DE CUONG ON TAP HOC KY i TOAN 8 NAM HOC 20212022

a) b) c) d) Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) b) c) Bài 3: Tìm x, biết: a) b) Bài 4: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định. b) Rút gọn P. Bài 5: Cho ABC vuông tại A. Vẽ AH BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm. a) Tính AC và diện tích tam giác ABC. b) Từ H vẽ HM AB tại M, HN AC tại N. Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành. d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần lượt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh CI HK. Bài 6: Cho a + b = 1. Tính giá trị của các biểu thức sau:

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I MƠN TỐN NĂM HỌC: 2021 – 2022 A- PHẦN ĐẠI SỐ I- NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC Bài 1: Thực phép tính: c)  x2(2x3 - 4x + 3) a) 2x(3x2 - 5x + 3) b) -2x2(x2 + 5x - 3) d) (2x - 1)(x2 + - 4) e) 7x(x - 4) - (7x + 3)(2x2 - x + 4) Bài 2: Tìm x, biết: a) 3x(x + 1) – 2x(x+2) = -1-x b) x  x  2019   x  2019  c)  x    36  d) x2 + 8x + 16 = e) x  x    x  42  f) 25 x   II- PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b) x(x + y) – 5x – 5y c) 10x(x – y) – 8(y – x) d) (3x + 1)2 – (x + 1)2 e) x3 + y3 + z3 – 3xyz f) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 g) x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y h) x2 + 7x – i) x2 + 4x + k) x4 + j) 16x – 5x2 – l) x3 – 2x2 + x – xy2 III- CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC, CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Làm tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60) : (x - 5) c) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) d) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3) Bài 2: Tìm a, b cho: a) Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + b) Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + c) Đa thức 3x3 + ax2 + bx + chia hết cho x + x – Bài 3: Tìm giá trị nguyên n a) Để giá trị biểu thức 3n3 + 10n2 – chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1 b) Để giá trị biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị biểu thức n – c) Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + d) Để đa thức 3x3 + 10x2 - chia hết cho đa thức 3x + Bài 4: Chứng minh: a) a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho với a � Z; c) x2 + 2x + > với x � Z ; b) x2 –x + > với x �Z d) -x2 + 4x - < với x � Z ; Bài 5: Tìm GTLN, GTNN biểu thức sau: a) x2 - 6x+11 b) -x2 + 6x - 11 IV- CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC: Bài : Thực phép tính sau : a) 5xy- 4y 2x y 3xy +4y + 2x2y3 b) x  x  3x : e) 3x  x  3x x  d) 2x  2x  6x g) x3 4 x + x2 2 x x4 x5 �2 x  25 x  x  16 h) c) f) x 1 2x  + 2x  x  3x x + + 2x y xy y a  b2 a  b : 9b 3b V- CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP x2   x3 x  x6 2 x Bài 1: Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa d) Tìm x để biểu thức A nguyên Bài 2: Cho biểu thức B = b) Rút gọn A c) Tìm x để A  3 e) Tính giá trị biểu thức A x2 – = (a  3) 6a  18 � (1  ) 2a  6a a 9 a) Tìm ĐKXĐ B b) Rút gọn biểu thức B c) Với giá trị a B = d) Khi B = a nhận giá trị ? x x2  Bài 3: Cho biểu thức C   2x - 2 - 2x a) Tìm x để biểu thức C có nghĩa b) Rút gọn biểu thức C c) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C   d) Tìm x để giá trị phân thức C > Bài 4: Cho phân thức D  2x2  4x  x3  a) Tìm ĐKXĐ D b) Hãy rút gọn phân thức D c) Tính giá trị phân thức x = d) Tìm giá trị x để giá trị phân thức D > Bài 5: Cho biểu thức C  x3 x   x 4 x2 x2 a) Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C xác định b) Tìm giá trị nguyên x để C nhận giá trị dương c) Tìm x để C = x x  � 2x  x   �: �x  36 x  x � x  x  x � Bài 6: Cho S  � a) Rút gọn biểu thức S �2  x x2 b) Tìm x để giá trị S = -1  x � x  3x   Bài 7: Cho P  � �: �2  x x   x � x  x a) Tìm điều kiện x để giá trị S xác định c) Tính giá trị S với x   b) Rút gọn P d) Tìm x để giá trị x để P < 3x  x Bài 8: Cho phân thức C  9x  6x  a) Tìm điều kiện xác định phân thức b) Tính giá trị phân thức x = - c) Rút gọn phân thức d) Tìm x để giá trị phân thức nhận giá trị âm Baøi 9: Cho phân thức : P = 3x  3x ( x  1)(2 x  6) a) Tìm điều kiện x để P xác định b) Tìm giá trị x để phân thức c) Tìm x để giá trị phân thức nhận giá trị dương B- PHẦN HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD.Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE a) Tứ giác ADFE hình gì? Vì ? b) Chứng minh EMFN hình vng Bài 2: Cho tam giac ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua I a) Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AMCK hình vng Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AC Chứng minh: a) D đối xứng với E qua A b) Tam giác DHE vuông c) Tứ giác BDEC hình thang vng d) BC = BD + CE Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Tứ giác OBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh: AB = OK c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để tứ giác OBKC hình vuông Bài 5: Cho ABC cân A, trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng M qua I a) Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AKMB hình gì? Vì sao? c) Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi �  600 Gọi E F trung điểm Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A BC AD a) Chứng minh AE  BF b) Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân c) Lấy điểm M đối xứng A qua B Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng �  600 , kẻ tia Ax song song với BC Trên Ax Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A có BAC lấy điểm D cho AD = DC � DAC � a) Tính góc BAD Chứng minh tứ giác ABCD hình thang cân b) Gọi E trung điểm BC Chứng minh tứ giác ADEB hình thoi c) Cho AC = 8cm, AB = 5cm Tính diện tích hình thoi ABED MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) x  x  3x  1 c) 3 b)  12 x y  15 xy  : 3xy 2x x9  x 3 x 3 d) x  25  x  x  x x  25 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x – 10xy b) x2 + 2xy + y2 – 9z2 Bài 3: Tìm x, biết: a) 3x  x  2019   x  2019  �x  c) 3x2 – 2x – b)  x    x  x  3  10 x �2 x   Bài 4: Cho biểu thức: P  �  �: x  x  3x � x �x a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn P Bài 5: Cho  ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm Gọi I trung điểm cạnh BC Qua I vẽ IM vng góc với AB M IN vng góc với AC N a) Tính AI b) Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật c) Gọi D điểm đối xứng I qua N chứng minh tứ giác ADCI hình thoi d) Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DC = 3DK Bài 6: Cho x, y thỏa mãn x  y   x  xy 2019 2020 2020 2019 Tính giá trị biểu thức A  x y  x y  xy -ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) 3x  x  x   b)  15 x y  10 x y  : xy 6 x x   c) 2x  2x  x x2    d) x  x 1 x2 1 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x b) x  y  xz  yz Bài 3: Tìm x, biết: a) x  x  5  x   x   26 �4 b) x  3x   5x  �   Bài 4: Cho biểu thức: P  � �: �x  x  x  � x  a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn P Bài 5: Cho  ABC vng A có AB < AC.Gọi D, E trung điểm cạnh BC AC Trên tia đối tia DE lấy điểm F cho D trung điểm cạnh EF a) Chúng minh tứ giác BFCE hình bình hành b) Chứng minh tứ giác BFEA hình chữ nhật c) Gọi K điểm đối xứng với F qua E Chứng minh tứ giác AFCK hình thoi d) Vẽ AH  BC H Gọi M trung điểm HC Chứng minh FM  AM Bài 6: Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh A  4a 2b   a  b  c   -ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) x  x   c) xy  xy  y  2x2 y3 x2 y3 2 b)  12 x y  10 x y  : x y d)  x2  x : x  x 3x Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x y  xy b) x  x   y Bài 3: Tìm x, biết: a) x  x  x  3   c) x  x  b)  x    x  x  �� x � � x   : 1 �� � �x  x  x  �� x  � Bài 4: Cho biểu thức: P  � a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức P xác định b) Rút gọn P Bài 5: Cho  ABC vuông A Vẽ AH  BC H Biết AB = 15cm, BC = 25cm a) Tính AC diện tích tam giác ABC b) Từ H vẽ HM  AB M, HN  AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật c) Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AN Chứng minh tứ giác ADMH hình bình hành d) Gọi K điểm đối xứng B qua A Gọi I, E trung điểm AH BH Chứng minh CI  HK Bài 6: Cho a + b = Tính giá trị biểu thức sau: M  a  b3  3ab  a  b   6a 2b  a  b  -ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) x  x  3x   2 b)  6a b  4ab  : 2ab 2x  y x  y  c) 3x y 3x y y � 3x2 � �  d) � � 11x � y � Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x b) x  x   y Bài 3: Tìm x, biết: x  x    x  10  �x  x  �1  � Bài 4: Cho biểu thức: M  � � �x  x  � a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức M xác định b) Rút gọn M Bài 5: Cho  ABC vuông A có AB < AC Gọi D trung điểm BC Vẽ DE  AB E, DF  AC F a) Chứng minh tứ giác AEDF hình chữ nhật b) Gọi M điểm đối xứng D qua F Chứng minh tứ giác ADCM hình thoi c) Chứng minh tứ giác ABDM hình bình hành d) Đường thẳng BF cắt MC N Chứng minh Bài 6: Cho MN  MC 1 1 1    a + b + c = abc Tính giá trị biểu thức sau: P    a b c a b c ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: xy  x y  x  10 y  x  12  x  3 : d) x4  x  4 a) x y : xy b) x2  2x  c) xy xy Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x b) x  xy  25  y Bài 3: Cho biểu thức: A  1 x2  4x   x2 x2 x 4 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn A Bài 4: Cho  ABC vuông A có đường cao AH Từ H kẻ HM  AB (M �AB), HN  AC (N � AC) Gọi D điểm đối xứng với H qua M, E điểm đối xứng với H qua N Chứng minh: a) Tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Tứ giác AMNE hình bình hành c) A trung điểm DE d) BC2 = BD2 + CE2 + 2.BH.HC Bài 5: Cho xyz = Tính tổng A  x y z   xy  x  yz  y  xz  z  ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) x  3x   2 b)  10 x y  25 x y  : x y Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x  x b) x  10 x  25  y Bài 3: Thực phép tính: a) 18 y � 15 x � �  � � 24 x � y � b) 2x 5x   x  x  16 x2  4x  Bài 4: Cho biểu thức: A  2x  x  2 a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn A Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A Từ trung điểm M cạnh BC kẻ MD  AB, ME  AC  D �AB, E �AC  a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Gọi F điểm đối xứng M qua E Chứng minh tứ giác AFCM hình thoi c) Gọi O trung điểm AM Chứng minh ba điểm B, O, F thẳng hàng d) Biết AC = 16cm, BC = 20cm Tính diện tích hình chữ nhật ADME Bài 6: Cho x  y  z  xy  xz  yz chứng minh x = y = z ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) x  x   b)  x    x  1 Bài 2: a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x  x b) Tìm x, biết: x  x  10   x  10  Bài 3: Thực phép tính: x x : x  x  25 x � �x   Bài 4: Cho biểu thức: A  � �: �x  x  x  � x  a) 2x  x3 x3 b) a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b) Rút gọn A Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD Từ A vẽ AH  BD (H � BD) Gọi I, K, F theo thứ tự trung điểm AH, BH, CD a) Chứng minh KI // AB b) Chứng minh tứ giác DIKF hình bình hành �  900 c) Chứng minh AKF d) Tính diện tích tam giác AKB biết AB = 20cm, AD = 15cm Bài 6: Xác định số a b để đa thức x3 + ax + b chia hết cho đa thức x2 + x – -HẾT ... Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật c) Trên tia đ? ?i tia AC lấy ? ?i? ??m D cho AD = AN Chứng minh tứ giác ADMH hình bình hành d) G? ?i K ? ?i? ??m đ? ?i xứng B qua A G? ?i I, E trung ? ?i? ??m AH BH Chứng minh CI ... trị biểu thức P xác định b) Rút gọn P B? ?i 5: Cho  ABC vuông A, biết AB = 6cm, AC = 8cm G? ?i I trung ? ?i? ??m cạnh BC Qua I vẽ IM vng góc v? ?i AB M IN vng góc v? ?i AC N a) Tính AI b) Chứng minh tứ giác... minh EMFN hình vng B? ?i 2: Cho tam giac ABC cân A, đường trung tuyến AM G? ?i I trung ? ?i? ??m AC, K ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i M qua I a) Tứ giác AMCK hình gì? Vì sao? b) Tìm ? ?i? ??u kiện tam giác ABC để tứ giác