ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC TRƯỜNG THCS … TỔ TỰ NHIÊN NỘI DUNG ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN HỌC I Phạm vi: Số: Hết chương VIII: Làm quen với biến cố xác suất biến cố Hình: Hết chương X: Một sơ hình khối thực tiễn II Nội dung ôn tập PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM c thì: d Câu 1: Nếu A 3c d B 3d 2c Câu 2: Từ tỉ lệ thức A 35 63 C 3: d 2: c D cd 35 ta suy tỉ lệ thức sau đây? 63 B 63 35 C 35 63 D 63 35 Câu 3: Trong cặp tỉ số sau, cặp tỉ số lập thành tỉ lệ thức? : 3 B 20 : 30 2 3 : 2 : 7 D 10:15 : 7 A 10 : 16 C : Câu 4: Giá trị x thỏa mãn tỉ lệ thức A x B x 4 x x C x 4 D x Câu 5: Có thể lập tị lệ thức từ số sau ; 25 ; 125 ; 625 ? A B C Câu 6: Trong kiện, tượng sau: đâu biến cố chắn A Mặt trời quay quanh Trái Đất B Khi gieo đồng xu mặt ngửa C Khi gieo đồng xu mặt sấp GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557 D ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC D Ngày mai, Mặt Trời mọc phía Đơng Câu 7: "Khi gieo đồng xu mặt sấp" là: A Biến cố ngẫu nhiên B Biến cố chắn C Biến cố D Không phài biến cố Câu 8: Xác suất p biến cố có giá trị thỏa mãn A p 100 B p C p D p 100 Câu 9: Thực gieo xúc xắc Xác suất biến cố: "Gieo mặt chấm" là: A 50% B 0% C D Câu 10: Lớp 7A có 20 bạn nam 20 bạn nữ giáo viên gọi ngẫu nhiên bạn lên bảng để kiểm tra tập Xác suất để cô gọi bạn nữ là: A B C D Câu 11: Cho ABC có A 56 ;B 42 ,C 82 , khẳng định sau quan hệ giũa cạnh ABC ? A BC AC AB B AB AC BC C AB BC AC D BC AB AC Câu 12: Cho MNP cân M có MN NP , khẳng định sau quan hệ góc MNP A AB AC BC B BC AC AB C BC AC AB D BC AC AB Câu 13: Cho ABC có A 20 ;B 3C Khẳng định sau đúng? A BC AB AC B AC AB BC C AB AC BC D BC AC AB Câu 14: Dựa vào hình vẽ chọn đáp án GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557 ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC A AB BD AC B AD DC AC C AB AD DC D AB BC AC Câu 15: Cho tam giác ABC có cạnh AB 10 cm, BC cm Độ dài AC bao nhiêu? Biết AC số nguyên tố lớn 11 A 17 cm B 15 cm C 19 cm D 13 cm Câu 16: Hình hộp chữ nhật có: A mặt, đỉnh, 12 cạnh B mặt, đỉnh, 12 cạnh C mặt, 12 dỉnh, cạnh D mặt, đỉnh, 12 cạnh Câu 17: Phát biểu sau đúng? A Các mặt bên hình lăng trụ đứng hình chữ nhật B Các mă̆t bên hình lăng trụ đứng hình thang cân C Các mặt đáy hình lăng trụ đững hình chữ nhật D Các mă̆t đáy hình lăng trụ đứng hình tam giác Câu 18: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài cm , chiều rộng chiều dài chiều cao gấp lần chiều rộng Thể tích hình hộp chữ nhật là: A 216 cm B 81cm3 Câu 19: Giá trị biều thức x x x A -1 C 288 cm D 96 cm C D là: B Câu 20: Hệ số tự đa thức B( x) x x3 5x x7 A B C -2 D C D C 2x D 2x Câu 21: Bậc đa thức H ( x) x x x 3 A B Câu 22: Kết phép tính x x3 : A 2x B 2x Câu 23: Khi chia đa thức x3 3x 3x 1 cho đa thức ( x 1) ta : GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557 ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC A Thương ( x 1)2 , dư B Thương ( x 1)2 , dư -1 C Thương ( x 1)2 , dư D Thương ( x 1)2 , dư ( x 1) Câu 24: Kết phép tính (2 x 3)(3x 3) A x B 4x C x x D x 12 x Câu 25: Tìm tất nghiệm đa thức P( x) x( x 3) A x B x C x D x {1; 3} Cậu 26: Xét khẳng định sau, tìm khẳng định Trong tam giác giao điểm ba trung tuyến gọi A Trọng tâm tam giác B Trực tâm tam giác C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác Câu 27: Khẳng định sau sai A Trong tam giác cân đường phân giác kẻ từ đỉnh cân tam giác xuống cạnh đối diện đường trung tuyến tam giác B Ba đường phân giác tam giác cắt điểm C Giao ba đường phân giác điểm cách ba cạnh tam giác D Giao ba đường phân giác điểm cách ba đỉnh tam giác Cậu 28: Cho AABCnểu O điểm cách ba đỉnh tam giác Khi O giao điểm A Ba đường cao B Ba đường trung tuyến C Ba đường trung trực D Ba đường phân giác Câu 29: Cho hình vẽ sau GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557 ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Điền số thích hợp vào chỗ chấm: BG BE A B C D Câu 30: Cho ABC có M trung điểm BC G trọng tâm tam giác AG 12 cm Tính độ dài đoạn thẳng AM A 18 cm B 16 cm C 14 cm D 13 cm PHẦN 2: TỰ LUẬN Dạng 1: Tỉ lệ thuận – Tỉ lệ nghịch Bài 1: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng diện tích Đội thứ cày ngày, đội thứ hai cày ngày đội thứ ba cày ngày Hỏi đội có máy cày biết ba đội có tất 37 máy (Năng suất máy nhau) Bài 2: Ba nhóm thợ thực xây ngơi nhà giống Nhóm thứ xây 40 ngày, nhóm thứ hai xây 60 ngày nhóm thứ ba xây 50 ngày Biết nhóm thứ ba có nhóm thứ người thợ, tính số thợ nhóm (năng suất người thợ nhau) Bài 3: Ba xe khởi hành lúc để chở nguyên liệu từ kho đến phân xưởng Thời gian ba xe di chuyển 10 giờ, 15 25 Biết vận tốc xe thứ lớn vận tóc xe thứ hai km/h Tính vận tốc xe Bài 4: Học sinh ba lớp cần trồng chăm sóc 24 xanh Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh Hỏi lớp phải trồng chăm sóc xanh? Biết số xanh lớp trồng tỉ lệ với số học sinh lớp Bài 5: Cuối học kì I, tổng số học sinh khối đạt loại giỏi nhiều số học sinh đạt trung bình 45 em Biết số học sinh đạt loại giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 2; 5; Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình khối Dạng 2: Đa thức Bài 1: Thực phép tính a) 3x x x b) ( x 4) x x GV TOÁN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557 ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC c) (3x 1)(3 x 5) x d) 5 x5 x x3 : x3 e) x x : ( x 1) f) 16 x2 : (4 x 3) g) x x x 3xx 5 h) x3 x : 2 x x 3x : x x( x 1)(2 x 1) 4 Bài 2: Cho hai đa thức M ( x) 5 x x5 x x 14 x x x x N ( x) x x 3x 3x x x x a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biển b) Tính H ( x) M ( x) N ( x); G( x) M ( x) N ( x) c) Tìm hệ số cao hệ số tự H(x) G(x) d) Tính H 1 ; H 1 ; G 1 ; G e) Tìm nghiệm đa thức H ( x ) Bài 3: a) Xác định a; b cho 3x3 ax bx : x b) Tìm n nguyên cho 10n n 10 n Bài 4: Tìm x , biết a) x3 x : x 3x x b) 5x 3x : x x(5x 6) Dạng 3: Biến cố xác suất biến cố Bài 1: Tung đồng xu ba lần Trong biến cố sau, biến cố biến cố chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên A: “ Có lần xuất mặt S” B: “Số lần xuất mặt S số lần xuất mặt N nhau” C: “Cả ba lần xuất mặt N” D: “Số lần xuất mặt S số lần xuất mặt N khơng nhau” GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557 ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Bài 2: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc cân đối lần Tính xác suất biến cố sau: a) A: “Mặt xuất xúc xắc có số chấm số lẻ” b) B: “Mặt xuất xúc xắc có số chấm ước 4” c) C: “Mặt xuất xúc xắc có số chấm chia hết cho 3” Bài 3: Một hộp có 24 thẻ loại, thẻ ghi số 1,2,3, ,24 hai thẻ khác ghi hai số khác Rút ngẫu nhiên thẻ hộp Tính xác suất biến cố sau: a) “Số xuất thẻ rút số chia hết cho 5” b) “Số xuất thẻ có tổng chữ số 3” c) “Số xuất thẻ số có hai chữ số” Bài 4: Một hộp kín đựng 20 bóng kích cỡ, khối lượng bao gồm 10 bóng màu xanh 10 bóng màu vàng Chọn ngẫu nhiên bóng từ hộp Tìm xác suất biến cố: A: “Chọn bóng màu vàng màu xanh” B: “ Chọn bóng màu xanh” C: “Chọn bóng màu vàng” Dạng 4: Sự đồng quy đường tam giác Bài 1: Cho tam giác DEF cân D Trên cạnh DE DF lấy hai điểm H K cho DH =DK Gọi giao điểm EK FH O Chứng minh a) EK FH b) HOE KOF c) DO vng góc với EF Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC có AB AC , đường cao AD Trên đoạn DC lấy điểm E cho DB DE a) Chứng minh tam giác ABE cân; b) Từ E kẻ EF vng góc với AC (F thuộc AC) Từ C kẻ CK vng góc với AE (K thuộc AE) Chứng minh ba đường thẳng AD, EF, CK đồng quy điểm Bài 3: Cho tam giác DEF Tia phân giác góc E cắt cạnh DF M Qua D kẻ đường thẳng vng góc với DE, đường thẳng cắt tia EM N cắt tia EF P Chứng minh a) DNF cân b) NF vng góc với EF c) DEP cân GV TOÁN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557 ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC Bài 4: Cho tam giác DEF cân D Gọi M, N trung điểm DF DE Kẻ DH vng góc với EF a) Chứng minh EM FN DEM DFN b) Gọi giao điểm EM FN K Chứng minh KE KF c) Chứng minh EM, FN, DH đồng quy Dạng 5: Một số hình khối thực tiễn Bài 1: Người ta làm hộp có dạng hình hộp chữ nhật bìa với chiều dài 22cm, chiều rộng 16cm chiều cao 18cm a) Tính thể tích hộp b) Tính diện tích bìa dùng để làm hộp Bài 2: Một phịng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12,6 m, chiều rộng 7,2 m, chiều cao 35m Người ta muốn lăn sơn tường trần nhà Hỏi diện tích cần lăn sơn mét vng, biết tổng diện tích cửa 12m Bài 3: Một bánh kem có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 25cm, chiều rộng 20cm chiều cao 15cm Người ta cắt miếng bánh có dạng hình lập phương cạnh 3cm Tính thể tích phần lại bánh kem Bài 4: Một gàu xúc xe xúc có dạng gần hình lăng trụ đứng tam giác, biết diện tích đáy 1,5cm , chiều cao 3, m Hỏi để xúc hết 90cm3 cát, xe phải xúc bao nhiều gàu? Bài 5: Một hộp đèn trang trí có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác Biết chu vi đáy 45cm, chiều cao 15cm Người ta dán giấy màu xung quanh hộp Hỏi cần giấy để dán xung quanh đèn Dạng 6: Nâng cao Bài Chứng minh đa thức sau vô nghiệm a) x b) x 2024 ( x 1)4 10 c) x x Bài 2: Cho hai đa thức : f ( x) ax b; g ( x) x x Hãy xác định a, b biết: f (1) g (2) f (2) g (1) Bài 3: a) Cho tỉ lệ thức a c b Với Chứng minh: b d d GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557 ĐỀ CƯƠNG TOÁN HK2 SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC 2a 3c 2a 3c 1) 2b 3d 2b 3d a c ac 2) b d bd b) Cho a,b,c ba số thực có tổng a b c thỏa mãn điều kiện: a bc bc a c a b c a b b a c Hãy tính giá trị biểu thức B 1 1 1 a c b c) Cho số nguyên dương a, b, c thỏa mãn a b c 2016 Chứng minh giá trị biểu thức sau số nguyên: A a b c 2016 c 2016 a 2016 b GV TỐN: NGUYỄN THẾ BÌNH – FILE WORD LIÊN HỆ ZALO: 0989488557