HSG Tỉnh Nghệ An bảng A 2008-2009

Sở Gd&Đt Nghệ an kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 thcs năm học 2008 - 2009 Môn thi: vật lý- Bảng A Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4,0 điểm). Một chiếc xe phải đi từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian dự định t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v 1 = 48 km/h thì xe tới B sớm hơn dự định 18 phút. Nếu xe chuyển động từ A đến B với vận tốc v 2 = 12 km/h thì xe đến B muộn hơn dự định 27 phút. a. Tìm chiều dài quãng đờng AB và thời gian dự định t. b. Để đến B đúng thời gian dự định t, thì xe chuyển động từ A đến C (C nằm trên AB) với vận tốc v 1 = 48 km/h rồi tiếp tục từ C đến B với vận tốc v 2 = 12 km/h. Tìm chiều dài quãng đờng AC. Câu 2 (4,0 điểm). Có một số chai sữa hoàn toàn giống nhau, đều đang ở nhiệt độ 0 x t C . Ngời ta thả từng chai lần lợt vào một bình cách nhiệt chứa nớc, sau khi cân bằng nhiệt thì lấy ra rồi thả chai khác vào. Nhiệt độ nớc ban đầu trong bình là t 0 = 36 0 C, chai thứ nhất khi lấy ra có nhiệt độ t 1 = 33 0 C, chai thứ hai khi lấy ra có nhiệt độ t 2 = 30,5 0 C. Bỏ qua sự hao phí nhiệt. a. Tìm nhiệt độ t x . b. Đến chai thứ bao nhiêu thì khi lấy ra nhiệt độ nớc trong bình bắt đầu nhỏ hơn 26 0 C. Câu 3 (4,0 điểm). Cho mạch điện nh hình 1: Các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 và am pe kế là hữu hạn, hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là không đổi. a. Chứng minh rằng: Nếu dòng điện qua am pe kế I A = 0 thì 1 2 R R = 3 4 R R . b. Cho U = 6V, R 1 = 3 , R 2 = R 3 = R 4 = 6 . Điện trở am pe kế nhỏ không đáng kể. Xác định chiều dòng điện qua ampe kế và số chỉ của nó? c. Thay am pe kế bằng một vôn kế có điện trở rất lớn. Hỏi vôn kế chỉ bao nhiêu? cực dơng của vôn kế mắc vào điểm C hay D. Câu 4 (4,0 điểm). Có 3 điện trở: R 1 ghi (30 - 15A), R 2 ghi (10 - 5A), R 3 ghi (20 - 20A), trong đó giá trị sau là cờng độ dòng điện cao nhất mà các điện trở có thể chịu đợc. a. Mắc 3 điện trở trên theo yêu cầu R 1 // (R 2 nt R 3 ). Xác định hiệu điện thế lớn nhất mà cụm điện trở này không bị cháy. b. Sử dụng cụm điện trở trên (câu a) mắc nối tiếp với cụm bóng đèn loại 30V - 40W rồi mắc tất cả vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 220V. Tìm cách mắc để các bóng đèn sáng bình thờng mà cụm điện trở không bị cháy. Câu 5 (4,0 điểm). Cho hình vẽ nh hình 2. Biết: PQ là trục chính của thấu kính, S là nguồn sáng điểm, S / là ảnh của S tạo bởi thấu kính. a. Xác định loại thấu kính, quang tâm O và tiêu điểm chính của thấu kính bằng cách vẽ đờng truyền của các tia sáng. b. Biết S, S / cách trục chính PQ những khoảng tơng ứng h = SH = 1cm; h / = S / H / = 3cm và HH / = l = 32cm. Tính tiêu cự f của thấu kính và khoảng cách từ điểm sáng S tới thấu kính. c. Đặt một tấm bìa cứng vuông góc với trục chính ở phía trớc và che kín nửa trên của thấu kính. Hỏi tấm bìa này phải đặt cách thấu kính một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để không quan sát thấy ảnh S / ? Biết đờng kính đờng rìa của thấu kính là D = 3cm. ---------Hết--------- Họ và tên thí sinh: . SBD: P Q S / S H H / l h / h Hình 2 Đề thi chính thức A A B R 3 R 4 R 2 R 1 C D Hình 1 U Sở Gd&Đt Nghệ an Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 THCS Năm học 2008 - 2009 hớng dẫn và biểu điểm Chấm đề chính thức (Hớng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang) Môn: vật lý - bảng A ---------------------------------------------- Câu Nội dung điểm 1 4,0 a. Gọi t 1 , t 2 lần lợt thời gian đi từ A đến B tơng ng với các vận tốc v 1 , v 2 . Ta có: AB = v 1 t 1 = v 2 t 2 0,25 AB = 48t 1 = 12t 2 t 2 = 4t 1 (1) 0,25 Theo bài ra ta có t 1 = 18 t 60 (2) ; t 2 = 27 t 60 + (3) 0,5 Thay (2) ; (3) vào (1) ta đợc: 27 t 60 + = 4( 18 t 60 ) t = 33 60 = 0,55 (h) 0,5 Quảng đờng AB: AB = v 1 t 1 = 48( 33 60 - 18 60 ) = 12 km 0,5 b. Chiều dài quãng đờng AC Ta có: t = AC 48 + BC 12 0,5 t = AC AB AC 48 12 + = AC 12 AC 48 12 + 0,5 0,55 = 1 + AC AC 3AC 1 48 12 48 = 0,5 AC = 7,2 km 0,5 2 4,0 a Gọi q 1 là nhiệt lợng toả ra của nớc trong bình khi nó giảm nhiệt độ đi 1 0 C, q 2 là nhiệt lợng thu vào của chai sữa khi nó tăng lên 1 0 C 0,5 Phơng trình cân bằng nhiệt giữa bình với chai sữa thứ nhất là: q 1 (t 0 - t 1 ) = q 2 (t 1 - t x ) (1) Phơng trình cân bằng nhiệt giữa bình với chai sữa thứ 2 là: q 1 (t 1 - t 2 ) = q 2 (t 2 - t x ) (2) 0,5 0,5 Chia (1) cho (2) rồi thay số với t 0 = 36 0 C, t 1 = 33 0 C, t 2 = 30,5 0 C ta đợc: x x 33 t3 2,5 30,5 t = 0,5 Giải ra ta có t x = 18 0 C 0,5 b. Thay t x = 18 0 C vào (1) và (2) 2 1 q 1 q 5 = 0,25 Từ (1) t 1 = 1 0 2 x 1 0 1 x 1 x 2 x 1 2 1 2 q t q t (q t q t ) (q t q t ) q q q q + + + = + + = t x + 1 0 x 1 2 q .(t t ) q q + (3) 0,25 Tơng tự khi lấy chai thứ 2 ra, do vai trò của t 0 bây giờ là t 1 ta có: t 2 = t x + 1 1 x 1 2 q (t t ) q q + (4) . Thay (3) vào (4): t 2 = t x + 2 1 0 x 1 2 q ( ) .(t t ) q q + 0,25 Tổng quát: Chai thứ n khi lấy ra có nhiệt độ t n = t x + n 1 0 x 1 2 q ( ) .(t t ) q q + = t x + 0 x n 2 1 1 (t t ) q (1 ) q + 0,25 Theo điều kiện t n < 26 0 ; 2 1 q 1 q 5 = t n = 18 + n 5 ( ) (36 18) 6 < 26 n 5 8 ( ) 6 18 < (5) 0,25 n 5. học sinh chỉ cần chỉ ra bắt đầu từ chai thứ 5 thì nhiệt độ nớc trong bình bắt đầu nhỏ hơn 26 0 C. 0,25 Chú ý: Học sinh có thể giải theo cách tính lần lợt các nhiệt độ. Giá trị nhiệt độ của bình theo n nh sau: n 1 2 3 4 5 t n 33 30,5 28,42 26,28 25,23 Vẫn cho điểm tối đa khi chỉ ra từ chai thứ 5. 3 Gọi dòng điện qua các điện trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 và qua am pe kế tơng ứng là: I 1 , I 2 , I 3 , I 4 và I A . Học sinh cũng có thể vẽ lại sơ đồ tơng đơng a. Theo bài ra I A = 0 nên I 1 = I 3 = 1 3 U R R+ ; I 2 = I 4 = 2 4 U R R+ (1) 0,5 Từ hình vẽ ta có U CD = U A = I A R A = 0 U AC = U AD hay I 1 R 1 = I 2 R 2 (2) 0,5 Từ (1) và (2) ta có: 1 2 1 3 2 4 U.R U.R R R R R = + + 1 2 1 3 2 4 R R R R R R = + + 3 4 1 2 R R R R = 1 3 2 4 R R R R = 0,5 b. Vì R A = 0 nên ta chập C với D. Khi đó: R 1 // R 2 nên R 12 = 1 2 1 2 R R 3.6 2 R R 3 6 = = + + R 3 // R 4 nên R 34 = 3 4 3 4 R R 6.6 3 R R 6 6 = = + + 0,5 Hiệu điện thế trên R 12 : U 12 = 12 12 34 U R R R+ = 2,4V cờng độ dòng điện qua R 1 là I 1 = 12 1 U 2,4 0,8A R 3 = = 0,25 Hiệu điện thế trên R 34 : U 34 = U U 12 = 3,6V cờng độ dòng điện qua R 3 là I 3 = 34 3 U 3,6 0,6A R 6 = = 0,25 Vì I 3 < I 1 dòng điện qua am pe kế có chiều từ C D. Số chỉ của am pe kế là: I A = I 1 - I 3 = 0,8 - 0,6 = 0,2A 0,5 c. Theo bài ra R V = nối vào C, D thay cho am pe kế khi đó: A B R 2 R 4 R 3 R 1 C A D I 3 I 1 I 2 I 4 I 1 = I 3 = 1 3 U 6 2 R R 3 6 3 = = + + A I 2 = I 4 = 2 4 U 6 R R 6 6 = + + = 0,5A 0,25 Hiệu điện thế trên R 1 : U 1 = I 1 R 1 = 2 .3 3 = 2V Hiệu điện thế trên R 2 : U 2 = I 2 R 2 = 0,5.6 = 3V 0,25 Ta có U 1 + U CD = U 2 U CD = U 2 - U 1 = 1V 0,25 Vôn kế chỉ 1V cực dơng vôn kế mắc vào C 0,25 4 4,0 a. Mắc R 1 // (R 2 nt R 3 ): Hiệu điện thế lớn nhất mà R 1 chịu đợc là U 1 = 15.30 = 450 (V) 0,25 Hiệu điện thế lớn nhất mà (R 2 nt R 3 ) chịu đợc là U 23 = (10 + 20).5 = 150 (V) 0,25 Vì R 1 // (R 2 nt R 3 ) nên hiệu điện thế lớn nhất là U = 150V 0,5 b. Cụm điện trở R 1 // (R 2 nt R 3 ) có điện trở tơng đơng R = 1 2 3 1 2 3 R (R R ) 15 R R R + = + + 0,5 Để cụm điện trở không bị cháy thì hiệu điện thế đặt vào cụm phải thoả mãn: U R 150 V 0,25 Theo bài ra dòng điện định mức mỗi đèn: I đm = 40W 4 A 30V 3 = 0,25 Giả sử các bóng đèn đợc mắc thành một cụm có m dãy song song, mỗi dãy có n bóng nối tiếp. Ta có: U R + n.U Đ = 220 (V) 0,5 4 15. m 30n 220 3 + = 2m + 3n = 22 (*) 0,5 Với: m, n (nguyên dơng) 7 (**) 0,5 Từ (*) và (**) giải ra ta đợc: + m = 2 ; n = 6 (2 dãy // mỗi dãy 6 bóng nối tiếp) + m = 5 ; n = 4 (5 dãy // mỗi dãy 4 bóng nối tiếp) 0,25 0,25 5. 4,0 a. Lập luận đợc: - Do S / cùng phía với S qua trục chính nên S / là ảnh ảo - Do ảnh ảo S / ở xa trục chính hơn S nên đó là thấu kính hội tụ 0,5 Vẽ đúng hình, xác định đợc vị trí thấu kính 0,5 Vẽ, xác định đợc vị trí các tiêu điểm chính 0,5 b. Đặt H / H = l ; HO = d ; OF = f. Ta có: S / H / F đồng dạng với IOF: / / h H F OI OF = / h l d f h f + + = (1) 0,25 P Q S / S HH / l h / h F O L L / I S / H / O đồng dạng với SHO: / h l d h d + = = l 1 d + (2) 0,25 / h l 1 h d = / h h l h d = / h.l d h h = (3) 0,5 Thay (3) vào (1) / / h.l l f h h h h f + + = f = / / 2 l.h.h (h h) = 2 1.2.32 (3 1) = 24 (cm) d = / h.l 1.32 3 1 h h = = 16 (cm) 0,25 0,25 c. Nối S với mép ngoài L / của thấu kính, cắt cắt trục chính thấu kính tại K thì K là vị trí gần nhất của tấm bìa E tới thấu kính, mà đặt mắt bên kia thấu kính ta không quan sát đợc ảnh S / . Do: KOL / đồng dạng với KHS / KO OL HK SH = , (KO = d min ) 0,5 min min D d 1,5 2 16 d h 1 = = = 1,5 d min = 24 - 1,5d min d min = 9,6 (cm) 0,5 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. P Q S / S HH / l h / h F O K E L L / . Sở Gd&Đt Nghệ an kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh lớp 9 thcs năm học 2008 - 2009 Môn thi: vật lý- Bảng A Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề). Ta có: t = AC 48 + BC 12 0,5 t = AC AB AC 48 12 + = AC 12 AC 48 12 + 0,5 0,55 = 1 + AC AC 3AC 1 48 12 48 = 0,5 AC = 7,2 km 0,5 2 4,0 a Gọi q 1 là