Bồi dưỡng năng lực tự học toán 8

Tailieumontoan.com  Điện thoại (Zalo) 039.373.2038 BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC LỚP (Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038 Tài liệu sưu tầm, ngày 27 tháng năm 2022 Website: tailieumontoan.com PHẦN A – ĐẠI SỐ Bài 1: ĐƠN THỨC – ĐA THỨC – HẰNG ĐẲNG THỨC RÈN KĨ NĂNG TÍNH TỐN Bài 1: Tính (Rút gọn có thể) 1) −4 x (x 3) −5 x y 5) − x + x − 3) ( 3x y − x3 y − xy ) 4) x y x y ( x y − xy − ) 1 2 x y − y3 +  2 3 7) −3 x y  9) − 2  x  x y + xy − xy  3  ( 15) −7 x + x − x ( −2 x ) − 3y2 ) 8)   x y  − xy − 10 x + y    5 7 x y − x y−  14  3 ) ( ( 2 ( ) 16) x − x + x x − x + x 3 ) 18) −4 x ( x − ) + x ( x − ) ) 20) − x  1   x −  +  − x  = 12  5   1) x  4  x + 1 − x ( x − ) = 10 3  2) 3x  ) 3) x − x + + x (1 − x ) = x − 2 x y ( x y − xy − ) Bài 2: Tìm x, biết ( ( −2 x y + x 14) x − x + x − x + x − + x − 1) 19) x x − x + − x 3x − x − 2 6) 17) x ( x − ) − x ( x + ) ( 1 x+  3 12) −4 x + x − x ( x − ) 13) x − x − x x − x + 3 10) x y  11) x − x ( x + )   2) 3x  −2 x + x + 4) 12 x − x ( x − ) = 10 x − 17 5) x ( x − ) − x ( x − ) + x = 12 6) x − x + − x ( x + ) = x − 7) −3 x ( x − ) + ( x − 1) + x = − x 8) x ( x − ) − ( x − 1) = 21x − 14 x + Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 (x − x + 3) + x ( x − x + x − 3) Website: tailieumontoan.com 9) ( x − 1) − x ( x − ) + x − 13 x = 10) x (10 x − 15) − x ( x − ) = 12 Bài 3: Tính giá trị biểu thức 1) A = x ( x − ) + ( x − ) x = 2) B = − x ( x − ) + x x = 3) C = x − x + x ( x − ) x = −1 4) D = −3 x + x − ( x − ) x = 5) E = x ( x − 3) − x ( x − ) x = Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x ( ) 2) B = x ( x − x + ) − ( x − x + x − ) 3) C = x ( x − x ) − x ( x − ) − 15 4) D = ( x − x + 3) − x ( x − 35 ) − 14 1) A = −3 x ( x − ) + x − x − x + 10 2 2 2 5) E = x − x − x ( x − ) − 15 Bài 5: Tính (rút gọn) 1) ( x + )( x − ) 2) ( −5 x + )( −3 x − ) 3) ( x − )( x − 3) 4) x − x − ( x − 3) ( 7) ( x − ) ( − x 6) ( x − 1) x − x + ( ) + x − 1) ( 5) ( x − ) − x + x − 2 ) 2 ) 1  x +  ( x2 − x − 6) 2  8)    x +  ( 3x − x + )   3  x − 1 ( −4 x + x − ) 2  9)  10)  − 11) x − ( x + 3)( x − ) + x 12) x − + ( x − )( x + ) − 13) x − x + − ( x − )( x + ) 14) −3 x + x − + ( x − 1)( x + ) 15) x ( x − ) − x ( x + 1) 16) x x − x + − ( x − 1) x − x ( ( 17) −5 x ( x − ) + ( x − 3) x − ) ) ( 18) x ( x − x + ) − ( x + 3) ( x Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2 2 ) − 2) Website: tailieumontoan.com ( ) ( ) ( x + 3) 21) x ( x − x − ) − ( x + )( x − 1) 20) ( x − )( x + ) − x ( x + 3) 23) ( x − 1)( x + ) − ( x + )( x − ) 24) ( x − 3)( x + ) + ( − x + 1)( x − ) 25) ( − x + )( x + 3) + ( x − 1)( x + 3) 26) ( x + 3)( x − 1) − ( x − )( x − ) 27) ( − x − )( x + 1) − ( x − )( − x + 1) 28) x ( x − 3)( x + 1) − x x − x 19) x x − x − − x − 2 22) ( x + )( x − ) − ( x − )( x + 3) ( ( ) 29) −4 x ( x + 3)( x − ) − x x − x + ( 2 ) 30) −3 ( x + )( x − ) + ( x − )( x − 1) ) 31) x x − x + − ( x − )( x − ) Bài 6: Tìm x, biết 1) x ( x − ) − ( x − 1)( x − 3) = 2) ( x − )( x − ) = x ( x − ) − 3) ( x − )( x − ) − ( x + 1)( x − ) = 4) x ( x − 3) = ( x − )( x − 1) − 5) ( x − )( x − 1) = ( x − 1)( x − ) 6) ( x − 3)( x − ) − x ( x − ) = 7) − ( x + 3)( x − ) + ( x − 1)( x + 1) = 10 8) ( x − 1)( x − ) − ( x + 3)( x − ) = 9) ( x − )( − x + ) − ( x − 1)( x + 3) = −2 x 10) ( x + 1)( x − 3) − ( x − )( x − 1) = 15 ( 12) ( x − 3) ( x ) ( ) + 3x + ) + x ( − x ) = x 11) ( x + 1) x − x + − x x − = 2 2 13) ( x − 1)( x + 1) = 25 x − x + 15 14) x ( x − 3) − ( x − 1)( x + 1) = 20 15) −4 x ( x − ) + x ( x − 5) = 28 x − 13 16) ( x − )( x + 1) − ( x − 1)( x + 1) = 17) ( x − )( x + 1) − ( x − 1)( x + 1) = x − 18) ( x − )( x + 3) − ( x + )( x − ) = − x 19) ( x − 3)( x − ) − ( x + 1)( x − ) = 20) ( x − )( x + ) − ( x − 1)( x + ) = 13 Bài 7: Chứng minh rằng: giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị cuẩ biến x 1) x − ( x + 1)( x − ) − x ( x + ) + Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com 2) ( x + 1)( x − 3) − ( x − )( x − 1) − 38 x 3) ( x − )( x + 1) − ( x − 3)( x + 1) − 17 ( x − ) 4) −3 ( x − )( x − ) + x ( x − 18 ) − 25 5) ( x − )( x + ) − ( x + )( x − 3) − x − x 6) ( x − 3)( x + ) − ( x − 1)( x + ) + x ( x − 1) 7) ( x − 3)( x + 1) − ( x − )( x + ) − x + 17 x 8) −2 ( x − )( x + 3) + ( x − 1)( x + ) − x − 27 x 9) ( x − )( x + ) − ( x − 1)( x + 3) − ( x − ) 10) ( x − 1)( x + ) − ( x − )( x + ) − 11( x + 1) Bài 8: Chứng minh đẳng thức sau 1) ( a + b ) = a + 2ab + b 2 2) ( a − b ) = a − 2ab + b 2 3) ( a − b )( a + b ) = a − b 2 4) ( a + b ) = a + 3a b + 3ab + b 3 ( 1) A = ( x − )( x + 3) − ( x + )( x − ) x = 5) ( a − b ) = a − 3a b + 3ab − b ( 7) ( a − b ) a + ab + b 2 )=a 6) ( a + b ) a − ab + b 2 )=a 3 + b3 − b3 Bài 9: Rút gọn tính giá trị biểu thức 2) B = ( x − )( x + 3) − ( x + )( x − ) x = − 3) C = ( −5 x + )( x − ) + ( −2 x + )( x − ) x = −2 4) D = ( x − )( −3 x + 1) − ( x − )( x − 1) x = 5) E = ( x − )( x + ) − ( x − )( x − ) x = − 6) F = −3 ( x − )( x + 1) − ( x + )( −3 x + ) − x ( x − ) x = −3 ( ) ( ) ( x − ) x = ( −3x + 5)( x − ) − ( x − 1) ( x − x + 3) + ( x + ) ( x − 3) x = −1 7) G = ( x − )( −2 x + ) − x x − x + + x − x 8) H = 2 ( ) 9) L = x ( x − 1)( x + 3) − 10 x x − x + − ( x − 1)( x − ) x = − Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com ( ) 10) M = −7 x ( x − ) − ( x − 1) x − x − + x 2 ( x − 3) − x ( x − 8) x= Bài 10: Rút gọn biểu thức sau 1) −5 x ( x − 3)( x + ) − ( x + )( x − 3) + ( x − )( x + ) 2) ( x − 1)( x + 1) − x ( ( x − 3) − ( x − )( x − 3) − ( x3 − x + x − 1) ) ( ) 3) x x − x + − x ( x + 1)( x − ) + ( −2 x − )( x − ) − x x − x + 2 4) x ( x − ) − x ( x − )( x + 3) − ( x − )( x + ) + ( x − 1)( x + ) ( ) 5) ( x − )( x + 3) + x x − x − − x ( x − )( x − ) − ( x + )( x + 1) ( ) 6) −7 x x − x − − ( x − )( −2 x + 3) + ( x − )( x + ) − x 7) ( x − )( x − 1) − x 2 ( x − 3) ( x − ) + x ( x − 1)( x + 3) − x ( x − x + 1) ( ) ( 8) ( x − 1)( x − 3) − ( − x + )( x − ) − x x − x + + x − ( 10) ( x − )( x + 1) − x ( x ) ( ) − x − 3) − x ( x − )( x + ) + x ( x )( x − 4) 9) ( −3 x + )( x − ) − x x − ( −4 x + 1) + ( x − ) x − x 2 2 − 7) 11) −3 x ( x − ) + x ( x − 1)( −2 x + 3) − ( x − )( −2 x + 1) − ( x − 1)( x + ) ( 13) ( x ) ( x − ) − x ( x − x + ) − x ( x + 3)( x − ) − ( x − x ) − 3x )( −5 x + x ) − x ( x − ) + x ( x − )( x − ) − ( x + 1)( x + 3) 14) ( − x + )( x − ) − x ( x − x + ) + ( −5 x + 1) ( x − ) + 30 15) x ( x − )( x + ) − x ( x − 3)( x − ) + ( x − 1) ( x − x + ) 16) ( x − 3) ( x − x ) − ( x − ) ( − x + 1) − x ( x − )( x + 1) − ( x − x − 1) 17) −7 x ( x + )( x − 3) + x ( −2 x + x − ) + x ( x − x − ) − ( x − x ) 18) 10 ( x − x + 1) − ( x − )( x + 1) + x ( x − 3) − ( −7 x + x − ) 19) −5 x ( −2 x + x − 10 ) + ( x − x ) ( −3x + 1) − ( −9 x + x − x ) 20) x − ( −3 x + x − 15 ) + ( x − 1)( −3 x − ) − ( x − )( x + ) 12) −2 x + 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 Bài 11: Tìm x, biết 1) ( x − )( x − ) − ( − x + 3)( −5 x + ) = x ( x − ) − ( x − 1)( x + ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 Website: tailieumontoan.com ( 2) ( x − 3)( −2 x + ) − x ( x − ) + ( x − )( x − 3) = ( x − )( x − 1) − x − x ( ) ( ) ( + x − ) = ( x + )( x − ) − ( x ) 3) -2x x + x − + ( x − 1) x − = x ( − x + 3) − x − x + + x ( ) ( 4) x x + x + − x 3x 2 2 ) − 10 x + ) 5) ( x − )( x − ) − x ( x − ) = x ( x − ) − ( x − 1)( x + ) ( ) ( ) ( x − 5) − x ( x − ) 7) ( −3 x + x + ) ( x − 1) − x ( x − ) = ( − x − ) ( x − 3) − ( x − 19 ) 8) ( x − x ) ( x + ) + x ( x + ) = ( −4 + x )( −2 x + 3) + 12 x + x 9) −5 x ( x + ) + ( x − )( x + 1) = ( x − ) ( −2 x + 3) − x ( x − 1) 10) ( x − ) ( x − ) − x ( x + ) = ( x + 3)( x − ) − 19 x ( x − 1) 11) ( −4 x − 3) ( x + ) − ( x − 3) ( − x + ) = −5 x ( x − ) − x − 12) ( x − )( x + ) − ( x − 3)( x − ) = 15 x ( x + 1) − ( x − 1) ( x − ) − 20 x 6) ( x − )( x + ) − ( x + 1) x − = − x + 2 2 2 2 2 2 2 13) ( x − )( x − ) − 15 x ( x − ) = ( x − 1)( x + ) − ( x + 1)( x − 1) ( ) ( x + 3) − 3x (3x + ) = ( x − 5)( x + ) − x ( x − 11) 15) ( x − 3)( − x + 10 ) + ( x − )( x + 3) = ( x − 1) ( x + 3) − x − 15 x 16) −7 x ( x + ) − ( x − ) ( −7 x − ) = (15 x − 1)( −2 x + 1) − x + 14) x + 2 2 2 17) ( x − 1)( x − 3) − ( x − 3)( x + ) = ( x + )( x − ) − x ( x + ) ( 18) ( x + )( x − ) − x ( x − ) = x − ( 20) ( −2 x ) ( x + ) − x ( x − 3) − x 2 ) ( ) + ) ( − x + 3) − x ( x − ) = ( x − 1)( x + 1) − ( x − )( x + ) 19) 12 x − ( x + 3) − x − ( x + ) = ( x − )( x + ) − x − 2 2 Bài 12: Tính 2) ( x + y ) 3) ( x + y ) 4) ( x + 1) 5) ( x + y ) 6) ( 5x + y ) 7) (1 + 5y ) 8) ( a + b + c ) 1) ( x + 3) 10) ( 3a − 1) 11) ( a − ) 2 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 9) ( x + y + z ) 12) (1 − 5a ) 2 Website: tailieumontoan.com 13) ( 3a − 2b ) 14) ( − 3a ) 16) ( a + b ) − c  ( 19) x + y 25) ( x + ) ( ) 2 26) ( x + ) ( 43) ( x ) 40) x − y 2 ( 38) x − y 1   x − 1 x + 1 2   46)  ( )( 2a   44)  2a + + 7) ( ) 53) ( x − 3) ( x + 3x + ) 55) ( x − ) ( x + x + 25 ) 57) ( x − )( x + x + ) 2 1  1  − x  + x + x  2   59)  ( 63) ( x + ) ( x ) 61) ( x + 1) x − x +   65)  x + − x + 16 )  x   x − +   4 30) ( x + y ) 3 ( 39) − y  1  2a −   2 3   x +  x −  4   47)  51) ( x − 1) x + x + ) 41) ( 5a − 3b )( 5a + 3b ) ) − )( x + ) 49) 2a − 27) ( x + y ) 36) ( x − y ) 35) ( x − ) 3 34) ( x − ) ( 24) ( x + ) ( 45) x − y   48)  x − 2  x   x + +   9 62) ( x + ) x − x +   66)  x + Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 2 )( 3x + y)  3 x +    2 ( ) 54) ( x − ) ( x + x + 16 ) 56) ( x − ) ( x + x + 36 ) 58) ( x − )( x + x + ) ( 64) ( x + ) ( x ) 42) ( x + 1)( x − 1) 52) ( x − ) x + x +   3 50) ( x + y + z )( x + y − z ) 60)  x − 33) ( x − 3) 32) ( a − ) 37) x − y 21) ( a + 1) 3 ) 2 29) ( x + 1) 18) ( a − b − c ) 20) x y − xy 23) ( x + 1) 28) ( x + 1) 31) ( a − 1) 17) ( a − b + c ) 22) ( a + ) 15) ( 5a − 4b ) ) + x + 25 )  1  x + x +   9 Website: tailieumontoan.com ( )( x − x + ) 69) ( x + ) ( x − x + ) 67) x + 2 ( 70) ( x + 3)( x ) + 9) 68) ( x + 1) x − x + 2 2 − 3x Bài 13: Rút gọn 1) −3 x ( x + ) + ( x + 3)( x − 1)( x + 1) − ( x − 3) ( ) 2) ( x − 3)( x + 3)( x + ) − ( x − 1) x − − x ( x + ) − ( x − ) 2 3) x ( x − ) − ( x + )( x − )( x + ) + ( x + ) − ( x − 1) 2 2 4) ( x + ) − x ( x + 3) − ( x − 1)( x + 3)( x − 3) 2 5) −2 x ( x + )( x − ) + ( x + ) − ( x − 1)( x − 1)( x + 1) 6) ( x − )( x + ) − 10 ( x + 3) + x ( x − ) − x ( x − ) ( 7) x − 8) −6 x )( x 2 + 3) − x ( x + 1) − ( x − 3x )( x − x ) + x ( x + ) ( x + ) − ( x − 3) 2 + ( x − )( x + 1) − x ( 3x − ) 2 9) ( x − y ) − ( x − y )( x + y ) − ( x + y ) + ( x − y )( x + y ) 2 10) ( −4 x + y )( −4 x − y ) + ( x − y ) − ( x + y ) − x ( x − y ) 2 ( ) 11) x ( x − ) − ( x + ) + ( x − 1) − ( x + 1) x − x + 3 ( ) 12) −5 x ( x − 3)( x + 3) + ( x + 1) − ( x − ) + ( x − 1) x + x + 3 ( ) 13) ( x − ) − x ( x − ) + ( x − ) x + x + 16 − ( x − 3) ( 15) ( x − ) ( x ) ( ) 14) ( x + ) x − x + 25 − ( x + 3) + ( x − ) x + x + − ( x − 1) 2 + x ) − ( x + ) − ( x − ) ( x + x + 49 ) + ( x + 1) ( ) 16) ( x − ) − ( x − )( x + 1) + ( x − 3) x + x + − ( x + ) ( ) ( ) 17) ( x − 3) x + x + − ( x − 1) + ( x + 1) x − x + ( ) 18) ( x + 1) − ( x + ) 25 x − 10 x + + ( x − ) − ( + x ) ( 19) ( x − y ) − ( x − y ) 16 x + 20 xy + 25 y ( 20) ( x + y ) + ( x + y ) x − xy + y 2 ) + ( y + 2x ) ) − ( y − 3x ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3 3 Website: tailieumontoan.com ( 21) ( x − y ) 25 x + xy + y 2 ) − ( x − 2y) − 3( x + y ) 22) −4 ( x + y ) + ( x − y )( x + y )( x − y ) − ( x − y ) ( 23) ( x + y ) − ( x − y ) 25 x + xy + y 2 3 ) + (x + 2y) Bài 14: Tìm x, biết 1) ( x − )( x + ) − ( x + 3) + ( x − ) = ( x + 1) − ( x + )( x − ) + x 2 2) ( x + 3) + ( x − 1)( x + 1) = ( x + ) − ( x − )( x + 1) + ( x + ) 2 2 3) ( − x + )( x − ) + ( x − )( x + ) = ( x + 1) − ( x − )( x + ) ( 4) ( x − 1)( x + 1) − ( x − 3) = ( x + )( x − 1) − ( x + ) + x − x 2 ( 6) ( x + 3) − ( x − )( x + ) = ( x + ) − ( x − 1)( x + ) − ( x ) 5) ( x − 1) − ( x + )( x − ) = ( x − 1)( x + ) + ( x + 1) − x + 2 2 7) (1 − x ) − ( x − )( x + 1) = ( x − )( x + ) − ( x + 3) ( ) − + 1) 2 ) 8) ( x + )( x − ) − ( x + ) = ( x − ) + ( x + 1) − x − x + ( x − 1) 2 2 9) ( x − )( x + 1) − ( x − 3) = ( x − )( x + ) − ( x + 1) + ( x − ) − x 2 2 10) −5 ( x + 3) + ( x + 1)( x − 1) + ( x − 3) = ( x − ) − x ( x + 3) 2 ( ) ( 11) ( x − 1) + ( x − 3) − ( x + ) x − x + = ( x + ) − ( x − 3) x + 2 ) −6 x2 + ( ) ( 12) ( x − )( x + ) − ( x − ) − x + ( x + 1) x − x + = ( x + 3) − x + x 2 3 ( ) ( ) 14) ( x + 1) − ( x + 3) ( x − x + ) = ( x − 3) + ( x + 1) − ( x − x + 1) 15) − ( x + ) ( x − x + 25 ) + ( x + 3) = ( 3x − ) − ( x − ) − ( x − x ) 16) ( x − ) ( x + x + 36 ) − ( x + ) = ( x − ) + ( x + ) ( x − 10 x + 25 ) − ( 2x − 6x ) 17) ( x + 3) ( x − x + ) − ( x − 1) = ( x + ) − ( x − ) ( x + x + ) ) 13) ( x − ) − ( x − ) x + x + 25 = ( x + ) x − x + − ( x + ) − ( x − ) 3 3 3 2 3 2 2 Liên hệ tài liệu word toán SĐT (zalo): 039.373.2038 3 Bài 125: Cho tam giác ABC có O trọng tâm Gọi M thuộc BC vẽ MQ ⊥ AC Q MP cắt OB I; MQ cắt OC K 1) Chứng minh: MIOK hình bình hành 2) PQ cắt OM R Chứng minh R trung điểm PQ Bài 126: Cho hình bình hành ABCD có AC > BD Kẻ CE ⊥ MP ⊥ AB P, AB E, CF ⊥ AD F Chứng minh: AB.AE + AD.AF = AC2 Bài 127: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = mCD (m > 0) Lấy điểm M cạnh AB, tia phân giác góc CDM cắt BC P Qua D vẽ đường thẳng vng góc với DP cắt đường thẳng AB E Chứng minh: DM = AM + mCP  Bài 128: Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh a A = 60 Đường thẳng qua C cắt tia đối tia BA, DA M N Gọi K giao điểm BN DM 1) Chứng minh: BM.DN không đổi  2) Chứng minh: BKD = 120 Bài 129: Cho tam giác ABC vuông A, hình vng EFGH nội tiếp tam giác ABC cho E ∈ AB, F ∈ AC, G ∈ BC, H ∈ BC Tính EF biết BH = 2cm, CG = 8cm Bài 130: Cho hình vng ABCD Lấy P cạnh AB, Q cạnh BC cho BP = BQ Gọi H hình chiếu B lên CP Tính số đo góc DHQ Bài 131: Cho hình vng ABCD M điểm thuộc cạnh BC, AM cắt DC P, DM cắt AB Q Chứng minh: BP ⊥ CQ Bài 132: Cho hình vng ABCD M điểm cạnh BC (M không trùng B, C) AM cắt CD E, DM cắt BE F, DM cắt AB G, CF cắt BG H Chứng minh: CF ⊥ MF Bài 133: Tứ giác ABCD có diện tích 36cm2, tam giác ABC có diện tích 11cm2 Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC M, N Tính diện tích tam giác DMN   Bài 134: Cho tứ giác ABCD có DAC = DBC Chứng minh: AB.CD + AD.BC = AC.BD Bài 135: Cho tứ giác ABCD có O giao điểm đường chéo OA.OC = OB.OD với O giao điểm Chứng minh: AB.CD + AD.BC = AC.BD Bài 136: Cho tứ giác ABCD Chứng minh: AB.CD + AD.BC ≥ AC.BD Dấu “=” xảy nào?   Bài 137: Tứ giác ABCD có ABD = ACD = 90 Gọi I, K hình chiếu của B, C lên AD; AC cắt BD O, CI cắt BK M BI 1) Chứng minh: tỉ số khoảng cách từ O đến BI, CK CK 2) Chứng minh: OM ⊥ AD BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ I Bài 1: ĐẠI SỐ (2x + 1)(1 − 2x) = ? b 2x − b 4x − c − 4x d − 4x Bài 2: Tìm x biết: 3x − 3(x + 2)(x − 2) = 12x Giá trị x là: b −1 b c d Bài 3: Cho đa thức A = (2a − b)3 − (a − b)3 − a (7a − 15b) Đa thức A sau thu gọn bằng: 6a b + 3ab2 d 3a b −30a b + 3ab2 + 3ab2 c 3ab ? Bài 4: (x + y) = b b b (x + y)(x − xy + y ) b x + y c x − 3x y + 3xy − y d Cả a, b c sai 2 Bài 5: Tính (3x − 4y) 3 b (3x + 4y)(3x − 4y) b 9x + 16y c 9x + 16y + 24xy d Cả a, b c sai 2 Bài 6: Kết tích b 2 3x(5 − x) b 15x − 3x 15 − 6x Bài 7: Chọn kết phép chia 36x y : 4xy −25 − x 2 c x − 25 b d 15x + 3x c 15x + 6x b 25 − x d Cả a, b c sai Bài 8: Đẳng thức đúng? b (x − 2)2 =4 − 4x + x b (x − 2)2 = x − 2x + c (x − 2) = −(2 − x) d (x − 2) = x + 4x − 2 2 Bài 9: Đẳng thức đúng? ( )( x − ) ( − x) b − x = x + 2 c − x = b − x = (2 − x)(2 + x) ( d − x = x + 2 )( −x ) 2−x với phân thức sau đây: x−2 2−x x−2 b b c d x + 2−x x−2 A = (A đa thức) A với đa thức sau : Bài 11: Cho x −1 x +1 2 b x b (x − 1)(x + 1) c x − d − 4x Bài 10: Phân thức Bài 12: Đẳng thức đúng? b (x − 2)2 = −(x − 2)2 b (x − 2)2 = −(x + 2)2 c (x − 2) = −(2 − x) d (x − 2) =(2 − x) 2 2 Bài 13: Đẳng thức đúng? b − x2 = −x + c − x = (2 − x) ( b (x + 3) =( −x − 3) 2 Bài 14: Đa thức A = x − 2y b 2 )( x b 4y + 2x ( d − x = x + 2 )( 2 −x ) + 2y2 ) − x ( x − 2y ) Sau thu gọn có dạng: c −2x y − 4y 2 d 2x y − 4y 2 = x + y biết x + y = x – y = là: Bài 15: Giá trị đa thức B 2 b 53 c 106 d 56 28 Bài 16: Tìm x biết: x (3 − x) + ( x − 1)3 = Giá trị x tìm là: d a, b, c sai a 1 b c − 3 2 Bài 17: Cho biểu thức A =  ( x − y ) − y ( x − y ) − x( x − y )  : ( x − y ) Khi   b a A = − y − x b A= 2( x − y ) − y + x c A= x − y d a, b, c Bài 18: Mẫu thức chung phân thức: ; ; là: x − − x2 x2 + x + a ( x + 2)( x − 2) b ( x − 2)( x + 2) c ( x − 2)( x + 2) d b, c Bài 19: Cho M a 2x x2 − x + x Bài 20: Phân thức a −x −1 Bài 21: Cho A = b − = x x2 (1 − x )2 Khi c M bằng: x d − x − x2 phân thức sau đây: x −1 b 1− x c x +1 d − x x −1 giá trị A khi: x +1 a x = −1 b x = c x = Bài 22: Đơn thức thích hợp điền vào trống để đẳng thức đúng: x − xy + = (2 x − y ) d x = a c y d c x − y d x − y b y Bài 23: Tính (2 x + y )(2 x + y ) ? b x + y a x − y Bài 24: Chọn câu đúng: x − = ? a (4 x + 9)(4 x − 9) b (2 x − 3)(2 x + 3) c (2 x − 3) d (4 x − 3)(4 x + 3) Bài 25: Mẫu thức chung hai phân thức (1 − x) x( x − 1) a x( x − 1) b (1 − x) c x(1 − x) d 3( x − 1)(1 − x) là: Bài 26: Tính (2 x + 3)(4 x − x + 9) : a x + 27 b x − 27 3 d (2 x + 3) c x + 28 x2 − Bài 27: Phân thức phân thức ? xy + y x2 − a xy − y ( x − 2)2 b x( y − 2) c x−2 y d y x−2 Bài 28: Tính (3 x − 2) kết là: b x + a x − 2 c x − 12 x + d x + 12 x + Bài 29: Biểu thức thích hợp phải điền vào chỗ trống ( ) (2a − 3)( ) = 8a3 − 27 là: a 4a − 6a + b 4a + 6a + c 4a − 12a + d 4a + 12a + 2 2 Bài 30: Thương phép chia đa thức 14 x3 y − 21x3 y cho đơn thức 7x3 y là: a − 3y b x − y c x − d + 3y  là: Bài 31: Cho hình thang cân ABCD(AB/ / CD) , biết số đo  A = 1250 Số đo C 0 b 55 a 45 0 c 65 d 125 ? Bài 32: Chọn câu sai: (x − y) = a x − xy + y 2 b y − xy + x 2 c (x − y)(x − y) d x − y 2 Bài 33: Chọn câu đúng: Chia đa thức (x − y ) cho đa thức ( x − y ) thương là: a x − xy + y c x − xy + y b y + xy + x 2 d x + y 2 2 ? Bài 34: Chọn câu sai: x + y = a (x + y) 2 b ( x − y ) + xy c y + x d ( x + y ) − xy 2 Bài 35: Chọn câu sai: 2006 − 2003 = ? 2 b x − d a, b c sai a − x c −(x − 2) HÌNH HỌC Bài 1: Đánh dấu (Đ) sai (S) vào thích hợp: a Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân b Hình bình hành có cặp góc đối c Hình thang có hai góc hình thang cân d Tứ giác có hai cạnh đối hình bình hành Bài 2: Chọn câu đúng: a Hình bình hành có bốn góc b Hình bình hành có hai đường chéo c Hình chữ nhật có bốn cạnh d Hình thang cân có hai góc kề đáy Bài 3: Dùng kí hiệu → để nối ý với a Hình thang có hai đường chéo b Tứ giác có hai cạnh đối song song 1) Hình bình hành 2) Hình chữ nhật 3) Hình thang cân  = 600 AB = Bài 4: Cho hình thang cân ABCD(AB/ / CD) Có C 0 d 120 0 0 d 160 b 90 c 100   2=  4D  Số đo góc A bằng: Bài 5: Tứ giác ABCD có = A 2= B C a 80  là: AD Số đo DBC a 40 b 90 c 120 Bài 6: Để tứ giác ABCD hình thang cân ta cần có:  b AB / / CD AB = CD a AB / / CD  A= B d Cả ba câu a, b c sai c AB / / CD AD = BC Bài 7: Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng d Khi d a Vng góc với đoạn AB b.Đi qua trung điểm đoạn d Cả a, b c sai c Là trung trực đoạn AB Bài 8: Để tứ giác hình bình hành ta cần chứng minh: AB a Tứ giác có hai cạnh đối b Tứ giác có hai góc đối c Tứ giác có cặp cạnh đối song song cặp cạnh đối d Cả a, b, c sai Bài 9: Trong hình bình hành có tính chất sau: a Hai đường chéo b.Hai góc đối bù c Các cạnh đối d.Cả a, b c sai Bài 10: Trong tính chất hình bình hành, tính chất sai? a Các góc đối b Các cạnh đối c Hai đường chéo d Hai đường chéo cắt trung điểm đường Bài 11: Trong hình sau hình có trục đối xứng: a Hình thang cân c Hình bình hành b Hình thang d Hình thang vng  là: Bài 12: Cho hình thang ABCD(AB/ / CD) , biết số đo  A = 1350 Số đo D 0 a 55 b 45 d Cả a, b c sai c 35 Bài 13: Trong hình sau hình có trục đối xứng: a Hình thoi c Hình chữ nhật Bài 14: Câu phát biểu sau đúng? b Đoạn thẳng d Cả a, b c a Hình nhật có góc vng b Tứ giác có hai đường chéo vng góc hình thoi c Hình bình hành có hai đường chéo d Hình bình hành có đường chéo đường phân giác góc hình thoi Bài 15: Đường chéo hình vng dài 2m Cạnh hình vng a 1m d m m Bài 16: Hình thoi ABCD có AC = 8cm ; BD = 6cm Cạnh hình thoi có độ dài là: b 2m c a 5cm b 9cm c 10cm Bài 17: Trong hình sau hình có tâm đối xứng: a Hình thoi c Tam giác b Hình thang d Cả a, b, c d 12cm Bài 18: Câu phát biểu sau sai? a Tứ giác có góc vng hình chữ nhật b Hình bình hành có hai đường chéo vng góc hình thoi c Hình bình hành có tâm đối xứng d Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc hình vng Bài 19: Hình thoi ABCD có đường chéo AC = 4m ; đường chéo BD = 2m Cạnh hình thoi có độ dài là: a 3m c b 5m 3m Bài 20: Hình thoi ABCD có  A = 600 ; cạnh hình thoi dài dài là: a 2m Bài 21: Tam giác ABC có  A = 900 ; a c b 5m m 2m Đường chéo BD có độ 3m d m BC = 5m Độ dài trung tuyến AM là: b 5m m d c 10m d 2,5m Bài 22: Trong hình sau hình khơng có tâm đối xứng: a Hình vng c Hình bình hành b Hình thang cân d Hình thoi  :C :D  = 1: : 3: Số đo góc tứ giác là: Bài 23: Tứ giác ABCD có  A: B  a  = A 40 = ;B = C = b  A= B  c  = A 36 = ;B   80 = ; C 120 = ; D 1600 = 900 D   = = 72 ; C 108 ; D 1440    d  = A 144 = ; B 108 = ; C 72 = ; D 360 Bài 24: Độ dài hai đường chéo hình thoi 24cm 32cm Độ dài cạnh hình thoi là: a 40cm b 20cm c 28cm Bài 25: Hình bình hành có trục đối xứng? d 30cm a trục b.1 trục Bài 26: Mệnh đề sau sai? d trục c trục a Tứ giác có ba góc vng hình chữ nhật b Tứ giác có bốn cạnh hình thoi c Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng d Hình chữ nhật có đường chéo tia phân giác góc hình vng Bài 27: Cho hình thang ABCD (AB/ / CD) Có M , N trung điểm AD; BC Biết AB 7= cm; CD 11cm Độ dài đoạn = MN là: a 4cm b 9cm c 12cm d 18cm Bài 28: Dấu hiệu sau khơng dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? a Tứ giác có ba góc vng b Hình bình hành có góc vng c Hình bình hành có hai đường chéo d Hình bình hành có hai đường chéo vng góc Bài 29: Chọn đáp án để điền vào chỗ trống “Trong tam giác vuông, … nửa cạnh huyền” a Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền b Đường trung trực ứng với cạnh huyền c Đường cao ứng với cạnh huyền d Đường phân giác ứng với cạnh huyền  = 1200 thì: = 900 ) , có B Bài 30: Chọn câu trả lời sai: Cho hình thang vng ABCD (  A= D  = 2C  a B c a, b sai Bài 31: Tứ giác ABCD có = b  A−C 30 d a, b O Để ABCD hình thoi cần thêm điều kiện: AC ⊥ BD a AB = BC b AB / / CD d AC = BD c O trung điểm AC BD Bài 32: Chọn câu đúng: Hình chữ nhật trở thành hình vng có: a Hai đường chéo b Một đường chéo phân giác góc c Bốn góc vuông d Hai đường chéo cắt trung điểm đường Bài 33: Chọn câu sai: a Hình chữ nhật có tất tính chất hình thang cân hình bình hành b Hình vng có tất tính chất hình chữ nhật hình thoi c Hình chữ nhật có tất tính chất hình thoi d Hình thoi có tất tính chất hình bình hành Bài 34: Chọn câu sai: a Đường trung tuyến tam giác nửa cạnh huyền b Đường trung tuyến tam giác vuông nửa cạnh huyền c Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông nửa cạnh huyền d Hai câu B, C Bài 35: Chọn câu sai: Một tam giác tam giác vng có: a Tổng bình phương hai cạnh bình phương cạnh thứ ba b Độ dài đường trung tuyến nửa độ dài cạnh c Tổng hai góc 90 d Độ dài đường trung tuyến nửa độ dài cạnh tương ứng BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HỌC KÌ II ĐẠI SỐ Bài 1: Phương trình x(x + 2) = có tập nghiệm là: a S = {0} Bài 2: Giá trị b S = {2} c S = {0;2} S d = x = nghiệm phương trình phương trình sau đây: b x − = a x + = 2 Bài 3: Phương trình c x−2= d b x ≠ −2; x ≠ c x ≠ −3; x ≠ −2; x ≠ −1 d x ≠ −3; x ≠ 2; x ≠ −2 Bài 4: Phương trình x+2= x − = có điều kiện xác định là: x + 2x − a x ≠ −3; x ≠ a {0; −2} x = có nghiệm là: b x = x=5 c Bài 5: Điều kiện xác định phương trình x ≠ x ≠ d x = là: − = x+3 x−2 x ≠ x ≠  x ≠ −3 x ≠ a  x = −5  x ≠ −3  x ≠ −2 d  c  b  có tập nghiệm là: Bài 6: Tập nghiệm phương trình (x − 2)(x + 9) = a S = {2} b S = {−9;2} Bài 7: Phương trình x − = x + a Một nghiệm b.Hai nghiệm a 2 a< b 3 a −5b d x ≠ −5 d − 2 a −x ≤ −x ≥ − d {0} Bài 21: Điều kiện xác định phương trình x ≠ x ≠ 1 2+ x − = là: x − (x − 1)(x − 4)  x ≠ −4 x ≠ x ≠  x ≠ −1 a   x ≠ −4  x ≠ −1 d  c  b  có tập nghiệm là: Bài 22: Tập nghiệm phương trình (x − 1)(x + 9) = {1;3; −3} S a.= b S = {−9;1} c S = {1} d S ={−1; −9} Bài 23: Tính (3x − 2)(3x + 2) kết là: a x − b x + c x − 12 x + Bài 24: Đẳng thức sau sai: d x + 12 x + a (x + 1)(x − 1) =1 − x −(x − 3) b − x + x − = 2 2 2 c (x − 1) : (x − 1) = x + x + d −(x − 5) = ( − x + 5) 2 2 Bài 25: Thương phép chia đa thức 25a b − 10a b cho đơn thức 5a b là: 3 2 b 5a + 2b c 5a − b d 5a − 2b a 5a − 2b Bài 26: Trong phương trình sau, phương trình nghiệm với x : x+2= c x − = b x + = d 3(x − 1) − x =x − a Bài 27: Trong phương trình sau, phương trình có tập nghiệm S = {0;1} : a (x + 2)(x − 3) = x(x − 1) =0 x+2 7x d =0 (x − 2)(x + 3) b c (3x − 2)(x + 5) = Bài 28: Trong bât phương trình sau, bất phương trình khơng bất phương trình ẩn: b (x − 1)(x + 2) ≤ 0x + ≥ c − x ≥ d x + ≤ Bài 29: Cho m + > n + Trong khẳng định sau, khẳng định sai: a a m > n c m < n b m − > n − Bài 30: Phương trình x − = x + có nghiệm là: a x =8 b x = c x=2 d m+5>n+5 d Kết khác Bài 31: Phương trình a x ≠ 0; x ≠ c x≠3 7x + = có điều kiện xác định là: x − 3x x b x ≠ d x ≠ −3; x ≠ HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình vẽ: EF//BC Áp dụng hệ định lí Talet ta có: EF AE = BC EB EF AE = c BC AF EF AF = BC FC EF AE = d BC AB a Bài 2: Cho hình vẽ b BK tia phân giác  ABC , điều kết luận sau đúng: KC BC = KA AB AB KC = d BC AC KB AB = KC AC BK AB = c AK BC b a Bài 3: Tam giác ABC tam giác AB BC CA EFG có: = = Kết luận: EG GF EF a ∆ABC đồng dạng với ∆EFG b ∆ABC đồng dạng với ∆EGF c ∆ABC đồng dạng với ∆GFE d ∆ABC đồng dạng với ∆FGE Bài 4: Cho ∆ABC , đường thẳng M N Hãy chọn câu đúng: MN AM = BC MB d song song với BC cắt cạnh AB AC MN AN AN AM AB AC = = = c d MB AN BC AC AC MB    40 Bài 5: Cho tam giác ABC = , A 40 = ; B 800 tam giác DEF, = E = ; D 600 Chọn a b câu đúng: a ∆ABC đồng dạng với ∆DEF b ∆FED đồng dạng với ∆CBA c ∆ACB đồng dạng với ∆EFD d ∆DFE đồng dạng với ∆CBA Bài 6: Cho ∆ABC , D ∈ AB; E ∈ AC cho DE / / BC Áp dụng định lí Ta lét vào ∆ABC ta có tỉ lệ sau: a AD AE = DB EC b BD AC = BA EC c Bài 7: Cho ∆ABC , D ∈ AB; E ∈ AC cho Tính AD BC = AB DE d Cả a, b, c sai AD ; AC 10cm DE / / BC Biết= = DB AE EC a AE 2= = cm; EC 8cm b AE 6= = cm; EC 4cm c AE 4= = cm; EC 6cm d Cả a, b, c sai Bài 8: Cho ∆ABC có phân giác AD , tính tỉ số DB biết DC = AB 4= cm; AC 8= cm; BC 10cm a DB = DC b DB =2 DC c DB = DC d Cả a, b, c sai Bài 9: Tam giác ABC= có AB 2= cm; AC 4= cm; BC 8cm tam giác = EF 6= cm; DF 12= cm; DE 3cm Kết luận: a ∆ABC đồng dạng với b ∆ABC đồng dạng với c ∆ABC đồng dạng với d Cả a, b, c sai DEF có ∆DEF (đúng đỉnh tương ứng) ∆DFE (đúng đỉnh tương ứng) ∆FDE (đúng đỉnh tương ứng) Bài 10: Cho tam giác ABC tam giác DEF có: BA BC Để hai tam giác đồng = DE DF dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh ta cần có thêm điều kiện gì?  a  A= E =D  b B d Cả a, b, c sai =F  c C Bài 11: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác   20 Tính góc Biết = A 100 = ;N 0  = 200 a C a 40cm C?  = 100 b C d Cả a, b, c sai  = 600 c C Bài 12: Cho biết MNP (đã viết đỉnh tương ứng) AB = CD = 8cm , Độ dài AB là: CD b 40 cm c 3,6cm Bài 13: Cho biết ∆ABC , M ∈ AB; N ∈ AC cho d 4,8cm MN / / BC AM = MB Tỉ số MN là: BC c 3 d Bài 14: Cho biết ∆ABC= có AB 5= cm; AC 6= cm; BC 7cm, phân giác AD Độ dài a b BD là: a 35 cm 11 b 35cm c 11cm d 42 cm 11