OÂn taäp ñaïi soá 7 hoïc kyø hai Trường THCS PHÚ AN ÔN TẬP TOÁN 7 HỌC KỲ II A CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN I PHẦN ĐẠI SỐ Dạng 1 Thu gọn biểu thức đại số a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số của đơn thức Phương[.]
Trường THCS PHÚ AN ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II A CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN: I PHẦN ĐẠI SỐ: Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: a) Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số đơn thức Phương pháp: Bước 1: Dùng qui tắc nhân đơn thức để thu gọn Bước : Xác định hệ số, bậc đơn thức thu gọn b)Thu gọn đa thức, tìm bậc đa thức Phương pháp: Bước 1: Nhóm hạng tử đồng dạng, tính cộng, trừ hạng tử đồng dạng (thu gọn đa thức) Bước 2: Bậc đa thức thu gọn bậc hạng tử có bậc cao đa thức Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số: Phương pháp: Bước 1: Thu gọn biểu thức đại số Bước 2: Thay giá trị cho trước biến vào biểu thức đại số Bước 3: Tính giá trị biểu thức số Dạng : Cộng, trừ đa thức nhiều biến: Phương pháp: Bước 1: Viết phép tính cộng, trừ đa thức Bước 2: Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc Bước 3: Thu gọn hạng tử đồng dạng (cộng hay trừ hạng tử đồng dạng) 4: Cộng trừ đa thức biến: Phương pháp: Bước 1: Thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm (hoặc tăng) dần biến Bước 2: Viết đa thức cho hạng tử đồng dạng thẳng cột với Bước 3: Thực phép tính cộng trừ hạng tử đồng dạng cột Chú ý: A(x) - B(x) = A(x) + [- B(x)] Dạng 5: Tìm nghiệm đa thức biến: Kiểm tra số cho trước có nghiệm đa thức biến hay không? Phương pháp: Bước 1: Tính giá trị đa thức giá trị cho trước biến Bước 2: Nếu giá trị đa thức giá trị biến nghiệm đa thức Tìm nghiệm đa thức biến Phương pháp: Bước 1: Cho đa thức Bước 2: Giải tốn tìm x Bước 3: Giá trị x vừa tìm nghiệm đa thức Chú ý : Nếu A(x).B(x) = A(x) = B(x) = Dạng 6: Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp: Bước 1: Thay giá trị x = x0 vào đa thức - Trang - Trường THCS PHÚ AN Bước 2: Cho biểu thức số a Bước 3: Tính hệ số chưa biết Dạng 7: Bài toán thống kê BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1 Bài :Thu gọn đa thức, tìm bậc, hệ số 2 3 2 A= x x y x y ; B= x y xy x y ; C = x y xy ; D = x y x y Bài : Thu gọn đa thức, tìm bậc, tìm hệ số cao đa thức sau A 15 x y x x3 y 12 x 11x y 12 x y 3 B 3x y xy x y x y xy x y 3 Bài : Tính giá trị biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 x ; y ; b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Bài : Tìm đa thức M,N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b (3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2 Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài : Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm : P(x) = x4 + = ; Q(x) = x2 + = Bài 10: Tổng số điểm mơn thi học sinh phịng thi cho bảng 32 30 22 30 30 22 31 35 35 19 28 22 30 39 32 30 30 30 31 28 35 30 22 28 a) Dấu hiệu gì? Số tất giá trị bao nhiêu? b) Lập bảng tần số , rút nhận xét c)Tính trung bình cộng dấu hiệu , tìm mốt Bài 11 : Tuổi nghề số công nhân phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng sau : 4 10 7 6 5 5 a) Dấu hiệu ? Số giá trị khác dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng - Trang - Trường THCS PHÚ AN Bài 12 : Điểm kiểm tra tiết mơn Tốn nhóm Hs ghi lại sau 10 10 9 9 9 a) Lập bảng tần số b) Tính điểm trung bình Tìm mốt c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài 13 : Điểm kiểm tra mơn tốn 24 học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 9 5 10 6 10 10 a) Lập bảng tầng số b) Tính điểm trung bình kiểm tra (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ ) Bài 14: Biểu đồ hình chữ nhật biểu diễn số trẻ em sinh năm từ 1998 đến 2002 số huyện 250 200 150 150 100 1998 1999 2000 2001 2002 a) Hãy cho biết năm 2002 có trẻ em sinh ra? Năm số trẻ em sinh nhiều nhất? Ít nhất? b) Sau năm số trẻ em tăng thêm 150 em? c) Trong năm đó, trung bình số trẻ em sinh năm bao nhiêu? Bài 15: Cho đơn thức M 2 x y xy a)Thu gọn xác định hệ số, phần biến, bậc đa thức b)Tính giá trị M x y 2 Bài 16: (1,5 điểm) Cho đơn thức A 3a xy 3 2 ax (a số khác 0) a) Thu gọn cho biết phần hệ, phần biến A b) Tìm bậc đơn thức A 3 Bài 17: Cho đa thức: f(x) = x - 2x + 3x + ; g(x) = x + x – ; h(x) = 2x - a) Tính: f(x) - g(x) + h(x) b) Tìm x cho f(x) - g(x) + h(x) = 3 Bài 18:Cho P(x) = x - 2x + ; Q(x) = 2x – 2x + x - Tính a) P(x) + Q(x); b) P(x)-Q(x) Bài 19: Cho hai đa thức: A(x) = – 4x5 – x3 + 4x2 + 5x + + 4x5 – 6x2 – B(x) = – 3x4 – 2x3 + 10x2 – 8x + 5x3 – – 2x3 + 8x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến - Trang - Trường THCS PHÚ AN b) Tính P(x) = A(x) + B(x) Q(x) = A(x) – B(x) c) Chứng tỏ x = –1 nghiệm đa thức P(x) Bài 20: Cho đa thức A = −2 xy + 3xy + 5xy + 5xy + a Thu gọn đa thức A b Tính giá trị A x= 1 ;y=-1 Bài 21: Cho hai đa thức P ( x) = 2x − 3x + x - Q( x) = x − x3 + x + a Tính M (x) = P( x) + Q( x) b Tính N ( x) = P( x) − Q( x) tìm bậc đa thức N ( x) Bài 22:Cho hai đa thức: f(x) = – x + 4x - 2x + x – 7x g(x) = x – + 2x + 7x + 2x - 3x a) Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Bài 23: Cho hai đa thức: f x 5x 3x 4x g x 3x x 4x a) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa tăng dần biến b) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) c) Chứng tỏ x = không nghiệm đa thức g(x) Bài 24:Cho đa thức P(x) = 2x3 + 2x – 3x2 + 1; Q(x) = 2x2 + 3x3 – x – Tính: a P(x) + Q(x); b P(x) – Q(x) Bài 25:Cho đa thức P = 5x2 – 7y2 + y – 1; Q = x2 – 2y2 a) Tìm đa thức M = P – Q; b) Tính giá trị M x=1 y= - Bài 26:Cho P( x) = x − 5x + x + Q( x) = 5x + x + + x + x b Chứng tỏ M(x) nghiệm a)Tìm M(x)=P(x)+Q(x); Bài 27:Cho đa thức P(x)=5xa Tính P(-1);P( 3 ); 10 b Tìm nghiệm đa thức Bài 28:Tìm nghiệm đa thức a) A(x) = 4x + b)B(x) = -5x+6 2 e)E(x) = x – x f)F(x) = x – 2x i)N(y) = y2+4 c)C(x) = x – g)G(x) = x – 3x d)D(x) = x – h)H(x) = 3x2 – 4x II PHẦN HÌNH HỌC Một số phương pháp chứng minh chương II chương III 1.Chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: -Cách 1: Chứng minh hai tam giác -Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù 2Chứng minh tam giác cân : -Cách 1: Chứng minh hai cạnh hai góc -Cách 2: Chứng minh đường trung tuyến đồng thời đường cao, phân giác -Cách 3:Chứng minh tam giác có hai đường trung tuyến Chứng minh tam giác đều: - Trang - Trường THCS PHÚ AN -Cách 1: Chứng minh ba cạnh ba góc -Cách 2: chứng minh tam giác cân có góc 600 Chứng minh tam giác vng: -Cách 1: Chứng minh tam giác có gócc vng -Cách 2:Dùng định lí Py-Ta-Go đảo -Cách 3: Dùng định lí ( Đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh tam giác tam giác vuông.) Chứng minh tia Oz phân giác góc xOy -Cách 1:Chứng minh góc xOz góc yOz -Cách 2:Cứng minh điểm M thuộc tia Oz cách cạnh Ox Oy 6.Chứng minh bất đẳng thức đoạn thẳng, góc Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng qui, hai đường thẳng vuông góc … ( Dựa vào định lí tương ứng ) BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài : Cho ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài đọan thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng? c) Chứng minh: ABG = ACG? Bài 2: Cho ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH AB MK AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tạii I Chứng minh IBM cân Bài : Cho ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh : c) BAK = AIK d) AIC = AKC a)AB // HK b) AKI cân Bài : Cho ABC cân A (A < 90 ), vẽ BD AC CE AB Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH đường trung trực ED d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh ECB = DKC Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh : a) HB = CK b) AHB AKC c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I giao điểm DK EH Chứng minh AI DE Bài 6: Cho góc xOy; vẽ tia phân giác Ot góc xOy Trên tia Ot lấy điểm M bất kỳ; tia Ox Oy lấy điểm A B cho OA = OB gọi H giao điểm AB Ot Chứng minh: a) MA = MB b) OM đường trung trực AB c) Cho biết AB = 6cm; OA = cm Tính OH? Bài : Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = cm; kẻ AH BC ( H BC) a) Chứng minh BH = HC BAH CAH b) Tính độ dài BH biết AH = cm c) Kẻ HD AB ( d AB), kẻ EH AC (E AC) d) Tam giác ADE tam giác gì? Vì sao? Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy - Trang - Trường THCS PHÚ AN điểm E cho BD = CE Chứng minh : a) ADE cân b) ABD = ACE Bài : Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Gọi M giao điểm BE CD.Chứng minh: a) BE = CD b) BMD = CME c) AM tia phân giác góc BAC Bài 10 : Cho ∆ ABC có AB AC, vẽ đường cao AH a) Chứng minh HB > HC - Trang - Trường THCS PHÚ AN b)So sánh góc BAH góc CAH c) Vẽ M, N cho AB, AC trung trực đoạn thẳng HM, HN Chứng minh tam giác MAN tam giác cân ……………….o0o………………… B MỘT SỐ ĐỀ THI CÁC NĂM TRƯỚC SỞ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2014-2015 MƠN THI: TỐN LỚP Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: Thời gian giải tốn (tính phút) học sinh lớp 7A giáo viên ghi lại sau: Thời gian (x) Tần số (n) 5 N=30 a) Dấu hiệu gì? Tìm mốt dấu hiệu b) Tính thời gian làm trung bình học sinh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 2: Cho hai đơn thức: A = 3 x y B = xy 2 a) Hai đơn thức có đồng dạng với hay khơng? Vì sao? b) Tính tích hai đơn thức A.B tìm hệ số, biến, bậc tích Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) = x5 + x2 + 5x + – x5 – 3x – B(x) = x4 + 2x2 – 3x – – x4 – x2 + 3x + a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến tìm bậc hai đa thức Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x) Chứng tỏ x = -1 nghiệm đa thức A(x) không nghiệm đa thức B(x) Bài 4: Cho tam giác ABC vng A có ACB = 30o Tia phân giác góc B cắt AC M Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA a) Chứng minh: ME BC b) Tam giác AEB AEC tam giác gì? Vì sao? c) Kẻ CH vng góc với BM, CH cắt AB F Chứng minh điểm E, M, F thẳng hàng =*=*=*=*=*=*= - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015 - 2016 - Trang - Trường THCS PHÚ AN BÌNH DƯƠNG Bài 1: (1,5 đ) Kết điều tra số số hộ gia đình tổ dân phố ghi lại bảng số liệu sau: 1 2 2 4 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số c) Tính số trung bình cộng 2 x y x y Bài 2: Cho đơn thức: M a) Thu gọn, tìm bậc hệ số đơn thức M (1,5đ) b) Tính giá trị đơn thức x = -1; y = (1đ) Bài 3: Cho đa thức: A(x) = x3 + x2 + x + B(x) = x3 – 2x2 + x + a) Tính A(x) + B(x) (1đ) b) Tính A(x) – B(x) (1đ) Bài 4: Tìm nghiệm đa thức sau: P(x) = 4x2 – 2x – 3x2 – + 2x + (0,5đ) Bài 5: Cho ∆ABC vuông A, cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC E, cắt BA F a) Chứng minh ∆ABE = ∆DBE (1đ) b) Chứng minh BE đường trung trực đoạn thẳng AD (0,75đ) c) Chứng minh ∆BCF cân (1đ) d) Gọi H trung điểm đoạn thẳng CF Chứng minh B, E, H thẳng hàng (0,75đ) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Bài 1: (2 điểm) Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) học sinh lớp 7A, kết ghi lại bảng sau: 10 7 7 10 6 10 8 7 8 10 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng “tần số” tìm mốt dấu hiệu b) Tính thời gian làm trung bình lớp 7A (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 2: (1 điểm) Thực phép nhân để thu gọc đơn thức sau tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức thu được: 3 x y xy xz 2 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức M(x) = 5x3 – x2 – N(x) = 2x4 – 2x2 + 2x + a) Tính M(x) + N(x) - Trang - Trường THCS PHÚ AN b) Tính M(x) – N(x) c) Tìm đa thức P(x), biết M(x) + P(x) = N(x) Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức H ( x) x 10 x x x 3x a) Thu gọn đa thức H(x) b) Tính giá trị H(x) x = –1 c) Tìm nghiệm H(x) Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, đường phân giác AM Vẽ qua B đường thẳng vng góc với AM, cắt AM H cắt AC E a) Chứng minh ∆ABH = ∆AEH b) Chứng minh ME AC c) Biết BM = 3cm, MC = 5cm Tính độ dài EC d) Giả sử ACB 300 Chứng minh ∆ABE đều, ∆BEC cân SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 3 x yz 2 Bài 1: (2 điểm) Cho đơn thức A x y x y a) Thu gọn đơn thức A, cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức thu gọn b) Tính giá trị A x = –1; y = 2; z = Bài 2: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ I em học sinh nữ lớp 7A ghi sau: 10 9 8 7 5 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu Bài 3: (1,5 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 5x4 + x – 2x2 – Q(x) = – 3x – 4x2 + 5x4 a) Săp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài 4: (1 điểm) a) Tìm nghiệm đa thức P(x) = 2x – b) Cho đa thức Q(x) = –x2 + ax Biết Q(–1) = 2Q(1) Tìm a ? Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) Vẽ phân giác AD tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE b) Chứng minh AD đường trung trực BE c) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh ∆BFD = ∆ECD, ∆BCE = ∆EFB d) So sánh DB DC - Trang - Trường THCS PHÚ AN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG KIỂM TRA TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu (1,25 điểm) Cho bảng số liệu sau: 10 7 9 10 10 a.Lập bảng tần số b.Tính số trung bình cộng Câu (1,25 điểm) 7 2 x y x y Cho đơn thức M a Thu gọn đơn thức M xác định hệ số phần biến đơn thức b Tính giá trị đơn thức M x = -1 y =2 Câu (2,0 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = -2x3- 7x +x3- x2 +1 Q(x) = x2 – 2x3 +3x2 - a.Thu gọn xếp đa thức theo thứ tự giảm dần lũy thừa biến b Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Câu (1,5 điểm) a.Tìm nghiệm đa thức A(x) = 10 x b.Cho đa thức f(x) = x3+ ax2 +bx – Xác định hệ số a, b biết đa thức có hai nghiệm x1 = -1 x2 = Câu (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm a.Tính độ dài BC b.So sánh góc tam giác ABC c.Vẽ đường phân giác BD tam giác ABC (D AC) Vẽ DE BC E Chứng minh ABD EBD d.Trên tia đối tia AB, lấy điểm K cho AK = EC Chứng minh BKC BCK e.Tia BD cắt KC I Chứng minh: IA = IE - HẾT =*=*=*=*=*=*= - - Trang 10 - Trường THCS PHÚ AN C.MỘT SỐ ĐỀ KHAM THẢO ĐỀ 1: Bài (1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán HKI bạn học sinh lớp 7a thống kê theo bảng sau: Điểm (x) 10 Tần số(n) 11 N=40 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) tìm mốt dấu hiệu? Bài (1,5 điểm) Tính tích đơn thức -2x2y tìm bậc hệ số đơn thức thu Bài (2,0 điểm) Cho hai đa thức sau: M(x) =3 - x3 - x + x2 + x3 ; N(x) = - x3 - 8x - - x3 + 9x2 a)Sắp xếp hạng tử hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính M(x) + N(x) Bài (1,5 điểm) Cho đa thức f(x) = – 3x2 + x – + x4 – x3– x2 + 3x4 + a)Thu gọn đa thức f(x) b)Tính giá trị đa thức f(x) x = -2 vuông A, đường phân giác BE Kẻ EH vng góc với Bài (3,5 điểm) Cho BC (H BC) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh rằng: a = b BE đường trung trực đoạn thẳng AH c EK = EC -ĐỀ 2: Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải toán (tính theo phút) học sinh lớp 7B ghi bảng sau: Giá trị ( x) 11 13 Tần số ( n ) 12 N=50 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất), tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: Thu gọn đơn thức M xác định bậc ̣ số đơn thức Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: d) Sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa tăng dần biến e) Tính f(x) + g(x) f(x) – g(x) f) Tìm nghiê ̣m đa thức f(x) = Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức B(x) = a) Thu gọn đa thức B(x) b) Tính giá trị đa thức B(x) x = -1 - Trang 11 - Trường THCS PHÚ AN Bài : (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), BD đường phân giác tam giác ABC (D AC) Vẽ DE vng góc với BC E = a) Chứng minh b) Chứng minh AB = EB c) Chứng minh BD đường trung trực AE ĐỀ 3: Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra mơn Tốn HKII lớp 7A ghi lại sau : Điểm (x) Tần số (n) 7 8 11 10 N= 40 a) Dấu hiệu ? b) Tìm mốt , tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức Thu gọn đơn thức A.Tìm bậc đơn thức A Tìm hệ số đơn thức Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: a)Sắp xếp theo lũy thừa giảm biến b)Tính A(x) + B(x), A(x) - B(x) Bài (1,5 đ): Cho đa thức: a) Thu gọn đa thức b) Tình giá trị đa thức x= Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A, kẻ phân giác BD (H thuộc BD), AH cắt BC E a) Chứng minh: ΔBHA = ΔBHE b) Chứng minh: c) Biết AB=6cm, BC= 10cm Tính AC ? (D thuộc AC), kẻ ĐỀ 4: Câu 1: (1,5 điểm) Theo dõi thời gian làm tốn (tính phút) 40 học sinh lớp 7A thầy giáo lập bảng sau : Thời gian (x) 10 Tần số (n) N = 40 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Câu 2: (1,5 điểm) Cho tích: Tính tích M.N, sau tìm bậc hệ số đơn thức thu Câu 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 – 2x – 3x2 B(x) = 3x2 + 2x – + 4x4 - Trang 12 - Trường THCS PHÚ AN g) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm biến h) Tính A(x) + B(x) Câu 4: (1,5 điểm) Cho đa thức P(x) = – 3x2 + x – x3 + 2x5 – 4x + x2 + 3x + a) Thu gọn P(x) b) Tính P(–1) Câu 5:(3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), AD tia phân giác góc A Trên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADE b) Chứng minh c) Gọi F giao điểm AB ED Chứng minh ∆AFE = ∆ACB ĐỀ 5: Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn học sinh lớp 7A ghi nhận sau: Điểm (x) Tần số (n) 3 5 7 8 10 N = 35 a) Dấu hiệu gì? b) Tính điểm trung bình kiểm tra lớp 7A (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhất) tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: A x y. 5x yz (-x2y) Thu gọn A Xác định hệ số, phần biến bậc A Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 7x3 – 2x + 3x2 – ; Q(x) = + 3x2 + 7x3 – 3x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức P(x) = 2x3 – 3x + x5 – 4x3 + 4x – x5 + x2 -2 a) Thu gọn viết đa thức theo chiều giảm dần biến b) Tính Giá trị P(x) x = 2; x = - Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vng A có AB = 5cm, AC = 12cm a) Tính BC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh ΔABC = ΔADC c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD E Chứng minh ΔEAC cân d) Gọi F trung điểm BC Chứng minh CA, DF, BE đồng quy điểm - Trang 13 - Trường THCS PHÚ AN ĐỀ 6: Bài : (1,5 điểm) Điểm kiểm tra toán học sinh lớp 7B thầy giáo ghi lại sau: Điểm (x) 10 Tần số (n) 2 4 2 N = 30 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng Tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức B 2 x y 4x yz Thu gọn B Xác định hệ số bậc B Bài 3: (2,0 điểm) Cho đa thức: M(x) = 2x2 – x – 3x3 – N(x) = - 2x2 + 3x3 +3x + a)Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b)Tính M(x) + N(x) M(x) - N(x) Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức f(x) =x2 – 3x – 6+ 3x – – 3x2 a) Thu gọn đa thức f(x) b) Tính giá trị đa thức f(x) x = Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC: a) Chứng minh ABM = ACM b) Từ M vẽ MH vng góc với AB MK vng góc với AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP vng góc với AC, BP cắt MH I Chứng minh tam giác IBM cân Đề 7: Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian làm tập tốn(tính phút) 30 h/s lớp ghi lại sau: Thời gian (x) Tần số (n) 8 10 14 N = 30 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng (làm trịn đến hàng đơn vị) tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) đơn thức A 3a xy 3 2 ax (a số khác 0) Thu gọn đơn thức A Xác định phần hệ số, phần biến bậc A Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A x 4x 6x 7x 5x B x 5x 7x 5x 4x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính M x A x B x ; N x A x - B x Bài 4: (1,5 điểm) K 5x3 4x 7x2 6x3 4x a) Thu gọn đa thức K b) Tính giá trị đa thức K x = -2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A Đường phân giác góc B cắt AC H Kẻ HE vng góc với BC ( E BC) Đường thẳng EH BA cắt I - Trang 14 - Trường THCS PHÚ AN a) b) c) d) Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH Chứng minh BH trung trực AE So sánh HA HC Chứng minh BH vng góc với IC Có nhận xét tam giác IBC ĐỀ 8: Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra Toán HK1 số học sinh lớp 7C ghi lại bảng sau: Điểm (x) 10 Tần số (n) 3 N = 30 a) Dấu hiệu gì? b) Tính điểm trung bình cộng lớp? Tìm mốt dấu hiệu? Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức D x y xy Thu gọn đơn thức D Xác định hệ số, phần biến bậc D Bài 3: (2,0 điểm) Cho đa thức sau: P( x) x3 x x Q( x) x x x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b)Tính P( x) Q( x) b)Tính P( x) Q( x) Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức A 3 x x x x3 x a) Thu gọn đa thức A b) Tính giá trị đa thức A x = -1 x = Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 9cm, BC = 15cm a) Tính độ dài cạnh AC so sánh góc tam giác ABC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm đoạn thẳng BD Chứng minh tam giác BCD cân c) Gọi E trung điểm cạnh CD, BE cắt AC I Chứng minh DI qua trung điểm cạnh BC Bài Tìm đa thức M biết: 3x xy x3 M 3x xy y ĐỀ 9: Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra điểm thi kiểm tra HK2 môn toán học sinh lớp 7D ghi nhận sau: Điểm thi (x) 10 Tần số (n) 6 N = 30 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: M = (32x2yz3)3.( 1 2 xz ) Thu gọn đơn thức M Xác định phần hệ số, phần biến, bậc M Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 2x4 + 5– 6x3 + 4x; B(x) = – 6x3 + 4x + 2x4 +x2 a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b)Tìm M(x) = A(x) + B(x) N(x) = B(x) –A(x) - Trang 15 - Trường THCS PHÚ AN Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức E 3x x2 7x3 3x 3x2 x 1 a) Thu gọn đa thức E b) Tính giá trị đa thức E x = x = -1 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), BD đường phân giác tam giác ABC (D AC) Vẽ DE vng góc với BC E a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính BC b) Chứng minh ABD = EBD c) Vẽ CF vng góc với BD F Chứng minh đường thẳng AB, DE, CF đồng quy ĐỀ 10: Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra tiết lớp 7E ghi nhận sau: Điểm kiểm tra (x) 10 Tần số (n) 3 N = 30 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A = 13 xy (x y)(-9x11y5)0 19 Thu gọn đơn thức A Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức A Bài 3: (2,0 điểm) Cho M(x) = 3x3 +x2 – 7x + 3x2 + ; N(x) = + 6x2 + 3x – 2x2 – 2x3 a) Sắp xếp hai đa thức M(x) N(x) theo lũy thừa giảm biến b) Tính M(x) + N(x) M(x) – N(x) Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức M(x) = x2 – 7x -9 + 8x – 2x2 + a) Thu gọn đa thức M(x) b) Tính M (- 2) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), BD đường phân giác tam giác ABC (D AC) Vẽ DE vng góc với BC E a) Cho biết AB = 9cm, AC = 12cm Tính BC b) Chứng minh ABE cân c) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh rằng: BD vng góc FC ĐỀ 11: Bài 1: (1,5 điểm) Số cân nặng 30 học sinh (làm tròn đến kilogam) lớp học ghi lại sau: Cân nặng (x) 34 35 36 38 40 42 45 Tần số (n) 4 N = 30 a)Dấu hiệu gì? b) Tính giá trị trung bình cộng (làm trịn đến hàng đơn vị) tìm mốt dấu hiệu x yz (- xy3) Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: A (2 xy ) Thu gọn thức A Cho biết phần hệ số, phần biến, bậc đơn thức A Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức : P(x) = – 2x + 5x3 + 3x2 – Q(x) = + 2x2 + 5x3 – 2x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) - Trang 16 - Trường THCS PHÚ AN Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức f(x) = -15x3 + 5x4 – 4x2 +8x2 – 9x3 – x4 - – 7x3 + 5 a) Thu gọn đa thức b) Tính f(1) ; f(-1) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = cm; AC = cm a) Tính độ dài cạnh BC so sánh góc tam giác ABC b) Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho A trung điểm BD Chứng minh tam giác BCD cân c) Gọi K trung điểm BC, đường thẳng DK cắt AC G Tính độ dài GC ĐỀ 12: Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì I học sinh lớp ghi lại bảng sau: Điểm kiểm tra (x) 10 Tần số (n) 5 N = 30 a) Dấu hiệu gì? b) Tính điểm trung bình kiểm tra (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) tìm mốt dấu hiệu 4 4 Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A = x y . 8x y Hãy thu gọn đơn thức A Tìm hệ số, phần biến bậc đơn thức thu Bài 3: (2,0 điểm) Cho f x 5x 3x 4x g x 3x x 5x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính f x g x ; f x g x Bài 4: (1,5 điểm) M(x) = 3x3 - x + 4x4 – x – 3x3 – 0,5x4 + x2 – a) Thu gọn đa thức M(x) b) Tính M (-2) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có BI phân giác góc B Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng minh ΔBAI = ΔBDI Suy ID BC c) Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA F Chứng minh ΔFBC cân Bài 6: Tìm đa thức E biết: E 2x 5xy 3y 5x 6xy 8y ĐỀ 13: Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải tốn (tính theo phút) nhóm học sinh lớp 7A ghi bảng sau: Thời gian (x) 10 Tần số (n) 1 3 N = 20 - Trang 17 - Trường THCS PHÚ AN c) Dấu hiệu gì? d) Tính số phút trung bình giải tốn nhóm học sinh lớp 7A2 tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) 5 Cho đơn thức: M x y z x y 3 Thu gọn đơn thức M Xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 – 2x – 3x2 -5 B(x) = - 3x2 + x – + 5x3 a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b)Tính A(x) + B(x); G(x) = B(x) – A(x) Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức B = - x3 + 5x2 - + 2x3 – 4x - - 4x2 a) Thu gọn đa thức B b) Tính giá trị đa thức B x = -3 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, AB < AC, AD tia phân giác góc A Tên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh BD = DE b) Gọi K giao điểm đường thẳng AB ED Chứng minh DBK = DEC c) Chứng minh ∆AKC tam giác cân d) Gọi H trung điểm đoạn thẳng KC Chứng minh ba điểm A, D, H thẳng hàng ĐỀ 14: Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ II mơn tốn học sinh lớp 7A 3, người điều tra có kết sau: Điểm (x) 10 Tần số (n) 1 N = 35 a) Dấu hiệu gì? b) Tính điểm trung bình cộng ( Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ) tìm mốt dấu hiệu 2 ax (a số khác 0) Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức A 3a xy Thu gọn cho biết phần hệ số phần biến A Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức M(x) = x x x N(x) = x x x 8 a) Tính A(x) = M(x) + N(x) ; B(x) = M(x) – N(x) Bài 4: (1,5 điểm) B = -4x3 + 9x – 3x2 – 5x + 5x3 + 3x2-3 a) Thu gọn xếp đa thức B theo lũy thừa giảm biến b) Tính giá trị đa thức B x = - Bài 5: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông A, đường trung tuyến CM a) Cho biết BC = 10cm, AC = 6cm Tính độ dài đoạn thẳng AB, BM b) Trên tia đối tia MC lấy điểm D cho MD = MC - Trang 18 - Trường THCS PHÚ AN Chứng minh ΔMAC = ΔMBD AC = BD c) Chứng minh AC + BC > 2CM ĐỀ 15: Bài 1: (1,5 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kỳ mơn tốn học sinh lớp trường THCS thị xã cho bảng sau: Điểm (x) 10 Tần số (n) 3 N = 40 a) Lập bảng tần số giá trị dấu hiệu b) Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) đơn Cho thức N 3xy xy Thu gọn cho biết phần hệ số, phần biến bậc đơn thức N Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = – 2x + 5x3 + 3x2 – 10 Q(x) = + 2x2 + 5x3 – 2x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x) Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức D = - + 14x – 3x3 -7x2 +7 -9x +3x3 + 9x2 a)Thu gọn đa thức D b) Tính giá trị đa thức D x = 0,5 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 5cm, BC = 10cm a) Tính độ dài AC b) Vẽ đường phân giác BD ΔABC gọi E hình chiếu D BC Chứng minh ΔABD = ΔEBD AE BD c) Gọi giao điểm hai đường thẳng ED BA F Chứng minh: ΔABC = ΔAFC Bài 6: Cho đa thức A x x 2x Chứng tỏ A x với x R ĐỀ 16: Bài 1: (1,5 điểm) Một thầy giáo theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 20 học sinh ghi lại bảng sau Thời gian(x) Tần số (n) 9 10 N = 20 a) Dấu hiệu gì? b) Tính số trung bình cộng ( Làm trịn kết đến hàng đơn vị ) tìm mốt dấu hiệu Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức K xyz xy Thu gọn cho biết phần hệ số,phần biến bậc K Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = 5x3 + + x + 2x4 – 2x2 B(x) = -5x2 + 9x + 3x4 + 7x3 – 11 a) Hãy xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính A(x) + B(x) A(x) – B(x) - Trang 19 - Trường THCS PHÚ AN 4 Bài 4: (1,5 điểm) Cho đa thức Q(x) = x x x x x x x x a) Thu gọn xếp đa thức Q(x) theo lũy thừa giảm biến b) Tính Q( -3) Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A Vẽ đường cao AH ( H BC) a) Chứng minh: AHB = AHC b) Cho AB = 5cm, BC = 8cm Tính AH c) Gọi I giao điểm hai đường cao AH BE (E AC) Chứng minh CI vng góc AB -HẾT Chúc em thi tốt!!!!! - Trang 20 - ... hai đoạn thẳng nhau, hai góc nhau: -Cách 1: Chứng minh hai tam giác -Cách 2: sử dụng tính chất bắc cầu, cộng trừ theo vế, hai góc bù 2Chứng minh tam giác cân : -Cách 1: Chứng minh hai cạnh hai. .. (tính theo phút) học sinh lớp 7A, kết ghi lại bảng sau: 10 7 7 10 6 10 8 7 8 10 a) Dấu hiệu gì? Lập bảng “tần số” tìm mốt dấu hiệu b) Tính thời gian làm trung bình lớp 7A (làm trịn đến chữ số thập... đoạn thẳng Bài 2: Cho hai đơn thức: A = 3 x y B = xy 2 a) Hai đơn thức có đồng dạng với hay khơng? Vì sao? b) Tính tích hai đơn thức A.B tìm hệ số, biến, bậc tích Bài 3: Cho hai đa thức: A(x) =