Microsoft Word - DE DA TUYEN SINH 10 MON TOAN DAK LAK NAM 2018_2019.doc

Microsoft Word DE DA TUYEN SINH 10 MON TOAN DAK LAK NAM 2018 2019 doc NNNggguuuyyyễễễnnn DDDưưươơơnnnggg HHHảảảiii ––– GGGVVV TTTHHHCCCSSS NNNggguuuyyyễễễnnn CCChhhííí TTThhhaaannnhhh ––– BBBMMMTTT ––[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN THI: TỐN (Thời gian 120 phút khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi 08/6/2018 Câu 1: (1,5 điểm) 1) Tìm x, biết: x  2) Giải phương trình: 43 x  2018 x  1975  3) Cho hàm số y   a  1 x Tìm a để hàm số nghịch biến x  đồng biến x  Câu 2: (2,0 điểm) Cho phương trình: x   m  1 x  m   1 , m tham số 1) Tìm m để x  nghiệm phương trình (1); 2) Xác định m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12  x22  10 Câu 3: (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng có phương trình:  d1  : y  x  2;  d  : y  2;  d3  : y   k  1 x  k Tìm k để đường thẳng đồng quy 2) Rút gọn tìm giá trị lớn biểu thức:   x 1 x2 x A    x  0, x  1 : 1 x x x 1 x  x 1 Câu 4: (3,5 điểm)   450 Gọi D, E hình chiếu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn A vng góc B, C lên AC, AB; H giao điểm BD CE 1) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp ED 2) Chứng minh: DE.AB = BC.AD tính tỉ số BC 3) Chứng minh: HE + HD = BE + CD 4) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh AI  DE Câu 5: (1,0 điểm) Cho n số tự nhiên khác Tìm giá trị nhỏ của: 1 1 1 1 101 Q  1   1   1   1   2 3 n  n  1 n 1 N Ngguuyyễễnn D Dưươơnngg H Hảảii –– G GVV TTH HC CSS N Ngguuyyễễnn C Chhíí TThhaannhh –– BBM MTT –– Đ Đăăkk LLăăkk ((SSưưuu ttầầm m ggiiớớii tthhiiệệuu)) trang SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (1,5 điểm) 9  x  (TMĐK) Vậy x  4 1) ĐK: x  Ta có x   x  2) Vì a  b  c  43  2018  1975  1975 43 x  Vậy phương trình có hai nghiệm x1  1; x2  3) Hàm số y   a  1 x x   a    a  1 biến nghịch đồng biến Câu 2: (2,0 điểm) 1) x  nghiệm phương trình (1)  2   m  1   m2       m  4m     m      m   m    m    m      m     m   2) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2      m  1   m     2m    m   x  x   m  1 Theo Viét, ta có:  2  x1 x2  m  2   Khi x12  x22  10   x1  x2   x1 x2  10    m  1  m   10  m 1   m   tm   m  4m     m  1 m        m  5  l   m   Vậy m  PT (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện x12  x22  10 Câu 3: (2,0 điểm) y x2  x  4 1) Tọa độ giao điểm  d1  ,  d  nghiệm hệ    y  2  y  2 Do đường thẳng đồng quy   d3  qua điểm  4;    2  4  k  1  k  3k  2  k     x 1 x2 x 2) A     :  x x x  x  x       x  1  x  x 1  x   x    x 1 x   x 1  x 1     x  1  x  x  1 x  x  x 1 3 3 x  x 1 Đẳng thức xảy  x   tmdk  Vậy Max  A   x  Vì x   x  x    A  N Ngguuyyễễnn D Dưươơnngg H Hảảii –– G GVV TTH HC CSS N Ngguuyyễễnn C Chhíí TThhaannhh –– BBM MTT –– Đ Đăăkk LLăăkk ((SSưưuu ttầầm m ggiiớớii tthhiiệệuu)) trang Câu 4: (3,5 điểm) A 45 x I D E B H C 1) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp   BEC   900  BD  AC , CE  AB  Vậy tứ giác BEDC nội tiếp BDC ED 2) Chứng minh: DE.AB = BC.AD tính tỉ số BC Xét ADE ABC, ta có:  A (góc chung);  AED   ACB (tứ giác BEDC nội tiếp) AD AB  ADE ABC (g.g)    DE  AB  BC AD (đpcm) DE BC AD AB DE AD Từ    DE BC BC AB AD   cos 450  Vậy DE  Lại có ABD:  ADB  900  gt    cos BAD AB BC 3) Chứng minh: HE + HD = BE + CD   450  gt    ABD:  ADB  900  gt  , BAD ABD  450   900  gt  , EBH  BEH: BEH ABD  450  cmt  Do BEH vng cân E  HE = BE (a) Chứng minh tương tự có: CDH vuông cân D  HD = CD (b) Từ (a), (b) suy HE + HD = BE + CD (đpcm) 4) Chứng minh AI  DE Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (I)  Ax  AI (*)  BAx ACB  sd  AB (góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung  AB đường trịn (I))  Lại có  AED  Ax / / DE ** AED   ACB (tứ giác BEDC nội tiếp)  BAx Từ * , ** suy AI  DE (đpcm) Câu 5: (1,0 điểm) Cho n số tự nhiên khác Tìm giá trị nhỏ của: 1 1 1 1 101 Q  1   1   1   1   2 3 n  n  1 n 1 Vì n số tự nhiên khác 0, nên ta có: N Ngguuyyễễnn D Dưươơnngg H Hảảii –– G GVV TTH HC CSS N Ngguuyyễễnn C Chhíí TThhaannhh –– BBM MTT –– Đ Đăăkk LLăăkk ((SSưưuu ttầầm m ggiiớớii tthhiiệệuu)) trang 2   1  2 1 1             n  n  1  n n   n  n  1  n  n  1  n  n  1   1  1  1   1 n n  n n  n n         101  1  1  1  Do đó: Q  1     1     1       1     2  3  4  n n 1 n 1 101 100  n 1   n 1 n 1 n 1 n 1 100 Vì n số tự nhiên khác nên n   0;  Áp dụng BĐT A  B  AB n 1 100 Ta có Q   n  1   100  20 n 1 100 Dấu “=” xảy  n     n  1  100  n   10  n   n    n 1 Vậy Min  Q   20  n  N Ngguuyyễễnn D Dưươơnngg H Hảảii –– G GVV TTH HC CSS N Ngguuyyễễnn C Chhíí TThhaannhh –– BBM MTT –– Đ Đăăkk LLăăkk ((SSưưuu ttầầm m ggiiớớii tthhiiệệuu)) trang ... minh: DE. AB = BC.AD tính tỉ số BC Xét ADE ABC, ta có:  A (góc chung);  AED   ACB (tứ giác BEDC nội tiếp) AD AB  ADE ABC (g.g)    DE  AB  BC AD (đpcm) DE BC AD AB DE AD Từ    DE. .. nhiên khác nên n   0;  Áp dụng BĐT A  B  AB n 1 100 Ta có Q   n  1   100  20 n 1 100 Dấu “=” xảy  n     n  1  100  n   10  n   n    n 1 Vậy Min  Q   20  n  N... n n         101  1  1  1  Do đó: Q  1     1     1       1     2  3  4  n n 1 n 1 101 100  n 1   n 1 n 1 n 1 n 1 100 Vì n số tự nhiên