Mở rộng phép suy luận xấp xỉ của đại số gia tử và ứng dụng trong bài toán điều khiển

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN TIẾN DUY MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - NGUYỄN TIẾN DUY MỞ RỘNG PHÉP SUY LUẬN XẤP XỈ CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ VÀ ỨNG DỤNG TRONG BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 62 46 01 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Nguyễn Cát Hồ TS Vũ Như Lân HÀ NỘI – 2016 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận án “Mở rộng phép suy luận xấp xỉ đại số gia tử ứng dụng toán điều khiển” công trình nghiên cứu thân tác giả Các kết nghiên cứu kết luận luận án hoàn toàn trung thực, không chép từ nguồn hình thức Một phần kết công bố tạp chí khoa học chuyên ngành hội thảo với đồng ý đồng tác giả trước đưa vào luận án Một số kết lại chưa công bố công trình khác Việc tham khảo nguồn tài liệu thực trích dẫn ghi nguồn tài liệu tham khảo quy định Hà Nội, ngày … tháng … năm 2016 Tác giả Nguyễn Tiến Duy LỜI CẢM ƠN Luận án hoàn thành hướng dẫn tận tâm nghiêm khắc PGS TSKH Nguyễn Cát Hồ TS Vũ Như Lân Lời đầu tiên, xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới hai Thầy Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy PGS TS Nguyễn Hữu Công – PGĐ Đại học Thái Nguyên có nhiều góp ý, dẫn trình thiết kế điều khiển mờ báo cáo luận án Cảm ơn thầy TS Trần Thái Sơn – Viện Công nghệ thông tin, Viện hàm lâm khoa học Việt Nam có ý kiến góp ý vấn đề xác định hàm mục tiêu cho toán tối ưu hoá tham số Cảm ơn thầy ThS Hoàng Văn Thông – ĐH Giao Thông vận tải có nhiều góp ý vấn đề tính toán ngữ nghĩa định lượng giá trị ngôn ngữ Cảm ơn thầy TS Bùi Hải Lê – Bô ̣ môn Cơ ho ̣c Vâ ̣t liêụ và Kế t cấ u, Viện Cơ khí, ĐH Bách Khoa Hà Nội có góp ý việc đánh giá thời gian thực thuật toán điều khiển Cảm ơn thầy TS Nguyễn Phương Huy có nhiều góp ý việc ứng dụng giải thuật di truyền vấn đề tối ưu hoá tham số Cảm ơn thầy TS Đào Huy Du, ThS Nghiêm Văn Tính – ĐH KTCN – ĐHTN, ThS Nguyễn Tuấn Anh – Trường ĐH Công nghệ thông tin truyền thông – ĐHTN có nhiều ý kiến quý báu trình thực luận án Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban lãnh đạo Viện Công nghệ thông tin, Phòng “Đào tạo sau đại học”, Phòng “Tin học điều khiển kỹ thuật”, Phòng “Các hệ chuyên gia tính toán mềm” tạo điều kiện thuận lợi trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận án Xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên, Khoa Điện tử, đồng nghiệp giúp đỡ để thực kế hoạch nghiên cứu, hoàn thành luận án Tôi xin trân thành cảm ơn tới người thân Gia đình, người dành cho động viên, sẻ chia, giúp đỡ lúc khó khăn Chân thành cảm ơn người bạn giúp nhiều mặt tinh thần trình thực luận án MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ 10 MỞ ĐẦU 13 CHƯƠNG NHỮNG KIẾN THỨC CƠ SỞ 23 1.1 Suy luận xấp xỉ dựa lí thuyết tập mờ 23 1.1.1 Mô hình mờ đa điều kiện 23 1.1.2 Mô hình mờ Sugeno 25 1.1.3 Bộ điều khiển mờ dựa hệ luật 26 1.1.3.1 Cấu trúc điều khiển mờ 27 1.1.3.2 Phương pháp thiết kế điều khiển mờ dựa luật 28 1.2 Suy luận xấp xỉ dựa đại số gia tử 29 1.2.1 Kiến thức sở về đại số gia tử 30 1.2.2 Ứng dụng đại số gia tử giải toán suy luận xấp xỉ 37 1.2.3 Mô hình điều khiển sử dụng đại số gia tử 41 Kết luận Chương 42 CHƯƠNG MỞ RỘNG PHƯƠNG PHÁP LẬP LUẬN XẤP XỈ, PHÉP NGỮ NGHĨA HOÁ VÀ GIẢI NGHĨA 43 2.1 Phương pháp suy luận xấp xỉ nội suy tuyến tính mặt 3D 43 2.2 Phép ngữ nghĩa hoá phương pháp nội suy với phép ngữ nghĩa hoá 47 2.3 Sơ đồ điều khiển 52 2.4 Tối ưu hoá tham số sử dụng giải thuật di truyền 52 2.4.1 Giải thuật di truyền 52 2.4.1.1 Các bước thực GA 53 2.4.1.2 Các phép toán GA 54 2.4.2 Tối ưu hoá tham số mờ đại số gia tử 56 Kết luận Chương 57 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG ĐIỀU KHIỂN 58 3.1 Bộ suy luận xấp xỉ với phương pháp nội suy tuyến tính mặt 3D 58 3.1.1 Bộ điều khiển ổn định tốc độ động DC 58 3.1.2 Bộ chỉnh định cho điều khiển PI hệ thống DO 69 3.1.3 Bộ điều khiển điện áp hệ thống SEIG 74 3.2 Ứng dụng phép ngữ nghĩa hoá giải nghĩa 94 3.2.1 Bộ điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt 94 3.2.2 Bộ điều khiển trượt lắc ngược 102 3.3 Tối ưu hoá tham số mờ ĐSGT phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa 114 3.3.1 Tối ưu hoá tham số chỉnh định cho điều khiển PI 114 3.3.2 Tối ưu hoá tham số điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt 118 3.3.3 Tối ưu hoá tham số điều khiển trượt lắc ngược 123 Kết luận chương 127 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 129 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 131 TÀI LIỆU THAM KHẢO 132 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT Các ký hiệu: 𝒜𝒳: Đại số gia tử tuyến tính 𝐺: Tập phần tử sinh 𝑐 − : Phần tử sinh âm 𝑐 + : Phần tử sinh dương 𝐻: Tập gia tử 𝐻− : Tập gia tử âm 𝐻+ : Tập gia tử dương 𝑾: Phần tử trung hoà 𝑠𝑔𝑛: Ký hiệu hàm dấu 𝑓𝑚(𝑥): Độ đo tính mờ hạng từ 𝑥 (ℎ): Độ đo tính mờ gia tử ℎ 𝛼: Tổng độ đo tính mờ gia tử âm 𝛽: Tổng độ đo tính mờ gia tử dương 𝜃: Giá trị ngữ nghĩa định lượng phần tử trung hoà 𝑣: Ký hiệu hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng Các chữ viết tắt: CSDL: Cơ sở liệu DO: Dissolved Oxygen ĐSGT: Đại số gia tử FAM: Fuzzy Associate Memory FIS: Fuzzy Inference System FLC: Fuzzy Logic Controller GA: Genetic Algorithm HA-IRMd: Hedge Algebras-based Interpolative Reasoning Method HAC: Hedge-Algebras Controller IGBT: Insulated Gate Bipolar Transistor IRFO: indirect rotor-flux-oriented MISO: Multi Input – Single Output MIMO: Multi Input – Multi Output OP-SAM: Optimization Semantization Associate Memory OP-SMHAC: Optimization Sliding Mode HAC PD: Proportional Derivative PI: Proportional Integral PID: Proportional Integral Derivative PSO: Practicle Swarm Optimization PWM: Pulse Width Modulation SAM: Semantization Associate Memory SEIG: self-excited induction generator SGA: Simple Genetic Algorithm SISO: Single Input – Single Output SMC: Sliding Mode Controller SMFC: Sliding Mode Fuzzy Controller SMHAC: Sliding Mode Hedge-Algebras Controller SQM: Semantically Quantifying Mapping SRG: Switched Reluctance Generator DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng Hệ luật suy luận mờ 43 Bảng 2 Tham số mờ ĐSGT 44 Bảng Bảng SAM 44 Bảng Hệ luật điều khiển 60 Bảng Tham số mờ ĐSGT 61 Bảng 3 Mối quan hệ dấu gia tử phần tử sinh 62 Bảng Các nhãn ngôn ngữ chuyển đổi 62 Bảng Hệ luật điều khiển ĐSGT 62 Bảng Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng nhãn ngôn ngữ 64 Bảng Giá trị tham chiếu mô 66 Bảng So sánh chất lượng điều khiển điều khiển 67 Bảng Hệ luật chỉnh định hệ số 𝐾𝑃 , 𝐾𝐼 điều khiển PI 72 Bảng 10 Tham số mờ ĐSGT 72 Bảng 11 Bảng SAM 𝐿∆𝐾𝑃 72 Bảng 12 Bảng SAM 𝐿∆𝐾𝐼 73 Bảng 13 Mức thay đổi giá trị đặt 𝑦𝑑 74 Bảng 14 Bảng luật điều khiển FLC – Sugeno 79 Bảng 15 Tham số mờ ĐSGT 82 Bảng 16 Mối quan hệ dấu gia tử phần tử sinh 82 Bảng 17 Các nhãn ngôn ngữ 81 Bảng 18 Hệ luật điều khiển ĐSGT 81 Bảng 19 Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng nhãn ngôn ngữ 82 Bảng 20 Sự thay đổi bước tải 𝑅𝑑𝑐 theo thời gian 83 ∗ Bảng 21 Các mức thay đổi điện áp tham chiếu tải 𝑢𝑑𝑐 theo thời gian 85 Bảng 22 Hệ luật điều khiển điều khiển mờ cho lò nhiệt 97 Bảng 23 Tham số mờ ĐSGT 99 Bảng 24 Các nhãn ngôn ngữ chuyển đổi 98 Bảng 25 Hệ luật điều khiển cho lò nhiệt ĐSGT 99 Bảng 26 Bảng SAM với giá trị ngữ nghĩa định lượng nhãn ngôn ngữ 100 Bảng 27 Hệ luật điều khiển SMFC 109 Bảng 28 Tham số mờ ĐSGT 110 Bảng 29 Các nhãn ngôn ngữ 110 Bảng 30 Hệ luật điều khiển ĐSGT 110 Bảng 31 SAM 111 Bảng 32 Tham số mờ tối ưu ĐSGT 116 Bảng 33 Bảng OP_SAM 𝐿∆𝐾𝑃 116 Bảng 34 Bảng SAM 𝐿∆𝐾𝐼 117 Bảng 35 Tham số mờ ĐSGT 119 Bảng 36 Bảng OP_SAM với tham số tối ưu 120 Bảng 37 Các tham số mờ cần tối ưu 123 Bảng 38 Tham số mờ tối ưu ĐSGT 125 Bảng 39 OP_SAM 125 124 3.3.3.2 Tối ưu hoá phép ngữ nghĩa hoá vài giải nghĩa Trong toán này, áp dụng phép ngữ nghĩa hoá giải nghĩa với mối quan hệ miền biến thiên thực miền ngữ nghĩa biến chia thành đoạn tuyến tính Toạ độ điểm nối đoạn tuyến tính lấy đối xứng miền biến thiên chúng Với biến, ta cần tối ưu tham số cho phép ngữ nghĩa hoá giải nghĩa nên ta có tham số cần tối ưu thành phần toạ độ sau: - Ánh xạ từ miền biến thiên 𝑥1 miền ngữ nghĩa 𝑥1𝑠 : [−1, 1] −1 𝑥11 𝑥12 = −𝑥11 [0, 1] 𝑥11𝑠 𝑥12𝑠 = − 𝑥11𝑠 - Ánh xạ từ miền biến thiên 𝑥2 miền ngữ nghĩa 𝑥2𝑠 : [−4, 4] −4 𝑥21 𝑥22 = −𝑥21 [0, 1] 𝑥21𝑠 𝑥22𝑠 = − 𝑥21𝑠 - Ánh xạ từ miền ngữ nghĩa 𝑢𝑠 miền biến thiên 𝑢: [0, 1] 𝑢1𝑠 𝑢2𝑠 = − 𝑢1𝑠 [−100, 100] −100 𝑢1 𝑢2 = −𝑢1 100 Ta có tham số cần tối ưu là: 𝑥11 , 𝑥11𝑠 , 𝑥21 , 𝑥21𝑠 , 𝑢1𝑠 𝑢1 3.3.3.3 Các thiết lập cho chương trình GA Hàm mục tiêu cho tối ưu tham số xác định sau: 𝑔 = 𝑚𝑎𝑥( 2 𝑛 2 1+(1−𝛿) √∑𝑛 𝑘=1 𝑥1 (𝑘) +𝛿 √∑𝑘=1 𝑥2 (𝑘) ), Với  = 0.2 Trong 𝑛 tổng số mẫu trích thời gian mô Thực GA với thiết lập sau: - Số tham số cần tối ưu: - Sử dụng phép mã hoá nhị phân, 10 bits cho tham số cần tối ưu - Quần thể: 300 cá thể - Số hệ trình tiến hoá: 500 - Xác suất lai ghép 𝑃𝑐 = 0.7 - Xác suất đột biến: 𝑃𝑚 = 0.001 (3.21) 125 3.3.3.4 Kết tối ưu Tính toán tổng sai lệch góc lệch 𝑥1 tính toán theo (3.20) được: 𝑒𝑟𝑟𝑂𝑃_𝐻𝐴𝐶 = 2.6284 Bảng 38 Tham số mờ tối ưu ĐSGT 𝛼 = 𝜇(𝐿) 𝑥1 𝑥2 𝑢 0.306256 0.366862 0.646041 - Ánh xạ từ miền biến thiên 𝑥1 miền ngữ nghĩa 𝑥1𝑠 : [−1, 1] −1 𝑥11 = −0.4074 𝑥12 = 0.4074 [0, 1] 𝑥11𝑠 = 0.2314 𝑥12𝑠 = 0.7686 - Ánh xạ từ miền biến thiên 𝑥2 miền ngữ nghĩa 𝑥2𝑠 : [−4, 4] −4 𝑥21 = −1.8174 𝑥22 = 1.8174 [0, 1] 𝑥21𝑠 = 0.2826 𝑥22𝑠 = 0.7174 - Ánh xạ từ miền ngữ nghĩa 𝑢𝑠 miền biến thiên 𝑢: [0, 1] 𝑢1𝑠 = 0.2053 𝑢2𝑠 = 0.7947 [−100, 100] −100 𝑢1 = −43.4408 𝑢2 = 43.4408 100 Với tham số tìm được, tính toán giá trị ngữ nghĩa định lượng hạng từ ngôn ngữ bảng luật (Bảng 27) theo hàm ngữ nghĩa định lượng (1.11) đến (1.14) bảng ngữ nghĩa (Bảng 39) mặt quan hệ vào – 𝑆𝑟𝑒𝑎𝑙 (Hình 59) Bảng 39 OP_SAM 𝑥1 𝑠=𝑁 0.3469 0.5000 0.6531 𝑠=𝑃 0.3469 0.5000 0.6531 0.3166 0.0626 0.0626 0.3857 0.3166 0.5000 0.5000 0.6143 𝑥2 0.5000 0.0626 0.3857 0.5000 0.5000 0.5000 0.6143 0.9374 0.6834 0.3857 0.5000 0.5000 0.6834 0.6143 0.9374 0.9374 126 a) 𝑠 < b) 𝑠 ≥ Hình 59 Mặt quan hệ vào – với tham số tối ưu Với điểm tuyến tính hoá trên, “đường cong” phép ngữ nghĩa giải nghĩa Hình 60 Hình 60 “Đường cong” ngữ nghĩa hoá giải nghĩa với tham số tối ưu Mô với tham số [49] 𝑚0 = 𝑘𝑔, 𝑘 = 𝑁𝑚, 𝑐 = 0.005 𝑁𝑚𝑠, 𝑙 = 1.5 𝑚, 𝛾 = 0.5, 𝑔 = 9.81𝑚/𝑠 , 𝑃1 = 10 𝑁, 𝑃2 = 𝑁, 𝜔 = /2 sơ kiện 𝑥1 (0) = 0.6 𝑟𝑎𝑑, 𝑥2 (0) = 𝑟𝑎𝑑/𝑠, 𝑡 = 0.01 𝑠 ta nhận kết Hình 61 Hình 62 127 a) Quỹ đạo pha b) Góc lệch 𝑥1 (𝑡) Hình 61 Quỹ đạo pha góc lệch 𝒙𝟏 (𝒕) a) Tốc độ góc lệch 𝑥2 (𝑡) b) Lực điều khiển 𝑢(𝑡) Hình 62 Tốc độ biến thiên góc lệnh 𝒙𝟐 (𝒕) lực điều khiển 𝒖(𝒕) Quan sát kết thấy rằng, với hàm mục tiêu có tối ưu thành phần 𝑥1 𝑥2 giúp cho 𝑥1 giảm nhanh mà 𝑥2 khống chế không lớn Hình 61 a) Hình 62 a) Hình 61 b) cho thấy góc lệch 𝑥1 điều khiển có tham số tối ưu (OP-SMHAC) tiến nhanh giá trị cân Lực điều khiển 𝑢 OP-SMHAC có số lần dao động nhanh chóng xác lập giá trị nhỏ so với điều khiển lại Kết luận chương Nội dung chương trình bày ứng dụng đề xuất để giải số toán ứng dụng cụ thể: 128 - Ứng dụng đề xuất sử dụng phép nội suy 3D thiết kế điều khiển để điểu khiển động cơ; chỉnh định theo ĐSGT nhằm chỉnh định hệ số 𝐾𝑃 , 𝐾𝐼 cho điều khiển PI kinh điển để trở thành điều khiển thích nghi hiệu quả; Đặc biệt, kết thực nghiệm thực hệ thống điều khiển điện áp cho hệ thống máy phát tự kích – SEIG Bài toán ứng dụng giải nhóm nghiên cứu Croatia, nhóm nghiên cứu chuyên ngành điện tử công suất tự động hoá thuộc môn Kỹ thuật điện tử, Khoa Kỹ thuật điện, Cơ khí Kiến trúc hàng hải, trường ĐH Split - Ứng dụng đề xuất sử dụng phép ngữ nghĩa hoá giải nghĩa theo mô hình điều khiển để thiết kế điều khiển cho toán ứng dụng, là: Bộ điều khiển ổn định nhiệt độ cho lò nhiệt điều khiển cho đối tượng lắc ngược có liên kết đàn hồi theo nguyên lý trượt - Giải toán tối ưu tham số cho suy luận xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT, đồng thời tối ưu hoá cho phép ngữ nghĩa hoá giải nghĩa Các suy luận thực chỉnh định tham số cho điều khiển PI mờ hệ thống DO, điều khiển cho đối tượng lò nhiệt điều khiển mờ trượt cho đối tượng lắc ngược Các thành phần suy luận xấp xỉ trở thành hệ thống với tham số tối ưu Kết cho thấy suy luận làm việc tốt tham số tối ưu theo hàm mục tiêu cụ thể toán 129 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Với mục đích đặt ra, luận án đạt số kết đóng góp sau: 1) Đưa phép nội suy ngữ nghĩa trực tiếp không gian 3D (𝑅3 ) để tính toán giá trị suy luận xấp xỉ thực nghiệm trực tiếp mô hình điều khiển điện áp cho hệ thống máy phát tự kích – SEIG 2) Đề xuất phép ngữ nghĩa hoá giải nghĩa phi tuyến, áp dụng cho suy luận xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT giúp mô tả hệ thống với thực tế cho kết suy luận đắn 3) Thiết kế điều khiển ĐSGT cho số đối tượng khác dựa đề xuất nêu 4) Tối ưu hoá điều khiển GA, bao gồm tối ưu tham số mờ ĐSGT tham số phép ngữ nghĩa hoá, giải nghĩa phi tuyến Ý nghĩa khoa học: Áp dụng đề xuất với tiếp cận tính toán theo ĐSGT hệ điều khiển mờ phát biểu luật ngôn ngữ Với đề xuất này, suy luận xấp xỉ cho kết đắn thể chất lượng điều khiển điều khiển Đặc biệt, số lượng tính toán so với tiếp cận theo logic mờ nên tăng tốc độ tính toán, phù hợp với hệ thống thời gian thực Bộ điều khiển theo tiếp cận ĐSGT đáp ứng yêu cầu tiêu chất lượng thời gian đáp ứng, lượng điều chỉnh, sai lệch điều khiển độ ổn định, qua cho thấy hướng nghiên cứu có ý nghĩa khoa học nhiều nhà khoa học nước quan tâm Ý nghĩa thực tiễn: Áp dụng phương pháp luận tính toán định lượng giá trị ngữ nghĩa ĐSGT kết hợp với đề xuất thiết kế điều khiển mờ, giải tốt toán điều khiển mờ Kết nghiên cứu áp dụng hệ thống vật lý cho kết tốt, từ áp dụng rộng rãi thực tiễn Từ kết luận án cho thấy khả ứng dụng ĐSGT lĩnh vực điều khiển học nói riêng giải toán suy luận xấp xỉ nói chung ĐSGT cho thấy nhiều ưu điểm thiết kế chỉnh định tham số cho 130 điều khiển để hướng tới tối ưu Một số định hướng cần nghiên cứu sâu sắc là: 1) Giải toán điều khiển phức tạp, mức độ phi tuyến cao 2) Ứng dụng RBF để thực phép nội suy mô hình mờ phức tạp dạng MIMO 3) Phát triển toolbox ĐSGT Matlab cho phép thiết kế suy luận mờ dễ dàng 4) Phát triển ứng dụng ĐSGT để giải toán điều khiển mờ theo mô hình kiểu Sugeno mô tả hệ thống theo không gian trạng thái 5) Nghiên cứu tính ổn định, bền vững vấn đề trễ lớn đối tượng điều khiển 131 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN [1] Nguyen Tien Duy, Vu Nhu Lan (2010), “So sánh điều khiển mờ với điều khiển sử dụng đại số gia tử lò nhiệt”, Tạp chí khoa học công nghệ, 48(2), pp 109-121 [2] Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen, Thiem Pham Van (2014), “Nghiên cứu khả thay điều khiển PI điều khiển mờ điều khiển dựa đại số gia tử cho động chiều”, Tạp chí khoa học công nghệ, 52(1), pp 35-48 [3] Dinko Vukadinović, Mateo Bašić, Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen (2014), “Hedge-Algebra-Based Voltage Controller for a SelfExcited Induction Generator”, Control Engineering Practice, 30, pp 78-90 [4] Binh Lam Hoang, Fei Luo, Duy Nguyen Tien, Phuong Huy Nguyen (2014), “Dissolved Oxygen Control of the Activated Sludge Wastewater Treatment Process Using Hedge Algebras Control”, The 2014 7th International Congress on Image and Signal Processing, 14-16 October, Daian, China, 1, pp 1298-1303 [5] Vu Nhu Lan, Nguyen Tien Duy (2015), “Điều khiển trượt cho đối tượng lắc ngược có liên kết đàn hồi sử dụng đại số gia tử”, Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ VIII Nghiên cứu ứng dụng Công Nghệ thông tin (FAIR), pp 207-218, Hà Nội [6] Nguyen Tien Duy, Vu Nhu Lan (2016), “Application of hedge algebras with the nonlinear semantization and desemantization in the aircraft landing control problem”, Tạp chí khoa học công nghệ - Đại học Thái Nguyên, 151(06), 165 - 171 132 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Phạm Thanh Hà (2009), Phát triển phương pháp suy luận mờ sử dụng đại số gia tử ứng dụng, Luận án tiến sĩ bảo đảm toán học cho máy tính hệ thống tính toán, Viện Công nghệ thông tin, Hà Nội [2] Nguyễn Cát Hồ, Phạm Thanh Hà (2007), “Giải pháp kết hợp sử dụng đại số gia tử mạng nơ ron RBF việc giải toán điều khiển mờ”, Tạp chí tin học điều khiển học, 23(1), tr 39-49 [3] Nguyễn Như Hiển, Lại Khắc Lãi (2007), Hệ mờ Mạng neuron kỹ thuật điều khiển, NXB Khoa học tự nhiên công nghệ, Hà Nội [4] Nguyễn Phương Huy (2014), Mô hình kết hợp logic mờ giải thuật di truyền cho toán quản lý hàng đợi tích cực mạng TCP/IP, Luận án tiến sĩ chuyên ngành Kỹ thuật viễn thông, Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội [5] Bùi Quốc Khánh, Đoàn Quang Vinh, Nguyễn Hữu Phước (2007), “Điều khiển mờ lai PI cho truyền động T-Đ có tham số J biến đổi”, Tạp chí khoa học & công nghệ, số 23, Đại học Đà Nẵng, Đà Nẵng [6] Bùi Hải Lê (2011), Điều khiển tham số dao động kết cấu ứng dụng, Luận án tiến sĩ chuyên ngành Cơ học vật rắn, Đại học Bách khoa Hà Nội, Hà Nội [7] Bùi Hải Lê, Trần Đức Trung, Trần Minh Thúy (2012), “Điều khiển lắc ngược sử dụng lý thuyết mờ đại số gia tử”, Tuyển tập công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ 9, Động lực học Điều khiển, 1, Hà Nội [8] Dương Thăng Long (2011), Phương pháp xây dựng hệ mờ dạng luật với ngữ nghĩa dựa đại số gia tử ứng dụng toán phân lớp, Luận án tiến sĩ bảo đảm toán học cho máy tính hệ thống tính toán, Viện Công nghệ thông tin, Hà Nội [9] Nguyễn Duy Minh (2013), Tiếp cận đại số gia tử điều khiển mờ, Luận án tiến sĩ bảo đảm toán học cho máy tính hệ thống tính toán, Viện Công nghệ thông tin, Hà Nội [10] Phạm Đình Phong, Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Thanh Thủy (2013), “Nghiên cứu phương pháp xây dựng thể hạt với ngữ nghĩa tập mờ tam giác từ ngôn ngữ cho toán phân lớp”, Kỷ yếu Hội nghị Quốc gia lần thứ VI Nghiên cứu ứng dụng Công nghệ thông tin (FAIR)-Huế 133 [11] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh, Hán Thành Trung (2008), Lý thuyết điều khiển phi tuyến, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội [12] Hoàng Văn Thông, Nguyễn Cát Hồ, Nguyễn Đức Dư (2014), “A multiobjective evolutionary method generates Mamdani fuzzy rule-based systems with linguistic terms of qualitative semantics for regression problems”, Các công trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT, 1(12) [13] Phan Thị Hoài Thương (2011), Một giải thuật di truyền giải toán cắt vật tư chiều với kích cỡ vật liệu thô, Luận án tiến sĩ bảo đảm toán học cho máy tính hệ thống tính toán, Viện Công nghệ thông tin, Hà Nội [14] Ngô Kiên Trung (2014), Nghiên cứu cải tiến điều khiển sử dụng đại số gia tử cho đối tượng phi tuyến, Luận án tiến sĩ chuyên ngành Kỹ thuật điều khiển Tự động hoá, Trường ĐH Kỹ thuật công nghiệp, Thái Nguyên [15] Lê Xuân Việt (2009), Ngữ nghĩa định lượng giá trị biến ngôn ngữ dựa đại số gia tử ứng dụng, Luận án tiến sĩ bảo đảm toán học cho máy tính hệ thống tính toán, Viện Công nghệ thông tin, Hà Nội Tiếng Anh: [16] N D Anh, Hai-Le Bui, Nhu-Lan Vu and Duc-Trung Tran (2013), “Application of hedge algebra-based fuzzy controller to active control of a structure against earthquake”, Structural Control and Health Monitoring, 20, pp 483-495, Published online 23 December 2011 in Wiley Online Library (wileyonlinelibrary.com) DOI: 10.1002/stc.508 [17] Anirban BANREJEE, M J NIGAM (2011), “Designing of proportional sliding mode controller for linear one stage inverted pendulum”, Power Engineering and Electrical Engineering, 9(2) [18] A N K Nasir, R M T Raja Ismail, M A Ahmad (2010), “Performance Comparison between Sliding Mode Control (SMC) and PD-PID Controllers for a Nonlinear Inverted Pendulum System”, World Academy of Science, Engineering and Technology, [19] A Tahir and J Yasin (2012), “Implementation of Inverted Pendulum Control, Plunks on Miscellaneous Tactics”, International Journal of Electrical & Computer Sciences IJECS-IJENS 12(4) 134 [20] Assef Zare, Toktam Lotfi, Hodeiseh Gordan, Mohamad Reza Dastranj (2012), “Robust Control of Inverted Pendulum Using Fuzzy Sliding Mode Control and Particle Swarm Optimization “PSO” Algorithm”, International Journal of Scientific & Engineering Research, 13(10) [21] C A C Belchior, R A M Araújoa, J A C Landeckb (2012), “Dissolved Oxygen control of the activated sludge wastewater treatment process using stable adaptive fuzzy control”, Computers and Chemical Engineering, 37, pp 152-162 [22] C Wagner (1939), “Self-excitation of induction motors”, AIEE T Electr Eng., 58, pp 47-51 [23] Goldberg D.E (1989), “Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning”, Addison-Wesley [24] Dinko Vukadinović, Mateo Bašić, Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen (2014), “Hedge-Algebra-Based Voltage Controller for a SelfExcited Induction Generator”, Control Engineering Practice 30, pp 78-90 [25] D Vukadinović, M Bašić (2011), “A stand-alone induction generator with improved stator flux oriented control”, J Electr Eng., 62, pp, 65-72 [26] Nguyen Dinh Duc, Nhu-Lan Vu, Duc-Trung Tran and Hai-Le Bui (2011), “A study on the application of hedge algebras to active fuzzy control of a seismexcited structure”, Journal of Vibration and Control, 18(14), pp 2186-2200 [27] E.D Basset, F.M Potter (1935), “Capacitive excitation for induction generators”, AIEE T Electr Eng., 54, pp 540-545 [28] E Margato, J Faria, M.J Resende, J Palma (2011), “A new control strategy with saturation effect compensation for an autonomous induction generator driven by wide speed range turbines”, Energy Conversion and Management, 52(1), pp 2142-2152 [29] Holland (1975), “Genetic Algorithms in Search”, Optimization and Machine Learning, Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., Boston, MA, USA [30] Ho N C., Wechler W (1990), “Hedge algebra: An algebraic approach to structures of sets of linguistic truth values”, Fuzzy Sets and Systems, 35, pp 281-293 [31] Ho N.C., Wechler (1992), “Extended hedge algebras and their application to fuzzy logic”, Fuzzy set and system, 52, pp 259-281 135 [32] Ho N C., Khang T D., Nam H V., Chau N H (1999), “Hedge algebras, linguistic-valued logic and their application to fuzzy reasoning”, International Journal of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems, 7(4), pp 347-361 [33] N.C.Ho and V.N.Lan (2006), “Hedge algebras: An algebraic approach to domains of linguistic variables and their applicability”, ASEAN Journal on SCIENCE & TECHNOLOGY FOR DEVELOPMENT, 23(1&2), pp 1-18 [34] N.C.HO, V.N.LAN and L.X.VIET (2006), “Quantifying Hedge Algebra, Interpolative reasoning method and its application to some problems of fuzy control”, Wseas Transactons on Computer, 5(11), pp 2519-2529 [35] HO NGUYEN CAT, LAN VU NHU AND VIET LE XUAN (2006), “An Interpolative Reasoning Method Based on Hedge Algebras and Its Application to a Problem of Fuzzy Control”, Proceedings of the 10th WSEAS International Conference on COMPUTERS, Vouliagmeni, Athens, Greece, July 13-15, pp 526-534 [36] Nguyen Cat Ho, Vu Nhu Lan, Le Xuan Viet (2008), “Optimal hedgealgelbras-based controller: Design and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159, 968-989 [37] Cat Ho Nguyen, Thai Sơn Tran, Dinh Phong Pham (2014), “Modeling of a semantics core of linguistic terms based on an extension of hedge algebra semantics and its application”, Knowledge-Based Systems, 67, pp 244-262 [38] Nguyen C Ho, Huynh V Nam (2002), “An algebraic approach to linguistic hedges in Zadeh’s fuzzy logic”, Fuzzy Sets and Systems, 129, pp 229-254 [39] Cat Ho Nguyen, Van Thong Hoang, Van Long Nguyen (2015), “A discussion on interpretability of linguistic rule based systems and its application to solve regression problems”, Knowledge-Based Systems, 88, pp 107-133 [40] Nguyen Cat Ho, Vu Nhu Lan, Tran Duc Trung, Bui Hai Le (2011), “Hedgealgebras-based fuzzy controller: Application to active control of a fifteenstory building against earthquake”, Journal of science and technology, 49(2), pp 13-30 [41] Cat Ho Nguyen, Witold Pedrycz, Thang Long Duong, Thai Son Tran (2012), “A genetic design of linguistic terms for fuzzy rule based classifiers”, International Journal of Approximate Reasoning, 54, pp 1-21 136 [42] Cat Ho Nguyen, Dong Anh Nguyen and Nhu Lan Vu (2011), “Fuzzy Controllers Using Hedge Algebra Based Semantics of Vague Linguistic Terms”, Fuzzy Control Systems, ISBN 978-1-61324-488-3, Nova Science Publishers, Inc [43] Cat Ho Nguyen, Thai Son Tran and Nhu Lan Vu (2015), “Hedge algebras, the semantics of vague linguistic information and application prospective”, Journal of science and technology, 53 [44] Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen, Thiem Pham Van (2014), “Study the ability of replacing fuzzy and PI controllers with the HedgeAlgebras-Based controller for DC motor”, Journal of science and technology, 52(1), pp 35-48 [45] Timothy J Ross (2004), “Fuzzy logic with Engineering Applications”, Second Edition, International Edition Mc Graw-Hill, Inc [46] K Idjdarene, D Rekioua, T Rekioua, A Tounzi (2008), “Vector control of autonomous induction generator taking saturation effect into account”, Energ Convers Manage., 49, pp 2609-2617 [47] Kamel Ben Saad, Abdelaziz Sahbani and Mohamed Benrejeb (2011), “Sliding Mode Control and Fuzzy Sliding Mode Control for DC-DC Converters”, Sliding Mode Control, ISBN 978-953-307-162-6 [48] Nhu Lan Vu, Tien Duy Nguyen, (2007), “Identification of the rule-based systems using Hedge Algebras”, Journal of science and technology, 45(1), pp 1-6 [49] Hai-Le Bui, Duc-Trung Tran and Nhu-Lan Vu (2011), “Optimal fuzzy control of an inverted pendulum”, Journal of Vibration and Control, 18(14), pp 2097-2110 [50] Hai-Le Bui, Cat-Ho Nguyen, Nhu-Lan Vu, Cong-Hung Nguyen (2015), “General design method of hedge-algebras-based fuzzy controllers and an application for structural active control”, Applied Intelligence DOI 10.1007/s10489-014-0638-6 © Springer Science+Business Media New York [51] Zadeh L A (1965), “Fuzzy sets”, Inform and Control, 8, pp 338-353 [52] Zadeh L A (1975), “The concept of linguistic variable and its application to approximate reasoning”, Inform Sci, 8, pp 199-249 137 [53] Lotfi A Zadeh (1994), “Fuzzy logic, neural networks and soft computing”, Communications of the ACM, 37(3), pp.77-84 [54] M Bašić, D Vukadinović, G Petrović (2012), “Dynamic and pole-zero analysis of self-excited induction generator using a novel model with iron losses”, Int J Elec Power, 42, pp 105-118 [55] M Bašić, D Vukadinović (2013), “Vector control system of a self-excited induction generator including iron losses and magnetic saturation”, Control Eng Pract., 21, pp 395-406 [56] Mohamad Reza Dastranj, Mahbubeh Moghaddas, Younes Ghezi, and Modjtaba Rouhani (2012), “Robust Control of Inverted Pendulum Using Fuzzy Sliding Mode Control and Genetic Algorithm”, International Journal of Information and Electronics Engineering, 2(5) [57] Nguyen Thanh Phuong, Ho Dac Loc, Tran Quang Thuan (2013), “Control of Two Wheeled Inverted Pendulum Using Silding Mode Technique”, International Journal of Engineering, 3(3), pp 1276-1282 [58] R.M Hilloowala, A.M Sharaf (1996), “A rule-based fuzzy logic controller for a PWM inverter in a stand alone wind energy conversion scheme”, IEEE T Ind Appl., 32, pp 57-65 [59] Satish Kumar (1999), “Managing Uncertainty in the Real World-Part Fuzzy Sets”, Resonance, 4(2), pp 37-47 [60] Suresh Thenozhi, Wen Yu (2013), “Advances in modeling and vibration control of building structures”, Annual Reviews in Control, 37, pp 346-364 [61] S.R Buss (2003), “3D Computer Graphics: A Mathematical Introduction with OpenGL”, Cambridge University Press, New York [62] Wu Wang (2009), “Adaptive Fuzzy Sliding Mode Control for Inverted Pendulum”, Proceedings of the Second Symposium International Computer Science and Computational Technology (ISCSCT’09) Huangshan, P R China, pp 231-234 [63] YE Hong-tao, LI Zhen-qiang, LUO Wen-guang (2013), “Dissolved Oxygen Control of the Activated Sludge Wastewater Treatment Process Using Adaptive Fuzzy PID Control”, Proceedings of the 32nd Chinese Control Conferenc, Xi'an, China [64] Zheng Pei, Da Ruan, Jun Liu, Yang Xu (2009), “Chapter 3: Hedge Algebras of Linguistic Values”, Linguistic Values Based Intelligent Information 138 Processing: Theory, Methods, and Application, Atlantis Computational Intelligent Systems, Volume 1, ISSN: 1875-7650 [65] Kevin M Passino, Stephen Yurkovich (1998), Fuzzy Control, An Imprint of Addison-Wesley Longman, Inc