më ®Çu TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ LOAN NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA SẮT TỪ TRONG MÔ HÌNH HUBBARD MỘT CHIỀU LIÊN KẾT MẠNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHỊCH ĐẢO KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC C[.]
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ NGUYỄN THỊ LOAN NGHIÊN CỨU CHUYỂN PHA SẮT TỪ TRONG MƠ HÌNH HUBBARD MỘT CHIỀU LIÊN KẾT MẠNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP NGHỊCH ĐẢO KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành : Vật lý lý thuyết Người hướng dẫn khoa hc NGUYN VN TH mở đầu Lý chọn đề tài + Chuyển pha vấn đề có tính thời sự, có mặt hầu hết ngành khác vật lý +Hiện có nhiều phương pháp khác để nghiên cứu chuyển pha: lý thuyết trường trung bình, phương pháp tái chhuẩn hoá, phương pháp ngịch đảo pha vật liệu từ có vai trò quan +Chuyển trọng ứng dụng thực tế +Trong luận văn này, sử dụng phương pháp nghịch đảo để nghiên cứu chuyển pha sắt từ môhình Hubbard chiều ã Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu chuyển pha sắt từ mô hình hubbard chiều phương pháp nghịch đảo, từ tìm nhiệt độ chuyển pha nhiệt độ curie Tc Đối tượng nghiên cứu Chất sắt từ mô hình hubbard Phương pháp nghiên cứu - Giải toán tìm m, Tc mô hình Hubbard chiều phương pháp nghịch đảo - Tính số phần mềm Mathematica Chương lý thuyết chung chuyển pha Đ1 pha chuyển pha ã Pha vật chất Sự chuyển pha Đ2 loại chuyển pha -Chuyển pha loại chuyển pha mà tham số trật tự có bước nhảy gián ®o¹n chun qua ®iĨm chun pha Tc -Chun pha loại chuyển pha mà tham số trật tự có bước nhảy liên tục chuyển qua điểm Tc Ngoài ra, người ta phân biệt chuyển pha loại chuyển pha loại nhưsau: -Chuyển pha loại biến đổi pha cã kÌm theo sù nhËn hc trun nhiƯt -Chun pha loại loại biến đổi pha không kèm theo nhận truyền nhiệt Đ3 trạng thái sắt từ vật rắn ã Theo lý thuyết cổ điển độ từ hoá tính: r r m= N < m>= u r Nm B 3K B (T - q) (1.1) Theo lÝ thut lỵng tư m( B ) m( B ) B N th 2k BT (1.2) KÝ hiƯu m(B) lµ hình chiếu m lên trục oz ứng với giá t B cña tõ trêng Khi B=0 ta cã m(0) N th m(0) (1.3) k BT Khi T=0 m(0) N (1.4) Công thức (1.4) chứng tỏ T = mô men tất ion song song chiều chúng cộng lại với Chất rắn có tính chất gọi chất sắt từ Nhiệt độ Tc mà m( Tc) =0 gọi nhiệt độ Curie Chương chuyển pha mô hình Hubbard chiều liên kết mạnh phương pháp nghịch đảo ã Đ1 phương pháp nghịch đảo Nguyên tắc Phương pháp nghịch đảo tổng quát hoá phép biến đổi legendre có bước sau: - Bổ sung số hạng nguồn để phá vỡ tính đối xứng hàm Hamintonian tính theo lý thuyết nhiễu loạn số thông số - Thông số trật tự coi nhưlà hàm số trường phá vỡ tính đối xứng Nghịch đảo hàm số ta thu hệ thức biểu diễn trường phá vỡ đối xứng nhưmột hàm thông số trật tự - Cuối tìm lời giải cho phương trình hệ thức H F m, g m 0 (2.1) C«ng thức nghịch đảo ã Tham số trật tự tính theo lý thuyết nhiễu loạn biểu diễn theo chuỗi sau: f J g n f n J (2.2) n Biều thức gọi chuỗi sở, phép nghịch đảo chuỗi sở ta thu chuỗi nghịch đảo: J h g n h n 0 (2.3) Nếu khảo sát nhưlà hàm đơn vị hl thứ tự biểu diễn dạng số hạng h0 f 0 éf [J ]ù ê h1[F ]=- ê , ú ú f J [ ] ê ë0 ú ûJ =h0[f ] é1 ,, ù , , ê f0 [J ]h 1[F ]+ f1[J ]h1[F ]+ f2[J ]ú ê ú h2[F ]=- ê ú , f0[J ] ê ú êë úûJ =h [f ] 1 (2.4) (2.5) (2.6) f nhưvậy hàm nghịch đảo Hệ phương trình biểu diễn từ (2.4) đến (2.6), tất yêu cầu đặt phương pháp nghịch đảo Đ2 chuyển pha mô hình Hubbard chiều liên kết mạnh phương pháp nghịch đảo ã Ta xét hệ gồm N0 nút mạng trường hợp chiều nút có hai nút gần ã Xét bậc t tính được: x sinh H m u x e x cosh H (2.7) Víi bËc tiÕp theo ta tính độ từ hoá: sinh H10 ( m) m 2 cosh H10 ( m) (2.8) giải phương trình (2.8) ta tính H10(m) qua trình tính toán ta tìm độ tõ ho¸ m H=0 2x(n,T)sinhj (n,T) m= 2x(n,T) coshj (n,T) +1 (2.9) Đ3 kết tính số Để thuận tiện tính toán sau, sử dụng hệ đơn vị tự nhiên, số Planck rút gọn vận tốc ánh sáng chân không cho Ngoài ra, số Boltzoman kB manhêton Bo chọn đơn vị (kB = 1, B = 1).Các số mô hình Hubbard chọn giá trị t = 1, U = 1, = 0,7 Qua mét trình tính toán ta thu hai đồ thị sau g ) -2 Hình 2.1: Đồ thị g1 ( ) g ( ) vµ Dựa vào đồ thị hình 2.1 ta thấy giá trị thu cách giải phư ng trình g1 ( ) g ( ) không trở không nhiệt độ hệ thấp nhiệt độ tới hạn Tc 0.30 t=1 U=1 = 0,7 A) z = B) z = 0.25 m 0.20 B 0.15 0.10 A 0.05 0.00 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 T Hình 2.2 Độ từ hoá m theo nhiệt độ T Dựa vào đồ thị hình 2.2 ta biết nhiệt độ Tc : 0,72 < Tc < 0,8 Khi số chiều không gian tăng lên chiều thông số khác giữ nguyên ta thấy nhiệt độ T độ từ hoá m không gian chiều lớn độ từ hoá không gian chiều, nhiệt độ chuyển pha sắt từ cao Cụ thể không gian chiều nhiệt ®é Curie cđa nã n»m kho¶ng 1,3 < Tc’ < 1,4 Điều hoàn toàn phù hợp với thùc tÕ KÕt luËn - Sau mét thêi gian nghiªn cứu đà hoàn thành đề tài: Nghiên cứu chuyển pha sắt từ mô hình Hubbard chiều liên kết mạnh phương pháp nghịch đảo - Trong đề tài đà tóm tắt số vấn đề lý thuyết chuyển pha -Quy trình khảo sát chuyển pha phương pháp nghịch đảo trình bày ngắn gọn nhằm mục đích tìm hiểu phương pháp nghịch đảo - Chúng áp dụng phương pháp nghịch đảo để khảo sát chuyển pha cho mô hình cụ thể chất sắt từ mô hình Hubbard chiều Em xin chân thành cảm ơn!