Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Toán 7

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 7 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2 TOÁN 7 Dạng 1 Thu gọn biểu thức đại số Bài 1 Thu gọn đơn thức A= ; B=  5 4 2 2 53 8 4 9 x y xy x y            a) Thu gọn đa thư[.]

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ TỐN Dạng 1: Thu gọn biểu thức đại số: Bài Thu gọn đơn thức A=  4 x y  xy    .  89 x B=   ;  y5   a) Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao Bài tập áp dụng : Bài 1: Thu gọn đa thưc, tìm bậc, hệ số cao Bài 2: Thu gọn đa thức sau: a) A = 5xy – y2 - xy + xy + 3x -2y; b) B = c) C = -8b2+ 5a2b + 5c2 – 3b2 + 4c2 Dạng 2: Tính giá trị biểu thức đại số : Bài : Tính giá trị biểu thức a A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 b B = x2 y2 + xy + x3 + y3 x = –1; y = Bài : Cho đa thức P(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; Tính : P(–1); P( ); Q(–2); Q(1); Bài 3: Tính giá trị biểu thức: a) A = 2x2 - x = ; y = c) P = 2x2 + 3xy + y2 x = ;y= b) B = a = -2 ; b d) 12ab2; a ;b Dạng : Cộng, trừ đa thức nhiều biến Bài : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B Bài : Tìm đa thức M,N biết : a M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b)(3xy – 4y2)- N= x2 – 7xy + 8y2 Dạng 4: Cộng trừ đa thức biến: Bài 1: Cho đa thức A(x) = 3x4 – 3/4x3 + 2x2 – B(x) = 8x4 + 1/5x3 – 9x + 2/5 Tính : A(x) + B(x); A(x) - B(x); B(x) - A(x); Bài 2: Tính tổng đa thức: A = x2y - xy2 + x2 B = x2y + xy2 - x2 - Bài 3: Cho P = 2x2 – 3xy + 4y2 ; Q = 3x2 + xy - y2 Tính: P – Q Bài 4: Tìm tổng hiệu của: P(x) = 3x2 +x - ; Q(x) = -5 x2 +x + Bài 5: Tính tổng hệ số tổng hai đa thức: K(x) = x3 – mx + m2 ; L(x) =(m + 1) x2 +3m x + m2 Dạng : Tìm nghiệm đa thức biến Bài : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + Trong số sau : 1; –1; 2; –2 số nghiệm đa thức f(x) Bài : Tìm nghiệm đa thức sau f(x) = 3x – 6; h(x) = –5x + 30 g(x)=(x-3)(16-4x) k(x)=x2-81 m(x) = x2 +7x -8 n(x)= 5x2+9x+4 Bài 3: Tìm nghiệm đa thức: a) M(x) = (6 - 3x)(-2x + 5) ; b) N(x) = x2 + x ; c) A(x) = 3x - Bài 4: Cho f(x) = – x5 + x - x3 + x2 – x4; g(x) = x5 – + x2 + x4 + x3 - x a) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính tổng h(x) = f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm đa thức h(x) Dạng : Tìm hệ số chưa biết đa thức P(x) biết P(x0) = a Bài : Cho đa thức P(x) = mx – Xác định m biết P(–1) = Bài : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1 Bài 3: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = Dạng 7: Bài toán thống kê Bài 1: Thời gian làm tập hs lớp tính phút đươc thống kê bảng sau: 7 6 10 8 8 10 11 9 7 8 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng tần số? Tìm mốt dấu hiệu?Tính số trung bình cộng? c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài 2: Một GV theo dõi thời gian làm tập (thời gian tính theo phút) 30 HS trường (ai làm được) người ta lập bảng sau: Thời gian (x) 10 14 Tần số (n) 8 N = 30 a) Dấu hiệu gì? Tính mốt dấu hiệu? b) Tính thời gian trung bình làm tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Bài 3: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + x2y + xy + xy2 N = x2y + xy + xy2 - xy2 – xy a) Thu gọn đa thức M N b) Tính M – N, M + N c) Tìm nghiệm đa thức P(x) = – 2x Bài 4: Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a Dấu hiệu gì? Cho biết đơn vị điều tra b Lập bảng tần số nhận xét c Vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 5: Một giáo viên theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 30 học sinh (ai làm được) ghi lại sau: 10 8 9 14 8 10 10 14 9 9 10 5 14 a/ Dấu hiệu gì? tìm số giá trị dấu hiệu? Có giá trị khác nhau? b/ Lập bảng “tần số” nhận xét c/ Tính số trung bình cộng dấu hiệu (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) d/ Tìm mốt dấu hiệu e/ Dựng biểu đồ đoạn thẳng II PHẦN HÌNH HỌC: Bài : Cho ABC cân A, đường cao AH Biết AB=5cm, BC=6cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A,G,H thẳng hàng? c) Chứng minh: ? Bài 2: Cho ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh : ABM = ACM b) Từ M vẽ MH AB MK AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH I Chứng minh IBM cân Bài : Cho ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh : a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC Bài : Cho ABC cân A ( ), vẽ BD AC CE AB Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh : ABD = ACE b) Chứng minh AED cân c) Chứng minh AH đường trung trực ED d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB Chứng minh Bài : Cho ABC cân A Trên tia đối tia BA lấy điểm D, tia đối tia CA lấy điểm E cho BD = CE Vẽ DH EK vng góc với đường thẳng BC Chứng minh : a) HB = CK b) c) HK // DE d) AHE = AKD e) Gọi I giao điểm DK EH Chứng minh AI DE Bài 6:Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm Kẻ CI vng góc với AB (I thuộc AB) a) C/m IA = IB b) Tính độ dài IC c) Kẻ IH vng góc với AC (H thuộc AC), kẻ IK vng góc với BC (K thuộc BC) So sánh độ dài IH IK Bài 7: Cho tam giác ABC cân A Trên cạnh AB lấy điểm D cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE a)C/M BE = CD b)C/M: = c) Gọi K giao điểm BE CD.Tam giác KBC tam giác gì? Vì sao? d) Ba đường thẳng AC, BD, KE qua điểm Bài 8: Cho ABC ( = 900 ) ; BD tia phân giác góc B (D AC) Trên tia BC lấy điểm E cho BA = BE a) Chứng minh: DE BE b) Chứng minh: BD đường trung trực AE c) Kẻ AH BC So sánh EH EC Bài 9: Cho tam giác ABC có = 900,AB =8cm, AC = 6cm a Tính BC b Trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 2cm , tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AB Chứng minh BEC = DEC c Chứng minh: DE qua trung điểm cạnh BC Bài 10: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường phân giác BH (H AC), kẻ HM vng góc với BC (M BC) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh rằng: a) ABH = MBH b) BH AM c) AM // CN Bài 11: Cho tam giác ABC vuông A Đ/ phân giác BE; kẻ EH vuông góc với BC ( H  BC ) Gọi K giao điểm AB HE Chứng minh : a/ EA = EH b/ EK = EC c/ BE  KC Bài 12 Cho ABC vuông A có Trên cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Tia phân giác cắt AC I a/ Chứng minh BAD b/ Chứng minh IBC cân c/ Chứng minh D trung điểm Bc d/ ChoAB = 6cm Tính BC, AC ... Tính M – N, M + N c) Tìm nghiệm đa thức P(x) = – 2x Bài 4: Số HS giỏi lớp khối ghi lại sau: Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7G 7H Số HS giỏi 32 28 32 35 28 26 28 a Dấu hiệu gì? Cho biết đơn vị điều tra b Lập... trung bình làm tập 30 học sinh? c) Nhận xét thời gian làm tập học sinh so với thời gian trung bình Bài 3: Cho hai đa thức: M = 3x2y – 2xy2 + x2y + xy + xy2 N = x2y + xy + xy2 - xy2 – xy a) Thu... : Cho đa thức Q(x) = -2x2 +mx -7m+3 Xác định m biết Q(x) có nghiệm -1 Bài 3: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1) Tìm x cho f(x) = Dạng 7: Bài toán thống kê Bài 1: Thời gian làm tập hs lớp tính phút