Tóm Tắt Kiến Thức Toán Cao Cấp Thống Kê

TÓM TẮT KIẾN THỨC TOÁN CAO CẤP THỐNG KÊ 1 TÓM TẮT KIẾN THỨC TOÁN CAO CẤP THỐNG KÊ 1, Tổ hợp k nC = k!)!( ! kn n − 2, Chỉnh hợp không lặp là 1cách sxếp k lấy ra từ n ptử ko lặpA k n = )!( ! kn n − 3, C[.]

TĨM TẮT KIẾN THỨC TỐN CAO CẤP THỐNG KÊ 1, Tổ hợp C = (n −nk!)!k! 2, Chỉnh hợp không lặp: 1cách sxếp k lấy từ n ptử ko lặpA = (n −n!k )! 3, Chỉnh hợp lặp: 1cách xếp k lấy từ n ptử có lặp A = nk 4, Định lý tổng xác xuất: P(A+B)= P(A) + P(B)- P(AB) P(A+B)= P(A) + P(B) A, B xung khắc 5, Định lý tích xác suất: P(AB)= P(A) x P(B/A)=P(B) x P(A/B) P(AB)= P(A) x P(B) A, B độc lập P(A)= 1- P( A ) = P(A+ A )= 6, Xác suất toàn phần: Giả thiết A1 A2An Hệ đầy đủ B biến cố chưa xảy ra: P(B)= P(A1)P(B/A1)+ P(A2)P(B/A2)+…+P(An)P(B/An) Công thức Bayes: Giả thiết A1 A2An - Hệ đầy đủ k n k n ~ k n − − B biến cố chưa xảy raP(AK/B)= P( A P)P(B(B) / A ) = P( A )P(B / A ) K K K K n  P( A ) P( B / A ) i I =1 i Chú ý: Điều quan trọng bậc đặt đâu hệ đầy đủ, đâu biến cố B.Để làm điều cần lưu ý toán luôn xảy qua giai đoạn: + Giai đoạn xảy trước, sử dụng để đặt hệ đầy đủ + Giai đoạn xảy sau để đặt biến cố B Nếu B chưa xảy toàn phần, B xảy Bayes Lược đồ Bernoulli: Ký hiệu B(n,p,q) lược đồ phép thử đọc lập 1phép thử : A: P(A)=P; A : P( A )= 1- P=q  CT: Pn(K)= C = C P (q ) Tính xác suất xuất khoảng K1  K  K : Pn(K1K2)=  C P q K n k n k ( n−k ) K2 K = K1 k n k n−k K0: giá trị K để cho xác xuất Pn(K): max (gia trị cực đại xác suất) Ko=[np-q]+1 Trong trường hợp np-q số ngun giá trị khơng nhận giá trị {k0=np-q+1; k0= np-q} Biến ngẫu nhiên đăc trưng Kỳ vọng: Phương sai: E(x)=  x p D(x)=E(x2)- E2(x)= =np (nếu  x p − ( x p ) =npq(nếu lđ lđ Becnuolli) Becnuolli) Hàm phân phối F(x)=P(xk   0 0 (Đẳng thức) phía  T H1 H1 : phủ định _ Tương quan hồi qui R (X, Y)  R ( X , Y )  Tương quan R (X, Y) > mạnh Tương quan đồng R( X , Y )  Tương quan biến R (X, Y) < Tương quan nghịch biến yếu Tương quan tuyệt đối R ( X , Y ) = Không tương quan Trường hợp cặp xi, yi R( X , Y ) n n = n xi y i − ( xi )( y i )  n i =1 i =1 i =1 R (X, Y)= n n  n n  2 x − ( x ) y − ( yi )     i i  i   n i =1 n i =1  i =1   i =1  PT: Y= Ax + B :X tăng đơn vị Y tăng A đơn vị Y tăng đơn vị X tăng A n A= n n xi y i − ( xi )( y i )  n i =1 i =1 i =1  n n 2  xi − n ( xi )  i =1  i =1  ; B= n n y − A xi  i n n i =1 i =1 Chú ý: Mối tương quan X theo Y Để xác định mối tương quan X theo Y hay Y theo X sau giải ngược lại X= AY − B A Trường hợp cặp xi, yi, ni n R (X, Y)= n x y i =1 i i n i n − ( ni xi )( ni y i ) n i =1 i =1 n n n  ( n x )   n y − ( n y )  n x −  i i  n i =1 i i   i =1 i i n i =1 i i   i =1 n Trường hợp bảng thực nghiệm chiều 14 15 nx xnx x2nx 10 Yi Xi 140(10) 120(8) 10 10 360(12) 20 40 160 10 ny 18 19 n=100 316 1234 yny 252 285 1586 527 2468 y2ny 3528 4275 24012  x y n i 140 i ij 480 4766 XY − X Y S ( x) S ( y ) R= ; X =1/n  xn ; y =1/n  yn ; XY =1/n  x y n ; S =1/n  x n -(1/n  xn )2; S =1/n  y n (1/n  yn )2 Sx Phương trình y- y =r SxSy (x- X ); x- x =r SY (y- y ) _ _ x y i x i ij x 2 y x y y _ _ 11 _ _ ... bảng student 12 Kiểm định Xét tiêu  toán (N,  ) Mệnh đề H0 :  = phủ định phía  >   0 0 (Đẳng thức) phía  30 chấp nhận