Bài viết So sánh chất lượng các bộ điều khiển SMC, Backstepping và PID sử dụng cho hệ thống treo nửa xe chủ động phi tuyến trình bày việc xây dựng mô hình toán học cho hệ thống treo nửa xe; Thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống treo nửa xe.
Nghiên cứu khoa học công nghệ So sánh chất lượng điều khiển SMC, Backstepping PID sử dụng cho hệ thống treo nửa xe chủ động phi tuyến Vũ Gia Hưng, Lê Văn Dương, Hồng Ngọc Dũng, Ngơ Ánh Dương, Lê Đức Thịnh, Nguyễn Danh Huy, Nguyễn Tùng Lâm* Trường Điện – Điện tử, Đại học Bách Khoa Hà Nội (Số Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội); * Email: lam.nguyentung@hust.edu.vn Nhận bài: 30/8/2022; Hoàn thiện: 18/11/2022; Chấp nhận đăng: 28/11/2022; Xuất bản: 23/12/2022 DOI: https://doi.org/10.54939/1859-1043.j.mst.FEE.2022.73-80 TÓM TẮT Bộ điều khiển Backstepping điều khiển Sliding Mode thiết kế để điều khiển cho hệ thống treo nửa xe chủ động, phi tuyến Bằng cách so sánh hiệu suất điều khiển Backstepping, Sliding Mode, PID hệ thống treo thụ động (hệ thống treo khơng sử dụng điều khiển) để tìm phương pháp điều khiển tốt Các hiệu suất xem xét đến là: thoải mái xe, độ bám đường, không gian treo bão hịa lực Matlab Simulink sử dụng để mơ cho kết tác động đầu vào mặt đường cho trước Kết cho thấy, điều khiển Sliding Mode cho kết tốt Sau điều khiển Backstepping PID Hệ thống treo sử dụng điều khiển cho kết tốt hẳn hệ thống treo thụ động Từ khoá: Hệ thống treo chủ động; Điều khiển chiếu; Điều khiển trượt; Mơ hình nửa xe MỞ ĐẦU Hệ thống treo hệ thống liên kết thân xe cụm trục bánh xe, giúp đảm bảo sử thoải mái an toàn cho người ngồi xe Hệ thống treo chia làm ba loại: hệ thống treo thụ động, bán chủ động chủ động Hệ thống treo thụ động bao gồm lò xo giảm chấn lắp thân xe cụm trục bánh xe Nó có ưu điểm chế đơn giản, dễ thực độ tin cậy cao, không đủ việc cải thiện thoải mái xe bám đường lý đặc tính lị xo giảm chấn bất biến khơng thể xử lý điều kiện mặt đường khác Hệ thống treo bán chủ động có giảm chấn lị xo thay đổi, có nghĩa hệ số giảm chấn độ cứng lị xo điều chỉnh phạm vi định Do tiêu thụ lượng thấp độ tin cậy cao, chúng có sẵn nhiều loại phương tiện sản xuất Tuy nhiên, lực điều tiết giảm chấn lò xo rõ ràng bị hạn chế ràng buộc thụ động, tức chúng chống lại chuyển động tương đối tiêu tán cách thụ động Điều làm hạn chế cải thiện thoải mái xe cải thiện đáng kể so với hệ thống treo thụ động [1-4] Do cải tiến thích hợp hệ thống treo chủ động có khả cải thiện thoải mái xe khả bám đường, lĩnh vực nghiên cứu hấp dẫn nhiều năm [5-9] Với hệ thống treo chủ động, truyền động đặt thân xe cụm trục bánh xe, song song với phận hệ thống treo bổ sung tiêu hao lượng từ hệ thống, cho phép hệ thống treo kiểm soát trạng thái xe để tăng thoải mái an tồn Có nhiều phương pháp điều khiển cho hệ thống như: Sliding Mode [10, 11], Backstepping [12-14], PID, Fuzzy, … Trong nghiên cứu [10-14], điều khiển cho kết tốt, yêu cầu hiệu suất bám đường độ bão hịa truyền động khơng xem xét Trong báo này, nội dung cần giải trình bày mục Mục trình bày phần mơ phỏng, tính tốn thảo luận Mục rút kểt luận NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT 2.1 Xây dựng mơ hình tốn học cho hệ thống treo nửa xe Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 12 - 2022 73 Điều khiển – Tự động hóa 2.1.1 Giả thiết ban đầu Nếu bên trái bên phải tơ đối xứng, mơ hình hệ thống mơ mơ hình nửa xe hình M I đại diện cho khối lượng mơ men qn tính theo trục ngang thân xe , khối lượng không bung phía trước phía sau , , , biểu diễn lực lò xo giảm chấn tạo , , , biểu diễn lực đàn hồi giảm chấn lốp xe ly độ theo phương thẳng đứng thân xe, 𝛗 ly độ góc quay theo trục ngang thân xe , ly độ khối lượng không bung , đầu vào mặt đường vào bánh xe liên quan a, b khoảng cách từ đầu trước đầu sau đến trọng tâm thân xe , lực đầu vào điểu khiển hệ thống treo H nh Mơ hình hệ thống treo nửa xe [15] 2.1.2 Xây dựng phương trình Mơ hình động lực học hệ thống treo biểu diễn sau: ̈ (1) ̈ (2) ̈ (3) ̈ (4) đó: , lực đàn hồi lò xo lốp xe chấn lốp xe (i = 1, 2), tính theo cơng thức: ( { ( ̇ ( ̇ ̇ ) ̇ ) lực giảm chấn giảm , ) ( ̇ ( ̇ ̇ ) ̇ ) (5) { ( ̇ ( ̇ ̇ ) ̇ ) ( ̇ ( ̇ ̇ ) ̇ ) (6) (7) ̇ 74 ̇ ̇ ̇ (8) V G Hưng, …, N T Lâm, “So sánh chất lượng điều khiển … xe chủ động phi tuyến.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 2.2 Thiết kế điều khiển cho hệ thống treo nửa xe 2.2.1 Những yêu cầu hiệu suất hệ thống treo Để thiết kế điều khiển, yêu cầu hiệu suất hệ thống cần quan tâm Bốn yêu cầu hiệu suất hệ thống treo là: Sự thoải mái xe: nhiệm vụ hệ thống treo giúp ổn định chuyển động thẳng đứng chuyển động quay cô lập lực truyền cho người ngồi xe Gia tốc đại lượng đại diện cho thoải mái người ngồi xe cần kiểm soát giới hạn cho trước Độ bám đường: tải động lốp không vượt tải tĩnh bánh trước bánh sau để đảm bảo bám đường xe, biểu diễn phương trình sau: | | | | | | | | (9) đó: (10) Khơng gian treo: kết cấu khí, khơng gian treo khơng vượt q giới hạn cho phép, mơ tả sau: | | | | (11) Bão hòa truyền động: Tất truyền động thiết bị khí phải bão hịa biên độ, tức là, độ lớn lực sinh truyền động bị giới hạn | | (12) 2.2.2 Thiết kế điều khiển Backstepping Bộ điều khiển Backstepping tạo với mục đích giữ cho sai lệch ̇ tiến Đặt biến trạng thái: ̇ ̇ ̇ Thế biến trạng thái vào phương trình (1)-(4), phương trình trạng thái sau: ̇ ̇ (13) ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ Liên hệ (14) (15) ̇ (16) mô tả qua phương trình sau: theo (17) Thiết kế điều khiển ảo phương thẳng đứng: cho hội tụ Đặt sai lệch dao động thân xe theo (18) Chọn điều khiển ảo để hội tụ 0: ̇ Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 12 - 2022 (19) 75 Điều khiển – Tự động hóa , đạo hàm hai vế hàm này, thu được: Xét hàm Lyapunov: ̇ Nếu , suy ̇ hội tụ Xét hàm Lyapunov: (20) đảm bảo hội tụ Tìm luật điều khiển để sai lệch (21) Qua vài bước biến đổi toán học đơn giản, rút biểu thức sau: ̇ ̇ Chọn luật điều khiển (22) từ phương trình (22): ̈ ̇ (23) từ phương trình (23) lại phương trình (22): Thế ̇ Vậy luật điều khiển : (24) thỏa mãn sai lệch hội tụ Tìm luật điều khiển ̈ tương tự ̇ (25) đó: ̇ tính thơng qua mối quan hệ với biểu diễn qua phương trình sau: (26) 2.2.3 Thiết kế điều khiển Sliding Mode Để thiết kế điều khiển Sliding Mode, phương trình trạng thái (13)-(16) sử dụng cho mục Tìm luật điều khiển , đặt sai lệch thành phần dao động theo phương thẳng đứng: (27) Chọn mặt trượt: ̇ Xét hàm Lyapunov: (28) Đạo hàm hai vế hàm Lyapunov, thu được: ̇ ̇ ̈ ̇ (29) Sau vài bước biến đổi toán học đơn giản, thu được: ̇ Từ phương trình (30), chọn luật điều khiển ̈ (30) sau: ̈ 76 ̇ ̇ (31) V G Hưng, …, N T Lâm, “So sánh chất lượng điều khiển … xe chủ động phi tuyến.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ Thế từ phương trình (31) vào phương trình (30), ta được: ̇ Vậy luật điều khiển (32) đảm bảo giá trị sai lệch ̈ tiến Tương tự, luật điều khiển ̇ : (33) đó, sai lệch góc nghiêng thân xe theo phương ngang mặt trượt đặt sau: ̇ MƠ PHỎNG, TÍNH TỐN, THẢO LUẬN 3.1 Số liệu đầu vào Thơng số mơ hình hệ thống treo nửa xe trình bày bảng 1, thơng số điều khiển ghi bảng ảng Thơng số mơ hình hệ thống treo nửa xe Đại lượng Khối lượng thân xe Khối lượng không bung phía trước Khối lương khơng bung phía sau Mơ men quan tính thân xe Độ cứng thành phần bậc lò xo Độ cứng thành phần bậc lò xo Hệ số giảm chấn hệ thống treo Hệ số giảm chấn hệ thống treo Độ cứng lốp xe trước Độ cứng lốp xe sau Hệ số giảm chấn lốp xe trước Hệ số giảm chấn lốp xe sau Khoảng cách đầu xe đến trọng tâm thân xe Khoảng cách đuôi xe đến trọng tâm thân xe Vận tốc xe Ký hiệu Giá trị 1200 100 100 600 15 1500 1200 200 150 1500 2000 1.2 1.5 20 Đơn vị Phương trình mơ tả mặt đường: (34) với A biên độ đoạn đường nhấp nhô, v vận tốc xe, L chiều dài đoạn nhấp nhô Thông số chúng sau: , v = 20 m/s 3.2 Kết mơ bình luận Quan sát hình 2, thời gian hội tụ dao động theo phương thẳng đứng dao động góc theo phương ngang sử dụng điều khiển Backstepping điều khiển Sliding Mode tương đương Bộ điều khiển PID cho đáp ứng chậm hai điều khiên Backstepping Sliding Mode Về dạng quỹ đạo đáp ứng đầu ra, hai điều khiển Backstepping Sliding Mode khơng bị dao động Trong đó, PID hệ thống treo thụ động cho đáp ứng dao động Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 12 - 2022 77 Điều khiển – Tự động hóa trước hội tụ Hình thể đáp ứng gia tốc thân xe qua mặt đường nhấp nhô Gia tốc thân xe sử dụng điều khiển Backstepping điều khiển trượt cho kết tương đương nhỏ đáng kể (khoảng 1/3 lần) so với sử dụng PID khơng sử dụng điều khiển Qua thấy hiệu điều khiển phương diện cải thiện thoải mái cho người lái H nh Dao động thân xe H nh Gia tốc thân xe Trong mô này, giá trị lớn mà cấu chấp hành tạo 5000N Từ hình 4, điều khiển đưa tín hiệu lực U khoảng cho phép Hình đồ thị thể không gian hoạt động hệ thống treo Theo thứ tự từ xuống từ trái sang phải tương ứng với hệ thống treo thụ động, sử dụng điều khiển Backstepping, Sliding Mode PID Có thể thấy rằng, khơng gian hoạt động hệ thống treo sử dụng điều khiển khơng sử dụng điều khiển khơng có khác biệt rõ ràng Trong điều kiện mặt đường này, khơng gian tối thiểu cần có hệ thống treo 15 cm Cơ cấu chấp hành tạo lực giá trị giới hạn cho trước Vì vậy, thiết kế điểu khiển cần trọng đến điều để chọn thông số điều khiển H nh Lực cấu chấp hành 78 V G Hưng, …, N T Lâm, “So sánh chất lượng điều khiển … xe chủ động phi tuyến.” Nghiên cứu khoa học công nghệ H nh Không gian hoạt động hệ thống treo KẾT LUẬN Bộ điều khiển Backstepping Sliding Mode thiết kế để tăng hiệu suất hệ thống treo bốn phương diện: thoải mái xe, độ bám đường, hành trình treo bão hòa lực cấu chấp hành Kết mô Matlab Simulink cho thấy, hệ thống treo sử dụng điều khiển Sliding Mode Backstepping cho kết tương đối giống tốt hẳn so với điều khiển PID phương diện ổn định dao động tăng thoải mái cho người ngồi xe Với điều kiện mặt đường mô phỏng, hiệu suất độ bám đường, hành trình treo hay bão hòa cấu chấp hành chưa tỏ khác điều khiển chúng đảm bảo giới hạn cho phép TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M Fallah, R Bhat, and W Xie, “Optimized control of semiactive suspension systems using H∞ robust control theory and current signal estimation,” IEEE Trans Mechatronics, vol 17, no.4, pp.767–778, Aug.(2012) [2] V Sankaranarayanan, M Emekli, B A Gilvenc, L Guvenc, E S Ozturk, E S Ersolmaz, I E Eyol, and M Sinal, “Semiactive suspension control of a light commercial vehicle,” IEEE/ASME Trans Mechatronics, vol 13, no 5, pp 598–604, Oct (2008) [3] M Zapateiro, F Pozo, H Karimi, and N Luo, “Semiactive control methodologies for suspension control with magnetorheological dampers,” IEEE/ASME Trans Mechatronics, vol 17, no 2, pp 370–380, Apr (2012) [4] D Cao, X Song, and M Ahmadian, “Editors’ perspectives: Road vehicle suspension design, dynamics, and control,” Veh Syst Dyn., vol 49, no 1/2, pp 3–28, (2011) [5] R Amirifar and N Sadati, “Low-order H∞ controller design for an active suspension system via LMIs,” IEEE Trans Ind Electron., vol 53, no 2, pp 554–560, Apr (2006) [6] M Hoque, M Takasaki, Y Ishino, and T Mizuno, “Development of a three-axis active vibration isolator using zero-power control,” IEEE/ASME Trans Mechatronics, vol 11, no 4, pp 462–470, Aug (2006) Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 12 - 2022 79 Điều khiển – Tự động hóa [7] K Waldron and M Abdallah, “An optimal traction control scheme for offroad operation of robotic vehicles,” IEEE/ASME Trans Mechatronics, vol 12, no 2, pp 126–133, Apr (2007) [8] B Allotta, L Pugi, and F Bartolini, “Design and experimental results of an active suspension system for a high-speed pantograph,” IEEE/ASME Trans Mechatronics, vol 13, no 5, pp 548–557, Oct (2008) [9] H Karimi, “Optimal vibration control of vehicle engine-body system using haar functions,” Int J Control, Autom., Syst., vol 4, no 6, pp 714–724, (2006) [10] S Huang and H Chen, “Adaptive sliding controller with self-tuning fuzzy compensation for vehicle suspension control,” Mechatronics, vol 16, pp 607–622, (2006) [11] E Kayacan, Y Oniz, and O Kaynak, “A grey system modeling approach for sliding-mode control of antilock braking system,” IEEE Trans Ind Electron., vol 56, no 8, pp 3244–3252, Aug (2009) [12] N Yagiz and Y Hacioglu, “Backstepping control of a vehicle with active suspensions,” Control Eng Practice, vol 16, pp 1457–1467, (2008) [13] J Lin and C Huang, “Nonlinear backstepping active suspension design applied to a half-car model,” Veh Syst Dyn., vol 42, no 6, pp 473–493, (2004) [14] M Zapateiro, N Luo, H Karimi, and J Vehi, “Vibration control of a class of semiactive suspension system using neural network and backstepping techniques,” Mech Syst Signal Process.-Special Issue Inverse Problems, vol 23, no 6, pp 1946–1953, (2009) [15] Weichao Sun, Huijun Gao, and Okyay Kaynak, “Adaptive Backstepping Control for Active Suspension Systems With Hard Constraints,” vol 18, no 3, pp 1072–1079, (2013) ABSTRACT Comparison of controllers for nonlinear active half-car suspension Backstepping controller and Sliding Mode controller are designed to control the active, nonlinear half-car suspension By comparing the performance between Backstepping, Sliding Mode, PID and passive suspension (controllerless suspension) to find the best control method Performance considerations are: ride comfort, grip, suspension space and force saturation Matlab Simulink is used to simulate and produce results under a given pavement input The results show that the Sliding Mode controller gives the best results Then there are Backstepping and PID controllers The suspension using the controller gives better results than the passive suspension Keywords: Active Suspension; Backstepping; SlidingMode; Half vehicle model 80 V G Hưng, …, N T Lâm, “So sánh chất lượng điều khiển … xe chủ động phi tuyến.” ... T Lâm, ? ?So sánh chất lượng điều khiển … xe chủ động phi tuyến. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ 2.2 Thiết kế điều khiển cho hệ thống treo nửa xe 2.2.1 Những yêu cầu hiệu suất hệ thống treo Để thiết... tốc thân xe qua mặt đường nhấp nhô Gia tốc thân xe sử dụng điều khiển Backstepping điều khiển trượt cho kết tương đương nhỏ đáng kể (khoảng 1/3 lần) so với sử dụng PID không sử dụng điều khiển Qua... Simulink cho thấy, hệ thống treo sử dụng điều khiển Sliding Mode Backstepping cho kết tương đối giống tốt hẳn so với điều khiển PID phương diện ổn định dao động tăng thoải mái cho người ngồi xe Với điều