Bộ đề thi tuyển sinh 10 môn Toán43672

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2006 - 2007 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức Thời gian làm : 120 phút A=3 √ 1√ 27 + − 3 3x − 2y = mx + y = Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình Tìm giá trị m để hệ phương trình cho có nghiệm Giải hệ phương trình m = Câu (2,0 điểm) Hai vịi nước chảy vào bể đầy bể Nếu vòi chảy riêng cho đầy bể vịi thứ hai cần nhiều vịi thứ Tính thời gian vịi chảy riêng để đầy bể Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có I trung điểm AC Vẽ ID vng góc với cạnh huyền BC, (D ∈ BC) Chứng minh AB = BD2 − CD2 Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O đường cao AD, BK tam giác gặp H Gọi E, F theo thứ tự giao điểm thứ hai BO BK kéo dài với đường tròn (O) Chứng minh EF//AC Gọi I trung điểm AC Chứng minh ba điểm H, I, E thẳng hàng OI = BH Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = bc ac ab + + a b c ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP SỐ √ Câu A =   x = 12 Câu 1) m = − , 2)  y = Câu Thời gian vòi thứ chảy riêng đầy bể 10 (giờ), thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể 15 (giờ) √ Câu GTNN P đạt a = b = c = √ GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 22A Phạm Ngọc Thạch, Tp Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2007 - 2008 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu (2,0 điểm) √ 5+ √ Rút gọn biểu thức A= 1+ √ √ 2b a b √ −√ √ − Chứng minh = với a ≥ 0, b ≥ a = b √ a− b a+ b a−b Câu (1,5 điểm) Giải phương trình x2 + 3x − 108 = Câu (2,0 điểm) Một ca nơ chạy sơng, xi dịng 120 km ngược dòng 120 km, thời gian hết 11 Tìm vận tốc ca nơ nước yên lặng, biết vận tốc nước chảy km/h Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, M điểm cạnh BC (M không trùng với B C) Gọi P , Q theo thứ tự chân đường vng góc kẻ từ M đến AB AC, O trung điểm AM Chứng minh Các điểm A, P , M , H, Q nằm đường tròn Tứ giác OP HQ hình ? Xác định vị trí M cạnh BC để đoạn P Q có độ dài nhỏ Câu (1,0 điểm) Cho a, b số dương Chứng minh 2b2 + 3a2 2a2 + 3b2 + ≤ 3 3 2a + 3b 2b + 3a a+b ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm Số báo danh: Họ tên thí sinh: ĐÁP SỐ Câu 1) A = √ Câu x1 = 9, x2 = −12 Câu Vận tốc ca nô nước yên lặng 22 km/h Câu 1) A, P , H, M , Q nằm đường trịn đường kính AM 2) Tứ giác OP HQ hình thoi 3) M ≡ H đoạn P Q có độ dài nhỏ GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 22A Phạm Ngọc Thạch, Tp Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2008 - 2009 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu (2,0 điểm) So sánh √ 25 − √ 25 − Tính giá trị biểu thức Câu (1,5 điểm) Giải phương trình √ 1 √ + √ A= 2+ 2− 2x2 + 3x − = Câu (2,0 điểm) Theo kế hoạch, đội xe vận tải cần chở 24 hàng đến địa điểm quy định Khi chuyên chở đội có xe phải điều làm việc khác nên xe lại đội phải chở thêm hàng Tính số xe đội lúc đầu ? Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC = 2R, A điểm cung BC Tính diện tích tam giác ABC theo R M điểm di động cung nhỏ AC, (M khác A C) Đường thằng AM cắt đường thẳng BC điểm D Chứng minh a) Tích AM.AD khơng đổi b) Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác M CD nằm đường thẳng cố định Câu (1,0 điểm) Cho −1 < x < Hãy tìm giái trị lớn biểu thức y = −4 x2 − x + + |2x − 1| ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP SỐ √ √ 25 − > 25 − 2) A = −4 Câu x1 = , x2 = −2 Câu Số xe đội lúc đầu Câu 1) √ Câu 1) S∆ABC = R2 2) a) AM.AD = 2R2 b) Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác M CD nằm đường thẳng cố định Cx vng góc với AC C Câu GTLN y − , đạt x = − 4 GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 22A Phạm Ngọc Thạch, Tp Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2009 - 2010 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu (2,0 điểm) Giải phương trình a) 2(x + 1) = − x b) x2 − 3x + = Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = ax + b Tìm a b biết đồ thị hàm số cho qua hai điểm A(−2; 5) B(1; −4) Cho hàm số y = (2m − 1)x + m + a) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Câu (2,0 điểm) Một người xe máy khởi hành từ Hồi Ân vào Quy Nhơn Sau 75 phút, ô tô khởi hành từ Quy Nhơn Hoài Ân với vận tốc lớn vận tốc xe máy 20 km/h Hai xe gặp Phù Cát Tính vận tốc xe, giả thiết Hoài Ân cách Quy Nhơn 100 km Quy Nhơn cách Phù Cát 30 km Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB Kéo dài AC (về phía C) đoạn CD cho CD = AC Chứng minh tam giác ABD cân Đường thẳng vng góc với AC A cắt đường tròn (O) E Kéo dài AE (về phía E) đoạn EF cho EF = AE Chứng minh ba điểm D, B, F nằm đường thẳng Chứng minh đường tròn qua ba điểm A, D, F tiếp xúc với đường tròn (O) √ √ Câu (1,0 điểm) Với số k nguyên dương, đặt Sk = ( + 1)k + ( − 1)k Chứng minh Sm+n + Sm−n = Sm Sn với m, n số nguyên dương m > n ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi không giải thích thêm Số báo danh: Họ tên thí sinh: ĐÁP SỐ Câu 1) a = −3; Câu 1) x = 2) x1 = 1; Câu 1) Tam giác ABD cân B 3) Hai đường tròn tiếp xúc A x2 = b = −1 2) a) m < ; b) m = Câu Vận tốc xe máy 40 km/h Vận tốc ô tô 60 km/h GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 22A Phạm Ngọc Thạch, Tp Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2010 - 2011 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu (2,0 điểm) Giải phương trình a) 3(x − 1) = + x b) x2 + 5x − = Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x2 − x + − m = (m tham số) Tìm điều kiện m để phương trình cho có nghiệm Xác đinh hệ số a, b biết hệ phương trình ax + 2y = bx − ay = √ √ có nghiệm ( 2; − 2) Câu (2,0 điểm) Một công ty vận tải điều số xe tải để chở 90 hàng Khi đến kho hàng có xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng xe lại phải chở thêm 0,5 so với dự định ban đầu Hỏi số xe điều đến chở hàng ? Biết khối lượng chở hàng xe Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O Kẻ đường cao BB ′ CC ′ (B ′ thuộc cạnh AC, C ′ thuộc cạnh AB) Đường thẳng B ′ C ′ cắt đường tròn tâm O hai điểm M , N (theo thứ tự N , C ′ , B ′ , M ) Chứng minh tam giác BC ′ B ′ C tứ giác nội tiếp Chứng minh AM = AN Chứng minh AM = AC ′ AB Câu (1,0 điểm) Cho ba số a, b, c thỏa mãn điều kiện < a < b phương trình ax2 + bx + c = vô nghiệm Chứng minh a+b+c > b−a ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP SỐ b) x1 = 1; x2 = −6 √ √ Câu 1) m ≥ 2) a = − 2; b = + Câu Số xe điều đến chở hàng 20 xe Câu a) x = Câu 1) Tứ giác BC ′ B ′ C nội tiếp đường trịn đường kính BC GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 22A Phạm Ngọc Thạch, Tp Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2011 - 2012 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình 3x − y = 2x + y = Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = −2x + qua điểm M (2; 5) Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m + 1)x + m − = (m tham số) Giải phương trình m = −5 Chứng minh phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với m Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức x21 + x22 + 3x1 x2 = Câu (2,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O, vẽ dây cung BC khơng qua tâm Trên tia đối tia BC lấy điểm M Đường thẳng qua M cắt đường tròn (O) hai điểm N P (N nằm M P ) cho O nằm bên góc P M C Trên cung nhỏ N P lấy điểm A cho cung AN cung AP Hai dây cung AB, AC cắt N P D E Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp Chứng minh M B.M C = M N.M P Bán kính OA cắt N P K Chứng minh M K > M B.M C Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A= x2 − 2x + 2011 (với x = 0) x2 ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP SỐ Câu 1) x=3 y=2 Câu 1) x1 = −1; 2) x2 = Câu Diện tích 72 (m2 ) a = −2 b=9 3) m = m = − Câu 1) Chứng minh ADP = ECB 2) Chứng minh ∆M N C ∼ ∆M BP 2010 , đạt x = 2011 Câu GTNN A 2011 GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 22A Phạm Ngọc Thạch, Tp Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2012 - 2013 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu (3,0 điểm) Học sinh khơng sử dụng máy tính bỏ túi Giải phương trình 2x − = y−x=2 5x − 3y = 10 √ √ √ a − 3 a + a2 + a + + √ − Rút gọn biểu thức A= √ với a ≥ 0, a = a−4 a−2 a+2 √ √ Tính giá trị biểu thức B = + + − Giải hệ phương trình Câu (2,0 điểm) Cho parabpl (P ) đường thẳng (d) có phương trình y = mx2 y = (m + 2) x + m − (m tham số m = 0) Với m = −1, tìm tọa độ giao điểm (d) (P ) Chứng minh với m = đường thẳng (d) cắt (P ) hai điểm phân biệt Câu (2,0 điểm) Quảng đường từ Quy Nhơn đến Bồng Sơn dài 100 km Cùng lúc xe máy khởi hành từ Quy Nhơn Bồng Sơn xe ô tô khởi hành từ Bồng Sơn Quy Nhơn Sau hai xe gặp nhau, xe máy 30 phút đến Bồng Sơn Biết vận tốc hai xe không thay đổi suốt quảng đường vận tốc xe máy vận tốc xe tơ 20 km/h, tính vận tốc xe ? Câu (3,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C trung điểm đoạn OA, qua C kẻ dây M N vng góc với OA C Gọi K điểm tùy ý cung nhỏ BM , H giao điểm AK M N Chứng minh tứ giác BCHK tứ giác nội tiếp Chứng minh AK.AH = R2 Trên KN lấy điểm I cho KI = KM , chứng minh N I = KB ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP SỐ Câu 1) x = 2) x=8 y = 10 3) A = − a 4) B = Câu 1) (d) ∩ (P ) = A (1; −1) , B (−2; −4) Câu Vận tốc xe máy 40 km/h Vận tốc xe ô tô 60 km/h Câu 1) Chứng minh BCH = BKH = 900 2) Chứng minh ∆AKB ∼ ∆ACH GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 22A Phạm Ngọc Thạch, Tp Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2013 - 2014 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu (2,0 điểm) √ √ Tìm điều kiện x để biểu thức A = x − 2013 + 2014 − x có nghĩa √ √ √ Rút gọn biểu thức A = 20 + 80 − 45 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y = ax + b qua điểm M (−1; −2) song song đường thẳng y = 3x − Tìm hệ số a, b Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x2 − 4x + m = (m tham số) Giải phương trình m = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện 1 + = x21 x2 Câu (2,0 điểm) Hai công nhân làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ công việc Hỏi công nhân làm giờ, người thứ hai làm họ làm làm làm xong công việc ? Câu (4,0 điểm) Cho đường trịn (O; R), hai đường kính AB CD vng góc với Trong đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác điểm O), đường thẳng CM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai N Đường thẳng vng góc với AB M cắt tiếp tuyến N đường tròn (O) điểm P Chứng minh tứ giác OM N P nội tiếp đường tròn Tứ giác CM P O hình ? Chứng minh tích CM.CN không đổi Chứng minh M di đông đoạn thẳng AB P chạy đường thẳng cố định Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực a, b, c dương Chứng minh √ a2 + b2 + b2 + c2 + c2 + a2 ≥ 2(a + b + c) ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi khơng giải thích thêm Số báo danh: Họ tên thí sinh: ĐÁP SỐ √ Câu 1) 2013 ≤ x ≤ 2014 3) a = 3; b = 2) A = Câu 1) Chứng minh P N O = P M O = 900 2) CM P O hình bình hành √ −1 ± 33 Câu 1) x1 = 1; x2 = 2) m = Câu Người thứ làm 24 Người thứ hai làm 48 3) Chứng minh ∆COM ∼ ∆CN D 4) P ∈ (d) với (d) vuông góc với CD D GIA SƯ ĐỨC KHÁNH - 22A Phạm Ngọc Thạch, Tp Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : a) − − = =  − b)   + =  c) + − = d) − Bài (1,5 điểm) − = a) Vẽ đồ thị hàm số ( ) = hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng ( ) =− + ( ) ( ) câu phép tính Bài (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau : a) = b) = + ( − + ) − + − > với − − ( ) + ≠ − Bài (1,5 điểm) Cho phương trình : − + − = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với m b) Gọi nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức : = − + − đạt giá trị nhỏ Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) có tâm O điểm M nằm ngồi đường tròn (O) Đường thẳng MO cắt (O) E F ( < ) Vẽ cát tuyến MAB tiếp tuyến MC (O) (C tiếp điểm, A nằm hai điểm M B, A C nằm khác phía đường thẳng MO) a) Chứng minh = b) Gọi H hình chiếu vng góc điểm C lên đường thẳng MO Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp c) Trên nửa mặt phẳng bờ OM có chứa điểm A, vẽ nửa đường trịn đường kính MF; nửa đường trịn cắt tiếp tuyến E (O) K Gọi S giao điểm hai đường thẳng CO KF Chứng minh đường thẳng MS vng góc với đường thẳng KC d) Gọi P Q tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFS ABS T trung điểm KS Chứng minh ba điểm P, Q, T thẳng hàng HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÀ NẴNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) a) Giải phương trình : ( + )( +  + b) Giải hệ phương trình :   −  Bài (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức : = )= =− = ( − ) + Bài (1,5 điểm) Biết đường cong hình vẽ bên parabol = a) Tìm hệ số a b) Gọi M N giao điểm đường thẳng = + với parabol Tìm tọa độ điểm M N Bài (2,0 điểm) Cho phương trình : = , với m tham số a) Giải phương trình = b) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm − thỏa điều kiện : = Bài (3,5 điểm) Cho hai đường trịn chung ngồi BC, ∈( ) ∈( khác ( ) ( ) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến ) Đường thẳng BO cắt (O) điểm thứ hai D a) Chứng minh tứ giác CO’OB hình thang vng b) Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng c) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn ( ) (E tiếp điểm) Chứng minh = - HẾT - DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC = Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức : + − + a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P − − −  + =− Câu (2,0 điểm) Cho hệ phương trình :   − =  a) Giải hệ phương trình với = b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm Câu (2,0 điểm) Một hình chữ nhật có chiều rộng nửa chiều dài Biết giảm chiều 2m diện tích hình chữ nhật cho giảm nửa Tính chiều dài hình chữ nhật cho Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn ( ) (điểm O cố định, giá trị R khơng đổi) điểm M nằm bên ngồi (O) Kẻ hai tiếp tuyến MB, MC (B, C tiếp điểm) (O) tia Mx nằm hai tia MO MC Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx, đường thẳng cắt (O) điểm thứ hai A Vẽ đường kính BB’ (O) Qua O kẻ đường thẳng vng góc với BB’, đường thẳng cắt MC B’C K E Chứng minh : a) Bốn điểm M, B, O, C nằm đường tròn b) Đoạn thẳng = điểm K di động đường tròn c) Khi điểm M di động mà = cố định, rõ tâm bán kính đường trịn Câu (1,0 điểm) Cho + số dương thỏa mãn + + > HẾT DeThiMau.vn + = Chứng minh : SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Môn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,5 điểm) Giải phương trình : a) b) + = + = Tìm hàm số = + , biết đồ thị hàm số qua hai điểm ( ) (− − ) Câu (1,5 điểm) Hai ô tô từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhanh vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe   với ≥ Rút gọn biểu thức : =  −  +  +  ( ( Câu (1,5 điểm) Cho phương trình : ) + ) + + + = a) Chứng minh : Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Tìm giá trị m để biểu thức = + đạt giá trị nhỏ Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O ( < ) Hai tiếp tuyến B C cắt M AM cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D E trung điểm đoạn AD EC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai F Chứng minh : a) Tứ giác OEBM nội tiếp b) = c) d) = Câu (1,0 điểm) Cho hai số dương x, y thõa mãn : + + ≥ HẾT DeThiMau.vn = Chứng minh : KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Môn : TOÁN Thời gian làm : 120 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình : − a) Giải phương trình : = +  b) Giải hệ phương trình :     − = + = Câu ( 1,0 điểm) Rút gọn biểu thức :  =  +  − −   + với − > ≠ Câu (1,0 điểm) Một tam giác vuông có chu vi 30cm, độ dài hai cạnh góc vng 7cm Tính độ dài cạnh tam giác vng Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng parabol ( ) = ( ) = ( ) − + a) Tìm m để đường thẳng b) Tìm m để ( ) cắt cho ( + ( ) )+ ( ) qua điểm ( − ) hai điểm phân biệt có tọa độ = ( ) Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB Trên đường trịn lấy điểm C cho < ( ≠ ) Các tiếp tuyến B C ( ) cắt điểm D, AD cắt ( ) E ( ≠ ) a) Chứng minh = b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB H, DO cắt BC F Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp c) Gọi I giao điểm AD CH Chứng minh I trung điểm CH Câu ( 1,0 điểm) Cho hai số dương a, b thỏa mãn : + = Tìm giá trị lớn biểu thức : = + + + + + HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình : − + =  − = b) Giải hệ phương trình :    + =  c) Giải phương trình : − + = − Câu (2,5 điểm) Một ca nô chạy xi dịng từ A đến B chạy ngược dịng từ B đến A hết tất Tính vận tốc ca nô nước yên lặng, biết qng sơng AB dài 30 km vận tốc dịng nước km/giờ ( ) lấy hai điểm M, N cho M, O, N không thẳng hàng Hai tiếp tuyến M, N với đường tròn ( ) cắt A Từ O kẻ đường vuông Câu (2,5 điểm) Trên đường trịn góc với OM cắt AN S Từ A kẻ đường vng góc với AM cắt ON I Chứng minh : a) = b) Tam giác OIA cân Câu (2,0 điểm) a) Tìm nghiệm nguyên phương trình : + + + = b) Cho tam giác ABC vuông A Gọi I giao điểm đường phân giác Biết Tính BC = = HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,5 điểm) a) Cho biểu thức = b) Rút gọn biểu thức : + +  =   = Tính giá trị A   −  + + + + , với ≥ ≠ c) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức ( − ) số nguyên Bài (2,0 điểm) Hai người làm chung công việc xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc ? Bài (1,5 điểm)   + =  a) Giải hệ phương trình :     − =  ( b) Cho phương trình : ) trình có hai nghiệm phân biệt Bài (3,5 điểm) Cho đường trịn ( + = (ẩn x) Tìm m để phương thỏa mãn điều kiện : + = ) có đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB a) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp b) Chứng minh = c) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho Chứng minh tam giác = ECM tam giác vuông cân C d) Gọi d tiếp tuyến (O) điểm A; cho P điểm nằm d cho hai điểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB = Chứng minh đường thẳng PB qua trung điểm đoạn thẳng HK Tìm giá trị nhỏ Bài (0,5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện ≥ biểu thức : = + HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Môn : TOÁN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm ) Cho biểu thức :  + − =  − +  − + a) Chứng minh : = b) Tìm giá trị a để =    , với > ≠ − Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol thẳng ( ) = ( ) = đường + ( ) ( ) có hai điểm chung phân biệt Gọi A B điểm chung ( ) ( ) Tính diện tích tam giác OAB a) Chứng minh b) (O gốc toạ độ) Câu (2,0 điểm) Cho phương trình : + + + a) Giải phơng trình = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt = (m tham số) ( ) có đường kính AB cố định, M điểm thuộc ( ) (M khác A B) Các tiếp tuyến ( ) A M cắt C Đường tròn ( ) qua M tiếp xúc với đường thẳng AC C CD đường kính ( ) Chứng Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn minh : a) Ba điểm O, M, D thẳng hàng b) Tam giác COD tam giác cân c) Đường thẳng qua D vng góc với BC qua điểm cố định M di động đường tròn ( ) Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương không âm thỏa mãn : Chứng minh : + + + + + + + HẾT DeThiMau.vn + ≤ + + = KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) Giải hệ phương trình, phương trình sau :  + = a)   − =  + = − b) c) d) − − + = + − Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức : =  =   − −       + −   , với  > ≠ a) Rút gọn biểu thức K b) Tìm a để = Câu (1,5 điểm) Cho phương trình : − − + = (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m b) Tìm giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa =− Câu (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B cách 120 km thời gian quy định Sau ô tô bị chặn xe cứu hỏa 10 phút Do để đến B hạn xe phải tăng vận tốc thêm km/h Tính vận tốc lúc đầu tơ Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn ( ) , từ điểm A ngồi đường trịn vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) OA cắt BC E a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh BC vng góc với OA = c) Gọi I trung điểm BE, đường thẳng qua I vng góc OI cắt tia AB, AC theo thứ tự D F Chứng minh d) Chứng minh F trung điểm AC = HẾT DeThiMau.vn cân O SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC  =  +  + a) Tìm điều kiện xác định rút gọn A   −  Câu (2,5 điểm) Cho biểu thức : b) Tìm tất giá trị x để > c) Tìm tất giá trị x để = − đạt giá trị nguyên Câu (1,5 điểm) Quảng đường AB dài 156 km Một người xe máy từ A, người xe đạp từ B Hai xe xuất phát lúc sau gặp Biết vận tốc người xe máy nhanh vận tốc người xe đạp 28 km/h Tính vận tốc xe ( Câu (2,0 điểm) Cho phương trình : − ) + a) Giải phương trình = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm = thỏa mãn (m tham số) + = Câu (4,0 điểm) Cho điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O Vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O (C nằm M D), OM cắt AB ( ) H I Chứng minh : a) Tứ giác MAOB nội tiếp b) = c) + = d) CI tia phân giác góc MCH HẾT DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) = b) = + − − − − Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình : a) Giải phương trình : + =  − = b) Giải hệ phương trình :   + =  ( ) Câu (2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol thẳng ( ) = + = đường (m tham số) ( ) biết tung độ chúng Chứng minh ( ) ( ) cắt hai điểm phân biệt với m tung độ giao điểm ( ) ( ) , tìm m để + < Gọi a) Tìm toạ độ điểm thuộc b) c) Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB Trên tiếp tuyến đường tròn ( ) A lấy điểm M (M khác A) Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MC với ( ) (C tiếp điểm) Kẻ CH vng góc với AB ( ∈ ) , MB cắt ( ) điểm thứ hai K cắt CH N Chứng minh : a) Tứ giác AKNH tứ giác nội tiếp b) = c) Góc KAC góc OMB d) N trung điểm CH Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực thoả mãn : ≥ ≥ biểu thức : = − + − + HẾT DeThiMau.vn − ≥ Tìm giá trị lớn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học : 2012 – 2013 Mơn : TỐN Thời gian làm : 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức (không dùng máy tính cầm tay) : = a) −  =    , với  ÷ − − +   + = 2) Giải hệ phương trình :   − =  b) + Câu (1,5 điểm) Gọi > ≠ − hai nghiệm phương trình : − = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau : + a) b) + Câu (1,5 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol ( ) =− + c) ( ) = đường thẳng + ( ) Tìm tọa độ giao điểm ( ) đường thẳng ( ) a) Vẽ đồ thị Parabol b) Câu (1,5 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B cách 100 km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10 km/h nên đến B sớm hơm 30 phút Tính vận tốc xe Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn ( ) Đường thẳng ( ) không qua tâm đường tròn hai điểm A B theo thứ tự, C điểm thuộc ( ) ( ) cắt ngồi đường trịn ( ) Vẽ đường kính PQ vng góc với dây AB D (P thuộc cung lớn AB) Tia CP cắt đường tròn ( ) điểm thứ hai I, AB cắt IQ K a) b) c) d) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn Chứng minh = Chứng minh IC phân giác góc ngồi đỉnh I tam giác AIB Cho ba điểm A, B, C cố định Đường tròn ( ) thay đổi qua A B Chứng minh IQ qua điểm cố định HẾT DeThiMau.vn ... Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2009 - 2 010 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu... Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2 010 - 2011 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu... Quy Nhơn - 0975.120.189 - 0563.602.929 DeThiMau.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH ĐỊNH Năm học : 2008 - 2009 Mơn thi : TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm : 120 phút Câu