ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 A NỘI DUNG ƠN TẬP I.GIẢI TÍCH a Ứng dụng đạo hàm Bài tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số b Bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên quan Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài tốn viết phương tình tiếp tuyến Bài toán tương giao c Lũy thừa logarit d Hàm số mũ hàm số logarit e Phương trình bất phương trình mũ logarit II.HÌNH HỌC B CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP I.GIẢI TÍCH Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y 3 x x đoạn 1;0 y 2 x x 12 x 10 đoạn 3;3 y x x x đoạn 3;4 x2 x 3 đoạn ;5 x 1 2 x 3x khoảng 1; y x 1 3 y x x3 x đoạn 1; 2 y cos x cos x y cos x 2sin x y y x 4 x Bài tập Cho hàm số y x x (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) điểm A 0;1 b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 4 x c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : x y d Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt ThuVienDeThi.com Bài tập Cho hàm số y 3 x x x (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với đường thẳng d : y c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y 3 x d Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y e Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình x x 12 x m có ba nghiệm phân biệt Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y x x x m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) qua gốc tọa độ O 0;0 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với parabol P : y 4 x 20 x c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y x d Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x x x k Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt Tìm tập giá trị m để đường thẳng d m : y mx m cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y x x x 3m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh độ x 1 song song với đường thẳng d m : y m x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y c Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x x x k Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu với giá trị m Tìm tập giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía với trục Ox Tìm tập giá trị m để đường thẳng d m : y mx 3m cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt ThuVienDeThi.com Bài tập Cho hàm số y x m 1 x m 1 x m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Oy điểm có tung độ y 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x c Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x x x k Tìm tập giá trị m hàm số nghịch biến R Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y mx m 1 x m 1 x m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số m để hàm số đông biến R Bài tập Cho hàm số y x m 1 x 3m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để (Cm) cắt trục tung điểm A 0; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) y f x Biện luận theo k số nghiệm phương trình x x k Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f '' x Tìm tập giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị Bài tập Cho hàm số y 3 x (1) có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y x Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng d m : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng m : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng nằm nhánh (C) Chứng minh đường thẳng lm : y 2 x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD nhỏ Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 C đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) Tìm điểm (C) cho điểm cách trục tọa độ 10 Tiếp tuyến điểm M x0 ; y0 C cắt đường tiệm cận (C) điểm A, B ThuVienDeThi.com a Chứng minh M trung điểm đoạn AB b Tam giác IAB có diện tích khơng đổi (I giao điểm đường tiệm cận (C)) 11 Tìm điểm M x0 ; y0 C cho tam giác IAB cân 12 Tìm điểm M x0 ; y0 C cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ điểm C , D tam giác OCD có diện tích Bài tập 10 Cho hàm số y x 1 (1) có đồ thị (C) 2x 1 10 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y x Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng thuộc hai nhánh khác (C) Chứng minh đường thẳng y x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D tiếp tuyến (C) C, D song song với Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 C đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) mx (1) có đồ thị (Cm) xm Tìm tập giá trị thực để (Cm) qua điểm A 1; 3, khảo sát vẽ đồ thị (C) Bài tập 11 Cho hàm số y hàm số (1) với vừa tìm Tìm tập giá trị m d m : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Chứng minh m : y x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD 10 Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định Bài tập 12 Tính giá trị biểu thức sau log3 3log log 16 log 27 b log 36 log 14 3log 21 log 24 log 72 c log 18 log 72 a ThuVienDeThi.com d log log 10 log 27 log1000 log 2 3log 2 Bài tập 13 Tìm x biết a log x 2log a 3log b b log x 2 log a log b Bài tập 14 a Cho a log 15, b log 10 Hãy tính log 50 theo a b b Cho a log 3, b log 5, c log Hãy tính log140 63 theo a, b c Bài tập 15 Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số a y log8 x x b y log x x x4 x4 x 1 x 3 c y log d y x 1 Bài tập 16 Giải phương trình bất phương trình a 3.2 x x x 3 60 b 3x 1 2.3x 4.3x 1 279 c x 7 e 9 5 x 3 x 3 3 x x 3 3 x 1 d 16 1 x2 x 0,25.2 x7 x2 4 g f 22 x 1 22 x 2 22 x 3 448 x 1 x 1 2 x 1 Bài tập 17 Giải phương trình bất phương trình a x 1 x x 16 b x 1 6.2 x 1 c 34 x 8 4.32 x 5 27 d 2x e 31 x 6.0,7 x 100 x x 40 f 3x 3x 1 x x g 12 3 3 Bài tập 18 Giải phương trình bất phương trình a 25 10 x x x x b 4.3 9.2 3.6 x1 x x e 7.4 9.14 2.49 x2 x d 3.22 x 45.6 x 9.22 x c 6.9 13.6 6.4 x2 x x2 f x 1 2 x 1 x 12 x g x Bài tập 19 Giải phương trình bất phương trình a log x log x log9 x b log x log x log x c log x 3x log x2 2 x3 d log x log5 x 2log3 x ThuVienDeThi.com e log x 1 2 f log x 3 log x x2 g log 0 x7 Bài tập 20 Giải phương trình bất phương trình a log 21 x 5log x 6 b log 21 x log x 5 1 log x log x e 2log 32 x 5log 22 x log x g log x x c 5 d 4log x 33log x f ln x 3ln x 4ln x 12 II HÌNH HỌC Bài tập 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 22 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB a b Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600 Bài tập 24 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 b Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 Bài tập 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy SA a Gọi D, E hình chiếu A cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADE Bài tập 26 Cho hình chóp S.ABCD, gọi M trung điểm SC, (P) mặt phẳng chứa AM song song với BD Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Ghi chú: + Học sinh tham khảo thêm tập khối tròn xoay sách giáo khoa sách tập + Các câu hỏi đánh chữ in nghiêng câu có dấu (*) khơng bắt buộc học sinh phải làm ThuVienDeThi.com ... Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox ? ?i? ??m phân biệt Chứng minh hàm số ln có cực đ? ?i cực tiểu v? ?i giá trị m Tìm tập giá trị m để ? ?i? ??m cực trị đồ thị hàm số nằm phía v? ?i trục Ox Tìm tập giá... Chứng minh M trung ? ?i? ??m đoạn AB b Tam giác IAB có diện tích khơng đ? ?i (I giao ? ?i? ??m đường tiệm cận (C)) 11 Tìm ? ?i? ??m M x0 ; y0 C cho tam giác IAB cân 12 Tìm ? ?i? ??m M x0 ; y0 C cho tiếp... hai ? ?i? ??m phân biệt A, B Chứng minh m : y x m cắt (C) hai ? ?i? ??m phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD 10 Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định B? ?i tập 12 Tính giá