Untitled 1 SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II LỚP 12 TRƢỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC NĂM HỌC 2020 2021 PHẦN 1 LÝ THUYẾT A GIẢI TÍCH 1 Nguyên hàm +Biết khái niệm nguyên hàm, biết các tính chất cơ b[.]
SỞ GD&ĐT LÂM ĐỒNG ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II LỚP 12 TRƢỜNG THPT CHUYÊN BẢO LỘC NĂM HỌC 2020-2021 PHẦN 1: LÝ THUYẾT A-GIẢI TÍCH 1.Nguyên hàm +Biết khái niệm nguyên hàm, biết tính chất nguyên hàm, biết bảng nguyên hàm +Hiểu phương pháp tìm nguyên hàm số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm +Tìm nguyên hàm phương pháp tính nguyên hàm phần, đổi biến Tích phân +Biết khái niệm tích phân, biết tính chất tích phân +Biết ý nghĩa hình học tích phân + Hiểu phương pháp tính tích phân số hàm đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm +Tính tích phân phương pháp tích phân phần, đổi biến Ứng dụng tích phân tính diện tích-thể tích +Biết cơng thức tính diện tích hình phẳng +Biết cơng thức tính thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân +Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân mức độ đơn giản + Vận dụng cơng thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối trịn xoay nhờ tích phân Số phức +Biết khái niệm số phức: Dạng đại số; phần thực; phần ảo; mô đun; số phức liên hợp +Biết biểu diễn hình học số phức +Vận dụng khái niệm, tính chất số phức vào toán liên quan +Vận dụng linh hoạt khái niệm số phức vào tốn khác:Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min, max liên quan số phức… b) Cộng trừ, nhân số phức +Biết phép cộng, trừ, nhân số phức +Vận dụng linh hoạt phép toán cộng, trừ, nhân số phức vào tốn khác:Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, tìm min, max liên quan số phức… c) Phép chia số phức + Tính phép chia số phức + Vận dụng chia số phức tốn liên quan số phức c) Phƣơng trình bậc hai với hệ số thực -Nhận biết: Biết khái niệm bậc số phức +Biết dạng phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực +Vận dụngphương pháp giải phương trình bậc hai ẩn phức với hệ số thực vào giải phương trình B- HÌNH HỌC Hệ tọa độ khơng gian +Biếtcác khái niệm hệ tọa độ không gian, tọa độ véc tơ, tọa độ điểm, biểu thức tọa độ phép toán véc tơ, khoảng cách hai điểm +Biếtkhái niệm số ứng dụng tích véc tơ (tích véc tơ với số thực, tích vơ hướng hai véc tơ) + Tính tọa độ véc tơ tổng, hiệu hai véc tơ, tích véc tơ với số thực, tính tích vơ hướng hai véc tơ, tính góc hai véc tơ, tính khoảng cách hai điểm 2.Phƣơng trình mặt phẳng +Biết khái niệm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng, biết dạng phương trình mặt phẳng, nhận biết điểm thuộc mặt phẳng +Biết điều kiện hai mặt phẳng song song, cắt nhau, vng góc +Biết cơng thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Hiểu véc tơ pháp tuyến mặt phẳng, xác định véc tơ pháp tuyến mặt phẳng có phương trình cho trước +Tìm véc tơ pháp tuyến mặt phẳng biết hai véc tơ khơng phương có giá song song trùng với mặt phẳng Phƣơng trình đƣờng thẳng + Hiểu véc tơ phương đường thẳng, xác định véc tơ phương đường thẳng có phương trình cho trước +Tìm véc tơ phương đường thẳng biết đường thẳng vng góc với giá hai véc tơ không phương +Vận dụng phương pháp viết phương trình đường thẳng, xét vị trí tương đối hai đường thẳng biết phương trình PHẦN 2: BÀI TẬP MINH HỌA A GIẢI TÍCH 1.Ngun hàm a) Tự luận Bài 1: Tìm ngun hàm hàm số sau 2x4 a) f ( x ) x –3x b) f ( x ) x x2 d) f ( x ) 2 sin x.cos x e) f ( x ) cos2 x sin x.cos2 x c) f ( x ) x 1 x2 f) f ( x) 2sin3x cos2 x Bài 2: Tìm nguyên hàm hàm số sau x2 x f (x) x2 a) b) f ( x ) 4x c) f ( x ) x2 x x2 x2 Bài 3:Tìm nguyên hàmF(x)của hàm số f(x)thỏa mãn điều kiện cho trước: a) f ( x ) x x 5; F(1) b) f ( x) 5cos x; g) f ( x ) sin x.cos x; F ' 3 h) f ( x ) F( ) 3x x x2 ; F(1) Bài 4: Tìm nguyên hàm sau: a) (2 x 1) xdx b) ( x 5) x dx c) x x2 x d) dx x2 dx Bài 5: Tính nguyên hàm sau: a) x 1.xdx d) sin x cos xdx k) dx (1 x ) a) x.sin xdx b) e) l) 3x x3 sin x dx dx cos5 x dx c) f) m) (1 x ) dx x (1 x )2 tan xdx cos2 x x dx b) x cos xdx c) ( x 5)sin xdx b) e x (1 tan x tan2 x )dx c) e x sin xdx Bài 6: Tính nguyên hàm sau: a) e x cos xdx d) x 1dx e) 2 dx x2 x 2 f) ( x x x x )dx b) Trắc nghiệm Câu 1: Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (a).Mọi hàm số liên tục [a; b] có đạo hàm [a; b] (b) Mọi hàm số liên tục [a; b] có nguyên hàm [a; b] (c).Mọi hàm số có đạo hàm [a; b] có nguyên hàm [a; b] (d) Mọi hàm số liên tục [a; b] có giá trị lớn giá trị nhỏ [a; b] A.2 B.3 C.1 D.4 Câu 2: Cho hàm số f ( x), g ( x) liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx B f ( x).g ( x) dx f ( x)dx. g ( x)dx C f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx D kf ( x)dx k f ( x)dx k 0; k Câu3: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x f ( x)dx x3 C x B f ( x)dx x3 C x D Câu 4: Tìm nguyên hàm x3 x x x2 3x dx A C A x ln x 1 C x2 B Câu 5: Tìm nguyên hàm A 2ln | x 1| Câu 6: Tính A x3 C x C x 1 x ln C x2 D x ln x2 C x 1 B 2ln | x 1| C x 1 C ln | x 1| C x 1 D ln x 1 C x 1 C 1 x C D x C dx a( x 2) x b( x 1) x C Khi 3a b bằng: x x 1 2 B Câu 8: Tính f ( x)dx dx B 2 x C x3 C x dx thu kết là: 1 x C 1 x Câu 7: Cho A C x 1 f ( x)dx x2 x ln C x 1 2x 1 ( x 1) x2 C C x tan C 2 D x tan C sin x C 2 D x sin x C D dx cos x x A tan C x B tan C Câu 9: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) cos2 x là: A sin x C B x sin x C 2 C Câu 10: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) tan x là: A cot x x C B tan x x C Câu 11: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) A ln cot x C B ln tan x C C cot x x C D tan x x C là: sin x B ln tan x C D ln sin x C Câu 12: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x.2 x là: A x2 ln C B x2 C ln C ln 2 x2 C D 2x ln C Câu 13: Tìm esin x sin xdx ? 2 A esin x C B sin xetan x C C etan x C D esin 2x C Câu 14: Họ nguyên hàm hàm số f ( x) x 3x là: A (3x 1)7 (3x 1)5 C 21 15 B (3x 1)6 (3x 1)4 C 18 12 C 13 (3x 1)3 3x C D (3x 1)4 3x C 12 Câu 15: Tìm I dx cos x.sin x A I ln | cot x | cot x C B I ln | sin x | cot x C C I ln | cot x | cot x C D I ln | tan x | cot x C Câu 16: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) x 2e x 1 A C f ( x)dx e x3 1 C f ( x)dx e x 1 C Câu 17: Nguyên hàm I x2 x2 B f ( x)dx 3.e D f ( x)dx x3 1 C x3 x3 1 e C dx là: x x x2 A arcsin C x x x2 B 2arccos C 2 x x x2 C arccos C x x x2 D 2arcsin C 2 Câu 18: Nguyên hàm I x ln xdx với: A x2 ln x xdx C B x2 ln x xdx C 2 C x ln x xdx C D x ln x xdx C Câu 19: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) x ln( x 2) A C f ( x)dx x2 x2 4x ln( x 2) C B f ( x)dx x2 x2 4x ln( x 2) C 2 D f ( x)dx x2 x2 x ln( x 2) C f ( x)dx x2 x2 x ln( x 2) C Tích phân a) Tự luận Bài 1: Tính nguyên hàm sau: 1 a) 19 x(1 x) dx b) x3 0 (1 x ) c) x x dx Bài 3: Tính tính phân sau: ln2 a) a) b) dx ex ln3 ex c) ex cos x e sin x dx tan x ln3 e 2e x x tan x dx cos x sin x b) dx cos x cos x dx ln e x dx c) Bài 4: Tính tính phân sau: a) dx 1 x b) x dx 4 x c) x x dx Bài 5: Tính tích phân sau: a) x sin xdx b) ( x sin x) cos xdx ln c) h) x ln xdx x dx b) x 2 cos xdx i) ln( x x)dx 2 x e x xe dx a) 2 0 g) 2 x dx c) x x dx b) Trắc nghiệm Câu 1: Cho hàm số y f ( x), y g ( x) liên tục [a; b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khằng định sai? A C b a a a b b f ( x)dx f ( x)dx B k f ( x)dx D a f ( x) g ( x)dx a B b D b b x f ( x)dx x f ( x)dx a b b b f ( x)dx g ( x)dx a Câu 2: Khẳng định sau sai? A f ( x) g ( x)dx C b b a a b a a f ( x)dx f ( x)dx b b f ( x)dx g ( x)dx a a a b c c a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx b f ( x)dx f (t )dt a Câu 3: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Khi hiệu số F (0) F (1) bằng: A f ( x)dx F ( x)dx B C F ( x)dx D f ( x)dx Câu 4: Tính tích phân I x 2018 (1 x)dx A I 1 2018 2019 B I 1 2020 2021 C I 1 2019 2020 x Câu 6: Cho hàm số y f ( x) x Tính tích phân 2 x x A ln C ln B ln Câu 7: Biết D I 1 2017 2018 f ( x)dx D 2ln x 5 x dx a ln b với a, b số thực Mệnh đề đúng? A ab 81 B a b x Câu 8: Tính tích phân A a C ab D a b 10 ax dx ln ln Giá trị a là: 5 3x B a Câu 9: Cho 24 C a D a x ab dx , với a, b số thực Tính tổng T a b 3x x A T 10 C T 15 B T 4 D T Câu 10: Biết 4sin x dx A.8 a c a , a, b nguyên dương tối giản Tính a b c b b B.16 x2 C.12 D.14 C F '(2) 4e16 D F '(2) e4 Câu 11: Cho F ( x) et dt Tính F '(2) A F '(2) 4e4 B F '(2) 8e16 x2 Câu 12: Cho hàm số g ( x) ln t dt với x Đạo hàm g ( x) là: x A g '( x) x 1 ln x B g '( x) 1 x ln x C g '( x) ln x D g '( x) ln x Câu 13: Trong tích phân sau, tích phân có giá trị với I x3 x 1dx A t t 1dt 21 B t t 1dt t C 64 t dt D x x dx dx a b với a, b số nguyên Tính giá trị a b ln x3 x A 17 Câu 14: Giả sử I C 5 B D 17 Câu 15: Tính tích phân I A I B I sin x dx cos3 x C I Câu 16: Cho I x.e1 x dx Biết I A.1 B.0 Câu 17: Biết x 20 D I ae b Khi a b bằng: C.2 D.4 x 1 dx ln ln a b với a, b số nguyên dương Tính P a b2 ab x ln x A.10 B Câu 18: Biết I x dx 1 A C 12 D 2 a Khi a bằng: B C D u x 2 I x cos xdx Câu 19: Tính tích phân cách đặt Mệnh đề đúng? 0 dv cos xdx A I x sin x x sin xdx C I x sin x 2 x sin xdx B I x sin x 2 x sin xdx D I x sin x x sin xdx 2 6 Câu 20: Biết I x cos xdx a b sin xdx , a b số hữu tỉ Giá trị A 12 B 24 C 1 12 D a là: b 24 Câu 21: Biết tích phân x 1 ln xdx a ln b với a, b Tổng 2a b A B C 10 D 13 Câu 22: Tích phân I x x dx có giá trị là: 1 A I B I C I D I Ứng dụng tích phân tích diện tích, thể tích a) Tự luận Bài 1: Tích diện tích hình phẳng giới hạn đường ln x b) y a) y x x 6, y 0, x 2, x , y 0, x , x e x e x2 27 ,y c) y x , y x 27 d) y x , y x x 4, y e) y x , y x x f) y x x , y x Bài 2: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Ox b) y x x , y 0, x 0, x a) y sin x, y 0, x 0, x x2 x3 ,y g) y h) y x x, y x Bài 2: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình (H) giới hạn đường sau quay quanh trục Oy a) x , y 1, y b) y x , y y d) y x , y 1, y c) y e x , x 0, y e hình trụ có bán kính a, hai hình trụ vng góc với (xem hình vẽ bên) Tính thể tích hình (H) Bài 3: Gọi (H) phần giao hai khối b) Trắc nghiệm Câu Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f ( x), trục Ox đường thẳng x a, x b(a b) A b a f ( x) dx B b a f ( x)dx C b a b D f ( x)dx f ( x)dx a Câu 2: Cho hàm số y f ( x) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Hình phẳng đánh dấu hình vẽ bên có diện tích là: b A a c f ( x)dx f ( x)dx b B b b c a b C f ( x)dx f ( x)dx a D c f ( x)dx f ( x)dx b b b a c f ( x)dx f ( x)dx Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x x trục hoành bằng: A.9 B 13 D D Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 3x , trục hoành hai đường thẳng x 1, x là: A 53 B 51 C 49 D Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 25 x 1 trục tọa độ Ox, Oy ta x2 b S a ln Chọn đáp án đúng? c A a b c B a b C a b c D a 2b c Câu 6: Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 3x2 2mx m2 1, trục hoành, trục tung đường thẳng x đạt giá trị nhỏ Mệnh đề sau đúng? A m (4; 1) B m (3;5) C m (0;3) D m (2;1) Câu 7: Cho (H) hình phẳng giới hạn đường y x , y x trục hồnh Diện tích (H) A B C 10 D 16 x x 10 a y x x Khi Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y b x x a 2b bằng: A.16 B.15 C.17 D.18 Câu 9: Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y x2 y2 x đường Elip có phương trình Diện tích (H) A 2 B 2 C D 3 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số x y3 0, x y A B C D Đáp án khác Câu 11: Cho hàm số y f ( x) ax3 bx cx d (a, b, c, d , a 0) có đồ thị (C ) Biết đồ thị (C ) qua gốc tọa độ đồ thị hàm số y f ( x) cho hình vẽ bên Tính giá trị H f (4) f (2)? A H 45 B H 64 C H 51 D H 58 Câu 12: Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài 10 a) M(1; 2; 5), : x 2y 3z 0, : x 3y z b) M(1; 0; 2), : x y z 0, : x y z Bài Tìm tập hợp điểm cách hai mặt phẳng a) x y 3z 2 x y 3z b) 6 x y z 6 x y z c) 2 x y 4z 3x 5y z Bài 10 Xét vị trí tương đối cặp mặt phẳng sau a) 2 x 3y 2z 3x y 8z b) 3x y 3z 3x y 5z c) 5 x 5y 5z 3x 3y 3z Baøi 11 Tính góc hai mặt phẳng: a) x y z x y z b) x y 2z 2 x y z c) 2 x y 4z 4 x y z Baøi 12 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A có VTCP a a) M(1;2; 3), a (1;3;5) b) M(0; 2;5), a (0;1;4) Baøi 13 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B: a) A 2; 3; 1 , B 1; 2; b) A 1; 1; , B 0;1; c) M(1;3; 1), a (1;2; 1) c) A 3;1; 5 , B 2;1; 1 Bài 14 Viết phương trình đường thẳng qua A song song vớ đường thẳng a) A 3; 2; 4 , Ox b) A 2; 5; 3 , ñi qua M (5; 3; 2), N (2;1; 2) x 3t c) A(2; 5; 3), : y 4t z 2t d) A(4; 2; 2), : x y 5 z2 Baøi 15 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A vng góc với mặt phẳng (P) : a) A 2; 4; 3 , (P) : x 3y 6z 19 Baøi 16 Viết phương trình đường thẳng giao tuyến hai mặt phẳng (P), (Q) (P) : x y 2z a) (Q) : 3x 5y 2z (P) : x 3y 3z (P) : 3x 3y 4z b) c) ( Q ) : x y z (Q) : x y 2z Bài 17 Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với hai đường thẳngd1, d2 x 2t x 1 t x 1 t x 3t a) A(1; 0; 5), d1 : y 2t , d2 : y t b) A(2; 1;1), d1 : y 2 t , d2 : y 2 t z t z 3t z z t Baøi 18 Viết phương trình đường thẳng qua A, vng góc cắt đường thẳng: x 3 2t x t b) A(4; 2; 4), d : y t a) A(1; 2; 2), : y t z 2t z 1 4t Baøi 19 Viết phương trình đường thẳng qua A cắt hai đường thẳng d1, d2 x 2t x 1 t a) A(1; 0; 5), d1 : y 2t , d2 : y t z t z 3t x 1 t x 3t b) A(2; 1;1), d1 : y 2 t , d2 : y 2 t z z t Bài 20 Viết phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng(P)và cắt hai đường thẳngd1, d2 16 (P ) : x y 2z x 1 t b) x 2t d1 : y 2t , d2 : y t z t z 3t (P ) : y 2z x t a) x 1 y z d1 : 1 , d2 : y 2t z Baøi 21 Viết phương trình đường thẳng song song vớivà cắt hai đường thẳngd1, d2 : x y 1 z : 1 x 1 y z b) d1 : x y z d : x y 1 z 1 : 1 x 1 y z 1 a) d1 : 1 x y 1 z d : Baøi 22 Viết phương trình đường thẳng vng góc chung hai đường thẳng chéo nhaud1, d2 : x 2t x 3t a) d1 : y 4t , d2 : y t z 2 4t z 2t x 2t x 2 3t b) d1 : y 3 t , d2 : y 2t z 3t z 4 4t Baøi 23 Viết phương trình đường thẳngdlà hình chiếu vng góc củatrên mặt phẳng (P) cho x y z 1 a) : 1 (P ) : x y 2z x 3 y 2 z b) : 1 (P ) : 3x y 2z Bài 24 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vng góc với d1 cắtd2 cho trước: x 1 x 1 y z a) A(0;1;1), d1 : , d2 : y t 1 z t b) A(1; 2; 3), d1 : x 1 y z x 1 y z , d2 : 2 3 5 Bài 25 Xét vịt trí tương đối d1, d2: a) d1 : x 1 y z ; 2 d2 : x 1 t; y t; z 2 3t b) d1 : x 1 y z ; d2 : x 7 y 6 z5 Bài 26 Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d: x 4t x y 1 z a) A(2; 3;1), d : y 2t c) A(1; 0; 0), d : z 4t x y 2z f) A(2; 3; 1), d : x 3y z Bài 27 Tính góc hai đường thẳng: a) d1 : x 2t, y –1 t, z 4t ; d2 : x – t, y –1 3t, z 2t b) d1 : x 1 y z ; 2 1 d2 : x y 3 z 2 b) Trắc nghiệm 17 Câu 1: Không không gian Oxyz , cho ba vectơ a (2; 5; 3), b (0; 2; 1), c (1; 7; 2) Tọa độ vectơ 1 x 4a b 3c là: 121 17 55 A x 5; ; B x 11; ; 3 3 53 C x 11; ; 3 1 D x ; ;18 3 Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1; 2; 3), B(2; 4; 2) tọa độ trọng tâm G(0; 2;1) Khi tọa độ điểm C là: A C(1; 0; 2) B C(1; 0; 2) C C(1; 4; 4) D C(1; 4; 4) Câu 3: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 4; 0); B(0; 2; 4); C(4; 2;1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD BC là: A D(0; 0; 0) D(0; 0; 6) B D(0; 0; 3) D(0; 0; 3) C D(0; 0; 0) D(6; 0; 0;) D D(0; 0; 2) D(0; 0; 8) Câu 4: Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 3), B(1; 0; 2),C( x; y; 2) thằng hàng Khi x y bằng: A x y C x y B x y 17 11 D x y 11 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ O; i, j, k , cho hai vectơ a 2; 1; , b i 3k Tính a.b A a.b 11 B a.b 13 C a.b D a.b 10 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u (1;1; 2), v (1; 0; m) Tìm m để góc hai vectơ u, v 450 A m B m C m D m Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a (5; 3; 1), b (1; 2;1), c (m; 3; 1) Giá trị m cho a b, c là: A m B m 2 C m D m 1 Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD Biết A(2;1; 3), B(0; 2; 5), C(1;1; 3) Diện tích hình bình hành ABCD là: A 87 B 349 C 349 D 87 Câu 9:Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có A(1;1; 6), B(0; 0; 2), C(5;1; 2), D '(2;1; 1) Thể tích khối hộp cho A.42 B.19 C.38 D.12 Câu 10: Chọn khẳng định sai: A Nếu n vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) k n vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) 18 B Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điểm qua vectơ pháp tuyến C Mọi mặt phẳng khơng gian Oxyz có phương trình dạng: Ax By Cz D A2 B C D Trong không gian Oxyz phương trình dạng: Ax By Cz D A2 B C phương trình mặt phằng Câu 11: Trong khơng gian với hệ toạ độOxyz, cho A(a;0;0), B(0; b;0), C(0;0; c),(abc 0) Khi phưong trình mặt phẳng ( ABC ) là: A x y z a b c B x y z b a c C x y z 1 a c b D x y z 1 c b a Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 3x y 5z , vectơ vectơ pháp tuyến (P)? A n (3; 4; 2) B n (4;5; 2) C n (3; 4;5) D n (3; 5; 2) Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau không thuộc mặt phẳng ( P) : x y z A I (1;0;0) B O(0;0;0) C K (0;0;1) D J (0;1;0) Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;3; 2), B(5;7; 4) Phương trình mặt phẳng trung trực AB là: A x y 3z 19 B x y 3z 19 C x y 3z 38 D x y z 19 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng ( P) : 3x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với (P)? A (Q) : 3x y z 14 B (Q) : 3x y z C (Q) : 3x y z D (Q) : 3x y z Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 4;1), B(1;1;3) mặt phẳng ( P) : x y z Viết phương trình mặt phẳng Q qua hai điểm A, B vng góc với mặt phẳng P A Q : y 3z 11 B Q : x 3z 11 C Q : y 3z 12 D Q : y 3z 10 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A(1; 2;0) vuông x y z 1 góc với đường thẳng d : là: 1 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 18: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng ( P) qua giao tuyến hai mặt phẳng ( ) : x y 5z ( ) : x y z đồng thời song song với trục Oy là: 19 A x z 17 C z B y D x z 17 Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P) song song với hai đường thẳng x t x y 1 z 1 : , : y 2t Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P) 3 z 1 t B n (5;6;7) C n (5;6; 7) D n (5; 6;7) A n (5; 6;7) Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm N (1;1;1) Viết phương trình mặt phằng ( P) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C (không trùng gốc tọa độ O ) cho N tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A ( P) : x y z B ( P) : x y z C ( P) : x y z D ( P) : x y z Câu 21: Trong không gian Oxyz , vectơ vectơ phương Oz ? A i (1;0;0) B m (1;1;1) C k (0;0;1) D j (0;1;0) Câu 22: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A A(2; 2;0) x2 y2 z qua điểm sau đây? C A(3;0;3) B B(2; 2;0) D A(3;0;3) x 4t x 1 y z Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d : y 6t (t ) z 8t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A d1 d chéo B d1 d C d1 d D d1 / / d x 3 2t x4 y2 z4 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : y t : 1 z 1 4t Khẳng định sau đúng? A 1 / / B 1 chéo vng góc C 1 cắt khơng vng góc với D 1 cắt vng góc với Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng x 2t : y mt z 2t mặt cầu (S ) : ( x 1)2 ( y 3)2 (z 2)2 1Giá trị m để đường thẳng không cắt mặt cầu ( S ) là: 15 15 15 5 A m m B m m C m D m 2 2 2 Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : x y z 1 x 1 y z d ' : 2 1 Tính khoảng cách h hai đường thẳng d d ' 20