Điều khiển dựa trên đại số gia tử với phép ngữ nghĩa hóa và giải nghĩa mở rộng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG ––––––––––––––––––––––––––– ĐINH ĐỨC ÂN ĐIỀU KHIỂN DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA MỞ RỘNG Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Như Lân THÁI NGUYÊN - 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thực hiện, hướng dẫn khoa học TS Vũ Như Lân, số liệu kết nghiên cứu luận văn hoàn toàn trung thực chưa sử dụng để bảo vệ công trình khoa học nào, thông tin, tài liệu trích dẫn luận văn rõ nguồn gốc Mọi giúp đỡ cho việc hoàn thành luận văn cảm ơn Nếu sai hoàn toàn chịu trách nhiệm Thái Nguyên, tháng Học viên Đinh Đức Ân năm 2016 ii LỜI CẢM ƠN Trước hết em xin trân trọng cảm ơn thầy giáo, cô giáo trường đại học công nghệ thông tin giảng dạy em trình học tập chương trình sau đại học Dù rằng, trình học tập có nhiều khó khăn việc tiếp thu kiến thức sưu tầm tài liệu học tập, với nhiệt tình tâm huyết thầy cô cộng với nỗ lực thân giúp em vượt qua trở ngại Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS.Vũ Như Lân người hướng dẫn khoa học, tận tình hướng dẫn em suốt trình làm luận văn Xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp, bạn học viên lớp cao học CK13B, người thân gia đình động viên, chia sẻ, tạo điều kiện giúp đỡ suốt trình học tập làm luận văn Một lần em xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên, tháng Học viên Đinh Đức Ân năm 2016 iii MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục bảng v Danh mục hình vi MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1 Các định nghĩa tập mờ 1.1.1 Giới thiệu 1.1.2 Định nghĩa tập mờ 1.2 Các phép tính toán tập mờ 1.2.1 Phép hợp hai tập mờ 1.2.2 Phép giao hai tập mờ 11 1.2.3 Phép bù tập mờ 14 1.2.4 Phép kéo theo 16 1.3 Quan hệ mờ luật lợp thành mờ 18 1.3.1 Quan hệ mờ 18 1.3.2.Luật lợp thành mờ 20 1.4 Điều khiển mờ 23 1.4.1 Bộ điều khiểm mờ 23 1.4.2 Nguyên lý điều khiển mờ 24 1.5 Kết luận 27 CHƯƠNG 2: ĐẠI SỐ GIA TỬ, ĐIỀU KHIỂN DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA MỞ RỘNG 28 2.1 Mở đầu 28 2.2 Các hàm đo đại số gia tử tuyến tính 34 2.2.1 Định lượng đại số gia tử 34 iv 2.2.1.1 Tính mờ giá trị ngôn ngữ 35 2.3 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 37 2.4 Mô hình điều khiển sử dụng đại số gia tử 39 2.5 Xây dựng phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa mở rộng 40 2.6 Kết luận 42 CHƯƠNG PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA MỞ RỘNG ỨNG DỤNG TRONG XẤP XỈ HÀM VÀ ĐIỀU KHIỂN 43 3.1 Mở đầu 43 3.2 Bài toán điều khiển hạ độ cao mô hình bay 50 3.3 So sánh phương pháp lập luận mờ lập luận sử dụng ĐSGT điều khiển 58 3.4 Kết luận 60 Những hướng nghiên cứu 61 KẾT LUẬN CHUNG 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 PHỤ LỤC 64 v DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Luật tăng, giảm 45 Bảng 3.2 FAM 46 Bảng 3.3 Kết xấp xỉ hàm y = 10 sin(x) dựa luật tiếp cận mờ 46 Bảng 3.4 Hệ luật SAM 47 Bảng 3.5 Ngữ nghĩa luật điểm đường cong ngữ nghĩa định lượng 48 Bảng 3.6 Tiếp cận ĐSGTvới phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa tuyến tính 49 Bảng 3.7 Tiếp cận ĐSGTvới phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính sp = 0, phép giải nghĩa phi tuyến với dp=0.58 50 Bảng 3.8 Bảng FAM 51 Bảng 3.9 Kết điều khiển sử dụng tiếp cận mờ 53 Bảng 3.10 Các giá trị ngôn ngữ tương ứng với hạng từ ĐSGT 53 Bảng 3.11 Bảng SAM thỏa quan hệ parabol tốc độ v độ cao h 54 Bảng 3.12 Kết sử dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa tuyến tính AND=MIN AND=PRODUCT] [8] 55 Bảng 3.13 Kết sử dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính giải nghĩa phi tuyến 57 Bảng 3.14 So sánh phương pháp điều khiển hạ độ cao mô hình bay 58 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Hàm thuộc A(x) tập kinh điển A Hình 1.2: a Hàm thuộc tập mờ B, b Hàm thuộc tập mờ C Hình 1.3: a Hàm thuộc F(x) dạng tam giác, y=trimf(x, [a, b, c]) b Hàm thuộc F(x) dạng hình thang, y = trapmf(x, [a,b,c,d]) Hình 1.4: Bộ điều khiển mờ với quy tắc MAX-MIN 22 Hình 1.5: Bộ điều khiển mờ 23 Hình 1.6: Một điều khiển mờ động 23 Hình 1.7: Hệ kín, phản hồi âm điều khiển mờ 24 Hình 1.8: Bộ điều khiển mờ PID 27 Hình 1.9: Tính mờ giá trị ngôn ngữ 35 Hình 3.1: Phân hoạch đầu vào x 45 Hình 3.2: Phân hoạch đầu y 45 Hình 3.3: Ngữ nghĩa đầu vào xs 47 Hình 3.4: Ngữ nghĩa đầu ys 47 Hình 3.5: Các đường cong ngữ nghĩa định lượng C1 C2, C12 48 Hình 3.6: Hàm thuộc tập mờ biến h 52 Hình 3.7: Hàm thuộc tập mờ biến v 52 Hình 3.8: Hàm thuộc tập mờ biến f 52 MỞ ĐẦU Ngày nay, với phát triển ngành kỹ thuật, công nghệ thông tin góp phần cho phát triển kỹ thuật điều khiển tự động hoá Trong công nghiệp, điều khiển trình sản xuất mũi nhọn then chốt để giải vấn đề nâng cao suất chất lượng sản phẩm Một vấn đề quan trọng điều khiển việc tự động điều chỉnh độ ổn định sai số khoảng thời gian điều khiển ngắn nhất, phải kể đến hệ thống điều khiển mờ sử dụng rộng rãi Trong trình điều khiển thực tế, người ta mong muốn có thuật toán điều khiển đơn giản, dễ thể mặt công nghệ có độ xác cao tốt Đây yêu cầu khó thực thông tin có tính điều khiển mô hình động học đối tượng điều khiển biết mơ hồ dạng tri thức chuyên gia theo kiểu luật IF – THEN Để đảm bảo độ xác cao trình xử lý thông tin điều khiển cho hệ thống làm việc môi trường phức tạp Hiện số kỹ thuật phát phát triển mạnh mẽ đem lại nhiều thành tựu bất ngờ lĩnh vực xử lý thông tin điều khiển Trong năm gần đây, nhiều công nghệ thông minh sử dụng phát triển mạnh điều khiển công nghiệp công nghệ nơron, công nghệ mờ, công nghệ tri thức, giải thuật di truyền, … Những công nghệ phải giải với mức độ vấn đề để ngỏ điều khiển thông minh nay, hướng xử lý tối ưu tri thức chuyên gia Lý thuyết đại số gia tử hình thành từ năm 1990 Ngày lý thuyết phát triển mục tiêu giải toán suy luận xấp xỉ Có thể tìm hiểu kỹ vấn đề công trình nghiên cứu gần Trong lôgic mờ lý thuyết mờ, nhiều khái niệm quan trọng tập mờ, T-chuẩn, S-chuẩn, phép giao mờ, phép hợp mờ, phép phủ định mờ, phép kéo theo mờ, phép hợp thành, … sử dụng toán suy luận xấp xỉ Đây điểm mạnh có lợi cho trình suy luận mềm dẻo điểm yếu có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến tính xác trình suy luận Trong suy luận xấp xỉ dựa đại số gia tử từ đầu không sử dụng khái niệm tập mờ, độ xác suy luận xấp xỉ không bị ảnh hưởng khái niệm Một vấn đề đặt liệu đưa lý thuyết đại số gia tử với tính ưu việt suy luận xấp xỉ so với lý thuyết khác vào toán điều khiển liệu có thành công lý thuyết khác có hay không? Luận văn cho thấy sử dụng công cụ đại số gia tử cho nhiều lĩnh vực công nghệ khác số công nghệ điều khiển sở tri thức chuyên gia Phần nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ Chương 2: ĐẠI SỐ GIA TỬ, ĐIỀU KHIỂN DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA MỞ RỘNG Chương 3: PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA MỞ RỘNG ỨNG DỤNG TRONG XẤP XỈ HÀM VÀ ĐIỀU KHIỂN Do trình độ thời gian hạn chế, mong nhận ý kiến góp ý thầy giáo, cô giáo ý kiến đóng góp đồng nghiệp Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn hướng dẫn tận tình thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Như Lân giúp đỡ thầy cô giáo Viện Công nghệ thông tin, thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin & Truyền thông Thái Nguyên anh chị lớp CK13B bạn bè, đồng nghiệp CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.1 Các định nghĩa tập mờ 1.1.1 Giới thiệu Trong năm gần đây, chứng kiến phát triển nhanh chóng đáng ngạc nhiên số lượng phong phú ứng dụng logic mờ Các ứng dụng từ đồ dùng gia dụng máy ảnh, máy quay phim, máy giặt, lò vi sóng,… đến thiết bị công nghiệp, thiết bị y tế Để hiểu lại có phát triển nhanh chóng vậy, ta cần tìm hiểu sơ để thấy ưu điểm điều khiển Khái niệm tập hợp hình thành tảng logic G.Cantor định nghĩa xếp đặt chung lại vật, đối tượng có tính chất đó, gọi phần tử tập hợp, ý nghĩa logic khái niệm tập hợp xác định chỗ vật đối tượng có hai khả phần tử tập xét, không Như phụ thuộc phần tử vào tập hợp theo quan điểm logic kinh điển có hai giá trị: – nghĩa phần tử thuộc tập hợp, – phần tử không thuộc tập hợp Đây quan điểm logic kinh điển hay gọi logic rõ (Scrip logic) Sở dĩ gọi logic kinh điển tồn lâu, kh Aristotle – người đưa luật loại trừ giá trị trung gian (luật trung) nói phần tử x phải phần tử tập A không Với đối tượng phải xác nhận phủ định Tuy nhiên thực tế đối tượng đánh giá xác thuộc hay không thuộc tập hợp đánh giá đánh giá xác lại có ý nghĩa đánh giá khả phần tử thuộc tập hợp phần hay độ phụ thuộc phần tử vào tập hợp xét Minh chứng thông tin mà người thu nhận hầu hết tương đối ước lượng Những hoạt động 50 Kết tính toán theo tiếp cận ĐSGT với phép giải nghĩa mở rộng so sánh với tiếp cận mờ trình bày Bảng 3.7 Bảng 3.7 Tiếp cận ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính sp = 0, phép giải nghĩa mở rộng với dp=0.58 Giải nghĩa mở Tiếp cận ĐSGT dp=0.58 Tiếp cận mờ X yd yf 10sinx -135o -7.175 -7,0 -7,14 -45o -7.175 -7,0 -7,14 45o 7.175 7,0 7,14 135o 7.175 7,0 7,14 rộng Rõ ràng phép giải nghĩa mở rộng tạo khả xấp xỉ (Bảng 3.7) tốt so với phép giải nghĩa tuyến tính (Bảng 3.6) Xấp xỉ hàm lớp toán rộng Sử dụng tiếp cận ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa mở rộng giải lớp toán tiếp cận nhằm tìm hiểu khả xấp xỉ hàm phi tuyến dựa luật so sánh với tiếp cận mờ truyền thống để thấy rõ tính ưu việt hạn chế phương pháp đề xuất Qua ví dụ xấp xỉ hàm phi tuyến, thấy rằng: Tiếp cận ĐSGT cho kết tốt tiếp cận mờ xây dựng phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa mở rộng hợp lí Từ tiến đến việc giải toán xấp xỉ tối ưu hàm phi tuyến 3.2 Bài toán điều khiển hạ độ cao mô hình bay Phần trình bày sau dựa kết nghiên cứu [9] Mô hình động học bay tối giản mô tả [6] sau: hi+1 = hi + vi vi+1 = vi + fi (3.4) (3.5) 51 Trong vilà tốc độ; hilà độ cao fi lực điều khiển chu kỳ điều khiển i với i=0, 1, 2… Quỹ đạo mong muốn thể quan hệ parabol vận tốc mong muốn v0i độ cao hi sau: v0i=((-20)/10002)*hi2 (3.6) Vấn đề đặt là: Trên độ cao1000 ft , cần phải điều khiển hạ thấp mô hình bay (3.4), (3.5) với vận tốc ban đầu mô hình bay 20 ft/s Chất lượng điều khiển đánh giá qua sai số tốc độ hạ thấp độ cao Gọi e sai số tốc độ hạ thấp độ cao qua kchu kỳ điều khiển: e  (i 1 (v0i  vi )2 )1/2 k (3.7) v0i, vi tốc độmong muốn tốc độ thực tế chu kỳ i Tiếp cận điều khiển mờ [6] Hệ luật điều khiển mờ cho Bảng 3.8, Bảng FAM (Fuzzy Associative Memory) Bảng 3.8 Bảng FAM Độ cao h Tốc độ v DL DS Z US UL L Z DS DL DL DL M US Z DS DL DL S UL US Z DS DL NZ UL UL Z DS DS Trong biến ngôn ngữ Độ caoh [0 1000] có giá trị ngôn ngữ: Large (L), Medium (M), Small (S), Near Zero (NZ) Biến ngôn ngữ Tốc độv [-20 20] có giá trị ngôn ngữ: Down Large (DL), Down Small (DS), Zero (Z), Up Small (US), Up Large (UL) Biến ngôn ngữ Lực điều khiển f [-20 20] có giá trị ngôn ngữ: Down Large (DL), Down Small (DS), Zero (Z), Up Small (US), Up Large (UL) 52 Hàm thuộc tập mờ biến ngôn ngữ h, v, f biểu thị Hình 3.6, 3.7, 3.8 Hình 3.6: Hàm thuộc tập mờ biến h Hình 3.7: Hàm thuộc tập mờ biến v Hình 3.8: Hàm thuộc tập mờ biến f 53 Cho điều kiện ban đầu h0 = 1000 ft; v0 = -20 ft/s, kết điều khiển mờ [6] trình bày Bảng 3.9 với AND = MIN đây: Bảng 3.9 Kết điều khiển sử dụng tiếp cận mờ Chu Độ cao Tốc độ thực tế Tốc độ mong Lực điều khiển kỳ h v muốn v0i f 1000 -20 -20.00 5.8 980.0 -14.2 -19.20 0.5 965.8 -14.7 -18.46 -0.4 951.1 -15.1 -17.76 0.3 eF 7.15 Sai số tốc độ hạ thấp độ cao eFsau chu kỳ điều khiển điều khiển mờ xác định sau: eF= (i=14(v0i(F)-vi(F))2)1/2 = 7.15 (3.8) Trong đó: v0i(F) : Tốc độ mong muốn chu kỳ i điều khiển mờ vi(F): Tốc độ thực tế chu kỳ i điều khiển mờ Trong toán điều khiển hạ độ cao mô hình bay (3.4), (3.5), giá trị ngôn ngữ biến ngôn ngữ độ cao h, tốc độ v lực điều khiển f chuyển sang hạng từ tương ứng ĐSGT trình bầy Bảng 3.10 Bảng 3.10 Các giá trị ngôn ngữ tương ứng với hạng từ ĐSGT Độ cao h [0,1000] Tốc độ v [-20, 20] Lực điều khiển f [-20,20] NZ => Absolute Small DL => Absolute Small DL => Absolute Small S => Small DS => Small DS => Small M => Medium Z => Medium Z => Medium L => Absolute Large US => Large US => Large UL => Absolute Large UL => Absolute Large 54 Trong [8] đưa bảng SAM có điều kiện mô tả đắn quan hệ định lượng parabol ( đảm bảo hạ thấp độ cao mô hình bay ) tốc độ v độ cao h với tính chất sau: P1 giá trị tốc độ v tương ứng với giá trị độ cao h P2 Nếu tốc độ v giảm, Thì độ cao h giảm Phương trình động học (3.4), (3.5) có tính chất sau: P3 giá trị tốc độ v giá trị độ cao h tương ứng với giá trị lực điều khiển f P4.Mô hình bay bắt đầu hạ thấp độ cao với tốc độ ban đầu v(0) giá trị tốc độ lớn khoảng xác định tốc độ với độ cao ban đầu h(0) giá trị lớn khoảng xác định độ cao P5 Nếu tốc độ v tiến đến độ cao h tiến đến Thì lực điều khiển f tiến đến Bảng 3.11 Bảng SAM thỏa quan hệ parabol tốc độ v độ cao h vs 0.00 0.25 0.50 hs 1.00 0.50 0.00 0.50 0.50 0.50 Như hệ luật điều khiển bảng SAM (Bảng 3.11) đơn giản hơn, hợp lý thỏa mãn ràng buộc quan hệ parabol tốc độ v độ cao h so với hệ luật điều khiển bảng FAM (Bảng 3.4 ) Chính kết thu [8] mô tả Bảng 3.8 xác nhiều so với kết tiếp cận mờ [6] Bảng 3.5 55 Bảng 3.12 Kết sử dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa tuyến tính AND=MIN AND=PRODUCT] [8] Độ cao h Chu kỳ Tốc độ v MIN PRODUCT MIN PRODUCT 1000 1000 -20 -20 980.0 980.0 -19.2 960.8 942.4 Lực điều khiển f Tốc độ Mong muốn MIN PRODUCT -20 0.8 1.20 -18.8 -19.20 0.77 1.06 961.2 -18.43 -17.7 -18.46 0.74 1.02 943.5 -17.69 -16.6 -17.76 0.71 0.95 0.13 0.93 eHAC Sai số tốc độ hạ thấp độ cao eHACsau chu kỳ điều khiển điều khiển sử dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa tuyến tính [8] xác định sau: eHA C = (i=14(v0i(HAC) - vi(HAC))2)1/2 (3.9) AND = MIN :eHAC= 0.13 AND = PRODUCT :eHAC= 0.93 Tuy nhiên phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa [8] hoàn toàn tuyến tính Ưu điểm chúng tính toán đơn giản, tuyệt đối khả ảnh hưởng đến trình điều khiển Hạn chế khắc phục sử dụng phép giải nghĩa mở rộng toán điều khiển hạ thấp độ cao mô hình bay Ngoài ra, để tính toán đơn giản, giữ nguyên phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính Cụ thể sau: a Phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính biến ngôn ngữ độcao h, tốc độ v lực điều khiển f hs= h/1000 (3.10) vs = (v +20)/40 (3.11) fs= (f +20)/40 (3.12) 56 b Phép giải nghĩa mở rộng theo fd =f +dp(20 -f).(f -fmin)/(fmax-fmin) f = 40fs – 20 (3.13) (3.14) Trong fmax = 20 fmin = -20 Kết tính toán với AND = MIN AND = PRODUCT Đối với toán hạ thấp độ cao mô hình bay [6], mô hình tính toán tiếp cận ĐSGT xây dựng cho biến ngôn ngữ độ cao h, tốc độ v lực điều khiểnf tương tự [7, 8] với điều kiện ban đầu sau: C = { 0, Small, , Large, 1}; H - = { Little} = {h-1} ; H+ = {Very} = { h1} Cho trước  [0.25 0.75] ; [0.25 0.75];  = 1- α (Very) = 1- α; (Little) = α; Sai số tốc độ hạ thấp độ cao eHACdpsau chu kỳ điều khiển điều khiển sử dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính phép giải nghĩa mở rộng xác định sau: eHA Cdp = (i=14(v0i(HAC) - vi(HACdp))2)1/2 (3.15) Trong đó: v0i(HAC) = v0i(F): Tốc độ mong muốn chu kỳ i điều khiển sử dụng ĐSGT điều khiển mờ vi(HACdp): Tốc độ thực tế chu kỳ i điều khiển sử dụng ĐSGT với phép giải nghĩa mở rộng Trên sở biểu thức (3.10), (3.11)…., (3.14), chương trình tính toán tối ưu tham số θ, α ĐSGT tham số giải nghĩa mở rộng dp(i) cho chu kỳ điều khiển i= 1, 2, 3, theo nghĩa: eHA Cdp = (i=14(v0i(HAC) - vi(HACdp))2)1/2 → (3.16) Bài toán tối ưu hóa (3.16) giải thuật toán GA MATLAB Phần Phụ Lục mô tả chương trình hạ thấp độ cao mô hình bay tối ưu 57 Kết điều khiển qua chu kỳ điều khiển mô tả Bảng 3.13 Bộ tham số tối ưu ĐSGT tìm sở thuật toán GA sau: θ* = 0.352, α* = 0.417 (AND=PRODUCT AND=MIN ) Tham số ngữ nghĩa hóa phi tuyến tối ưu chu kỳ điều khiển tìm sở thuật toán GA sau: dp*(1) = 0.0881, dp*(2)= 0.0734, dp*(3) = 0.0640, dp*(4) = 0.0562 Bảng 3.13 Kết sử dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính giải nghĩa mở rộng Chu Độ cao Tốc độ kỳ h v MIN PRODUCT MIN Lực điều Tốc độ khiển Mong muốn f PRODUCT MIN PRODUCT 1000 1000 -20 -20 -20 0.831 0.831 980.0 980.0 -19.17 -19.17 -19.21 0.734 0.734 960.8 960.8 -18.44 -18.44 -18.46 0.639 0.639 942.4 942.4 -17.79 -17.79 -17.76 0.562 0.562 0.0591 0.0591 eHACdp Sai số tốc độ hạ thấp độ cao eHACdp Khi AND = MIN :eHACdp= 0.0591 Khi AND = PRODUCT :eHACdp= 0.0591 Bộ điều khiển sử dụng ĐSGT cho toán hạ thấp độ cao mô hình bay (3.3), (3.4) với phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính (3.10), (3.11), (3.12) phép giải nghĩa mở rộng (3.13), (3.14) so sánh với điều khiển mờ [6], điều khiển sử dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa nghĩa hoàn toàn tuyến tính [7, 8] Kết so sánh trình bày Bảng 3.14 58 Bảng 3.14 So sánh phương pháp điều khiển hạ độ cao mô hình bay Điều khiển sử Điều khiển sử Điều khiển sử dụng ĐSGT Điều dụng ĐSGT với dụng ĐSGT với với phép ngữ Phương khiển mờ phép ngữ nghĩa phép ngữ nghĩa nghĩa hóa pháp [6] hóa giải nghĩa hóa giải nghĩa tuyến tính tuyến tính [7] tuyến tính [8] giải nghĩa mở rộng Sai số AND = AND=MIN AND=MIN AND = MIN tốc độ MIN eHAC = 2.92 eF = 7.15 AND=PRODUCT AND=PRODUCT AND = MIN eHAC = 0.89 eHAC = 0.13 eHAC = 0.93 eHACdp = 0.0591 eHACdp = 0.0591 Bài toán điều khiển xem xét giải theo quan điểm mở rộng phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa từ tuyến tính sang phi tuyến Kết điều khiển hạ độ cao mô hình bay tổng hợp Bảng 3.14 Rõ ràng rằng: Bộ điều khiển sử dụng ĐSGT thử nghiệm quan điểm toán điều khiển hạ độ cao mô hình bay có độ xác cao nhiều so với điều khiển mờ hay điều khiển sử dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa túy tuyến tính Phương pháp điều khiển dựa ĐSGT với quan điểm cho phép điều khiển với khả mềm dẻo sở tham số hóa phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa mở rộng Hơn có nhiều cách chọn hàm phi tuyến cho phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa Điều mở hướng ứng dụng rộng rãi ĐSGT toán điều khiển với mức độ thông minh hơn, đồng thời đảm bảo độ xác cao 3.3 So sánh phương pháp lập luận mờ lập luận sử dụng ĐSGT điều khiển Động học hệ thống phức tạp mô tả hệ mờ mô tả mô hình toán học truyền thống phương trình vi phân Có nghĩa động học biểu diễn mô hình ngôn ngữ dạng tập hợp 59 luật Gọi R quan hệ tạo tập luật, X vectơ đầu vào mờ Y vectơ đầu mờ Khi quan hệ vào-ra hệ mờ hình thành phương trình quan hệ mờ sau đây: Y = X°R (3.17) Ri  yi ; X   x1 , x1 , , xn  ; Y   y1 , y1 , , yn  Hoặc: xi  T T Phương pháp lập luận logic mờ Phương pháp lập luận đại số điều khiển gia tử điều khiển Khó mô tả rõ ràng hành vi, động Hành vi, động học hệ thống học hệ thống vì: thể qua đường cong (hàm) ngữ nghĩa định lượng Mỗi luật điểm đường cong Có nhiều hàm kéo theo mờ để tính quan Phép kéo theo thể hệ mờ Ri, điểm đường cong ngữ nghĩa Có nhiều cách kết nhập @Ri với nhiều t Có thể xây dựng vài t - chuẩn (t - chuẩn (t - đối chuẩn) làm cho quan hệ - đối chuẩn) cụ thể R tuỳ tiện, Có nhiều cách hợp thành với kết Phép hợp thành phép nội suy đơn đa dạng giản Có nhiều cách mờ hóa giải mờ phức Phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa đơn tạp với kết khác giản Việc lựa chọn khâu hoàn Có tính hệ thống cho việc chọn khâu toàn dựa trực cảm, kinh nghiệm thông qua tham số Như từ cặp (X, Y) có nhiều quan Không bị ảnh hưởng yếu tố hệ R khác thoả mãn (*) chủ quan tùy tiện tiếp cận mờ Các tập mờ đặt tập Ngữ nghĩa có thứ tự quan hệ mềm tiêu chí thống để thứ tự dẻo với thông qua tham số Đây tương tự thứ tự vốn có tập tính chất có lợi cho ứng dụng đòi hỏi độ xác cao Hình dáng hàm thuộc đa dạng Không sử dụng hàm thuộc làm tăng sai số suy luận luật Tập mờ thứ tự tương ứng 1:1 Ngữ nghĩa có phân bố theo thứ tự trên tập tập có tương ứng 1:1 Khó định nghĩa xác tính mờ Định nghĩa tính mờ trực quan dựa kích cỡ tập H(x) quan niệm biến ngôn ngữ đại số gia tử 60 Từ phân tích, so sánh trên, thấy phương pháp lập luận dùng đại số gia tử điều khiển có yếu tố ảnh hưởng đến trình lập luận toán lập luận mờ chuyển toán nội suy thông thường nhờ hàm ngữ nghĩa định lượng Vì phương pháp lập luận dùng đại số gia tử có độ xác cao số ứng dụng cụ thể điều khiển [ 3, 4, 5] so với phương pháp lập luận dùng lôgic mờ 3.4 Kết luận Trong chương này, luận văn trình bày ứng dụng cụ thể sử dụng ĐSGT xấp xỉ hàm điều khiển mô hình hạ thấp độ cao đối tượng bay với phép ngữ nghĩa hóa tuyến tính phép giải nghĩa mở rộng Hiệu đánh giá qua so sánh với trường hợp ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa túy tuyến tính so sánh với cách giải tiếp cận mờ Kết thu khẳng định hiệu tốt ứng dụng phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa mở rộng toán nêu 61 Những hướng nghiên cứu Điều khiển sử dụng đại số gia tử hướng nghiên cứu khoa học điều khiển Kết chứng minh cụ thể luận văn “Điều khiển dựa Đại số gia tử với phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa mở rộng” rõ ràng phương pháp điều khiển dùng lý thuyết đại số gia tử cho phép đạt kết tốt hẳn so với phương pháp điều khiển mờ truyền thống số ứng dụng cụ thể Mở rộng toán ứng dụng ĐSGT với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa mở rộng cho lĩnh vực Điều khiển dự báo Với ưu điểm đưa đại số gia tử vào nhiều toán điều khiển thông minh khác điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững Điều khiển sử dụng đại số gia tử hướng nghiên cứu nhiều tiềm ứng dụng xem xét lại hàng loạt vấn đề liên quan nhận dạng mô hình, ước lượng trạng thái, dự báo chuỗi thời gian mờ, … quan điểm đại số gia tử Những kết đạt luận văn cho phép ứng dụng đại số gia tử kỹ thuật điều khiển đối tượng phức tạp công nghiệp 62 KẾT LUẬN CHUNG Như trình bày phần mở đầu luận văn, đề tài “Nghiên cứu ứng dụng đại số gia tử điều khiển” đề tài mở Những ứng dụng ĐSGT nay, chủ yếu dựa phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa tuyến tính Điều hạn chế tính mềm dẻo ĐSGT Luận văn dựa nghiên cứu [9] trình bày đơn giản, cụ thể rõ ràng vấn đề mở rộng phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa từ tuyến tính sang phi tuyến Từ tạo tiền đề cho tính thông minh ứng dụng nói chung điều khiển nói riêng Trong luận văn này, tập trung vào số vấn đề sau:  Nghiên cứu lý thuyết mờ, điều khiển mờ ứng dụng toán điều khiển  Nghiên cứu lý thuyết đại số gia tử ứng dụng đại số gia tử toán điều khiển  Xây dựng phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử toán “ Điều khiển mô hình hạ thấp độ cao đối tượng bay ” với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa mở rộng  Hiệu phương pháp điều khiển nêu thể qua việc so sánh với phương pháp điều khiển mờ truyền thống Tuy nhiên với trình độ thời gian có hạn nên luận văn không tránh khỏi sai sót Vì mong nhận giúp đỡ thầy giáo, cô giáo cộng tác đồng nghiệp Cuối cùng, lần xin chân thành bày tỏ lòng biết sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn TS Vũ Như Lân, thầy giáo, cô giáo Viện Công nghệ thông tin, thầy cô giáo trường Đại học Công nghệ thông tin truyền thông Thái Nguyên anh, chị, bạn bè, đồng nghiệp giúp đỡ hoàn thành luận văn 63 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] N.C Ho, W Wechler Hedge algebras : An algebraic approach to structure of sets of linguistic truth values, Fuzzy Set and Systems 35 , 281-293, 1990 [2] N.C Ho, W Wechler Extended Hedge algebras and their application to fuzzy logic, Fuzzy Set and Systems 52, 259-281, 1992 [3] Dinko Vukadinović, Mateo Bašić, Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen, Hedge-Algebra-Based Voltage Controller for a Self-Excited Induction Generator, Control Engineering Practice, 30, 78–90, 2014 [4] Hai-Le Bui , Cat-Ho Nguyen, Nhu-Lan Vu, Cong-Hung Nguyen, General design method of hedge-algebras-based fuzzy controllers and an application for structural active control Applied Intelligence, Vol 43, N 2, 251-275, 2015 [5] Nguyen Cat Ho, Vu Nhu Lan, Le Xuan Viet, Optimal hedge-algebrasbased controller: Design and Application, Fuzzy Sets and Systems 159, 968– 989, 2008 [6] T.J.Ross Fuzzy logic with Engineering Applications, McGraw-Hill, Inc Third Edition 2010 [7] P.T Ha, Phát triển phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử ứng dụng Luận án tiến sỹ toán học Viện công nghệ thông tin, 2010 [8] N.D.Minh, Tiếp cận đại số gia tử điều khiển mờ Luận án tiến sỹ toán học Viện công nghệ thông tin, 2012 [9] Nguyễn Tiến Duy, Vũ Như Lân, Ứng dụng đại số gia tử với phép ngữ nghĩa hóa giải nghĩa phi tuyến toán hạ độ cao mô hình bay Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Đại học Thái Nguyên Tập 151, Số 6, 165-172, 2016 64 PHỤ LỤC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN HẠ THẤP ĐỘ CAO MÔ HÌNH BAY TỐI ƯU function [ y ] = HacanhDphituyenOHAP3moitot(x) fmax=20 fmin=-20 h(1)=1000 v(1)=-20 teta=x(1) anpha=x(2) for i=1:n hs(i)=h(i)/1000 vs(i)=(v(i)+20)/40 dp(i)=x(3)*(i+1)/((i+2)^2+1) if (teta-anpha*teta)*teta>=hs(i)*vs(i)>=0 fs(i)=0.5; f(i)=40*fs(i)-20; fd(i)=f(i)+dp(i)*(fmax-f(i))*(f(i)-fmin)/(fmax-fmin) end h(i+1)=h(i)+v(i) v(i+1)=v(i)+fd(i) vop(i)=(-20/1000^2)*(h(i)^2) e(i)= vop(i)-v(i) e2(i)=e(i)^2 TBP=sum(e2) y=TBP^(1/2) fd fs f plot(h,v) plot(fd) end ... chuyên gia Phần nội dung luận văn gồm chương: Chương 1: LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐIỀU KHIỂN MỜ Chương 2: ĐẠI SỐ GIA TỬ, ĐIỀU KHIỂN DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI PHÉP NGỮ NGHĨA HÓA VÀ GIẢI NGHĨA MỞ RỘNG Chương... trị ngôn ngữ 35 2.3 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử 37 2.4 Mô hình điều khiển sử dụng đại số gia tử 39 2.5 Xây dựng phép ngữ nghĩa hóa phép giải nghĩa mở rộng 40... Điều khiển mờ 23 1.4.1 Bộ điều khiểm mờ 23 1.4.2 Nguyên lý điều khiển mờ 24 1.5 Kết luận 27 CHƯƠNG 2: ĐẠI SỐ GIA TỬ, ĐIỀU KHIỂN DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ VỚI