1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An môn Toán 12 bảng A

1 1,1K 7

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 46 KB

Nội dung

Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC.. Tìm vị trí điểm M sao cho MA’.MB’.MC’ đạt giá trị lớn nhất.. Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1.. Gọi M, N lần

Trang 1

SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12

NĂM HỌC 2009 - 2010

Môn thi: TOÁN HỌC - THPT BẢNG A

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (4,0 điểm).

Giải phương trình: 2009x( x2 + −1 x) = 1

Câu 2 (4,0 điểm).

Tìm m để hệ phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:

( )

2

x y m

y x xy m x

+ =



 + + = +



Câu 3 (2,0 điểm).

Cho ba số dương , ,x y z Chứng minh rằng:

9

x y z+ + ≥ x y y z x z

Câu 4 (2,0 điểm).

Cho dãy số ( )x thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: n

i, x = 21

2 ( 1) ( 1)

n n

x

n n

=

− với n là số tự nhiên lớn hơn 1

Tính limun với un = (n+1)3 x n

Câu 5 (3,0 điểm).

Cho tứ diện ABCD, M là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC Các đường thẳng qua M song song với AD, BD, CD tương ứng cắt các mặt phẳng (BCD), (ACD), (ABD) tại A’, B’, C’ Tìm vị trí điểm M sao cho MA’.MB’.MC’ đạt giá trị lớn nhất

Câu 6 (3,0 điểm).

Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và AC Trên đường thẳng AB lấy điểm P, trên đường thẳng DN lấy điểm

Q sao cho PQ song song với CM Tính độ dài đoạn PQ và thể tích khối tứ diện AMNP

Câu 7 (2,0 điểm).

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn: f(x).f(y) – sinx.siny = f(x+y) với mọi

số thực x, y Chứng minh rằng 2f(x) + x2 ≥ 2 với mọi số thực x thuộc ;

2 2

π π

Hết

-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

Đề thi chính thức

Ngày đăng: 10/07/2014, 16:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w