Chøng minh r»ng mp(MNP) chia khèi chãp S.ABCD thµnh hai phÇn thÓ tÝch b»ng nhau.. Bµi 7.[r]
(1)Bộ đề thi HSG tỉnh Nghệ An
GV Nguyễn Bá Thường
Së GD&§T NghƯ An Kì thi chọn học sinh giỏi tỉnh Năm häc 2008-2009
Mơn thi: tốn lớp 12 THPT – bảng b Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao )
Bài 1.(3,0 điểm)
Tỡm giỏ trị tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn ; 4
: Sin4x +Cos4x + Cos24x = m
Bài 2.(3,0 điểm)
Gii h phương trình:
4 2
3
x x y x y 1 x y x xy 1
Bµi 3. (3,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: y x33x21 đoạn [-2;1] Bài 4.(3,0 điểm)
Cho hàm số:
3
1 sin
0 ( )
0
x x
khi x
f x x
khi
Bµi 5.(3,0 ®iĨm)
Cho nlà số tự nhiên, n2 chứng minh đẳng thức sau:
2 2 2 2
( 1) ( 2) n n ( 1)2n
n n n n n
n C n C n C C C n n Bài 6.(3,0 điểm)
Cho chúp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành Gọi M,N,Plần lượtlà trung điểm cạnh AB,AD,SC Chứng minh mp(MNP) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần thể tích
Bài 7.(2,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD cã AB = CD, AC = BD, AD = BC mp(CAB) vuông góc với mp(DAB) Chứng minh rằng: Cot BCD.CotBDC =
2