Đang tải... (xem toàn văn)
MA TRẬN (THAM KHẢO) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ NỘI DUNG CẤP ĐỘ TƯ DUY Cộng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao TN ĐĐA TN ĐĐA TN ĐĐA TN ĐĐA Ứng dụng đạo hàm để khảo sát, vẽ.
MA TRẬN (THAM KHẢO) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 - MƠN TỐN CHỦ ĐỀ NỘI DUNG Nhận biết TN ĐĐA Đồng biến, nghịch Câu1 biến Cực trị Câu2 Ứng dụng đạo GTLN, GTNN hàm để Tiệm cận khảo sát, Đồ thị; Bảng biến vẽ đồ thị thiên hàm số Các toán liên quan đến đồ thị Tổng Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm số lôgarit Hàm số lũy thừa, hàm số mũ hàm Câu3 số lơgarit Phương trình, bất phương trình mũ, lơgarit Tổng Ngun hàm, tích phân ứng dụng Nguyên hàm, tích Câu4 phân Ứng dụng tích phân Khối đa diện Khối đa diện Tổng Tổng Mặt nón, Mặt nón, mặt trụ, mặt trụ, mặt cầu mặt cầu Tổng Phương pháp tọa độ không gian Hệ tọa độ khơng gian Phương trình mặt phẳng Tổng Tổ hợp - Xác suất Câu45 Câu21 Câu41 Câu22 Câu42 Câu10 Câu23 Câu58 3 2 Câu5 Câu34 2 Câu43 Câu 11; 12 Câu47 Câu 25;26 Câu5 Câu 35;36 2 Câu 27;28 Câu5 Câu37 Câu38 Câu14 Câu15 Câu29 Câu5 1 Câu16 Câu49 Câu30 1 Câu39 Câu59 1 Câu40 1 Câu 17;18 Câu19 Câu32 3,3đ(16,5%) 2,0đ (10%) 1,6đ (8%) Câu50 3,3đ(16,5%) Câu31 Câu7 5,8đ (29%) Câu44 Câu13 Câu48 Dãy số, cấp số Câu8 cộng, cấp số nhân Vectơ không gian, quan hệ vng góc khơng gian Tổng Tổng số câu Tổng điểm 2,4 1,6 Phần trăm 20% Chương trình lớp 11 Câu33 Cộng Câu57 Câu46 Câu24 Câu6 Vận dụng cao TN ĐĐA Câu9 Câu5 CẤP ĐỘ TƯ DUY Thông hiểu Vận dụng TN ĐĐA TN ĐĐA Câu5 Câu60 2,0đ (10%) Câu5 Câu20 12 3,6 30% 2,4 12 3,6 30% 2,4 2,4 20% 1,6 2,0đ (10%) 60 câu 20 điểm 100% SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI THAM KHẢO CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn – Lớp: 12 THPT Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm: 07 trang MÃ ĐỀ 101 Phần I: Trắc nghiệm (Thí sinh chọn đáp án ghi vào tờ giấy thi) Câu 1: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Câu 2: B có bảng xét dấu đạo hàm Hỏi hàm số có điểm cực trị? B y x x 3 Tìm tập xác định D hàm số Hàm số với đáy Câu 6: Câu 7: D B D D ; 3 1; D 0; B đường cao hình nón A Trong khơng gian B , cho hai điểm phẳng trung trực đoạn , cạnh vng góc C Cho hình nón có bán kính đáy D là hình vng cạnh Thể tích khối chóp C có đáy B Cho hình chóp A D nguyên hàm hàm số A Câu 5: C A D D \ 3;1 C Câu 4: C Cho hàm số A Câu 3: D độ dài đường sinh C , Tính độ dài D Viết phương trình mặt A Câu 8: B Cho cấp số cộng A Câu 9: C có cơng sai Khẳng định sau khẳng định đúng? B Cho hàm số D có đạo hàm C D xác định, liên tục có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Câu 10: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Câu 11: Phương trình A A Câu 13: Cho hàm số đúng? có nghiệm B Câu 12: Tìm tập nghiệm C D với C Tính D phương trình B C thỏa mãn D Mệnh đề A B C D Câu 14: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hoành A B Câu 15: Cho hình chóp C trùng với trung điểm mặt phẳng A D có đáy hình vng cạnh phẳng thẳng B Câu 16: Cho hình nón trịn xoay có đỉnh , Hình chiếu của cạnh mặt Biết góc đường Tính thể tích C khối chóp D tâm đường trịn đáy, đường sinh góc đường sinh mặt phẳng đáy Tính bán kính đường tròn đáy A Câu 17: Mặt cầu xúc với B có tâm C qua điểm D Mặt phẳng sau tiếp A B C D Câu 18: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu điểm A B C D Câu 19: Cho đa giác A có 12 cạnh Đa giác B Câu 20: Cho tứ diện đường thẳng A Câu 21: Cho hàm số C D (Tứ diện có tất cạnh nhau) Số đo góc hai B C Đồ thị hàm số Hỏi hàm số A có đường chéo ? D hình bên có điểm cực trị? B C D Câu 22: Cho hàm số A Tìm B biết giá trị nhỏ C D Câu 23: Với m tổng 10 số hạng đầu cấp số cộng có số hạng đầu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B với đồ thị tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ âm B C Câu 25: Cho phương trình A D có đạo hàm hàm số Tính tổng số , cơng sai C Biết đồ thị hàm số là: Câu 24: Cho hàm số hình vẽ A D Tìm tất giá trị nguyên tham để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thuộc B C Câu 26: Tìm tất giá trị tham số D để phương trình có nghiệm A B Câu 27: Cho , , D phân số tối giản bằng: B Câu 28: Biết C nguyên hàm Tìm giá trị nhỏ A , với Giá trị A C B D hàm số thỏa mãn C D Câu 29: Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh phẳng trùng với trung điểm thẳng mặt phẳng A cạnh B Hình chiếu Biết góc đường Tính thể tích mặt khối chóp C D Câu 30: Cắt khối trụ cho trước thành hai phần hai khối trụ có tổng diện tích tồn phần nhiều diện tích tồn phần khối trụ ban đầu khối trụ ban đầu A , tính tổng diện tích tồn phần B Biết chiều cao hai khối trụ C D Câu 31: Trong không gian phân giác góc , cho điểm cắt A điểm , đường Khi B C D Câu 32: Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tìm xác suất để viên bi lấy có viên bi màu xanh A B C Câu 33: Giá trị nhỏ biểu thức A B Câu 34: Cho hàm số , Đặt A Câu 35: Biết D C D có đồ thị hình vẽ Tính B C hai nghiệm phương trình , với hai số ngun dương Tính D A Câu 36: Tìm B C để phương trình: A Khơng tồn C liên tục đoạn B C ; cắt điểm có hồnh độ lần C có , Sin góc đường thẳng , B Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm ( C Tính thể tích lấy điểm ) Đặt D , cho góc ; gọi ; đường trịn đáy Tính đạt giá trị lớn B , bán kính đáy chiều cao lên mặt phẳng chứa đường trịn chéo với thể tích khối tứ diện A hình chiếu vng góc tâm D mặt phẳng Câu 40: Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm đồ thị cho có diện tích B Câu 39: Cho hình chóp A D (tham khảo hình vẽ) khối chóp Hình phẳng giới hạn A Biết đồ thị hàm số ; D Câu 38: Cho hai hàm số lượt thỏa mãn điều kiện Tích phân A D có nghiệm nhỏ B Câu 37: Xét hàm số C D Phần II: Viết đáp án (Viết câu trả lời vào tờ giấy thi theo hàng dọc, viết đơn vị có) Câu 41: Giá trị nhỏ hàm số Câu 42: Đồ thị hàm số Câu 43: Cho đoạn có tiệm cận đứng tiệm cận ngang , biểu thức có giá trị bao nhiêu? Câu 44: Họ tất nguyên hàm hàm số Câu 45: Cho hàm số cực trị? Câu 46: Cho hàm số hình vẽ là: có đạo hàm Hàm số cho có xác định, liên tục đoạn có đồ thị đường cong Tổng giá trị cực đại cực tiểu Câu 47: Tìm tất giá trị tham có nghiệm Câu 48: Cho số để cho có cạnh trịn ngoại tiếp tam giác Hình nón Tính có đỉnh Tính diện tích xung quanh Câu 50: Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu , vng góc với mặt phẳng có đồ thị hình vẽ, có đáy đường song song với giá tiếp xúc với mặt cầu Câu 51: Cho hàm số có phương trình Viết phương trình mặt phẳng véc tơ trình nguyên hàm hàm số Câu 49: Cho tứ diện phương Tính giá trị biểu thức Câu 52: Số nghiệm phương trình Câu 53: Biết khoảng với Câu 54: Cho hình chóp trùng với trung điểm mặt phẳng Câu 55: Một hộp có để có đáy hình vng cạnh phẳng thẳng Tính cầu xanh, là: Hình chiếu của cạnh mặt Biết góc đường Tính thể tích khối chóp cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất có đủ hai màu Câu 56: Cho tứ diện có , ) Số đo góc hai đường thẳng Câu 57: Cho hàm số ( , trung điểm liên tục có đạo hàm nhiêu số nguyên dương tham số khoảng Có bao để hàm số đồng biến ? Câu 58: Có giá trị nguyên tham số để hàm số có điểm cực trị? Câu 59: Cho hình chóp tứ giác góc với mặt phẳng cắt đường thẳng tích khối chóp và mặt đáy hình chóp Câu 60: Trong khơng gian , biết chứa đường thẳng Gọi và vuông thể Tính cosin góc tạo mặt bên , cho mặt cầu tọa độ dương, mặt phẳng điểm Mặt phẳng tiếp xúc với Tìm giá trị nhỏ biểu thức Điểm , cắt tia nằm có Câu 61: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 62: NAM ĐỊNH Câu 63: ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THAM KHẢO CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN - Lớp 12… Phần I Trắc nghiệm - Chọn đáp án (12 điểm) Mỗi câu trả lời 0,3 điểm MÃ ĐỀ Câu Đáp án D D B B D C D A B 10 D 11 B 12 A 13 C 14 A 15 A 16 C 17 D 18 C 19 D 20 D 21 A 22 B 23 B 24 A 25 A 26 B 27 D 28 B 29 A 30 A 31 D 32 D 33 D 34 C 35 D 36 D 37 A 38 B 39 C 40 D Phần II Trắc nghiệm - Viết đáp án (8,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,4 điểm C â u 4 4 4 MÃ ĐỀ Đáp án 5 5 5 - HẾT - Câu 37 : Xét hàm số liên tục đoạn Tích phân A B Câu 39: Cho hình chóp có Sin góc đường thẳng thỏa mãn điều kiện C Hướng dẫn giải , , D và mặt phẳng Tính thể tích khối chóp A B C Hướng dẫn giải Câu 40: Cho hình trụ có đáy hai đường trịn tâm Trên đường trịn đáy có tâm chiếu vng góc ( chéo với lấy điểm , góc D cho ; gọi ; đường trịn tâm đáy Tính B C Hướng dẫn giải hình lấy điểm thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn A , bán kính đáy chiều cao lên mặt phẳng chứa đường tròn ) Đặt D ... NAM ĐỊNH ĐỀ THI THAM KHẢO CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: Tốn – Lớp: 12 THPT Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm: 07 trang MÃ ĐỀ 101 Phần I: Trắc nghiệm (Thí sinh chọn đáp án ghi... nằm có Câu 61: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 62: NAM ĐỊNH Câu 63: ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THAM KHẢO CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022-2023 Mơn: TỐN - Lớp 12? ?? Phần I Trắc nghiệm - Chọn đáp án. .. án (12 điểm) Mỗi câu trả lời 0,3 điểm MÃ ĐỀ Câu Đáp án D D B B D C D A B 10 D 11 B 12 A 13 C 14 A 15 A 16 C 17 D 18 C 19 D 20 D 21 A 22 B 23 B 24 A 25 A 26 B 27 D 28