Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán 1224824

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 A NỘI DUNG ƠN TẬP I.GIẢI TÍCH a Ứng dụng đạo hàm  Bài tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số b Bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên quan  Khảo sát vẽ đồ thị hàm số  Bài tốn viết phương tình tiếp tuyến  Bài toán tương giao c Lũy thừa logarit d Hàm số mũ hàm số logarit e Phương trình bất phương trình mũ logarit II.HÌNH HỌC B CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP I.GIẢI TÍCH Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y  3 x  x  đoạn 1;0 y  2 x  x  12 x  10 đoạn 3;3 y   x  x  x  đoạn 3;4 x2  x  3  đoạn  ;5 x 1 2  x  3x  khoảng 1;  y x 1  3 y  x  x3  x  đoạn  1;   2 y  cos x  cos x  y   cos x  2sin x y  y  x  4 x Bài tập Cho hàm số y   x  x  (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) điểm A 0;1 b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  4 x c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : x  y   d Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x  x  m (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y  mx  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt ThuVienDeThi.com Bài tập Cho hàm số y  3 x  x  x  (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với đường thẳng d : y  c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y  3 x  d Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x  y   e Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình x  x  12 x  m có ba nghiệm phân biệt Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y  mx  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y  x  x  x  m  (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) qua gốc tọa độ O 0;0  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với parabol P : y  4 x  20 x c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y  x  d Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x  x  x  k Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt Tìm tập giá trị m để đường thẳng d m : y  mx  m  cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y   x  x  x  3m  (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh độ x  1 song song với đường thẳng d m : y  m   x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x  y   c Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x  x  x  k Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu với giá trị m Tìm tập giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía với trục Ox Tìm tập giá trị m để đường thẳng d m : y  mx  3m  cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt ThuVienDeThi.com Bài tập Cho hàm số y  x  m  1 x  m  1 x  m  (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Oy điểm có tung độ y  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x  c Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x  x  x  k  Tìm tập giá trị m hàm số nghịch biến R Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y  m  cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y  mx  m  1 x  m  1 x  m  (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số m để hàm số đông biến R Bài tập Cho hàm số y  x  m  1 x  3m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để (Cm) cắt trục tung điểm A 0; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) y  f  x  Biện luận theo k số nghiệm phương trình x  x  k Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f '' x   Tìm tập giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị Bài tập Cho hàm số y  3 x  (1) có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x   c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y  x   Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng d m : y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng  m : y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng nằm nhánh (C) Chứng minh đường thẳng lm : y  2 x  m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD nhỏ Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x0 ; y0  C  đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) Tìm điểm (C) cho điểm cách trục tọa độ 10 Tiếp tuyến điểm M x0 ; y0  C  cắt đường tiệm cận (C) điểm A, B ThuVienDeThi.com a Chứng minh M trung điểm đoạn AB b Tam giác IAB có diện tích khơng đổi (I giao điểm đường tiệm cận (C)) 11 Tìm điểm M x0 ; y0  C  cho tam giác IAB cân 12 Tìm điểm M x0 ; y0  C  cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ điểm C , D tam giác OCD có diện tích Bài tập 10 Cho hàm số y  x 1 (1) có đồ thị (C) 2x  1 10 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y  x   c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y  x   Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng thuộc hai nhánh khác (C) Chứng minh đường thẳng y  x  m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D tiếp tuyến (C) C, D song song với Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x0 ; y0  C  đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) mx  (1) có đồ thị (Cm) xm Tìm tập giá trị thực để (Cm) qua điểm A 1; 3, khảo sát vẽ đồ thị (C) Bài tập 11 Cho hàm số y  hàm số (1) với vừa tìm Tìm tập giá trị m d m : y  mx  cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Chứng minh  m : y  x  m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD  10 Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định Bài tập 12 Tính giá trị biểu thức sau log3     3log log 16  log       27    b log 36  log 14  3log 21 log 24  log 72 c log 18  log 72 a  ThuVienDeThi.com d log  log 10 log 27 log1000  log 2  3log 2 Bài tập 13 Tìm x biết a log x  2log a  3log b b log x  2 log a  log b Bài tập 14 a Cho a  log 15, b  log 10 Hãy tính log 50 theo a b b Cho a  log 3, b  log 5, c  log Hãy tính log140 63 theo a, b c Bài tập 15 Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số a y  log8 x  x  b y  log  x  x    x4 x4 x 1 x 3 c y  log   d y  x   1  Bài tập 16 Giải phương trình bất phương trình a 3.2 x  x   x 3  60 b 3x 1  2.3x  4.3x 1  279 c  x 7 e   9 5 x 3 x 3 3 x x 3 3 x 1 d 16 1  x2 x  0,25.2 x7 x2 4   g  f 22 x 1  22 x 2  22 x 3  448 x 1 x 1     2 x 1 Bài tập 17 Giải phương trình bất phương trình a x 1  x   x   16 b x 1  6.2 x 1   c 34 x 8  4.32 x 5  27  d 2x e  31  x  6.0,7   x 100 x x 40  f 3x 3x    1  x  x g       12 3 3 Bài tập 18 Giải phương trình bất phương trình a 25  10  x x x x b 4.3  9.2  3.6 x1 x x e 7.4  9.14  2.49  x2 x d 3.22 x   45.6 x  9.22 x   c 6.9  13.6  6.4  x2 x x2 f x 1 2 x 1 x  12  x g x   Bài tập 19 Giải phương trình bất phương trình a log x  log x  log9 x b log x  log x   log x c log x  3x    log x2 2 x3 d log x  log5 x  2log3 x   ThuVienDeThi.com e log x  1  2 f log x  3  log x    x2  g log 0 x7 Bài tập 20 Giải phương trình bất phương trình a log 21 x  5log x  6 b log 21 x  log x   5  1  log x  log x e 2log 32 x  5log 22 x  log x   g log x   x c 5 d 4log x  33log x  f ln x  3ln x  4ln x  12  II HÌNH HỌC Bài tập 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 22 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB  a b Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600 Bài tập 24 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 b Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 Bài tập 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy SA  a Gọi D, E hình chiếu A cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADE Bài tập 26 Cho hình chóp S.ABCD, gọi M trung điểm SC, (P) mặt phẳng chứa AM song song với BD Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Ghi chú: + Học sinh tham khảo thêm tập khối tròn xoay sách giáo khoa sách tập + Các câu hỏi đánh chữ in nghiêng câu có dấu (*) khơng bắt buộc học sinh phải làm ThuVienDeThi.com ... Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox ? ?i? ??m phân biệt Chứng minh hàm số ln có cực đ? ?i cực tiểu v? ?i giá trị m Tìm tập giá trị m để ? ?i? ??m cực trị đồ thị hàm số nằm phía v? ?i trục Ox Tìm tập giá... Chứng minh M trung ? ?i? ??m đoạn AB b Tam giác IAB có diện tích khơng đ? ?i (I giao ? ?i? ??m đường tiệm cận (C)) 11 Tìm ? ?i? ??m M x0 ; y0  C  cho tam giác IAB cân 12 Tìm ? ?i? ??m M x0 ; y0  C  cho tiếp... hai ? ?i? ??m phân biệt A, B Chứng minh  m : y  x  m cắt (C) hai ? ?i? ??m phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD  10 Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định B? ?i tập 12 Tính giá