ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn; Tốn ; Khối :9 I/ ĐẠI SỐ Bài1: Tìm điều kiện xác định thức sau: a) 2x ; b) 3x ; c) ; x 1 d) x2 ; x 3 e) x Bài 2: Thực phép tính 1 1 a) 48 27 147 108 ;b) A 243 147 27 ; c) 2 2 ; e) C ( 4) 19 ; i) 12 27 ; k) 3 3 3 1 3 3 1 d) ; g) h) 3 24 16 12 f) 14 3 1 l) 10 12 ; 65 15 1 Bài 3: Giải phương trình sau: 2x 15 ; a) b) c) x 12 x 27 x x 2x ; Bài : Rút gọn biểu thức x x 2 x ; x ≥ 0; x ≠ 4; b) Q = x x 2x x x với x ; x ≠ x ≠ x x x x 3 x 2 x 1 x a) A Bài 5:Cho biểu thức A= Bài 6: Cho biểu thức x 9 x 1 x 3 a)Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định.; b)Rút gọnA x 5 x 3 x x 2 x xy y A x y a)Rút gọn biểu thức A; Bài :Cho biểu thức A = Bài :Cho biểu thức:B = (với x > 0, y > 0, x y ) x yy x xy b)Tính giá trị A x x 1 x 1 b)Tìm giá trị x để A = x 1 ; 1 x 1 x 2 ; y 42 x > ; x a) Rút gọn biểu thức A.; c)Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên x x 2 x x4 x x a) Rút gọn biểu thức B.; b) Tìm giá trị x để B – < Bài 9: Cho hàm số y 2x có đồ thị (d1) hàm số y x có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ ;b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (d3) qua điểm A(-2 ; 1) song song với đường thẳng (d1) Bài 10: Cho hàm số y = x có đồ thị đường thẳng (d1) hàm số y = 2x +1 có đồ thị đường thẳng (d2) a)Vẽ (d1) (d2) mặt phằng tọa độ Oxy b)Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (d3) Xác định hệ số a, b biết (d3) song song với (d2) cắt (d1) điểm A có hồnh độ – Bài 11: Cho hai đường thẳng y = x + (d1) y = – 2x (d2) a)Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ.Tìm tọa độ giao điểm A hai đường thăng (d1) (d2) phép tốn b)Đường thẳng (d3) có phương trình y = 3x + 2m (với m tham số) Tìm m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng qui điểm Bài12: Cho hàm số y = (m + 1)x + a)Với giá trị m hàm số cho đồng biến.; b)Xác định giá trị m để đồ thị hàm số qua A(1; 4) c)Với giá trị m đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ Vẽ đồ thị hàm số trường hợp ThuVienDeThi.com Bài 13:Cho hàm số y = 2x – (d) a) Vẽ đồ thị hàm số (d) b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x – (2m + 1) (d’) song song với đồ thị hàm số (d) Bài 14: Cho hàm số bậc nhất: y = (m - 1)x + (1) (với m 1) a) Xác định m để hàm số (1) đồng biến R; b) Xác định m, biết đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = - x + 1; c) Xác định m để đường thẳng (d1) : y = - 3x ; (d2) : y = - 0,5x - 1,5 đồ thị hàm số (1) qua điểm II HÌNH HỌC: Bài 1:Cho đường trịn (O;15cm) , dây AB=24cm(AB khác đường kính) Kẽ OH vng góc với AB( H AB) , OH kéo dài cắt tiếp tuyến B (O) điểm C a) Tính độ dài đoạn OC CB ? b) Chứng minh AC = CB suy AC tiếp tuyến đường trịn ? c) Đường thẳng vng góc với AB A cắt đường tròn K Chứng minh điểm B, O,K thẳng hàng ? d) Khi cho dây AB chạy đường đường tròn (O) Hỏi điểm H chạy đường nào? Vì sao? Bài 2:Cho góc xOy 1200, đường trịn (O) cắt tia Ox, tia Oy B C Tiếp tuyến (O) B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC a/ Chứng minh : Tam giác ABC tam giác b/ Chứng minh : BH2 = OH.HA c/ Vẽ đường kính CD (O) Tính diện tích tam giác BCD theo bán kính R (O) d/ Đường thẳng qua O vng góc với OB cắt AC F, đường thẳng qua O vng góc với OC cắt AB E Chứng minh : EF tiếp tuyến (O) Bài 3: Cho đường tròn tâm (O; R) điểm A có AO = 2R Kẻ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến AMN với đường tròn Gọi I trung điểm MN BC cắt OA MN H K a Chứng minh : AO BC b Tính độ dài OH theo R c Chứng minh tam giác ABC tam giác d Chứng minh AI AK = AO AH Bài 4:Cho nửa đường tròn tâm đường kính AB =2R Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường trịn dựng tia Ax, By vng góc với AB Qua điểm M thuộc nửa đường trịn (M khác A B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C D a) Chứng minh COD 900 b) Chứng minh tích AC.BD khơng đổi M di chuyển nửa đường tròn c) AD cắt BC I, MI cắt AB H Chứng minh MH AB.d) Biết AM = R Tính S tam giác BMD theo R Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Gọi M trung điểm CB a) Chứng minh M thuộc đường trịn tâm O đường kính AB b) Kẻ OH vng góc MB H, OH cắt tiếp tuyến (O) B I Chứng minh: IM tiếp tuyến (O) c) Cho AB = 20cm, AM = 12cm Tính OI BI d) Gọi K giao điểm OI (O) Chứng minh BK phân giác góc MBI Bài 6: Cho ABC vuông A nội tiếp đường trịn ( O ; R) có đường kính BC cạnh AB = R Kẻ dây AD vng góc với BC H a)Tính độ dài cạnh AC, AH số đo góc B , góc C b)Chứng minh : AH.HD = HB.HC c)Gọi M giao điểm AC BD Qua M kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt BC I, cắt AB N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng d)Chứng minh AI tiếp tuyến đường trịn (O) tính AI theo R Bài 7: Cho đường trịn (O; 15 cm) có MN đường kính Từ N kẻ tia tiếp tuyến Nx với đường tròn Trên Nx lấy điểm A cho AN = 20 cm a) Tính OA b) Từ M kẻ dây MB song song với OA Chứng minh AB tiếp tuyến đường tròn (O) B c) Tính chu vi tam giác MBN diện tích tứ giác ABON d) AB cắt tiếp tuyến My C; OC cắt MB E, OA cắt BN F Chứng minh OEBF hình chữ nhật Bài 8: Cho đường trịn (O;R), đường kính AB, dây cung BC=R a) Tính cạnh góc chưa biết ABC theo R b) Đường thẳng qua O vng góc với AC cắt tiếp tuyến A đường tròn (O;R) D Chứng minh OD đường trung trực đoạn thẳng AC Tam giác ADC tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ADC ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ... Tính OI BI d) G? ?i K giao ? ?i? ??m OI (O) Chứng minh BK phân giác góc MBI B? ?i 6: Cho ABC vng A n? ?i tiếp đường trịn ( O ; R) có đường kính BC cạnh AB = R Kẻ dây AD vng góc v? ?i BC H a)Tính độ d? ?i cạnh... minh : AH.HD = HB.HC c)G? ?i M giao ? ?i? ??m AC BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc v? ?i BC cắt BC I, cắt AB N Chứng minh ba ? ?i? ??m C, D, N thẳng hàng d)Chứng minh AI tiếp tuyến đường tròn (O) tính AI... tam giác BMD theo R B? ?i 5: Cho tam giác ABC cân A G? ?i M trung ? ?i? ??m CB a) Chứng minh M thuộc đường tròn tâm O đường kính AB b) Kẻ OH vng góc MB H, OH cắt tiếp tuyến (O) B I Chứng minh: IM tiếp