Đại số gia tử và ứng dụng trong điều khiển động cơ (tóm tắt luận văn )

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƢU CHÍNH VIỄN THƠNG - KHIẾU VĂN BẰNG ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ CHUYÊN NGÀNH : MÃ SỐ: KHOA HỌC MÁY TÍNH 60.48.01 TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT HÀ NỘI, 2013 Luận văn hoàn thành tại: HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƢU CHÍNH VIỄN THƠNG Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Như Lân Phản biện 1: …………………………………………………………………………… Phản biện 2: ………………………………………………………………………… Luận văn bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng Vào lúc: ngày tháng năm Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Thư viện Học viện Cơng nghệ Bưu Viễn thơng HÀ NỘI, 2013 MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận văn Một xu hướng nghiên cứu ý nhiều mặt phương pháp luận nghiên cứu, xây dựng loại thuật tốn xử lý thơng tin với mức độ thông minh ngày cao dựa công cụ trí tuệ nhân tạo logic mờ, mạng nơ ron…[1] để hỗ trợ cho người định tình thiếu thơng tin điều khiển mơi trường phức tạp Sự có mặt logic mờ đem lại cho công nghệ điều khiển truyền thống cách nhìn mới, điều khiển hiệu đối tượng khơng rõ ràng mơ hình sở tri thức chuyên gia đầy cảm tính [9] Sự kết hợp thành công logic mờ lý thuyết điều khiển trình tìm thuật tốn điều khiển thơng minh người ta gọi điều khiển mờ Tuy nhiên tiếp cận mờ người ta tìm nhược điểm chưa đảm bảo thứ tự ngữ nghĩa tập mờ Để vượt qua khó khăn chuyên gia nghiên cứu đại số gia tử đề xuất đưa đại số gia tử vào toán điều khiển [8] Trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa điều khiển động toán phổ biến Nghiên cứu phương pháp điều khiển động hướng nghiên cứu quan trọng nhóm nghiên cứu điện – điện tử & tự động hóa trường đại học Split kỹ thuật điện, kiến trúc hải quân, đứng đầu giáo sư Dinko Vukadinović Nhóm đưa đề nghị với nhóm nghiên cứu Viện Công nghệ thông tin gồm PGS.TSKH.Nguyễn Cát Hồ, TS.Vũ Như Lân nghiên cứu sinh Nguyễn Tiến Duy Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái nguyên, xem xét nghiên cứu giải pháp thay điều khiển PI điều khiển mờ động chiều điều khiển sử dụng đại số gia tử Muốn tìm hiểu xem việc áp dụng đại số gia tử điều khiển động chiều liệu có kết tốt so với việc áp dụng phương pháp điều khiển truyền thống trước hay khơng Mục tiêu luận văn Tìm hiểu điều khiển mờ, đại số gia tử, cách tiếp cận điều khiển mờ, cách tiếp cận điều khiển sử dụng đại số gia tử Làm rõ vai trò ưu điểm hệ thống điều khiển áp dụng đại số gia tử so với hệ thống có áp dụng phương pháp điều khiển khác Các đóng góp luận văn + Đưa cách tiếp cận điều khiển mờ, tiếp cận điều khiển sử dụng đại số gia tử + Từ kết thực nghiệm nghiên cứu Làm rõ vai trò đại số gia tử điều khiển ưu điểm so với phương pháp điều khiển khác Bố cục luận văn Luận văn bố cục thành chương với nội dung tóm tắt sau: Chương 1: Trình bày tính số xu hướng nghiên cứu điều khiển tự động hóa Giới thiệu phương pháp điểu khiển PI, điều khiển mờ điều khiển sử dụng đại số gia tử Nếu vài ưu điểm đại số gia tử so với phương pháp điều khiển khác để làm rõ tính cấp thiết đề tài Chương 2: Trình bày số khái niệm logic mờ Giới thiệu cách tiếp cận điều khiển mờ Chương 3: Trình bày số khái niệm đại số gia tử cách tiếp cận điều khiển sử dụng đại số gia tử Thực nghiệm vào toán điều khiển động sử dụng phương pháp điều khiển PI, điều khiển mờ điều khiển đại số gia tử để làm rõ tính ưu việt đại số gia tử so với phương pháp điều khiển khác CHƢƠNG TÍNH CẤP THIẾT CẦN CÓ ỨNG DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ TRONG ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 1.1 Mở đầu 1.2 Những dấu mốc đánh dấu phát triển ngành tự động hóa xu nghiên cứu tự động hóa Vào năm 1874 Jame Watt phát minh cách điều chỉnh máy nước nhờ điều khiển tốc ly tâm Đây lần người ta ghi nhận có mặt điều khiển tự động lĩnh vực điều khiển Sau nhiều phát minh khác đưa 5 Kể từ khoảng năm 1960 trở nhờ máy tính số cho phép ta đối phó với phức tạp hệ thống đại Lý thuyết điều khiển đại dựa phân tích miền thời gian tổng hợp dùng biến trạng thái, cho phép giải toán điều khiển có yêu cầu chặt chẽ khác độ xác, trọng lượng giá thành hệ thống lĩnh vực kỹ nghệ không gian quân 1.3 Điều khiển mờ điều khiển sử dụng đại số gia tử giữ nhiều vai trò to lớn hệ thống điều khiển tự động ngày 1.4 Điều khiển động tính cấp thiết cần có ứng dụng đại số gia tử điều khiển động Bài toán thiết kế điều khiển động chiều toán quen thuộc ngành điện tử Có thể thiết kế điều khiển cho đối tượng động điện chiều theo nhiều phương pháp như: dùng PLC & biến tần, điện tử công suất, vi điều khiển… Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm khác có mục đích ổn định điều khiển tốc độ động Ngày vi điều khiển phát triển sâu rộng ngày ứng dụng nhiều cài đặt thiết kế điều khiển cho đối tượng cơng nghiệp Khó khăn điều khiển động thường gặp phải số trường hợp cần đưa định tự động cho động cách thông minh mà hệ thống chưa có đầy đủ thơng tin thơng tin mà xác nhận thấy quan hệ chúng mơ tả ngơn ngữ Đây điều khác biệt hồn tồn với tốn điều khiển kinh điển phải dựa vào xác tuyệt đối mơ hình động học Lúc người ta nghĩ tới việc cần có điều khiển mờ Khi áp dụng phương pháp điều khiển mờ cho động người ta mô phương thức xử lý thông tin người, giải thành công tốn điều khiển phức tạp mà trước khơng giải Tuy nhiên điều khiển mờ tồn số điểm yếu có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến tính xác q trình suy luận khó tối ưu hóa Đây phần nguyên nhân làm nhiều tác giả nghĩ tới phương pháp sử dụng đại số gia tử để thay phương pháp điều khiển mờ Trong đại số gia tử, suy luận xấp xỉ từ đầu không sử dụng khái niệm tập mờ, độ xác suy luận xấp xỉ khơng bị ảnh hưởng bợi hệ lụy khái niệm Do đó, phương pháp sử dụng đại số gia tử không cần chọn dạng hàm thuộc số lượng hàm thuộc khơng cần chọn tốn giải mờ Đây yếu tố chủ quan gây sai số nhiều lớn trình xác định giá trị điều khiển Ngồi cịn vài ưu điểm khác Điều cho thấy rõ ràng việc cần nghiên cứu đại số gia tử để ứng dụng vào toán điều khiển động cần thiết 1.5 Kết luận chƣơng Chương tóm tắt vài vấn đề điều khiển động Đưa khó khăn thách thức việc cải tiến, nghiên cứu điều khiển động Cho thấy tính cần thiết việc cần ứng dụng đại số gia tử toán điều khiển động Đây hướng nghiên cứu có nhiều thách thức Việc nghiên cứu thành cơng đại số gia tử đưa vào ứng dụng toán điều khiển động chắn mang lại nhiều ý nghĩa to lớn Mở nhiều hướng nghiên cứu đầy hứa hẹn CHƢƠNG TIẾP CẬN LOGIC MỜ ĐẾN BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN 2.1 Mở đầu 2.2 Những khái niệm 2.2.1 Biến ngôn ngữ Biến ngôn ngữ định nghĩa thành phần sau đây: < n , T(n) , U , G , M > 2.2.2 Các khái niệm logic mờ 2.2.2.1 Định nghĩa tập mờ (2.1) Giả sử X tập (vũ trụ) tập rõ; A tập X; A(x) hàm x biểu thị mức độ thuộc tập A, A gọi tập mờ khi: A={(x,x x ∈ X, A(x):X  [0,1]} (2.2) Trong A(x) gọi hàm thuộc tập mờ A 2.2.2.2 Các khái niệm phục vụ tính tốn o Giá đỡ o -Cut o Lồi (Convex) o Chuẩn(normal) 2.2.2.3 Các phép tính tập mờ o Giao(intersection) o Hợp(union) o Bù(Complement) 2.2.2.4 Tích đề mờ quan hệ mờ Giả sử: X1,X2,…,Xn tập nền(tập rõ) với tích Đề rõ X1xX2x…xXn A1,A2,…,An tập mờ tương ứng chúng Khi tích đề mờ (fuzzy cartesion product) A1, A2, ,An định nghĩa tập mờ sau đây: A1xA2x…xAn = {((x1,x2,…,xn),A1xA2x…An(x1,x2,…,xn))|(x1,x2,…,xn) X1xX2x…xXn,) ,1xA2x…An(x1,x2,…,xn)): X1xX2x…xXn  [0,1]} 2.2.2.5 Suy luận mờ X1,X2,…,Xn tập tham chiếu đến từ tập mờ A1,A2,…,An tương ứng Khi quan hệ mờ R=R(A1,A2,…,An) định nghĩa tập mờ sau đây: R={(( x1, x2,…, xn),  (x1, x2,…, xn))|( x1, x2,…, xn) X1xX2x…xXn, ), R (x1,x2,…,xn): X1xX2x…xXn  [0,1]} (2.14) 2.3 Tiếp cận logic mờ đến toán điều khiển 2.3.1 Bộ điều khiển mờ Một điều khiển mờ thường bao gồm khâu: mờ hóa (fuzzfier), thiết bị hợp thành (fuzzy inference) khâu giải mờ (Deuzzfier) (Giải mờ) (Mờ hóa) (Thiết bị hợp thành) Hình 2.10: Bộ điều khiển mờ 2.3.2 Nguyên lý điều khiển mờ Hệ thống điều khiển mờ giống với hệ thống điều khiển bình thường khác Sự khác biệt điều khiển mờ làm việc có tư “bộ não” dạng trí tuệ nhân tạo Chất lượng hoạt động điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm phương pháp rút kết luận theo tư người, sau cài đặt máy tính sở logic mờ Hệ thống điều khiển mờ coi hệ thống neuron, hay hệ thống điều khiển thiết kế mà khơng cần biết trước mơ hình tốn học đối tượng Hình 2.12: Hệ kín, phản hồi âm điều khiển mờ Hệ thống điều khiển mờ đƣợc thiết kế gồm thành phần: • Giao diện đầu vào: Bao gồm khâu fuzzy hóa(mờ hóa) thành phần phụ trợ thêm để thực tốn động tích phân, vi phân, … • Thiết bị hợp thành: Bản chất thành phần triển khai luật hợp thành R xây dựng sở luật điều khiển hay số tài liệu khác gọi luật định • Giao diện đầu (khâu chấp hành): gồm khâu giải mờ khâu giao diện trực tiếp với đối tượng 2.3.3 Nguyên tắc thiết kế điều khiển mờ Chất lượng điều khiển mờ phụ thuộc nhiều vào kinh nghiệm người điều khiển Nếu khéo léo tối ưu hóa hệ thống điều khiển mờ làm việc ổn định, bền vững cịn làm việc tốt linh hoạt người Các bước hệ điều khiển mờ thơng thường: Bƣớc 1: Xác định biến vào, biến trạng thái biến điều khiển (biến ra) xác định tập biến Bƣớc 2: Phân hoạch tập gán nhãn ngơn ngữ cho tập mờ (mờ hóa) Bƣớc 3: Xác định dạng hàm thuộc cho tập mờ Bƣớc 4: Xây dựng quan hệ mờ tập mờ đầu vào, tập mờ trạng thái tập mờ điều khiển tạo thành hệ luật điều khiển (bảng điều khiển sở tri thức chuyên gia) Bƣớc 5: Giải toán lập luận xấp xỉ, xác định tập mờ đầu điều khiển theo luật (phép hợp thành) Bƣớc 6: Kết tảng (aggregate) đầu điều khiển mờ Bƣớc 7: Giải mờ, tìm điều khiển rõ 2.4 Kết luận chƣơng 10 Chương trình bày cách tiếp cận điều khiển mờ cho toán điều khiển, cách nhìn tổng quan cấu trúc điều khiển mờ bản, nhiệm vụ thành phần hệ thống Trên sở nguyên lý điều khiển mờ, giới thiệu nguyên tắc tổng hợp điều khiển mờ Với điều khiển mở vậy, bộc lộ ưu điểm nhược điểm theo chất phương pháp điều khiển như: + Cấu trúc hệ thống đơn giản, luật điều khiển mệnh đề hợp thành tri thức chun gia mang tính kinh nghiệm nên thực điều khiển với hệ thống mà khó khơng thể xây dựng mơ hình tốn học cho + Theo ngun tắc điều khiển logic mờ, ta có nhiều cách thực (cách lựa chọn) khác bước tính tốn chọn hàm thuộc, phép giao, phép hợp, phép hợp thành, giải mờ… nên cho ta nhiều kết khác Chất lượng hệ thống phụ thuộc vào kinh nghiệm người thiết kế thuật tốn tối ưu hóa trình thiết kế CHƢƠNG TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ, THỰC NGHIỆM VỚI BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ 3.1 Mở đầu 3.2 Những khái niệm đại số gia tử 3.2.1 Đại số gia tử 3.2.2 Định nghĩa đại số gia tử Một cấu trúc đại số AT = (T, G, H, ≤) với H phân hoạch thành H+ Hcác gia tử ngược gọi đại số gia tử thỏa mãn tiên đề sau: (1) Mỗi gia tử dương âm gia tử khác, kể với (2) Nếu hai khái niệm u v độc lập nhau, nghĩa u∉H(v) v∉H(u), (∀x∈H(u)) {x∉H(v)} Ngồi u v khơng sánh x∈H(u) 11 khơng sánh với y∈H(v) (H(u) tập giá trị sinh tác động gia tử H vào u) (3) Nếu x ≠ hx x∉H(hx) h ≠ k hx ≤ kx h’hx ≤ k’kx, với gia tử h, k, h’ k’ Hơn hx ≠ kx hx kx độc lập (4) Nếu u ∉ H(v) u ≤ v (hoặc u ≥ v) u ≤ hv (hoặc u ≥ hv) gia tử h 3.2.3 Cái đại lƣợng đo đại số gia tử 3.2.3.1 Các hàm đo Định nghĩa 3.1 (Hàm đo đại số gia tử): Cho đại số gia tử mở rộng đối xứng (T, G, H, ≤), f: T→[0, 1] hàm đo T thoả mãn: (1) ∀t∈T: f(t) ∈ [0, 1], f(g+) = 1, f(g-) = 0; đó: g+, g- ∈ G, phần tử sinh dương âm (2) ∀x, y ∈ T, x