Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 1141908

S Bài Tính gi i h n sau lim x x2  3x  x 3x  x   3x  2 lim x1 x 1 Bài Tìm a đ hàm s sau liên t c t i m x = x   x  2a  f ( x)   x   x  x   x  Bài Cho hàm s f ( x)  (x  2x) x  Gi i b t ph ng trình f '( x)  Cho hàm s y  x4  2x  có đ th (C) Tìm t a đ nh ng m đ th (C) cho ti p n c a đ th t i m song song v i truc hoành Ch ng minh r ng ph ng trình (m2  m  1) x4  2x   có nghi m v i m i m Bài Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD G i M, N l n l t trung m c a SA SC Ch ng minh AC  SD Ch ng minh MN  (SBD) Cho AB = SA = a Tính cosin c a góc gi a (SBC) (ABCD) Tính kho ng cách gi a BC SD "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S Bài Tìm gi i h n sau x lim  2012  x   2012 x  2x x0 ; lim  x2  x   x x Bài  x2  x   x  1,  f ( x)   x 1 2 x   Cho hàm s Xét tính liên t c c a hàm s t i m x0  a , b, c tho mãn h th c 2a  3b  8c  Ch ng minh r ng ph Cho ba s ng trình ax2  bx  c  có nh t m t nghi m thu c kho ng (0; 1) Bài Cho hàm s Gi i b t ph Vi t ph y  f ( x)  x2  x4 có đ th (C) ng trình f ( x)  ng trình ti p n c a đ th (C) t i giao m c a (C) v i tr c tung Bài Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng t i B, SA vng góc v i đáy, SA  a 2, AB  a, BC  a Ch ng minh tam giác SBC vuông G i H chân đ ng cao v t B c a tam giác ABC Ch ng minh (SAC)  (SBH) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (SBC) Xác đ nh thi t di n c a hình chóp b i m t ph ng qua A vng góc v i SC Tính di n tích thi t di n "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S Bài Tìm gi i h n sau sin x    x x0 sin x lim lim  x  1  x   x2  x   x    Bài Cho hàm s  x   f ( x)   x  m  x  2, (m tham s ) x  2 Tìm m đ hàm s liên t c t i x  2 Ch ng minh r ng ph ng trình tan x  m  (m tham s ), có nghi m v i m i m s inx Bài Cho hàm s f ( x)  2sin x  cos x  tan x Gi i ph Cho hàm s f ( x)  x3  x  có đ th (C) Vi t ph ti p n song song v i đ ng trình f '( x)  tan x   ng trình ti p n c a (C) bi t ng th ng d: y  22 x  2012 Bài Cho hình chóp S ABCD, đáy ABCD hình thoi c nh a, BAD  600 , SA= SB= SD= a Ch ng minh (SAC) vng góc v i (ABCD) Ch ng minh tam giác SAC vng Tính kho ng cách t S đ n (ABCD) Tính góc gi a hai m t ph ng (SCD) (ABCD) "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S Bài u  u  u  10 Tìm s h ng đ u công sai c a c p s c ng  un  , bi t  u1  u  17 Tìm gi i h n sau a ) lim x x2  x   3x ; 2x   cos x cos 3x x x2 b) lim Bài Cho hàm s  x3  x   f ( x)   x  2m  x   Xác đ nh m đ hàm s liên t c R Ch ng minh r ng ph ng trình: (1  m2 ) x5  3x 1  ln có nghi m v i m i m Bài Tìm đ o hàm c a hàm s  x  x2 a) y  ; x2  b) y   tan x Cho hàm s y  x4  x2  có đ th (C) Vi t ph bi t ti p n vng góc v i đ ng trình ti p n c a (C) ng th ng d: x  y   Bài Cho t di n OABC có OA, OB, OC đơi m t vng góc OA  a , OB  OC  a , I trung m BC Ch ng minh r ng (OAI)  (ABC) Tính góc gi a AB m t ph ng (AOI) Tính góc gi a hai m t ph ng (ABC) (OAB) Xác đ nh thi t di n c a t di n b i m t ph ng ch a OB vng góc v i m t ph ng (ABC) Tính di n tích c a thi t di n "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S Bài Tìm gi i h n sau lim x1 x  2x 1 ; x2  12 x  11  x  lim  x2    x3 x3   Bài u1  u3  u  65 u1  u  325  Tìm s h ng đ u công b i c a m t c p s nhân U n  , bi t  Xét tính liên t c c a hàm s sau t p xác đ nh c a  x2  x   f ( x)   x  2 x   x  x  Bài Tìm đ o hàm c a hàm s sau b) y  a) y  x x2  1; Cho hàm s (2 x  5)2 x 1 có đ th (C) Vi t ph x 1 ng th ng d: x  y   y ng trình ti p n v i (C) bi t ti p n song song v i đ Bài Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng c nh a, SA  (ABCD), SA = a Ch ng minh r ng (SAC)  (SBD) Tính góc gi a SC mp(SAB) Tính góc gi a hai m t ph ng (SAB) (SCD) Tính kho ng cách gi a AD SC "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S Bài Tìm gi i h n sau  cos 3x  x2 x0 sin x lim Bài Tìm m đ ph lim x3  x2 sin x  x cos3 x  x  x  1 ng trình sau có nghi m l p thành c p s c ng x3  2mx2   m  1 x  54  Bài Cho hàm s  3x2    x  f  x   x 1  x  m Tìm m đ hàm s liên t c t i x  Bài Cho hàm s Vi t ph y  f  x  x3  x2  có đ th ng trình ti p n c a đ th Tìm t a đ m M đ th C   C  t i m có tung đ b ng  C  bi t ti p n t i M c a đ th c t hai tr c t a đ Ox, Oy t i A B cho tam giác OAB cân Bài Cho hình chóp S.ABC có ABC SAC hai tam giác đ u c nh a, SB  a G i H trung m c a AC Ch ng minh r ng SH   ABC  G i   m t ph ng qua C vng góc v i SA Ch ng minh r ng BH //   Xác đ nh thi t di n t o b i   hình chóp S.ABC "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S Bài Tìm gi i h n sau   lim n   3n2  n  ; lim x x3  x   x2  x Bài     sin x x    ;     f  x   ax  b x     ;    2   Cho hàm s Xác đ nh a, b đ hàm s liên t c R Ch ng minh r ng ph ng trình x3  mx2   m  3 x   (m tham s ), có nghi m phân bi t v i m i m f  x  x2  x có đ th Bài Cho hàm s C  Tinh f '  x Vi t ph ng trình ti p n c a đ th  C  t i giao m c a đ th v i đ ng th ng x  3 Tìm t a đ c a m M  C  , bi t ti p v i đ th t i M t o v i truc hồnh m t góc b ng 600 Bài Cho hình chóp S.ABCD có ABCD n a l c giác đ u c nh a  AB // CD, AB  CD  M t bên SAB tam giác đ u n m m t ph ng vng góc v i đáy Ch ng minh r ng BD  SC D ng đ ng vng góc chung tính kho ng cách gi a SD AB Tính tang c a góc gi a hai m t ph ng  SAD   ABCD  "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S Bài Tìm gi i h n sau sin x  x2  x  x x   cos x lim lim x1 x  1 x2  x Bài Tìm a đ hàm s sau liên t c t i x = 1  x  x   f ( x)   x  4  a x   Ch ng minh r ng n u ba s a, b, c l p thành m t c p s c ng ba s x, y, z c ng l p thành m t c p s c ng, v i x  a  bc, y  b2  ca , z  c2  ab Bài Cho hàm s y  2010cos x  2011sin x Ch ng minh y  y  Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y  x3  3x2  bi t ti p n qua m M( –1; –2) Bài Cho hình l ng tr đ ng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vng t i C, CA = a, CB = b, m t bên AABB hình vng T C k CH  AB, HK // AB (H  AB, K  AA) Ch ng minh r ng: BC  CK, AB  (CHK) Tính góc gi a hai m t ph ng (AABB) (CHK) Tính kho ng cách t A đ n m t ph ng (CHK) "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S Bài Tính gi i h n sau lim x3 x   3x  ; 2x   x  lim x0  x   3x x2 Bài Xét tính liên t c c a hàm s sau  x x  cos f ( x)    x-1 x   Ch ng minh r ng ph ng trình x5  5x3  x 1  có nghi m Bài Cho hàm s g  x  x3  bx2  cx  d có đ th (C ) Xác đ nh h s b,c,d cho đ th (C) qua hai m M(-1;-3), N(1;-1) ti p n c a đ th (C) t i m có hồnh đ song song v i tr c hồnh Tính đ o hàm c p n c a hàm s y 2x  x  3x  2 Bài Cho hình chóp S.ABC có SA= 2a, SA vng góc v i m t ph ng (ABC) Tam giác ABC vuông t i C v i AB = 2a, BAC  300 G i M m t m di đ ng c nh AC, H hình chi u vng góc c a S BM Ch ng minh r ng AH  BM t AM = x, v i  x  Tính kho ng cách h t S đ n BM theo a x Tìm giá tr c a x đ kho ng cách h có giá tr nh nh t, giá tr l n nh t Bài n  ax  a  Ch ng minh r ng lim x0 x n "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn S 10 Bài Tính gi i h n sau a ) lim x1 2x 1  x  ; x 1 Bài Cho hàm s b) lim x2  x   x sin x cos3 x cos2x f  x  sin x    cos x + x  3 x a) Tính f / (0) b) Gi i ph ng trình f / ( x)  Bài Cho hàm s y= x 1 có đ th (C) x 1 Vi t ph ng trình ti p n (d) c a đ ng cong (C) t i m M(0;-1) Gi s (d) c t Ox t i I c t Oy t i J ,tính di n tích tam giác OIJ Vi t ph ng trình ti p n c a (C) biêt ti p n song song v i đ ng th ng x  y  2012  Bài Cho hình l p ph ng ABCD.A/B/C/D/ có c nh b ng a Ch ng minh r ng AA/  B/D/ ; B/D  (BA/C/) Tính kho ng cách gi a hai m t ph ng (BA/C/) (ACD/) L y m M  AD/ , N BD cho AM= DN= x ( 0< x< a ) Tìm x đ MN có đ dài ng n nh t "All the flowers of tomorrow are in the seeds of today." DeThiMau.vn ... lim  20 12  x   20 12 x  2x x0 ; lim  x2  x   x x Bài  x2  x   x  1,  f ( x)   x 1 ? ?2 x   Cho hàm s Xét tính liên t c c a hàm s t i m x0  a , b, c tho mãn h th c 2a ... DeThiMau.vn S Bài Tìm gi i h n sau lim x1 x  2x 1 ; x2  12 x  11  x  lim  x2    x3 x3   Bài u1  u3  u  65 u1  u  325  Tìm s h ng đ u công b i c a m t c p s nhân U n  , bi t...  a  bc, y  b2  ca , z  c2  ab Bài Cho hàm s y  20 10cos x  20 11sin x Ch ng minh y  y  Vi t ph ng trình ti p n c a đ th hàm s y  x3  3x2  bi t ti p n qua m M( –1; ? ?2) Bài Cho hình