Bµi 1 Phßng GD huyÖn Thuû NGuyªn Trêng THCS Nói §Ìo ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM 2008 2009 Môn Toán 6 Thời gian làm bài 90 phút Bµi 1 (2 0 ®iÓm) 1) Thùc hiÖn phÐp tÝnh 2) TÝnh nhanh a) b) Bµi 2 ( 2[.]
Phòng GD huyện Thuỷ NGuyên Trờng THCS Núi Đèo THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM 2008 - 2009 Môn : Tốn Thời gian làm 90 phút Bµi (2.0 ®iĨm) 1) Thùc hiƯn phÐp tÝnh: 2) TÝnh nhanh a) b) Bài ( 2.0 điểm) a) Tìm x, biết b) Tìm số tự nhiên x, biết Bài (2.0 điểm) 1) Cho N So sánh M 2) Tìm tập hợp số nguyên n biÕt: 2n + lµ béi cđa n - Bài (1.0 điểm) Tìm số nguyên tố p cho p + 6, p + 8, p + 12 p + 14 số nguyên tố Bài (3.0 ®iĨm) a) Cho 2009 điểm khơng có điểm thẳng hàng, qua điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có đường thng b) Tính số đo góc xOy góc yOz, biết chúng kề bù Đáp án biểu điểm chấm thi HSG Phòng GD huyện Thuỷ NGuyên Trờng THCS Núi Đèo Môn thi: Toán Bài (2.0 điểm) 1) Thực thứ tự tính đợc kết 0.75 điểm 2) a) 0.25 ®iĨm 0.5 ®iĨm b) 0.25 ®iĨm 0.25 ®iĨm Bµi ( 2.0 ®iĨm) a) 1.0 ®iĨm b) Suy ®iĨm ; => x=3 ; ; 1.0 Bµi (2.0 ®iÓm) 1) TÝnh Do ®ã M = 2M – M = 0.75 điểm 2) Điều kiện n n 0.25 ®iĨm < = N hay M < N Ta thÊy: 2n + = 2(n – 3) + 13 ; 2n + lµ béi cđa n – 0.5 ®iĨm 13 n – nªn n – = ; -1 ; 13 ; -13 0.25 ®iĨm Do vËy: n = ; ; 16 ; - 10 (t/m ®iỊu kiện) 0.25 điểm Bài (1.0 điểm) Bất kì số tự nhiên p có d¹ng 5k, 5k + 1, 5k +2, 5k + 3, 5k + 4, víi k N 0.25 ®iĨm NÕu p = 5k + th× p + 14 = 5k + 15 NÕu p = 5k + th× p + = 5k + 10 0.5 ®iĨm NÕu p = 5k + th× p + 12 = 5k + 15 NÕu p = 5k + th× p + = 5k + 10 (không số nguyên tố) (không số nguyên tố) (không số nguyên tố) (không số nguyên tố) Do p = 5k mà p nguyên tố suy p = Tõ ®ã suy ra: 11 ; 13 ; 17 ; 19 số nguyên tố Vậy p = 0.25 điểm Bài (3.0 điểm) a) Kẻ từ điểm với điểm lại ta đợc 2008 đờng thẳng; với 2009 ®iĨm nªn cã 2009 2008 = 034 072 đờng thẳng 0.5 điểm Nhng đờng thẳng đà đợc tính hai lần điểm 0.5 Do vậy, số đờng thẳng cã lµ: 034 072 : = 017 306 đờng thẳng 0.5 điểm b) Ta có: 0.25 điểm Mặt khác: điểm (hai góc kề bù) Nên: Vậy: điểm 0.25 0.5 ®iĨm ; 0.5 ... – 3) + 13 ; 2n + bội n 0.5 điểm 13 n – nªn n – = ; -1 ; 13 ; -13 0.25 ®iĨm Do vËy: n = ; ; 16 ; - 10 (t/m điều kiện) 0.25 điểm Bài (1. 0 điểm) Bất kì số tự nhiên p có dạng 5k, 5k + 1, 5k +2,... 4, víi k N 0.25 điểm Nếu p = 5k + p + 14 = 5k + 15 NÕu p = 5k + th× p + = 5k + 10 0.5 điểm Nếu p = 5k + p + 12 = 5k + 15 NÕu p = 5k + th× p + = 5k + 10 (không số nguyên tố) (không số nguyên... Toán Bài (2.0 điểm) 1) Thực thứ tự tính đợc kết 0.75 điểm 2) a) 0.25 ®iĨm 0.5 ®iĨm b) 0.25 ®iĨm 0.25 ®iĨm Bµi ( 2.0 ®iĨm) a) 1. 0 ®iĨm b) Suy ®iĨm ; => x=3 ; ; 1. 0 Bài (2.0 điểm) 1) Tính Do M = 2M