10 Chuyên đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

1 2020 TH.S PHẠM HOÀNG ĐIỆP DỰ ÁN TEX CÁC CÂU HỎI MỨC ĐỘ 16 24 43 44 42 11 48 29 49 45 31 33 26 10 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG 2020 17 MÔN TỐN TỐN MƠN 10 38 14 47 32 12 19 35 15 23 22 27 LAAT T X HĨA HĨA TÀI TÀI LIỆU LIỆU ƠN THI THI L 34 ÔN 18 EX E 21 740 25 30 37 13 36 28 39 50 41 46 π TÀI LIỆU LƯU HÀNH HỘI BỘ 20 MỤC LỤC Phần Đại số Giải tích Tổ hợp - Xác Suất A Kiến thức cần nhớ .2 Hai quy tắc đếm 2 Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp Tính xác suất B Bài tập mẫu C Bài tập tương tự phát triển Mức độ Mức độ Mức độ Mức độ 15 Dãy số - Cấp số cộng - Cấp số nhân 20 A Kiến thức cần nhớ .20 Cấp số cộng 20 Cấp số nhân 20 B Bài tập mẫu 22 C Bài tập tương tự phát triển 22 Mức độ 22 Mức độ 25 Hàm số 29 A Kiến thức cần nhớ .29 Tính đơn điệu hàm số 29 Điểm cực trị hàm số 30 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số 31 Tiệm cận đồ thị hàm số 32 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số 33 Sự tương giao đồ thị 33 Đạo hàm hàm số hợp 33 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ Lập bảng biến thiên hàm số y = f (x) biết đồ thị hàm số y = f (x) 33 Lập bảng biến thiên hàm số g(x) = f (x) + u(x) biết đồ thị hàm số y = f (x) 33 B Bài tập mẫu 34 C Bài tập tương tự phát triển 34 Mức độ 34 Mức độ 60 Mức độ 116 Mức độ 161 Lơ - ga - rít 206 A  Th.S Phạm Hoàng Điệp Kiến thức cần nhớ .206 Các công thức thường dùng để giải phương trình - bất phương trình lơ-ga-rít 206 Các công thức thường dùng để giải phương trình - bất phương trình mũ 206 Hàm số mũ 207 Hàm số lơ-ga-rít 207 Giới hạn đặc biệt 208 Đạo hàm 208 Áp dụng tính đơn điệu 208 Lãi đơn 208 Lãi kép 209 B Bài tập mẫu 210 C Bài tập tương tự phát triển 210 Mức độ 210 Mức độ 214 Mức độ 228 Mức độ 257 Nguyên hàm - Tích phân - Ứng dụng 273 A Kiến thức cần nhớ .273 Định nghĩa nguyên hàm 273 Tính chất nguyên hàm 273 Bảng nguyên hàm số hàm thường gặp 273 Một số phương pháp tính nguyên hàm 274 Nguyên hàm hàm ẩn 275 Định nghĩa tích phân 276 Tính chất tích phân 276 Phương pháp đổi biến số 277 Phương pháp tích phân phần 278 / Trang ii/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp B Bài tập mẫu 279 C Bài tập tương tự phát triển 279 Mức độ 279 Mức độ 285 Mức độ 297 Mức độ 322 Số phức 336 A Kiến thức cần nhớ .336 Định nghĩa 336 Số phức liên hợp 336 Biễu diễn hình học 336 Môđun số phức 336 Các phép toán tập số phức 336 Căn bậc hai số thực âm 337 Giải phương trình bặc hai tập số 337 Điểm biểu diễn số phức 337 Nhận xét 337 B Bài tập mẫu 338 C Bài tập tương tự phát triển 338 Mức độ 338 Mức độ 345 Mức độ 355 Mức độ 363 Phần Hình học 370 Góc, khoảng cách khơng gian 371 A Kiến thức cần nhớ .371 Góc hai đường thẳng 371 Góc đường thẳng mặt phẳng 372 Góc hai mặt phẳng 373 B Bài tập mẫu 373 C Bài tập tương tự phát triển 374 Mức độ 374 Mức độ 375 Mức độ 381 Mức độ 393 / Trang iii/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ Khối đa diện 395 A  Th.S Phạm Hoàng Điệp Kiến thức cần nhớ .395 Thể tích khối chóp 395 Thể tích lăng trụ 395 Tỉ số thể tích 395 Các diện tích đa giác thường gặp 396 B Bài tập mẫu 397 C Bài tập tương tự phát triển 397 Mức độ 397 Mức độ 400 Mức độ 406 Mức độ 416 Khối tròn xoay 424 A Kiến thức cần nhớ .424 B Bài tập mẫu 424 C Bài tập tương tự phát triển 425 Mức độ 425 Mức độ 429 Mức độ 440 Mức độ 463 Hình học khơng gian Oxyz 469 A Kiến thức cần nhớ .469 Tọa độ vec-tơ tọa độ điểm 469 Đường thẳng 470 Mặt phẳng 471 B Bài tập mẫu 472 C Bài tập tương tự phát triển 473 Mức độ 473 Mức độ 488 Mức độ 507 Mức độ 524 / Trang iv/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp TRUNG TÂM DẠY HỌC PHÂN HĨA LE HOANG EDUCATION THƠNG BÁO TUYỂN SINH CÁC LỚP TỐN - LY - HĨA - VĂN - SINH - ANH F Chuyên ôn luyện vào trường TOP F Nhóm giáo viên hàng đầu lĩnh vự luyện thi THPT Quốc gia F Chọn lớp để học phương pháp giải đề - hiệu F Cơ sở vật chất tốt F Là sở DẠY HỌC PHÂN HÓA hàng đầu địa bàn tỉnh Thái Nguyên LIÊN HỆ Liên hệ thầy: Lê Hoàng - SĐT: 0915.213.383 ĐỊA CHỈ Cơ sở 1: SN 22 - tổ - phường Tân Thịnh - TP Thái Nguyên (cách rạp Beta 100m) Cơ sở 2: SN - tổ - phường Đồng Quang - TP Thái Nguyên (cách Tỉnh đội 10m) Cơ sở 2: SN 59 - tổ 15 - phường Quang Trung - TP Thái Nguyên (cách Vincom 150m) / Trang 1/537 CHUYÊN ĐỀ ĐẠI ĐẠISỐ SỐVÀ VÀGIẢI GIẢITÍCH TÍCH DẠNG TỔ HỢP - XÁC SUẤT A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hai quy tắc đếm  Quy tắc cộng Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện, hành động có n cách thực khơng trùng với cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực • Nếu A B tập hợp hữu hạn khơng giao n(A ∪ B) = n(A) + n(B)  Quy tắc nhân Một công việc hoàn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m · n cách hồn thành cơng việc Hốn vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp  Hốn vị • Hốn vị gì? Cho tập A có n phần tử (n ≥ 1) Khi xếp n phần tử theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A • Số hốn vị Số hốn vị tập hợp có n phần tử Pn = n! = n(n − 1) · · · = · · · · · (n − 1)n ! Ta có Pn = n! = · · · · · (n − 1)n = (n − 3)!(n − 2)(n − 1)n = (n − 2)!(n − 1)n p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hồng Điệp  Chỉnh hợp • Chỉnh hợp gì? Cho tập A gồm n phần tử số nguyên k, với ≤ k ≤ n Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A • Số chỉnh hợp Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) Akn = n(n − 1)(n − 2) · · · (n − k + 1) • Với < k < n, ta viết Akn = ! • Qui ước 0! = 1, A0n = Akn = Ann = Pn = n! n! (n − k)! n! với ≤ k ≤ n Khi k = n (n − k)!  Tổ hợp • Tổ hợp gì? Cho tập A có n phần tử số nguyên k (1 ≤ k ≤ n) Mỗi tập A có k phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A • Số tổ hợp Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n) Ckn = • Qui ước 0! = 1, ! Ckn · k! = C0n = Akn n! = k! k!(n − k)! Ckn Akn • Với ≤ k ≤ n, ta viết Ckn = Akn với ≤ k ≤ n Ta có = k! n! k!(n − k)! / Trang 3/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Tính xác suất  Tính xác suất định nghĩa Cơng thức tính xác suất biến cố A P (A) = n(A) n(Ω)  Tính xác suất cơng thức • Quy tắc cộng xác suất • Nếu hai biến cố A, B xung khắc P (A ∪ B) = P (A) + P (B) • Nếu biến cố A1 , A2 , A3 , , Ak xung khắc P (A1 ∪ A2 ∪ A3 ∪ Ak ) = P (A1 ) + P (A2 ) + + P (Ak ) • Cơng thức tính xác suất biến cố đối Xác suất biến cố A biến cố A
P A = − P (A) • Quy tắc nhân xác suất • Nếu A B hai biến cố độc lập P (AB) = P (A) · P (B) • Một cách tổng quát, k biến cố A1 , A2 , A3 , , Ak độc lập P (A1 A2 A3 Ak ) = P (A1 ) · P (A2 ) · P (Ak ) B BÀI TẬP MẪU CÂU (Đề minh họa lần BDG 2019-1020) Có cách chọn học sinh từ nhóm có 10 học sinh? A C210 B A210 C 102 D 210 | Lời giải p PHÂN TÍCH: Dạng tốn: Đây dạng tốn dùng quy tắc đếm tính số tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị Hướng giải: Chọn học sinh số 10 học sinh, số cách chọn số tổ hợp chập 10 phần tử C210 Từ đó, ta giải toán cụ thể sau: Chọn học sinh số 10 học sinh, số cách chọn số tổ hợp chập 10 phần tử C210 Chọn đáp án A  C BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN / Trang 4/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Mức độ Câu 1.1 Trong hộp chứa sáu cầu trắng đánh số từ đến ba cầu đen đánh số từ đến Có cách chọn cầu ấy? A B C D Câu 1.2 Lớp 12A có 43 học sinh, lớp 12B có 30 học sinh Chọn ngẫu nhiên học sinh từ lớp 12A 12B Hỏi có cách? A 43 B 30 C 73 D 1290 Câu 1.3 Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên gồm chữ số? A B C D Câu 1.4 Bạn muốn mua bút mực bút chì Các bút mực có màu khác nhau, bút chì có màu khác Như bạn có cách? A 16 B C 64 D Câu 1.5 Bạn cần mua bút để viết Bút mực có loại khác nhau, bút chì có loại khác Như bạn có cách? A 16 B C 64 D Câu 1.6 Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố B có đường đến thành phố C Từ A đến C phải qua B, hỏi có cách từ A đến C? A 10 B C 17 D 70 Câu 1.7 Từ thành phố A có 10 đường đến thành phố B, từ thành phố A có đường đến thành phố C, từ thành phố B đến thành phố D có đường, từ thành phố C đến thành phố D có 11 đường khơng có đường nối B với C Hỏi có cách từ thành phố A đến thành phố D? A 156 B 159 C 162 D 176 Câu 1.8 Trong giải đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng trịn Cứ hai đội gặp lần Hỏi có tất trận đấu xảy ra? A 120 B 39 C 380 D 190 Câu 1.9 Một người vào cửa hàng ăn, người chọn thực đơn gồm ăn món, loại loại, loại nước uống loại Hỏi có cách lập thực đơn? A 73 B 75 C 85 D 95 Câu 1.10 Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d}; B = {e, f, g} Kết n(A ∪ B) A B C D Câu 1.11 Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d}; B = {c, d, e} Kết n(A ∪ B) A B C D / Trang 5/537 zz |z| C = = D z · w = z¯ · w¯ = + 3i w |w| Câu 6.6 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = + i Mô-đun số phức w = z1 − 2z2 + √ √ A |w| = B |w| = C |w| = D |w| = 13 Câu 6.7 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = (1 + 2i)2 điểm đây? A P (−3; 4) B Q(5; 4) C N (4; −3) D M (4; 5) / Trang 338/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Câu 6.8 y Điểm M hình vẽ biểu thị cho số phức A − 3i B + 2i C − 2i D −2 + 3i M −2 O x Câu 6.9 Cho số phức z = + 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = z + i¯ z mặt phẳng toạ độ? A P (−3; 3) B M (3; 3) C Q(3; 2) D N (2; 3) Câu 6.10 (ĐỀ MINH HỌA LẦN 2-BDG 2019-2020) Số phức liên hợp số phức z = + i A z = −2 + i B z = −2 − i C z = − i Câu 6.11 Cho số phức z = −2 + 3i Số phức liên hợp z √ A z = 13 B z = − 3i C z = − 2i D z = + i D z = −2 − 3i Câu 6.12 Số phức z thỏa mãn z = −3 − 2ilà A z = −3 − 2i B z = −3 + 2i C z = − 2i D z = + 2i Câu 6.13 Tìm số phức liên hợp số phức z = (2 + i) (−3i) A z = − 6i B z = + 6i C z = −3 + 6i D z = −3 − 6i Câu 6.14 Tìm số phức liên hợp số phức z = (2 + 3i) − (2i − 1) A z = 10 − i B z = 10 + 3i C z = − i D z = 10 + i Câu 6.15 Tìm số phức liên hợp số phức z biết z = i.z + A − i B −1 + i C −1 − i D + i Câu 6.16 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = + 5i Số phức liên hợp số phức w = (z1 + z2 ) A w = 28i B w = + 10i C w = 12 − 16i D w = 12 + 8i Câu 6.17 Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức z = −4 − 3i Tìm a, b A a = 4, b = B a = −4, b = −3i C a = −4, b = D a = −4, b = −3 Câu 6.18 Cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo −4 B Phần thực −4 phần ảo 3i C Phần thực phần ảo −4i D Phần thực −4 phần ảo Câu 6.19 Cho số phức z có số phức liên hợp z = − 2i Tổng phần thực phần ảo số phức z A −1 B C −5 D / Trang 339/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Câu 6.20 Cho số phức z = − 2i Tìm phần ảo của số phức liên hợp z A −2i B −2 C D 2i Câu 6.21 (ĐỀ MINH HỌA LẦN 2-BDG 2019 − 2020) Cho hai số phức z1 = + i z2 = + 3i Phần thực số phức z1 + z2 A B C D −2 Câu 6.22 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −3 + 3i Khi số phức z1 − z2 A −5i B − 5i C −1 + i D −5 + 5i Câu 6.23 Cho số phức z1 = − 6i; z2 = − 4i Phần thực, phần ảo 3z1 − 2z2 A −1; −10i B 1; C −1; −10 D 2; C D −3 Câu 6.24 Phần thực z = (2 + 3i) i A −2 B Câu 6.25 Cho hai số phức z1 = + i z2 = −5 + 2i Tính mơđun số phức z1 + z2 √ √ A B −5 C D − Câu 6.26 Cho số phức z = i Số phức 2z − + i A −1 + i B −3 + 3i C −1 + 3i D − i Câu 6.27 Cho số phức z có số phức liên hợp z¯ = − 2i Tổng phần ảo số phức z z¯ A x3 B C D Câu 6.28 Số số phức sau số ảo? √ √

A 7+i + 7−i B (10 + i) + (10 − i) √
√
C − i + −5 − i D (3 + i) − (−3 + i) Câu 6.29 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Tổng phần thực phần ảo số phức w = 3z1 + 2z2 A B 11 C D 7i Câu 6.30 Với số phức z = a + bi (∀a, b ∈ R), xác định mệnh đề A z − z¯ ∈ R, ∀z ∈ C B z + 2¯ z ∈ R, ∀z ∈ C C z − 2¯ z ∈ R, ∀z ∈ C D z + z¯ ∈ R, ∀z ∈ C Câu 6.31 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = −1 − 2i Khẳng định sau khẳng định đúng? A |z1 − z1 | = B |z1 | = |z2 | C |z1 + 2z2 | = D z1 + z2 = Câu 6.32 (Đề minh họa BDG 2019-2020) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i điểm đây? A Q(1; 2) B P (−1; 2) C N (1; −2) D M (−1; −2) / Trang 340/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Câu 6.33 y Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z = −2 + i B z = − 2i C z = + i M D z = + 2i −2 x O Câu 6.34 y Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm z A z = −3 + 4i B z = − 4i D z = −4 + 3i C z = + 4i x O −4 M Câu 6.35 y Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức đây? A z = −1 + 2i B z = + 2i C z = − 2i D z = + i M O x Câu 6.36 Cho hai số phức z1 = + 3i, z2 = −4 − 5i Số phức z = z1 + z2 có phần thực A B −2 C 2i D −2i Câu 6.37 Số phức liên hợp số phức z = − 3i A z = + 2i B z = − 2i C z = + 3i D z = −2 + 3i C D −6i C D 29 Câu 6.38 Phần ảo số phức z = −7 + 6i A −6 B 6i Câu 6.39 Mô-đun số phức z = − 2i √ A 29 B Câu 6.40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = −4 + 5i có tọa độ A (−4; 5) B (−4; −5) C (4; −5) D (5; −4) Câu 6.41 Số phức z = − 2i có tổng phần thực phần ảo A −2 B −1 C D −2i Câu 6.42 Cho số phức z1 = + i z2 = − 3i Tìm phần ảo số phức liên hợp số phức w = z1 + z2 A 2i B C −2i D Câu 6.43 / Trang 341/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần y thực phần ảo số phức z x O A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i −4 M Câu 6.44 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần ảo số phức w = 3z1 − 2z2 A B 11 C 12 D 12i Câu 6.45 Cho hai số phức z1 = − 3i z2 = −2 − 5i Tìm phần ảo b số phức z = z1 − z2 A b = Câu 6.46 Số phức z = A B b = −2 − 3i có phần thực i B −3 C b = −3 D b = C −4 D Câu 6.47 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Phần thực số phức z1 + z2 A B 4i C D i Câu 6.48 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 4i Phần ảo số phức z1 z2 A −11i B −11 C D i Câu 6.49 Cho hai số phức z1 = + i z2 = − 4i Phần ảo số phức A 17 B 13 i 17 C − 17 z1 z2 13 D 17 Câu 6.50 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = + 4i Phần thực số phức z1 − z2 A B 2i C −2 D Câu 6.51 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − i Phần thực số phức z1 + z A B 4i C D i Câu 6.52 Cho hai số phức z1 = + 5i z2 = − i Phần thực số phức z1 − z A −2 B 4i C D i Câu 6.53 Cho hai số phức z1 = −3 + 5i z2 = − 4i Phần ảo số phức z + z2 A −1 B −9 C D −9i Câu 6.54 Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = −2 + 3i Phần ảo số phức z + z2 A B −5 C D 5i Câu 6.55 Cho hai số phức z1 = − 2i z2 = −2 + 3i.Tổng phần thực phần ảo số phức z + z2 A B C D 5i / Trang 342/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Câu 6.56 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = + 7i Tổng phần thực phần ảo số phức z − z A −2 + 5i B C D Câu 6.57 Phương trình bậc hai nhận hai số phức − 3i + 3i làm nghiệm? A z + 4z + 13 = B z + 4z + = C z − 4z + 13 = D z − 4z + = Câu 6.58 Tìm tất nghiệm phương trình z + 2z + = tập số phức C A + 2i, − 2i B + i, − i C −1 + 2i, −1 − 2i D −1 + i, −1 − i Câu 6.59 √ Nghiệm phức có phần ảo dương phương trình√z − z + = √ √ 1 3 3 A + i B − + i C − i D − − i 2 2 2 2 Câu 6.60 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z + 2z + 10 = Tính iz0 A iz0 = − i B iz0 = −3i + C iz0 = −3 − i D iz0 = 3i − Câu 6.61 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 4z + = Giá trị biểu thức |z1 |2 + |z2 |2 A 10 B 20 C D − 8i Câu 6.62 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z − 2z + = Giá trị biểu thức |z12 | + |z22 | A B √ C √ D Câu 6.63 Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z + 2z + = Giá trị biểu thức |z1 | + |z2 | A |z1 | + |z2 | = √ B |z1 | + |z2 | = C |z1 | + |z2 | = 10 D |z1 | + |z2 | = √ Câu 6.64 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 10z + 29 = Tìm số phức liên hợp số phức z0 A z0 = − 2i B z0 = + 5i C z0 = + 2i D z0 = − 5i Câu 6.65 Cho phương trình z − 2z + = Mệnh đề sau sai? A Phương trình cho khơng có nghiệm số ảo B Phương trình cho có nghiệm phức C Phương trình cho khơng có nghiệm phức D Phương trình cho khơng có nghiệm thực Câu 6.66 Trên tập hợp số phức C, cho phương trình az + bz + c = (a, b, c ∈ R, a 6= 0) Chọn khẳng định sai A Phương trình ln có nghiệm b B Tổng hai nghiệm − a c C Tích hai nghiệm a / Trang 343/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp D ∆ = b2 − 4ac < phương trình vơ nghiệm Mức độ Câu 6.1 (ĐỀ MINH HỌA LẦN 2-BDG 2019-2020) Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 2z + = Mô-đun số phức z0 + i √ √ A B C 10 D 10 Câu 6.2  Trong C, phương trình  z − 2z + = có cácnghiệm z =2+i z = 2i z = −1 − 2i A  B  C  z =2−i z = −2i z = −1 + 2i  z = − 2i D  z = + 2i Câu 6.3 Trong tập hợp C, cho phương trình z − 3z + 13 = Khẳng định sau sai? A Phương trình khơng có nghiệm thực B Phương trình khơng có nghiệm ảo C Phương trình khơng có nghiệm phức D Phương trình có nghiệm phức Câu 6.4 Trên tập số phức cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0(∗) ( a, b, c hệ số thực) biệt thức ∆ = b2 − 4ac Xét mệnh đề (I) : “Nếu ∆ < phương trình (*) vơ nghiệm” (II) : “Nếu ∆ > phương trình (*) có nghiệm phân biệt” √ √ −b + ∆ −b − ∆ , x2 = ” (III) : “Phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 = 2a 2a Số mệnh đề mệnh đề A B C D Câu 6.5 Trong tập số phức C, cho phương trình az + bz + c = (a, b, c ∈ R, a 6= 0) Chọn khẳng định sai: b A Tổng hai nghiệm − a B Phương trình ln có nghiệm c C Tích hai nghiệm a D ∆ = b − 4ac < phương trình vơ nghiệm Câu 6.6 Trên tập số phức, cho phương trình az + bz + c = (a, b, c ∈ R) Chọn kết luận sai A Phương trình ln có nghiệm B Nếu b = phương trình có hai nghiệm mà tổng C Nếu ∆ = b2 − 4ac < phương trình có hai nghiệm mà mơ-đun D Phương trình ln có hai nghiệm phức liên hợp Câu 6.7 Cho z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − 8z + 20 = 0, gọi M1 điểm biểu diễn số phức z1 mặt phẳng tọa độ Tìm tọa độ M1 A M1 (8; −4) B M1 (4; −2) C M1 (−8; −4) D M1 (−4; −2) Câu 6.8 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − 4z + = Tính P = |z1 | + |z2 | √ √ A P = B P = C P = D P = 10 / Trang 344/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Câu 6.9 Phương trình sau có nghiệm ảo ? A z + = B z − = C z + 3z + = D 2z − z + = Câu 6.10 Hai số phức z1 = − 3i z2 = + 3i nghiệm phức phương trình sau đây? A z − 4z + 13 = B z + 4z + 13 = C z + 13z + = D z − 4z + = Câu 6.11 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + 4z + 10 = Tìm w = z0 i √ √ √ √ A w = − 2i B w = − − 2i C w = − + 2i D w = + 2i Mức độ 2 Mức độ Câu 6.1 Cho số phức z thỏa mãn (1 − i)z + 4¯ z = − 7i Khi đó, mơ-đun z bao nhiêu? √ √ A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 6.2 z+ √ Cho số phức z thỏa mãn (2z − 1)(1 + i) + (¯ √ 1)(1 − i) = − 2i Giá√trị |z| √ A B C D 2 Câu 6.3 Cho số phức z = (3 − 2i)(1 + i)2 Mô-đun w = iz + z¯ √ √ A B 2 C D √ ( + i)3 Câu 6.4 Cho số phức z thỏa z¯ = Mô-đun số phức z¯ + iz √ √ i−1 A 2 B C D 16 √ Câu 6.5 Có số phức z thỏa mãn |z| = z số ảo? A B C D Câu 6.6 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn 7a + + 2bi = −10 + (6 − 5a)i Tính P = (a + b)|z|.√ −4 29 A P = √ B P = 24 17 Câu 6.7 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (2+i)z+ √ C P = 12 17 √ 72 D P = 49 1−i = 5−i Mơ-đun số phức w = 1+2z+z 1+i có giá trị A 10 B −10 C 100 D −100 Câu 6.8 Cho số phức z thỏa z = 2i − Mô-đun số phức z 2020 A 24040 B 22020 C 26060 D 23030 Câu 6.9 Có số phức z thỏa mãn |z|2 + |¯ z |2 = 50 z + z¯ = 8? A B C D Câu 6.10 Trong khẳng định sau, khẳng định định sai? khẳng2020 ... mà số gồm 2011 chữ số có hai chữ số 9? A 102 010 − 16151 · 92008 B 102 010 − 16153 · 92008 C 102 010 − 16148 · 92008 D 102 010 − 16161 · 92008 Câu 1 .105 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số... 100 cấp số cộng A −7,9 B ? ?100 C 7,9 D 99 Mức độ Câu 2.43 Cho cấp số cộng (un ) với số hạng đầu u1 = công sai d = Hỏi số 34 số hạng thứ mấy? A 12 B C 11 D 10 / Trang 25/537 p 10 chuyên đề ôn thi. .. cận ngang y = am bn / Trang 32/537 p 10 chuyên đề ôn thi THPT QG theo mức độ  Th.S Phạm Hoàng Điệp Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (Đã có chuyên đề) Sự tương giao đồ thị a) Cho hai đồ thị hàm số (C)