Đề cương ôn tập toán Năm học: 2015- 2016 Đề cương ôn tập học kỳ I I Bài tập cđng cè lý thut: C©u 1: Cho f(x)= 5x-1 a)TÝnh f(1); f(-2); f ( 2) b) So s¸nh f (1 2) vµ f (1 2) c) Chøng minh hàm số đồng biến R d) Tìm x để f(x) = Câu 2: Tìm x để biểu thøc sau cã nghÜa: a) 3x b) c) x3 x x 1 d) x Tính giá trị biểu thức sau: C©u 3: a) b) 2 2 e) 18 32 162 ; c) ( x 1) d) (3) 2( ) ; g) 48 12 27 75 12 C©u 4: Víi giá trị m hàm số sau lµ hµm sè bËc nhÊt a) y (m 4) x b) y (m 2)( x 3) b) c) y m ( x 1) Bài 5: Tìm x biết: a) 16 x b) x e) 15 x 15 x 15 x ; 3 d) y m2 x3 m2 c) 9( x 1) 21 f) x 10 Bài 6: Không dùng máy tính hÃy so sánh: a) b) 25 16 vµ 25 16 d) 4(1 x) h) x x c) vµ 14 Câu 7: Với giá trị m thì: a) Hµm sè y (2m 1) x (với m tham số) đồng biến, nghịch biến? b) §êng th¼ng y (1 2m) x (với m tham số) tạo với trục Ox góc nhọn, góc tù ? Câu 8: Tìm a, b trường hợp sau: a) Nếu đồ thị h/s y x a qua điểm M(1;3) a = b) Nếu đồ thị h/s y 3bx qua điểm N(-2;7) b = -1 c) Nếu đồ thị h/s y ax song song với đồ thị hàm số y x a = Câu 9: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM cạnh AC Tìm liên hệ taB tgC? Câu 10: Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 2015- 2016 a) Cho sin = TÝnh cos ; tg ; cotg b) Cho tam gi¸c ABC cã : AC =3; AB =4; BC =5 AH BC, AD đường phân giác cđa gãc A.TÝnh AH; BD; CD C©u 11: a) Cho tam giác ABC vuông A, AH BC biết BC = 5, ABC 60 TÝnh AC, AH, BH, CH? b) Cho tam giác ABC vuông A, biÕt AC = 6, BC = 10 TÝnh c¸c tỉ số lượng giác góc C? Câu 12: a) Gọi R , r , S bán kính đường tròn ngoại , nôi tiếp tam giác diện tích tam giác đêu ABC Cho AB = TÝnh R vµ r , S ? b) Gäi R , r , S bán kính đường tròn ngoại , nôi tiếp hình vuông diện tích hình vuông ABCD Cho AB = Tính R , r , S ? Câu 13: Cho đường tròn (O), bán kính 25cm, dây AB 40cm Vẽ dây CD song với AB có khoảng cách đến AB 22cm Tính độ dài dây CD? Câu 14: Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB LÊy E thuéc AB, vẽ CD vuông góc với AB E, lấy M ®èi xøng víi A qua E a) Chøng minh r»ng: ACMD hình thoi b) Cho R = 6.5cm, AM = 4cm Tính CD? Câu 15: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AD BE cắt H Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH Chứng minh rằng: a) Điểm E nằm đường tròn (O) b) DE tiếp tuyến đường tròn (O) Câu 16: Gọi d khoảng cách từ tâm đường tròn(O; R) đến đường thẳng a Nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn viết rõ hệ thức minh hoạ? II Bài tập tổng hợp: Đại số: Bài 1: Cho biểu thức: x 1 x 1 . P a) Tìm điều kiện x để biểu thức P xác định? b) Rút gọn biểu thức P? Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán c) Tìm để P Bài 2: Năm học: 2015- 2016 Cho biÓu thøc: P a a 1 a a a a d) Tìm điều kiện a để biểu thức P xác định? e) Rút gọn biểu thức P? f) Tìm để P Bài 3: Xác định hệ số a b hàm số y= ax +b, biết rằng: a) Đồ thị hàm số qua gốc toạ độ qua điểm E(1; 3) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm qua điểm M(2:5) c) Đồ thị hàm sô qua điểm A(1:3) B(-1;5) d) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng chứa tia phân giác góc phần tư thứ đia qua điểm (2; -5) e) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng vừa tìm câu c) với đường thẳng y = 3x+2? Bài 4: a) b) c) d) e) Cho hµm sè y (k 2) x k (1), ( Víi k lµ tham sè) y 2k (2), ( Với k tham số) Tìm k để: Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2)? Đồ thị hàm số (1) trùng với đồ thị hàm số (2)? Đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số (2)? Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) điểm có hoành 2? Đồ thị hàm số (1) cắt đồ thị hàm số (2) điểm trục tung 3? Bài 5: a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ: y x (d ); y x (d ) y x (d ) b) Gọi giao điểm đường thẳng (d ) với hai đường thẳng (d ) vµ (d ) theo thø tù lµ A vµ B Tìm toạ độ hai điểm A B c) TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c OAB d) tÝnh diện tích chu vi tam giác OAB x Cho biÓu thøc: P x 1 x x x 1 x a) Tìm điều kiện x để P xác định Rút gọn P? b) Tìm giá trị x để P < Bài 6: Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 2015- 2016 c) Tìm x P = - Bµi 7: Cho biÓu thøc : P x x2 x x 4 x x 1 x a) Tìm điều kiện x để P xác định Rút gọn P? b) Tìm x để P = c) Tìm giá trị nhỏ P giá trị tương ứng x? Bài 8: Cho hµm sè y (k 1) x k (1), ( Víi k lµ tham sè) a) Vẽ đồ thị với k = b) Tìm k để đồ thị hàm số qua điểm A(2; 3)? c) Tìm k để đồ thị hàm số(1) song song với đường thẳng y x ? d) Tìm k để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung điểm có tung độ 1? f) Tìm k để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1; - 4) cắt trục tung điểm có tung độ -5 e) Tìm k để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm có hoành độ 2? HìNH Học Bài 9: Cho đường tròn (O; AB ), điểm E nằm A O Dây CD OA trung điểm H AE a) Tứ giác ACED hình gì? Vì sao? b) Gọi I giao điểm DE BC Chứng minh rằng: I thuộc đường tròn (O; EB ) c) Chøng minh HI lµ tiÕp tun cđa đường tròn (O; EB ) Bài 10: Cho đường tròn (O), bán kính R=4cm, đường kính AB Từ B vẽ tia tiếp tuyến Bx nửa đường tròn Trên tia Bx đặt đoạn thẳng BM = 6cm; Gọi C giao điểm AM với (O), P trung ®iĨm cđa BM a) TÝnh AM, sinA, tgA, AC? b) Chøng minh OP BC c) Chøng minh PC lµ tiếp tuyến nửa đường tròn tâm (O) Bài 11: Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Gọi E điểm tuỳ ý nằm đường tròn đó( E không trùng với A E không trùng với B), M trung điểm dây AE N trung điểm dây BE Tiếp tuyến đường tròn(O; R) B cắt ON kéo dµi ë D a) Chøng minh r»ng: EDB lµ tam giác cân Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán Năm học: 2015- 2016 b) Chøng minh DE lµ tiÕp tun cđa đường tròn(O; R) c) Xác định vị trí điểm E đường tròn(O; R) để AMO có diện tích lớn Bài 12 : Cho nửa đường tròn (O), đường kính CD Qua điểm M nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến xy Kẻ CB vuông góc với xy B, DA vuông góc với xy t¹i A Chøng minh: a) MA = MB b) CM tia phân giác góc BCD c) CD tiếp tuyến đường tròn đường kính AB Bài 13: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By ( Ax ; By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB) Gọi M điểm thuộc nửa đường tròn Tiếp tuyến M cắt Ax By C D a) CMR:+ COD = 90 + CD = AC + BD + AC.BD =R b) CMR: AB tiếp tuyến đường tròn đường kính CD? c) Gọi N; E; F giao điểm AD BC; AM OC; BM vµ OD CMR: + MN AB + E; N ; F thẳng hàng Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com ... a) Tìm ? ?i? ??u kiện x để biểu thức P xác định? b) Rút gọn biểu thức P? Trường THCS Kiến Giang Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh ThuVienDeThi.com Đề cương ôn tập toán c) Tìm để P B? ?i 2: Năm học: 2015-... kính đường tròn ngo? ?i , n? ?i tiếp tam giác diện tích tam giác đêu ABC Cho AB = TÝnh R vµ r , S ? b) G? ?i R , r , S bán kính đường tròn ngo? ?i , n? ?i tiếp hình vuông diện tích hình vuông ABCD Cho AB =... không trùng v? ?i A E không trùng v? ?i B), M trung ? ?i? ??m dây AE N trung ? ?i? ??m dây BE Tiếp tuyến đường tròn(O; R) B cắt ON kéo d? ?i D a) Chứng minh rằng: EDB tam giác cân Trường THCS Kiến Giang Giáo