ĐỀ THI CUỐI KÌ I TOÁN 7

ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ MƠN: TỐN - LỚP BIÊN SOẠN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước đáp án vào làm Câu 1: Phát biểu sau sai? A Mọi số vô tỉ số thực B Mọi số thực số vô tỉ C Số số hữu tỉ D  số vô tỉ Câu 2: Một tam giác có độ dài cạnh m chiều cao ứng với cạnh nửa cạnh Tính diện tích tam giác cho A m B m 18 C 2 m 81 D m 81 Câu 3: Kết phép tính:  34   34 là: A  34 B  34 C D Câu 4: Cho biết 1inch  2,54cm Tính độ dài đường chéo đơn vị hình 36inch làm trịn đến hàng phần mười A 91,54cm B 91,5cm C 91,44cm D 91,4cm Câu 5: Cho tam giác ABC có A  980 , C  520 Số đo góc B là: A 300 B 350 C 600 D 900 Câu 6: Một tam giác cân có góc đỉnh 520 số đo góc đáy là: A 540 B 640 C 720 D 900 Câu 7: Ở hình vẽ bên có AB CD cắt O, Ot tia phân giác góc BOC , AOC  BOC  680 Số đo góc BOt là: C t A 560 B 620 C 280 D 230 O A B D Câu 8: Cho hình vẽ bên dưới, biết hai đường thẳng m n song song với Tính số đo góc B4 ? A m 80° B1 n A 800 B 1000 C 1200 D 1400 Câu 9: Biểu đồ hình quạt tròn dùng để: A So sánh số liệu hai đối tượng loại B So sánh thành phần toàn liệu C Biểu diễn thay đổi đại lượng theo thời gian D Biểu diễn chênh lệch số liệu đối tượng Câu 10: Biểu đồ bên biểu diễn thu nhập bình qn dầu người/năm Việt Nam (tính theo đô la Mỹ) số năm gia đoạn từ 1986 đến 2020 Hãy cho biết năm Việt Nam có thu nhập cao nhất, cụ thể đô la? A Năm 1991, Việt Nam có mức thu nhập thấp 138 la/năm B Năm 2019, Việt Nam có mức thu nhập cao 2738 đô la/năm C Năm 2018, Việt Nam có mức thu nhập cao 2566 la/năm D Năm 2020, Việt Nam có mức thu nhập cao 2786 đô la/năm Phần II Tự luận (7 điểm): Bài 1: (2,0 điểm) Tính hợp lí (nếu có thể): a) 15 17 15 17 :  :  14 23 14 11 c) 32 1 812 243  5 3  17  1  17 b)   :   :  13   13   1 d)  4.25  :  23   16  Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết: a)  0,   x  1   b) 5.  x   81  25  c) x  13 17 Bài 3: (2 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có B  600 AB = 5cm Tia phân giác góc B cắt AC D Kẻ DE vng góc với BC E a) Chứng minh: ABD  EBD b) Chứng minh: ABE tam giác c) Tính độ dài cạnh BC Bài 4: (1 điểm) Cho hình vẽ, biết Ax / / By, OAx  35, OBy  140 Tính AOB ? Bài 5: (0,5 điểm) Tìm số nguyên x cho biểu thức sau số nguyên: D  x 2 x 1 -HẾT - HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN LOIGIAIHAY.COM Phần I: Trắc nghiệm 1.B 2.D 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.D Câu Phương pháp: Số hữu tỉ số hữu tỉ gọi chung số thực Số hữu tỉ số viết dạng phân số a với a, b  , b  b Mỗi số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn biểu diễn thập phân số, số gọi số vơ tỉ Cách giải: + Mọi số vô tỉ số thực phát biểu + Mọi số thực số vô tỉ phát biểu sai + Số số hữu tỉ phát biểu +  số vô tỉ phát biểu Chọn B Câu Phương pháp: Diện tích tam giác có cạnh a chiều cao tương ứng với cạnh h tính theo cơng thức S  a.h Cách giải: Chiều cao tam giác là: Diện tích tam giác là: 2 1 :    m 9 1   m2  9 81 Vậy diện tích tam giác cho m 81 Chọn D Câu Phương pháp:  x x   Vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: Ta có:  36 Vì 36  34 nên 36  34 suy 36  34  hay  34  Do đó,  34   34 Ta có:  34   34   34   34     3   34  34  90 9 Chọn C Câu Phương pháp: Thực phép nhân số hữu tỉ Vận dụng quy tắc làm tròn số: Khi làm tròn số thập phân đến hàng hàng gọi hàng quy trịn Muốn làm tròn số thập phân đến hàng quy tròn đó, ta thực bước sau: - Gạch chữ số thập phân hàng quy trịn - Nhìn sang chữ số bên phải: + Nếu chữ số lớn tăng chữ số gạch lên đơn vị thay tất chữ số bên phải số bỏ chúng phần thập phân + Nếu chữ số nhỏ giữ ngun chữ số gạch chân thay tất chữ số bên phải số bỏ chúcng phần thập phân Cách giải: Độ dài đường chéo hình là: 36.2,54  91,44  cm   91,4  cm  Chọn D Câu Phương pháp: Áp dụng tính chất tổng ba góc tam giác A  B  C  1800 để tính số đo góc B Cách giải:   Xét tam giác ABC có : A  B  C  1800  B  1800  A  C  1800   980  520   300 Chọn A Câu 6 Phương pháp: Sử dụng tính chất tổng ba góc tam giác sử dụng tính chất tam giác cân (tam giác cân có hai góc đáy nhau) Cách giải: Giả sử ta có ABC cân A  B  C (tính chất tam giác cân) 1800  A 1800  520   640 Mà A  B  C  180  B  C  2 Chọn B Câu Phương pháp: Hai góc kề bù có tổng số đo góc 1800 Vận dụng tính chất tia phân giác góc: Ot tia phân giác xOy  xOt  yOt  xOy Cách giải: Theo giả thiết: AOC  BOC  680  AOC  BOC  680 Vì AOC BOC hai góc kề bù nên AOC  BOC  1800  BOC  680  BOC  1800  2BOC  1800  680  2BOC  1120  BOC  1120 :  BOC  560 Vì Ot tia phân giác góc BOC nên BOt  BOC (tính chất tia phân giác góc)  BOt  560  280 Vậy BOt  280 Chọn C Câu Phương pháp: Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song với hai góc đồng vị Hai góc kề bù có tổng số đo góc 1800 Cách giải: *Ta có: m n song song với nên mAB  B3  800 (hai góc đồng vị) *Hai góc B3 góc B4 kề bù với nên B3  B4  1800  800  B4  1800  B4  1800  800  1000 Chọn B Câu Phương pháp: Ứng dụng biểu đồ hình quạt trịn Cách giải: Biểu đồ hình quạt trịn dùng để so sánh thành phần toàn liệu Chọn B Câu 10 Phương pháp: Phân tích liệu biểu đồ đoạn thẳng Cách giải: Từ biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy năm 2020, Việt Nam có mức thu nhập cao 2786 đô la/năm Chọn D Phần II Tự luận: Bài Phương pháp: a), b) Thực phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ Vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng tính hợp lí c) Tích thương hai lũy thừa số: + Khi nhân hai lũy thừa số, ta giữ nguyên số cộng số mũ: x m x n  x m  n + Khi chia hai lũy thừa số (khác 0), ta giữ nguyên số lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia: x m : x n  x m  n  x  0; m  n  Lũy thừa lũy thừa: Khi tính lũy thừa lũy thừa, ta giữ nguyên số nhân hai số mũ:  x m   x m.n n Cách giải: a) 15 17 15 17 :  :  14 23 14 11        15 23 15 11   14 17 14 17 15 23 15 11   14 17 14 17 15  23 11      14  17 17  15 34  14 17 15  14 15  7 21  3  5 3  13  1  13         17   17  13  5 3 1        17  2   13  5 1   3          17  3   2  13  6     17   13   2   17 13   17   5 3  17  1  17 b)   :   :  13   13  1 812 243  1 d)  4.25  :  23   16    35 1  32 38 3 3 32    53 3 10   310 8  32   1   22.25  :  23     2  :  27 : 2 7 1  2  c) 32  32  28  256 Bài Phương pháp: a) Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x b) A  x  B  x   Trường hợp 1: Giải A  x   Trường hợp 2: Giải B  x   c) Tính bậc hai Vận dụng quy tắc chuyển vế tìm x d) x  a Trường hợp a  , phương trình khơng có nghiệm x  x x   Trường hợp a  , vận dụng kiến thức giá trị tuyệt đối số thực: x   x x  0 x   Cách giải: a)  0,   x  Vậy x  26 1  x  1  x   10  x   15 15 13  x  15 13 13  x  :  15 15 26 x  26 x 1   b) 5.  x   81  25  1  1 5.  x    5  9 1  1 5.  x    5  9 1  5.  x   5  x0 x Vậy x  c) x  x 13 17 13 13 x  17 17 13 13  Vậy x   ;  17 17  10 Bài Phương pháp: + Sử dụng trường hợp cạnh huyền – góc nhọn để chứng minh hai tam giác vng + Từ cặp tam giác ý a) ta suy hai cạnh tương ứng nhau, từ chứng minh tam giác ABE cân, kết hợp với điều kiện góc B  60 ta kết luận tam giác + Ta chứng minh tam giác AEC cân E có hai góc đáy nhau; từ suy hai cạnh bên để tính độ dài cạnh EC; tính BC cách BC  BE  EC Cách giải: a) Chứng minh:  ABD =  EBD Xét  ABD  EBD, có: B BAD  BED  900 ( gt ) E BD cạnh huyền chung ABD  EBD( gt ) Vậy ABE  EBD (cạnh huyền – góc nhọn) A D C b) Chứng minh:  ABE tam giác Ta có: ABE  EBD (cmt)  AB = EB (hai cạnh tương ứng) Do  ABE cân B Mà B  600 (gt) nên ABE (dhnb) c) Tính độ dài cạnh BC Ta có: EAC  BEA  900 (gt) C  B  900 (  ABC vuông A) Mà BEA  B  600 (  ABE đều) nên EAC  C   AEC cân E  EA  EC mà EA  AB  EB  5cm Do EC = 5cm Vậy BC = EB + EC = 5cm + 5cm = 10cm Bài 4: Phương pháp: + Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: * Cặp góc đồng vị * Cặp góc so le * Cặp góc phía bù Cách giải: 11 Kẻ Oz / / Ax / / By Vì Ax / /Oz nên xAO  zOA  35 (hai góc so le trong) Vì Oz / / By nên yBO  zOB  180 (hai góc phía) 140  zOB  180  zOB  180 140  40 Ta có: AOB  zOA  zOB  35  40  75 Bài Phương pháp: Để P  M  x có giá trị nguyên n x + Bước 1: Biến đổi P  m  x   k Trong k số nguyên n x + Bước 2: Lập luận: Để P có giá trị ngun k n  x  hay n  x  U  k  + Bước 3: Lập bảng giá trị kiểm tra x với điều kiện tìm + Bước 4: Kết luận Cách giải: x 2 (điều kiện: x  ) x 1 D  x 11 x 1 x 1  x 1 x 1  1 x 1  Để D   x 1 Vì x  suy x TH1: ( x số phương) x  I (là số vô tỉ) x số vô tỉ  x  số vô tỉ 12  TH2: số vô tỉ (Loại) x 1 x   x  1  1 x 1   x  hay   x   Ư 1  1 Ta có bảng sau: x 1 1 x 2 x Vơ lí (vì x  2 ) (tm) Vậy để D có giá trị ngun x  13