b) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BM tại N.. a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.. Theo đề bài ta có a+5 là chiều dài của hình chữ nhật.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 1O HỆ CÔNG LẬP LONG AN Mơn thi: TỐN ( Cơng lập )
Ngày thi: 04 - 07- 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút ( không kể phát đề )
Câu 1: ( điểm)
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: a) 8 50 18
b)
6
9
x x
x x x
(x0,x9)
Bài 2: Giải phương trình: x2 2x 1
Câu 2: ( điểm)
Cho hai hàm số (P) y x 2và (d) y2x3
a)Vẽ đồ thị hai hàm số cho mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
Câu 3: ( điểm)
a) Giải phương trình 3x24x 0
b) Giải hệ phương trình
2
5 x y x y
c) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 5m, diện tích mảnh vườn 300m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn.
Câu 4: (4 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB, M điểm (O), (M khác A, B khơng trùng với điểm cung AB) Các tiếp tuyến với đường tròn A M cắt P
a) Chứng minh tứ giác PAOM tứ giác nội tiếp
b) Từ O kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt BM N Chứng minh NBA MOP PO song song với NB
c) Chứng minh PAN PON tứ giác POBN hình bình hành.
(2)………Hết……… SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LƠP1O HỆ CÔNG LẬP LONG AN MƠN THI: TỐN ( HỆ CƠNG LẬP )
ĐỀ CHÍNH THỨC NGÀYTHI: 04 - 07- 2012
THỜI GIAN: 120 PHÚT ( Không kể phát đề )
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: ( điểm)
a) Rút gọn biểu thức sau: 1) 8 50 18
= 2 ………0,25
= 2 ……… 0,25
2)
6
9
x x
x x x
(x0,x9)
=
3
6
3 3
x x x
x
x x x x
………0,25
= 3 3 x x x x ……… 0,25 = ……….0,25 b) Giải phương trình:
x2 2x 1
2
1
x
………0.25 x1 3
3 x x
……….0,25
x x ……….0,25
Câu 2: ( điểm)
(3)a) Vẽ đồ thị hai hàm số cho hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính
a) Bảng giá trị (P) y = x2đúng ba cặp số trở lên ……… 0,25
y=-2x+3
y=x2
4
-2 -1 2
1 1 o y
x
1
Đồ thị hàm số (d) y = 2x3 qua hai điểm (0;3) và(1,5;0) ………0,25
Vẽ đồ thị đạt 0,25 x 2……….0,5 b) phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) :
x2 2x3 2 3 0
x x
……… 0,25
Ta có a+b+c=1+2-3=0 nên phương trình có nghiệmx11;x2 3 … 0,25 1 1;
x y x y
(P) (d) cắt hai điểm ( 1;1) (-3;9) ……….0,25+0,25 Câu 3: ( điểm)
a) Giải phương trình 3x24x 0
(4)Phương trình có hai nghiệm 1,
3 x x
………0,25 *Gải công thức nghiệm
2
' 1.3.( 7) 25
……….0,25
Bằng phép tính tìm 1,
3 x x
………0,25
b) Giải hệ phương trình
2
5 x y x y
3 x x y
……….0,25
3 x y
……… 0,25
c) Gọi a chiều rộng hình chữ nhật (a > 0) Theo đề ta có a+5 chiều dài hình chữ nhật Ta có : a(a+5)=300 a2+5a-300=0
a=15 (nhận); a=-20 ( loại).
Vậy chiều rộng mảnh vườn 15m chiều dài 20m Câu 4: (4 điểm)
S R
Q N
M P
O B
A
(5)- Nên PAB PMO 1800………0,25
- Tứ giác PAOM có tổng hai góc đối 1800 nên tứ giác PAOM tứ giác nội tiếp…0,25 b)
- NBAPAM (1) (vì NBA
2sđAM =PAM )
- PAM POM (2) 0,25 Từ (1) (2) ta có NBA MOP (3) 0,25 Ta có AOP POM (4) 0,25 Từ (3) (4) ta có NBA POA nên PO song song với NB 0.25 c) Ta có :
- PA song song với NO (vì vng góc với AB) nên PAN ANO (1)
- PON ONB (vì so le trong) (2)………0,25
- ANO ONB (vì tam giác ANB cân N) (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) ta có PAN PON (4) 0,25 Ta có : từ (4) tứ giác APNO tứ giác nội tiếp nên APNO hình chữ nhật nên :
PN song song với AB.(5) 0,25
- Theo câu b : PO song song với NB (6)
Từ (5) (6) ta có POBN hình bình hành 0,25 d) Ta có : SPO NBO (vì POBN hình bình hành) (7)
- NBO POS ( chứng minh câu b) (8)………0,25 Từ (7) (8) SPO POS hay tam giác SPO cân S (9)
do PAON hình chữ nhật nên Q trung điểm PO (10)……….0,25 Từ (9) (10) ta có SQ vng góc với PO,………0,25