Đề cương ôn tập học kì 2 Toán lớp 1149687

C NG ƠN T P H C KÌ N m h c 2013 - 2014 Ôn T p H c Kì A Gi i tích I Ch ng 4: Bài 1.Tính gi i h n sau: a) lim c) lim 6n  3n  b) lim 9n  n  4n  d) lim( n  2n  n  1) e) lim( n  n   n) Bài :Tính gi i h n sau: x  5x  x4 2 x 1) xlim  4 5) lim x 2 f) lim( n  n  n) x2  x  x2  x 1 4x   6) lim x 2 x2  x2 1 x  1 x  3x  x   2x  7) lim x4 x4 3) lim 2) lim x 1 x7 3 Bài 3: Tính gi i h n sau: 2x 1  x 3 x  1) lim 2) lim x2  3n  n  2n  x  3x  x2 3) lim x 1 x  16 x3  2x2 x 1  x   8) lim x 0 x 4) xlim 2 x  5x  ( x  1) 4) lim x 0  Bài 4: Tính gi i h n sau: 1) lim x   x3 2x  2) xlim  ( x  x   x) 5) xlim   x3  x   x3  x  3) lim x  x2  x  2x  x x x x x2  x  x 3x  4) lim x 7) lim ( x  x   x  x  1) x   6) xlim (2 x  x  x  )   Bài 5: Xét tính liên t c R c a hàm s sau: a)  x2   f (x)   x   4 khi x  2 x  2 Bài 6: Cho hàm s f(x) = Bài 7: CMR ph II Ch b)  x2  x    x2 2 x  m  x   x2 1  f (x)   x   x Tìm ,x 1 ,x 1 m đ hàm s liên t c t i x = - x   ng trình sau có nh t hai nghi m: x3  10 x   ng Bài 1: Tìm đ o hàm hàm s sau: 2) y  x  x  x 1) y  x  x  6) 5) y  ( x  5) 3) y  ( x  x)(5  x ) 7) y = (x +3x-2)20 4) y  x (2 x  1)(3x  2) 8) y  x  3x  2 x  6x  2x  2x 15) y  x 1 12) y  x  x  y  ( x  1)( x  2) ( x  3) 9) y  2x  x2 13) y= x  x x 17) y   Tr   x x x ng THPT Minh Phú 10) y  (x  x)2 11) y  3x  x2  x  14) y = 18) y   x   x   x 16) y  19) y  ( x  1) x  x  20) y  x   x   -1- ( x  x  1) DeThiMau.vn Giáo viên: M ch V n C ng C NG ÔN T P H C KÌ N m h c 2013 - 2014 Bài 2: Tìm đ o hàm hàm s sau: 1) y = sin2x –cos2x 2) y = sin5x – 2cos(4x +1) 3) y  sin x cos 3x 4) y  sin x  8) y  cos x sin x 6) y  sin x  cos x 7) y  (1  cot x ) 5) y  sin x 9) y= sin(sinx) 12) y = x.cotx 10) y  sin (cos 3x) 11) y   tan2 x 13) y ­  sin x  sin x  15) y  tan x  14) y  cot (2x  ) 16) y  sin Bài 3: Tìm đ o hàm c p c a c a hàm s sau: 2x  x2 1) y  x  x  2) y  x  x  3) y  5) y = sin2x – cos2x 6) y = x.cos2x 7) y  x 4) y  x 2 x  6x  2x  8) y  x  x b) Cho f  x    x  10 6 Tínhf ''   Bài 5: a) Cho f ( x)  x  , tính f ’(1)   c) f  x   sin 3x Tính f ''    ;f ''  f ''    2  18  Bài 6: Cho hàm s : y = x + 4x +1 Vi t PT ti p n c a đ th hàm s c a tr h p sau: a) T i m có hồnh đ x = 1; b) Ti p n có h s góc k = 31; c) Song song v i đ ng th ng d: y = 7x + 3; d) Vng góc v i đ ng th ng : y = - ng x5 16 Bài 7: Ch ng minh r ng hàm s sau tho mãn c a h th c: a) f ( x)  x  x  x  tho mãn: f ' (1)  f ' (1)  4 f (0) ; b) y  x  t / m : 2y '2  (y  1)y" x4 c) y = a.cosx +b.sinx th a mãn h th c: y’’ + y = d) y = cot2x tho mãn h th c: y’ + 2y2 + = Bài 8: Gi i ph ng trình : y’ = bi t r ng: 1) y  x  3x  x  2) y  x  x  3) y  cos x  sin x  x 5) y  x  5x  15 x2 Bài 9: Gi i c a b t ph 6) y  sin x  cos x  x 7) y  x x 4 2) y’ < v i y  x  x  x  x2  x  4) y’ > v i y  x  2x 3) y’ ≥ v i x 1 Bài 10: Cho hàm s : y  x  (m  1) x  3(m  1) x  y 1) Tìm m đ ph ng trình y’ = 0: a) Có nghi m c) Có nghi m d ng 2) Tìm m đ y’ > v i m i x ng THPT Minh Phú 8) y  sin x  sin x  ng trình sau: 1) y’ > v i y  x  3x  Tr 4) y  x  x 5) y’≤ v i y  x  x b) Có nghi m trái d u d) Có nghi m âm phân bi t -2- DeThiMau.vn Giáo viên: M ch V n C ng C NG ÔN T P H C KÌ N m h c 2013 - 2014 B Hình h c Bài 1: Cho t di n ABCD có (ABD)  (BCD), tam giác ABD cân t i A; M , N trung m c a BD BC a) Ch ng minh AM  (BCD) b) (ABC)  (BCD) c) k MH  AN, cm MH  (ABC) Bài 2: Cho t di n ABCD , tam giác ABC, tam giác ACD cân t i A B; M trung m c a CD a)CM: (ABM)  (BCD) b)k MH  BM ch ng minh AH  (BCD) c)k HK  (AM), cm HK  (ACD) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng c nh a; SA=SB=SC=SD=a ; O tâm c a hình vng ABCD a) cm (SAC) (SBD) vng góc v i (ABCD) b) cm (SAC)  (SBD) c) Tính kho g cách t S đ n (ABCD) d) Tính góc gi a đ ng SB (ABCD) e) G i M trung m c a CD, h OH  SM, ch ng minh H tr c tâm tam giác SCD f) tính góc gi a hai m t ph ng (SCD) (ABCD) g) Tính kho ng cách gi a SM BC; SM AB Bài 4: Cho t di n OABC có OA, OB OC đơi m t vng góc OA=OB=OC=a a)Ch ng minh m t ph ng (OBC), (OAC), (OAB) đơi m t vng góc b)M trung m c a BC, ch ng minh (ABC) vng góc v i (OAM) c)Tính kho ng cách gi a OA BC d)Tính góc gi a (OBC) (ABC) e)Tính d(O, (ABC) ) Bài 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đ nh C, CA=CB=2a, hai m t ph ng (SAB) (SAC) vng góc v i m t đáy, c nh SA=a G i D trung m c a AB a)Cm: (SCD)  (SAB) b)Tính kho ng cách t A đ n (SBC) c)Tính góc gi a hai m t ph ng (SAB) (SBC) Tr ng THPT Minh Phú -3- DeThiMau.vn Giáo viên: M ch V n C ng C NG ÔN T P H C KÌ N m h c 2013 - 2014 ki m tra h c kì mơn tốn l p 11 Câu (4 m) Tính gi i h n sau: n2  n  a) lim ; (n  1)(1  3n) b) lim x 2 x 2x x2 Xét tính liên t c c a hàm s sau t i x  :  2x  3x  x   2x  f (x)   5 x=2  Câu (1 m) Tính đ o hàm c a hàm s f (x)  (x  2) x   cos2x t i x  Câu (3 m) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác đ u c nh b ng a, đ ng th ng SA vng góc v i m t ph ng (ABC) SA  a G i M trung m c a c nh BC Ch ng minh (SBC) vng góc v i (SAM) Tính góc t o b i hai m t ph ng (SBC) (ABC) Tính kho ng cách t m A đ n m t ph ng (SBC) Câu (2 m) Cho hàm s y  2x  x  có đ th (C) Vi t ph x 1 ng trình ti p n c a đ th (C) t i giao m c a (C) v i tr c tung Tr ng THPT Minh Phú -4DeThiMau.vn Giáo viên: M ch V n C ng ... viên: M ch V n C ng C NG ÔN T P H C KÌ N m h c 20 13 - 20 14 ki m tra h c kì mơn tốn l p 11 Câu (4 m) Tính gi i h n sau: n2  n  a) lim ; (n  1)(1  3n) b) lim x ? ?2 x 2? ??x x? ?2 Xét tính liên t c...C NG ƠN T P H C KÌ N m h c 20 13 - 20 14 Bài 2: Tìm đ o hàm hàm s sau: 1) y = sin2x –cos2x 2) y = sin5x – 2cos(4x +1) 3) y  sin x cos 3x 4) y  sin x  8) y... t / m : 2y '2  (y  1)y" x4 c) y = a.cosx +b.sinx th a mãn h th c: y’’ + y = d) y = cot2x tho mãn h th c: y’ + 2y2 + = Bài 8: Gi i ph ng trình : y’ = bi t r ng: 1) y  x  3x  x  2) y  x