VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 – 2017 A NỘI DUNG ÔN TẬP I GIẢI TÍCH a Ứng dụng đạo hàm Bài tốn tìm giá trị lớn nhỏ hàm số b Bài toán khảo sát vẽ đồ thị hàm số toán liên quan Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Bài tốn viết phương tình tiếp tuyến Bài tốn tương giao c Lũy thừa logarit d Hàm số mũ hàm số logarit e Phương trình bất phương trình mũ logarit II HÌNH HỌC B CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ƠN TẬP I GIẢI TÍCH Bài tập Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số y 3 x x đoạn 1;0 y 2 x x 12 x 10 đoạn 3;3 y x x x đoạn 3;4 x2 x 4 y đoạn x 1 3 ;5 x 3x y khoảng 1; x 1 3 y x x x đoạn 1; 2 y cos x cos x y cos x 2sin x y x 4 x Bài tập Cho hàm số y x x (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết ThuVienDeThi.com VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) điểm A 0;1 b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 4 x c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : x y d Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x x m (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y 3 x x x (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với đường thẳng d : y c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y 3 x d Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y e Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình x x 12 x m có ba nghiệm phân biệt Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y mx cắt đồ thị (C) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y x x x m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) qua gốc tọa độ O 0;0 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với parabol P : y 4 x 20 x c Tiếp tuyến song song với đường thẳng d1 : y x d Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ ThuVienDeThi.com VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x x x k Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt Tìm tập giá trị m để đường thẳng d m : y mx m cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y x x x 3m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để tiếp tuyến (Cm) điểm có hồnh độ x 1 song song với đường thẳng d m : y m x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x y c Tiếp tuyến có hệ số góc lớn Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x x x k Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt Chứng minh hàm số ln có cực đại cực tiểu với giá trị m Tìm tập giá trị m để điểm cực trị đồ thị hàm số nằm phía với trục Ox Tìm tập giá trị m để đường thẳng d m : y mx 3m cắt đồ thị (Cm) điểm phân biệt Bài tập Cho hàm số y x m 1 x m 1 x m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Oy điểm có tung độ y 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với m vừa tìm Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x c Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Biện luận theo tham số thực k số nghiệm phương trình x x x k Tìm tập giá trị m hàm số nghịch biến R Tìm tập giá trị tham số thực m để đường thẳng d m : y m cắt đồ thị (C) điểm phân biệt ThuVienDeThi.com VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài tập Cho hàm số y mx m 1 x m 1 x m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị tham số m để hàm số đông biến R Bài tập Cho hàm số y x m 1 x 3m (1) có đồ thị (Cm) (m tham số thực) Tìm tập giá trị m để (Cm) cắt trục tung điểm A 0; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) y f x Biện luận theo k số nghiệm phương trình x x k Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ nghiệm phương trình f '' x Tìm tập giá trị m để hàm số (1) có điểm cực trị Bài tập Cho hàm số y 3 x (1) có đồ thị (C) x2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Ox b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d1 : y x Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng d m : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng m : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng nằm nhánh (C) Chứng minh đường thẳng lm : y 2 x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm tập giá trị m để CD nhỏ Tìm điểm (C) cho hồnh độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 C đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) Tìm điểm (C) cho điểm cách trục tọa độ 10 Tiếp tuyến điểm M x0 ; y0 C cắt đường tiệm cận (C) điểm A, B a Chứng minh M trung điểm đoạn AB ThuVienDeThi.com VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b Tam giác IAB có diện tích khơng đổi (I giao điểm đường tiệm cận (C)) 11 Tìm điểm M x0 ; y0 C cho tam giác IAB cân 12 Tìm điểm M x0 ; y0 C cho tiếp tuyến (C) M cắt trục tọa độ điểm C , D tam giác OCD có diện tích Bài tập 10 Cho hàm số y 10 x 1 (1) có đồ thị (C) 2x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết a Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) giao điểm (C) với trục Oy b Tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y x c Tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : y x Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt (C) hai điểm phân biệt Tìm tập giá trị thực tham số m để đường thẳng y mx cắt (C) hai điểm phân biệt A, B chúng thuộc hai nhánh khác (C) Chứng minh đường thẳng y x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D tiếp tuyến (C) C, D song song với Tìm điểm (C) cho hoành độ tung độ số nguyên Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 C đến đường tiệm cận (C) số Tìm điểm (C) cho điểm cách đường tiệm cận (C) Bài tập 11 Cho hàm số y mx (1) có đồ thị (Cm) xm Tìm tập giá trị thực để (Cm) qua điểm A 1; 3 , khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1) với vừa tìm Tìm tập giá trị m d m : y mx cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Chứng minh m : y tập giá trị m để CD 10 x m cắt (C) hai điểm phân biệt C, D Tìm Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định ThuVienDeThi.com VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài tập 12 Tính giá trị biểu thức sau 27 a log3 3log log 16 log log 36 log 14 3log 21 log 24 log 72 c log 18 log 72 b log log 10 log 27 log1000 log 2 3log 2 d Bài tập 13 Tìm x biết a log x 2log a 3log b b log x 2 log a log b Bài tập 14 a Cho a log 15, b log 10 Hãy tính log 50 theo a b b Cho a log 3, b log 5, c log Hãy tính log140 63 theo a, b c Bài tập 15 Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số a y log8 x x b y log x4 c y log x4 x d y x 5x 6 1 Bài tập 16 Giải phương trình bất phương trình a 3.2 x x x 3 60 x c 7 e 9 x 1 5 x 3 x g x 1 x 3 x b 3x 1 2.3x 4.3x 1 279 3 3 x 3 3 x 1 d 16 1 x2 x 0,25.2 x7 x2 4 f 22 x 1 22 x 2 22 x 3 448 52 x 1 x 1 Bài tập 17 Giải phương trình bất phương trình a x 1 x x 16 b x 1 6.2 x 1 ThuVienDeThi.com VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c 34 x 8 4.32 x 5 27 e 72 x x 6. 0,7 x 100 1 3 x 1 x 1 3 g x d 31 x 40 f 3x 3x 12 Bài tập 18 Giải phương trình bất phương trình x x a 25 10 x x1 x x b 4.3 9.2 3.6 x x d 3.22 x 45.6 x 9.22 x c 6.9 13.6 6.4 x x f 3x 1 22 x 1 12 e 7.4 x 9.14 x 2.49 x x x g Bài tập 19 Giải phương trình bất phương trình a log x log x log9 x c log x 3 x log e log x 1 2 b log x log x log x x2 2 x3 d log x log5 x 2log3 x f log x 3 log x x2 0 g log x7 Bài tập 20 Giải phương trình bất phương trình a log 21 x 5log x 6 c b log 21 x log x 5 1 log x log x d 4log x 33log x e 2log 32 x 5log 22 x log x f ln x 3ln x 4ln x 12 g log x x II HÌNH HỌC Bài tập 21 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 ThuVienDeThi.com VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 22 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên a b Các cạnh bên tạo với đáy góc 600 c Các mặt bên tạo với đáy góc 300 d Cạnh bên SA tạo với cạnh đáy AB góc 450 Bài tập 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy a Tính thể tích khối chóp S.ABC biết cạnh bên SB a b Tính thể tích khối chóp S.ABC biết (SBC) tạo với đáy góc 600 Bài tập 24 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy tam giác SAB cân S Tính thể tích khối chóp biết a Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600 b Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 450 Bài tập 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân đỉnh B, cạnh a SA vng góc với đáy SA a Gọi D, E hình chiếu A cạnh SB, SC Tính thể tích khối chóp S.ADE Bài tập 26 Cho hình chóp S.ABCD, gọi M trung điểm SC, (P) mặt phẳng chứa AM song song với BD Mặt phẳng (P) chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần Ghi chú: + Học sinh tham khảo thêm tập khối tròn xoay sách giáo khoa sách tập + Các câu hỏi đánh chữ in nghiêng câu có dấu (*) khơng bắt buộc học sinh phải làm ThuVienDeThi.com ... đường tiệm cận (C) ? ?i? ??m A, B a Chứng minh M trung ? ?i? ??m đoạn AB ThuVienDeThi.com VnDoc - T? ?i t? ?i liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b Tam giác IAB có diện tích khơng đ? ?i (I giao ? ?i? ??m đường tiệm... (C) hai ? ?i? ??m phân biệt C, D Tìm Tìm tập giá trị m để hàm số (1) đồng biến khoảng xác định ThuVienDeThi.com VnDoc - T? ?i t? ?i liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí B? ?i tập 12 Tính giá trị biểu thức... tập giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox ? ?i? ??m phân biệt Chứng minh hàm số ln có cực đ? ?i cực tiểu v? ?i giá trị m Tìm tập giá trị m để ? ?i? ??m cực trị đồ thị hàm số nằm phía v? ?i trục Ox Tìm tập giá trị