Nghiên cứu khả năng thay thế bộ điều khiển PI và bộ điều khiển mờ bằng bộ điều khiển dựa trên đại số gia tử cho động cơ một chiều

Động cơ một chiều là một đối tượng điều khiển quan trọng do được ứng dụng rất rộng rãi cho nhiều lĩnh vực khác nhau. Vì vậy điều khiển động cơ một chiều được nhiều tác giả trên thế giới quan tâm, trong đó bộ điều khiển PI thường được sử dụng. Bộ điều khiển mờ cũng được sử dụng thay thế cho bộ điều khiển PI để đảm bảo tính mềm dẻo trong quá trình điều khiển. Tuy nhiên bộ điều khiển PI và bộ điều khiển mờ có nhược điểm thường tạo ra đáp ứng vượt qua điểm đặt quá cao và sai số xác lập lớn. Vì vậy mục tiêu đặt ra của bài báo là nghiên cứu khả năng thay thế bộ điều khiển PI và điều khiển mờ đối với động cơ một chiều bằng bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử. Qua đó thấy rõ hiệu quả của việc đưa đại số gia tử vào thiết kế các bộ điều khiển động cơ một chiều so với các bộ điều khiển truyền thống.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 52 (1) (2014) 35-48 NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG THAY THẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI VÀ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ CHO ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU Nguyễn Cát Hồ1, Vũ Như Lân1, 2, *, Nguyễn Tiến Duy3, Phạm Văn Thiêm3 Viện Công nghệ thông tin, Viện HLKHCNVN, 18 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội Trường Đại học Thăng Long Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp, Đại học Thái Nguyên * Email: vnlan@ioit.ac.vn Đến Toà soạn: 15/4/2013; Chấp nhận đăng: 17/1/2014 TÓM TẮT Động chiều đối tượng điều khiển quan trọng ứng dụng rộng rãi cho nhiều lĩnh vực khác Vì điều khiển động chiều nhiều tác giả giới quan tâm, điều khiển PI thường sử dụng Bộ điều khiển mờ sử dụng thay cho điều khiển PI để đảm bảo tính mềm dẻo q trình điều khiển Tuy nhiên điều khiển PI điều khiển mờ có nhược điểm thường tạo đáp ứng vượt qua điểm đặt cao sai số xác lập lớn Vì mục tiêu đặt báo nghiên cứu khả thay điều khiển PI điều khiển mờ động chiều điều khiển sử dụng đại số gia tử Qua thấy rõ hiệu việc đưa đại số gia tử vào thiết kế điều khiển động chiều so với điều khiển truyền thống Từ khố: đại số gia tử, lơgic mờ, điều khiển PI MỞ ĐẦU Động chiều đối tượng điều khiển quan trọng ứng dụng rộng rãi cho nhiều lĩnh vực khác Vì vấn đề điều khiển động chiều nhiều tác giả giới quan tâm, điều khiển PI thường sử dụng Bên cạnh đó, điều khiển mờ dùng thay cho điều khiển PI để đảm bảo tính mềm dẻo q trình điều khiển Tuy nhiên điều khiển PI điều khiển mờ có nhược điểm thường tạo đáp ứng vượt qua điểm đặt cao sai số xác lập lớn Vì vấn đề đặt toán điều khiển động chiều là: 1/ Liệu thay điều khiển PI điều khiển sử dụng ĐSGT hay không? 2/ Liệu điều khiển dựa ĐSGT có làm việc tốt điều khiển mờ sử dụng phổ biến nay? Nguyễn Cát Hồ, Vũ Như Lân, Nguyễn Tiến Duy, Phạm Văn Thiêm Đây mục tiêu tác giả báo hợp tác nghiên cứu với Nhóm nghiên cứu hệ thống điều khiển động điện công suất nhỏ đứng đầu Giáo sư Dinko Vukadinović trường Đại học Split, Khoa Kỹ thuật Điện tử, Cơ khí Kiến trúc Hải quân Croatia Bài báo trình bày theo thứ tự sau đây: Sau mục MỞ ĐẦU Mục giới thiệu mơ hình điều khiển động chiều truyền thống sử dụng điều khiển PI mô MATLAB Mục nêu số nội dung quan trọng ĐSGT cần có ứng dụng mơ hình điều khiển sử dụng ĐSGT với đầu vào đầu Mục trình bày thiết kế mô điều khiển động điều khiển mờ, điều khiển sử dụng ĐSGT SIMULINK MATLAB Mục kết mô vấn đề điều khiển động chiều với thuật toán điều khiển PI, điều khiển mờ điều khiển dựa ĐSGT Kết mô mô tả đồ thị, từ so sánh thuật toán điều khiển khác thấy rõ tính ưu việt hạn chế điều khiển PI, điều khiển mờ điều khiển dựa ĐSGT MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ Mơ hình điển hình hệ thống điều khiển động DC mơ tả Hình 2.1 đây: + ia (s ) u a (s ) ω r (s ) − k3 + sT3 sT3 PI speed controller + − + sT4 sT4 ki + sτ PI current controller Power converter k4 + − R a (1 + sTa ) m t (s ) km − sJ + ω ke i a (s ) DC motor Hình 2.1 Mơ hình hệ thống điều khiển động DC Phương trình trạng thái hệ thống điều khiển cho sau:  x ( t ) d    = J dt  x2 (t )   −  TaTm km km    J   x1 (t )     + u (t ) J  a   x2 (t )   −  ke kmTaTm  Ta  (2.1) đó: x1 (t ) = ω (t ) x2 (t ) = ia (t ) , J, Ta, Tm, ke, km, Ra tham số Cần xây dựng điều khiển PI, điều khiển mờ truyền thống điều khiển theo tiếp cận đại số gia tử cho động chiều Qua đó, mô so sánh chất lượng điều khiển đạt điều khiển nêu để thấy rõ khả ứng dụng đại số gia tử thiết kế điều khiển có khả thay điều khiển truyền thống Trong mơ hình điều khiển hình 2.1, động chiều có cơng suất 1,1 KW, với tham số sau: Ra = 1,12; La = 0,01084; Km = 0,366; Ke = 0,354; J = 0,0325; Ktm = 19,65; Tau = 0,002; Ta = La/Ra; Kty = Ktm; Tm = J×Ra/(Ke×Km); Tri = Ta; Ksw = Ra/(Ke); Tei = Tau; Tekv = 2×Tei; Tew = Tekv; Trw = 4×Tew; Tiw = (8×Ksw×Tew2)/Tm; Ksi = Kty/Ra; Tii = 2×Ksi×Tei 36 Nghiên cứu khả thay điều khiển PI điều khiển mờ điều khiển … Hệ thống với điều khiển PI mô Matlab thể hình 2.2 Hình 2.2 Hệ thống với điều khiển PI mô Matlab NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ Phần sau giới thiệu vắn tắt đại số gia tử sở khái niệm, định nghĩa, định lí tổng hợp theo [1 - 3, - 8] Xét tập giá trị ngôn ngữ miền ngôn ngữ biến ngôn ngữ tốc độ (SPEED) gồm từ sau: T = dom(SPEED) = {big, small, Very big, Very small, More big, More small, Approximately big, Approximately small, Little big, Little small, Possible big, Possible small, Less big, Less small, Very More big, Very More small, Very Possible big, Very Possible small, …} Khi miền ngơn ngữ T = dom(SPEED) biểu thị cấu trúc đại số AT = (T, G, H, ≤), đó: T tập AT; G tập từ nguyên thủy (tập phần tử sinh: big, small); H tập toán tử ngôi, gọi gia tử (Very, More, ) ≤ biểu thị quan hệ thứ tự giá trị ngôn ngữ “cảm sinh” từ ngữ nghĩa tự nhiên “các từ” T sinh từ G gia tử H Như phần tử T có dạng biểu diễn x = hnhn-1…h1c, c ∈ G Tập tất phần tử sinh từ phần tử x có dạng biểu diễn H(x) Định nghĩa 3.1 [1 - 3] Đại số gia tử: AT = (X, G, C, H, ≤), Với: G = {c−, c+}, C = {0, W, 1}, H = H−∪H+ ≤ biểu thị quan hệ thứ tự X Phần tử phần tử nhỏ nhất, phần tử phần tử lớn W phần tử trung hòa Định nghĩa 3.2 [1-3] Cho đại số gia tử AT = (X, G, C, H, ≤), f: X→[0, 1] hàm định lượng ngữ nghĩa AT ∀h, k ∈H+ ∀h, k ∈H− ∀x, y ∈X: f (hx)-f (x) f (hy )-f ( y ) = f (kx)-f (x) f (ky )-f ( y ) (3.1) 37 Nguyễn Cát Hồ, Vũ Như Lân, Nguyễn Tiến Duy, Phạm Văn Thiêm Trên quan điểm đại số gia tử, ta có cách định nghĩa tính mờ trực quan dựa kích cỡ tập H(x) hình 3.1: Cho trước hàm định lượng ngữ nghĩa f X Xét x∈X, tính mờ x đo đường kính tập f(H(x)) ⊆ [0, 1] Very small More small small Little small Possible small 0,5 0.25 Diameter of f(H(Very small)) Diameter of f(H(Little small)) Diameter of f(H(More small)) Diameter of f(H(Possible small)) Diameter of f(H(small)) Hình 3.1 Tính mờ giá trị ngơn ngữ Định nghĩa 3.3 Độ đo tính mờ [3] fm: X → [0, 1] gọi độ đo tính mờ nếu: fm(c-) = θ > fm(c+) = 1-θ > 0, c-, c+ ∈ G Giả sử tập gia tử H = H+∪H-, H- = {h-1, h-2, …, h-q} với h-1