ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 ĐỀ SỐ 1 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 2x – 3 = 4x + 6 2) 2 1 3 4 8 x x x + − − + = 3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4) 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x − = − + + − 5 ) (2x 2 +1)(4x-3)=(2x 2 +1)(x-12) 6) (2x-1) 2 +(2-x)(2x-1)=0 Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) 12 1 9 1 8 1 12 3 4 x x x+ + + ≤ − Bài III : 1) Giải phương trình 2 4 3(1 )x x− = − 2) Cho a > b . Hãy so sánh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7 Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H ∈ BC và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB 2 = BH . BC 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IH AD IA DC = Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? ĐỀ SỐ 2 A: Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn: a)2x + 7 < 0 b)3x + 2y > 0 c)-x 2 + 3 < 0 d) 02 4 ≥+ x Câu 2 : Với x < 3 thì a) )3(3 −−=− xx b) xx −=− 33 c)cả a,b đúng d)cả a,b sai. Câu 3 : Chọn câu trả lời sai. a)Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. b)Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. c)Tỉ số hai chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. d)cả a,b đúng. Câu 4 :Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. a)c-c-c. b)c-g-c c)g-g d)cả a,b,c đúng. Câu 5: AD là phân giác của góc A thì : a) DC DA CB AB = b) AC AB DB DA = c) AB DA AC DA = c)cả a,b,c đúng. Câu 6: Chọn câu trả lời đúng nhất. a)hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. b)hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. c)cả a,b đúng. d)cả a,b sai. B/ Tự luận: Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2) 2 1 2 1 3 4 x x x − + − − = 3) ( x – 1 ) 2 = 9 ( x + 1 ) 2 4) 4 4 2 1 1 x x x x − + + = − + Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 5) (x+2)(3-4x)=x 2 +4x+4 6) (x-1)(x 2 +5x-2)-(x 2 -1)=0 Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 ) 2) 2 1 1 4 5 2 6 3 x x x− + − − ≥ Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1 3) Giải phương trình 2 3 5x x+ = − Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E ∈ AB và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho S ABC = 60 cm 2 . Tính S AED ? Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? ĐỀ SỐ 3 Bài I : Giải các phương trình sau 1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2) 2 1 2 1 6 4 x x x + − − − = 3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x − − + = + − + − 5) x 3 +1=x(x+1) 6) x 2 +(x=2) (11x-7)=4 Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – 2 ) 2 + x 2 ≥ 2x 2 – 3x – 5 b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình 5 10 2 4x x− = + Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD 2 = AB . AC - DB . DC Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 4 A: Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1 :Nghiệm của phương trình (x-1)(2x+4)=0 a)x = 1 b)x = -2 c)cả a,b đúng d)cả a,b sai. Câu 2 : ĐKXĐ của phương trình 4 5 52 = + − x x a)x ≠ -5 b)x ≠ 5 c)x = 5 d)cả a,b,c sai. Câu 3 : Phương trình 2 1 2 12 − + = − − x x x x có nghiệm a)x = 1 b)x = 2 c)cả a,b đúng d)vô nghiệm. Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 Câu 4 : Khi a < b mà c < 0 thì : a)ac > bc b)ac < bc c)ab = bc d)ab ≥ bc Câu 5 : Hình hộp chữ nhật có : a)6 mặt,6 đỉnh,12 cạnh b) 6 mặt,12 đỉnh,8 cạnh c) 8 mặt,6 đỉnh,12 cạnh d) 6 mặt,8 đỉnh,12 cạnh Câu 6 : Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 và 2 3 diện tích hình thoi bằng: a) 62 b) 3.2 c) 322 + d) 62 2 1 B/ Tự luận: Bài I : Giải các phương trình sau 1) ( x - 1 ) 2 - 9 = 0 ; 2) 12 12 8 16 3 32 4 5 − + − = − − + xxxx ; 3) 2 1 23 1 4 1 3 x x xx − + = + + − ; 4) 3 6 5 1x x− = + 5) x 3 +x 2 +x+1=0 6) x 2 -3x+2=0 Bài II : 1) Giải bất phương trình 3 1 10 23 5 4 − < + + + xxx và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số : 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số : 3 2 2 1 − > − + xx x và 32 5 43 3 −≥ − + x xx 3) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N : 1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính S AMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 5 Bài I Giải các phương trình sau : 1) 2x – 3 = 4x + 7 2) 3 1 2 6 3 x x x − − + − = 3) 2 2 5 1 0 2 10 x x x + − − = 4) ( 2x – 6 )( x 2 + 2 ) = 0 5) 4x 2 -12x+5=0 6) -x 2 +5x-6=0 Bài II Cho bất phương trình 3 - 2x ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy : 1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số 2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2008 – 2009 do Quận đội phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE ⊥ AB tại E , CF ⊥ AD tại F và vẽ BH ⊥ AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC 2 = AB.AE + AD. AF Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 Bài V : Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều cao của hình hộp bằng 20cm . Tính thể tích của hình hộp ? Tính diện tích xung quanh của hình hộp ? ĐỀ SỐ 6 A: Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1: Với điều kiện nào của a thì phương trìng: ax + b = 0 (a,b là hằng số) là phương trình bậc nhất một ẩn. A. a<0 B. a>0 C. c ≠ 0 D. a ≠ b. Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình: )2)(1( 4 2 1 1 1 −+ = − − + xxxx là: A. x≠ -1, x≠ 2 B. x≠ 1, x≠ 2 C, x≠ -1, x≠ -2 D. Ba kết quả đều sai. Câu 3: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng 3 1 =k ; AB= 9cm. độ dài cạnh AB là: A. 12cm B. 27cm C. 3cm. D. Ba kết quả đều sai. Câu 4. Cho hình chóp đều, đáy là hình vuông có cạnh bằng 6cm, chiều cao bằng 4cm. thể tích của hình chóp là: A. 114cm 3 B. 48cm 3 C. 72cm 3 D. 24 cm 3 . B/ Tự luận: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 0)2( 2 )3(5 =−− − x x b) )2)(1( 5 2 3 1 1 −− = − − − xxxx c) 1537 +−=+− xx Bài 2: Giải bấc phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 2 (x-6) < 3x – 19. b) (x-1) (x+2) > (x+4) 2 -4. Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50Km/h rồi từ B về A với vận tốc giảm bớt 10Km/h. Thời gian cả đi và về mất 5h 24’. Tính quảng đường AB. Bài 4: Cho ∆ABC cân, có AB = AC = 10cm; BC=12cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. a/ Tính AD. b/ Chứng minh: ∆ABD : ∆CBE. Tính BE. c/Tính HD. ĐỀ SỐ 7 A: Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: Câu 1 : Phương trình (t+2) 2 =3t+4 , có nghiệm a)t = -1 b)t = 0 c)t = 1 d)cả a,b đúng. Câu 2 : Phương trình x 2 – 16 = 0 có nghiệm a)x = 4 b)x = -4 c)cả a,b đúng d)cả a,b sai. Câu 3 : Phương trình 0x = 0 a)Có nghiệm duy nhất b)vô nghiệm c)vô số nghiệm d)cả a,b,c đúng. Câu 4 : Phương trình 0x = b vô nghiệm khi a)b ≠ 0 b)b = 0 c)cả a,b đúng d)với mọi b. Câu 5 : ∆ MNP : ∆ QRS nhau theo tỉ số k.Tỉ số chu vi của ∆ QRS và ∆ MNP là: a)k b) k 1 c)k 2 d)2k Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 Câu 6 : Hình thang vuông có độ dài hai đáy là 6 cm và 9cm,cạnh bên vuông góc với hai đáy có độ dài 3cm.Diện tích hình thang vuông: a)45 cm 2 b)30 cm 2 c)18 cm 2 d)22,5 cm 2 B/ Tự luận: Câu 1 : Giải phương trình sau a) 10x + 3 – 5x = 4x + 12 ; b) 7 10 8 7 8 − =− − − xx x ; c)2x 2 +5x+3=0 ; d ) ( ) 2 2 3( 2) 0x x− + − = Câu 2 : Giải BPT sau và biểu diễn nghiệm trên trục số. a/ 5x + 10 ≥ 7x +16 b/ 3 1 2 3 6 3 x x x − − + − ≤ − Câu 3 : Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị,nếu viết số ban đầu theo thứ tự ngược lại thì được một số mới nhỏ hơn số ban đầu 27 đơn vị. Câu 4 : Tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O, có ¼ MNQ = ¼ MPQ . Gọi E là giao điểm hai đường thẳng MP và NQ.Chứng minh rằng : a)Tam giác MON đồng dạng với tam giác QOP b)EM.EN = EP.EQ ĐỀ SỐ 8 I. TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau: 1. . Cho phương trình : 3x – 9 = 0, p trình tương đương với phương trình đã cho là: A. 3 – x = 0 B. 2x + 6 = 0 C. x 2 – 9 = 0 D. 3x + 9 = 0 2. Phương trình x 2 + 5 = x + 5 có nghiệm là: A. x = 0 B.x = 1 C. x = 0 hoặc x = 1 D. x = 0 và x = -1 3. Tập nghiệm của bất phương trình 5x + 1 > 9x + 7 là: A. S = − > 2 3 / xx B. S = − < 2 3 / xx C. S = > 2 3 / xx D.S = < 2 3 / xx 4. Một hình lập phương có cạnh là 2 . Thể tích hình lập phương là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 5. Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Gọi O là g/ điểm của AC và BD, c/minh được: A. CD AB AC OC D CD AB BD OB C CD AB OC OA B OB OD OC OA ==== ;.; 6. ∆ ABC ~ ∆ MNQ theo tỉ số đồng dạng là 2 1 và ∆ MNQ ~ ∆ KPS theo tỉ số đồng dạng là 3 1 thì ∆ ABC ~ ∆ KPS theo tỉ số đồng dạng là: A. 6 B. 2 3 C. 3 2 D. 6 1 II.TỰ LUẬN: Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) 2(x + 1) = 5 + 3x ;b) )2( 4 2 1 4 2 22 + + = − − − xx x xxx ; c) 2 3 52 4 2 ≥ + − − xx Bài 2: Một người đi xe máy khởi hành từ Phan Thiết để đi Phan Rang lúc 6 giờ 15 phút với vận tốc 50 km/h. Khi đến nơi người đó nghỉ lại 45 phút rồi quay trở về Phan Thiết với vận tốc 40 km/h. Xe về Phan Thiết lúc 13 giờ 45 phút cùng ngày. Tính quãng đường Phan Rang – Phan Thiết. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D a) Tính độ dài AC, DC. b) Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H. Chứng minh: CD.CA = CH.CB c) Vẽ đường cao AK của tam giác ABC, AK cắt BD tại I. Tính tỉ số BH BK d) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác DHC, chiều cao 5cm. Bài 4 : Xác định các số a, b, c sao cho : 2 2 2 ax b c (x 1)(x 1) x 1 x 1 + = + + - + - . Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 ĐỀ SỐ 9 Phần I : Hãy ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất vào bài làm trong mỗi câu sau: Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn : A. 2 3 0 x − = ; B.x + y = 0 ; C. 1 5 0 2 x + = ; D. 0x + 2 = 0 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình: ( 2x+3 )( 1 2 x − ) = 0 là : A. 3 1 ; 2 2 ; B. 3 1 ; 2 2 − − ; C. 3 1 ; 2 2 − ; D. 3 1 ; 2 2 − Câu 3 : Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? )////////////////////////// 0 5 A.x+1≤ 6 ; B. x+1≥ 6 ; C. x+1 <6 ; D. x+1> 6 Câu 4: Cho a < b bất đẳng thức nào sau đây đúng? A. - a - 2008 2009 < - b - 2008 2009 ; B 14a +5 >-14b +5 ; C. -2009a < -2009b ; D. 7 a > 7 b Câu 5: Cho ∆ ABC : ∆ DEF theo tỉ số 2 3 ; thì ∆ DEF : ∆ ABC theo tỉ số là : A. 2 3 ; B. 4 9 ; C. 3 2 ; D. 9 4 Câu 6: Với x > 0 kết quả rút gọn biểu thức: 2 5x x − − + là : A. x -5 ; B. - x-5 ; C. -3x + 5 ; D. -x +5 Phần II : Câu 1 Giải các phương trình và bất phương trình sau a/ 2 4 4x x − + 1 = 0 ; b/ 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x + − − = − + − ; c/. 5 2 2 3 2 3 2 x x − − + ≥ ; d./ 2 2x x − = + Câu 2 :Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5 giờ, và ngược dòng từ bến B về bến A mất 6 giờ. Tính khoảng từ bến A đến bến B, biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h. Câu 3: Cho ABC có góc  = 90 o .Từ điểm M bất kì trên cạnh AC, kẻ các đường thẳng song song với BC và AB. Các đường thẳng này cắt AB và BC theo thứ tự tại N và D. 1) Chứng minh : MDC : ABC. 2) Cho AN = 3cm; BN = 2cm ;MN = 5cm .Tính độ dài các đoạn thẳng : AM; MC; BC. 3)Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AC để MNBD ABC S S có giá tri lớn nhất . Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 2 2009y y A y − + = với y ≠ 0. Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU . 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh h thức AC 2 = AB.AE + AD. AF Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU ÔN THI H C KỲ II – TOÁN 8 Bài V : Cho h nh h p chữ nhật có chiều rộng cạnh. H nh h p chữ nhật có : a)6 mặt,6 đỉnh,12 cạnh b) 6 mặt,12 đỉnh ,8 cạnh c) 8 mặt,6 đỉnh,12 cạnh d) 6 mặt ,8 đỉnh,12 cạnh Câu 6 : H nh thoi có độ dài hai đường chéo là 2 và 2 3 diện tích h nh. 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều cao của h nh h p bằng 20cm . Tính thể tích của h nh h p ? Tính diện tích xung quanh của h nh h p ? ĐỀ SỐ 6 A: Trắc nghiệm: H y chọn phương án đúng nhất