ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 8 Năm học 2011 2012 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TOÁN 8 B BAØI TAÄP CHỦ ĐỀ I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bài 1 Làm tính nhân 1[.]
Năm học 2011-2012 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I TỐN B BÀI TẬP CHỦ ĐỀ I NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bài 1: Làm tính nhân: 1/ (x2 – 1)(x2 + 2x) 2/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x) 3/ (x + 3)(x2 + 3x – 5) 4/ ( xy – 1).(x3 – 2x – 6) 5/( 5x3 – x2 + 2x – 3) ( 4x2 – x + 2) Bài2: Điền vào chổ trống thích hợp: 1/ x2 + 4x + = 8/ x2 + 2x + = … 15/ 9x2 + 6x + = 2 2/ x - 8x +16 = 9/ x – = … 16/ 36x2 + 36x + = … 3/ (x + 5)(x - 5) = 10/ x – 4x + = … 17 x3 + 27 =…… 4/ x3 + 12x + 48x +64 = 11/ x2 – = … 18/ x3 – = … 5/ x3- 6x +12x - = 12/ x2 + 6x + = … 19/ 8x3 – = … 2 6/ (x + 2)(x - 2x + 4) = 13/ 4x – = … 7/ (x - 3)(x2 + 3x + 9) = 14/ 16x2 – 8x + = … Bài 3: Rút gọn biểu thức: 1/ (6x + 1)2 + (6x - 1)2 - 2(1 + 6x)(6x -1) 2/ 3(22 + 1)(24 + 1)(28 +1)(216 + 1) 3/ x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2 4/ 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4: Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 5: Tìm giá trị lớn biểu thức: 1/ C = 4x – x2 + 2/ B= –x2+6x-11 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: 1/ 5/ 2/ 3/ 6/ 7/ Bài 7: Tìm x, biết: 1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = Bài 8: CMR 2/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 7/ (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 1/ a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho với a 2/ a(2a -3) - 2a(a + 1) chia hết cho với a 3/ x2 + 2x + > với x 4/ Z Z Z 4/ x2 – x + > với x Z 5/ -x2 + 4x - < với x Z Bài 9: Làm tính chia: 1/ (x3-3x2 + x – 3) :(x - 3) 2/(x – y – z 5:(x – y – z)3 3/(2x4 - 5x2 + x3 – - 3x):(x2 - 3) 4/(x2 + 2x + x2 – 4):(x + 2) 5/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6/ (2x3 - 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 10: 1/ Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 2/ Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - + n chia hết cho đa thức 3x + 3*/ Tìm tất số nguyên n để 2n2 + n – chia hết cho n - ? CHỦ ĐỀ II: PHÂN THỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN Bài 11: Rút gọn phân thức sau: 3) 1) 2) 4) Năm học 2011-2012 5) 6) 7) 8) A= a.Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A Bài 12: Cho phân thức : P = c Tìm x để A a/ Tìm điều kiện x để P xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức Bài 13: d Tìm x để biểu thức A ngun e Tính giá trị biểu thức A x2 – = Bài 16: Cho phân thức Cho biểu thức C A= a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa b.Rút gọn biểu thức C a/ Rút gọn A b/ Cho A = -3 Tính giá trị biểu thức 9x2 – 42x + 49 Bài 17: Cho phân thức c.Tìm giá trị x để biểu thức C Bài 14: Cho biểu thức: A= A= (x 3; x -3) a/ Rút gọn A a/ Tìm điều kiện biến x để giá trị biểu thức A xác định? b/ Tìm giá trị x để A = ; A = -3 ? Bài 15: b/ Tìm x để A = Bài 18: Cho phân thức a Tìm giá trị x để phân thức 0? b Tìm x để giá trị phân thức 5/2? c Tìm x ngun để phân thức có giá trị nguyên? Cho biểu thức CHỦ ĐỀ III: HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, Gọi E F trung điểm BC AD a Chứng minh AE BF b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c Lấy điểm M đối xứng A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d Chứng minh M,E,D thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có , kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax lấy điểm D cho AD = DC b.Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân c Gọi E trung điểm BC.Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi d Cho AC = 8cm, AB = 5cm.Tính diện tích hình thoi ABED Bài 3: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a/ Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao? b/ Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c/ Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vng? Bài 4: Cho tam giác ABC vng A, đường trung tuyến AM Gọi H điểm đối xứng với M qua AB, E giao điểm MH AB Gọi K điểm đối xứng với M qua AC, F giao điểm MK AC Năm học 2011-2012 a/ Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b/ Chứng minh H đối xứng với K qua A c/ Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện AEMF hình vuông? c/ Gọi P, J, H, S trung điểm AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vng góc với JS Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, D trung điểm Bài 5: BC Gọi M, N hình chiếu điểm D Cho tam giác ABC vuông A Có AB = 6cm, cạnh AB, AC AC = 8cm Gọi I, M, K trung điểm a/ Chứng minh tứ giác ANDM hình chữ nhật AB, BC, AC b/ Gọi I, K điểm đối xứng N, M qua a/ Chứng minh tứ giác AIMK hình chữ nhật D Tứ giác MNKI hình gì? Vì sao? tính diện tích c/ Kẻ đường cao AH tam giác ABC (H thuộc b/ Tính độ dài đoạn AM BC) Tính số đo góc MHN MỘT SỐ ĐỀ THI SỐ ĐỀ THI THAM KHẢO(tự luận) ĐỀ SỐ Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2y + y2x + x + y b/ x2 – y2 + 2yz – z2 Câu 2: Tìm x biết : a/ ( x – 1)2 – = b/ (2x – )( 2x + 3) –( x + 5)2 –3 (x – 1)(x + 2) = Câu 3: Cho phân thứ A a/ Rút gọn phân thức A b/ Tính giá trị x để giá trị A = Câu 4: Cho ABC vng A có = 600, kẻ tia Ax song song với BC cho đường trung trực đoạn AC cắt Ax D Gọi E trung điểm BC Trên tia đối EA lấy điểm điểm M cho EM = EA a/ ACMB hình ? Chứng minh b/ Chứng minh ADCB hình thang cân c/ Chứng minh ADCE hình thoi ĐỀ SỐ Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ x2y + y2x + x + y b/ x2 – y2 + 2yz – z2 Câu 2: Tìm x biết : a/ ( x – 1)2 – = b/ (2x – )( 2x + 3) –( x + 5)2 –3 (x – 1)(x + 2) = Câu 3: Cho phân thức: A a/ Rút gọn phân thức A b/ Tính giá trị x để giá trị A = Câu 4: Cho ABC vng A có = 600, kẻ tia Ax song song với BC cho đường trung trực đoạn AC cắt Ax D Gọi E trung điểm BC Trên tia đối EA lấy điểm điểm M cho EM = EA a/ ACMB hình ? Chứng minh b/ Chứng minh ADCB hình thang cân c/ Chứng minh ADCE hình thoi ĐỀ SỐ 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x2 – b/ 5x ( x - 1) – x+1 c/ x4 +3x3 - 9x - ) Thực phép tính sau: a/ b/ 3/ Chứng tỏ biểu thức sau dương với x khác 2: 4) Cho tam giác ABC cân A có BC = a AM trung tuyến Gọi P, Q trung điểm cạnh AB, AC a/ Chứng minh tứ giác APMQ hình thoi b/ Lấy K đối xứng với M qua Q.Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? c/ Điều kiện tam giác ABC để AMCK hình vng ?Tính diện tích hình vng AMCK theo a ... G? ?i H ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i M qua AB, E giao ? ?i? ??m MH AB G? ?i K ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i M qua AC, F giao ? ?i? ??m MK AC Năm học 2011-2012 a/ Xác định dạng tứ giác AEMF, AMBH, AMCK b/ Chứng minh H đ? ?i xứng v? ?i. .. giác vng ABC có thêm ? ?i? ??u kiện AEMF hình vng? c/ G? ?i P, J, H, S trung ? ?i? ??m AI, IM, MK, AK Chứng minh PH vng góc v? ?i JS B? ?i 6: Cho tam giác ABC vuông A, D trung ? ?i? ??m B? ?i 5: BC G? ?i M, N hình chiếu... Vì sao? b/ G? ?i M giao ? ?i? ??m AF DE, g? ?i N giao ? ?i? ??m BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c/ Hình bình hành ABCD n? ?i có thêm ? ?i? ??u kiện EMFN hình vng? B? ?i 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường