TÍNH TOÁN PHỔ NĂNG LƯỢNG CHO NGUYÊN TỐ SIÊU NẶNG Z=114 ĐINH THỊ HẠNH*, TRẦN THANH TÂM** TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi trình bày phổ năng lượng của nguyên tố siêu nặng Z=114 với độ chính xác khá[.]
Đinh Thị Hạnh tgk TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐHSP TPHCM _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ TÍNH TỐN PHỔ NĂNG LƯỢNG CHO NGUN TỐ SIÊU NẶNG Z=114 ĐINH THỊ HẠNH*, TRẦN THANH TÂM** TÓM TẮT Trong báo này, chúng tơi trình bày phổ lượng nguyên tố siêu nặng Z=114 với độ xác cao Phương pháp Hartree-Fock tương đối tính tương tác cấu hình kết hợp với lí thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt để xây dựng hàm sóng nhiều electron cho electron vỏ bao gồm tương quan lõi-vỏ Những tính tốn tương tự cho thiếc chì sử dụng để kiểm sốt độ xác phép tính Từ khóa: phổ lượng, nguyên tố siêu nặng, lí thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt, phương pháp Hartree-Fock tương đối tính ABSTRACT Calculating the spectra of superheavy elements Z=114 High-precision calculations of the energy levels of the superheavy element Z=114 are presented in this article Relativistic Hartree-Fock and configuration interaction methods are combined with the many-body perturbation theory to construct the many- electron wave function for valence electrons and to include core-valence correlations Similar calculations for tin, lead are used to gauge the accuracy of the calculations Keywords: energy level, superheavy element, many-body perturbation theory, relativistic HartreeFock method Giới thiệu Nghiên cứu nguyên tố siêu nặng hướng thú vị nhà khoa học nhằm bổ sung hiểu biết vùng Z=104 đến Z=126 Ngoại trừ nguyên tố có số proton Z=117, nguyên tố có Z=104 đến 118 tổng hợp [8, 9] Ngoài ra, chứng cho thấy tồn nguyên tố Z=122 thiên nhiên phát báo cáo cơng trình [6] Cho đến nay, có nhiều nghiên cứu thực nghiệm hướng liên quan đến việc đo đạc mức lượng khảo sát tính chất hóa học nguyên tố siêu nặng [10] Tuy nhiên, tính tốn lí thuyết đặc trưng vật lí cho ngun tố siêu nặng hướng nghiên cứu đòi hỏi nhiều nỗ lực, có việc tìm hiểu phương pháp tính phổ lượng Trong cơng trình trước, chúng tơi tính tốn mức lượng số nguyên tố siêu nặng [2, 3, 4, 5] Trong cơng trình này, chúng tơi tiếp tục tính toán phổ lượng cho nguyên tố siêu nặng Z=114 * ** TS, Trường Đại học Sư phạm TPHCM; Email: hanhdt@hcmup.edu.vn HVCH, Trường Đại học Sư phạm TPHCM Trong báo này, chúng tơi trình bày phương pháp tương tác cấu hình kết hợp với lí thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MNPT), trình bày kết tính tốn với việc so sánh với thực nghiệm Cuối cùng, đưa kết luận kết đạt Phương pháp tính phổ lượng Chúng tơi trình bày phương pháp tính phổ lượng cho nguyên tố thiếc, chì so sánh với thực nghiệm để kiểm sốt độ xác phép tính, sau áp dụng cho nguyên tố siêu nặng Z=114 Ở đây, sử dụng kết hợp phương pháp tương tác cấu hình (CI) với lí thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT) [3, 4] Sự tính tốn thực gần V N −2 [1] Khi đó, Hamiltonian hiệu dụng CI cho nguyên tử trung hịa có hai electron hóa trị có dạng: eff = h‸ (r ) + h‸ (r ) (r , r ) H□ + h‸ 1 2 (1) Trong đó, h‸ (ri ) Hamiltonian electron hóa trị: h‸ = h‸ o + Σ ‸ , với h‸ o Σ‸1 (2) Hamiltonian Hartree-Fock tương đối tính: Ze2 ‸ h o = cα p + (β −1)mc2 − + V N−2 , r (3) toán tử tương quan đặc trưng cho tương tác electron hóa trị với lõi Sự tương tác electron hóa trị tính tổng tương tác Coulomb tốn tử bổ tương quan Σ‸ : e2 ‸ ‸ + Σ2 (r2 , r2 ) , h2 = r1 r2 (4) Σ‸ đặc trưng cho che chắn tương tác Coulomb electron hóa trị electron bên lõi Hàm sóng hai electron cho electron hóa trị có dạng tổng quát sau: ψ = ∑ciΦi ( r1, r2 ) (5) i Trong Φi xây dựng từ trạng thái electron hóa trị tính V N−2 Φ( r,r = ) ψ (r)ψ (r ) −ψ ((6)r ) ψ ( r ) i , a b b a với ψ a hàm riêng Hamiltonian Hartree-Fock (3) Hệ số ci lượng hai electron tìm từ kết toán trị riêng ma trận (H H eff eff −E) X =0, (7) = Φ ij i eff H□ Φ X = {c , c ,……, c } j n Phần phức tạp việc tính tốn tính tốn tử tương quan Σ Σ‸ ‸1 Chúng sử dụng MBPT kĩ thuật giản đồ Feynman để tính tốn tử tương quan Σ‸ Σ‸ [3, 4] Lí thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt mở rộng cho việc hiệu chỉnh toán tử tương quan Σ‸ gần bậc hai tương tác Coulomb Việc bao gồm gần bậc hai toán tử tương quan ( ∑ˆ ∑ˆ 2(2) Hamiltonian hiệu dụng (1) tính 2) ,1 toán cho hầu hết tương quan lõi vỏ Tuy nhiên, để làm tăng độ xác phép tính, sử dụng kĩ thuật giản đồ Feynman để xét đóng góp tương quan bậc cao ∑ˆ tương ứng với phần tương tác trực tiếp, phần tương tác trao đổi tính gần cách đưa vào hệ số che chắn fk (bảng 1) Thế tương quan ∑ˆ với cách làm tương tự phần tương tác trao đổi ∑ˆ Tuy nhiên, giá trị hệ số fk có khác (bảng 1) Các hệ số tìm thấy việc so sánh ∑ˆ gần bậc hai tất bậc với hai che chắn tương tác hạt-lỗ trống bao gồm Bảng Hệ f k tương quan bậc cao đưa vào ∑ˆ ∑ˆ số hàm số phụ thuộc vào tính đa cực k tương tác Coulomb k Σ Σ2 0.62 0.60 0.85 0.89 0.95 0.97 1.00 0.90 0.72 0.98 1.00 1.02 1.02 1.00 exch Kết Kết tính tốn chúng tơi cho Sn, Pb nguyên tố siêu nặng Z=114 trình bày bảng Chúng tơi trình bày cột CI với kết tính phương pháp CI kết hợp với MBPT Bên cạnh đó, cột ∑ˆ (2) kết chúng tơi có tính đến ˆ tương quan bậc hai, cột ∑ thể kết xét đến tương quan bậc cao Các số dấu ngoặc đơn tỉ lệ phần trăm độ sai lệch giá trị tính tốn so với thực nghiệm Các liệu cột thực nghiệm lấy từ [7] Như thấy bảng 2, kết cho hai nguyên tố thiếc chì tính phương pháp CI độ sai lệch cao so với thực nghiệm (vào khoảng 10%) Khi xét đến tương quan bậc hai kết cải thiện, độ sai lệch giảm Ví dụ với thiếc, độ sai lệch cao 4,4% trạng thái 5p6p (J = 0) thấp 1,5% ứng với trạng thái 5p (J=1); chì, độ sai lệch vào khoảng 4% cho tất cấu hình ngoại trừ cấu hình 6p2 (J=1) có độ sai lệch 0,1% so sánh với thực nghiệm Ngoài ra, chúng tơi tính đến tương quan cho tất bậc độ xác so với thực nghiệm tăng lên Đặc biệt với chì, sai lệch cịn 0,3% 0,4% cho hai cấu hình 6p7s (J = 0) 6p7s (J = 1) Những cấu hình lại 6p2 (J=2), 6p7p (J = 0, 1) sai lệch vào khoảng 1% Từ kết đạt cho Sn Pb, tiếp tục tính tốn phổ lượng cho ngun tố siêu nặng có Z=114 kết trình bày bảng Với kết phân tích cho Sn Pb, chúng tơi dự đốn sai số cho nguyên tố Z=114 vào khoảng 1% Bảng Các mức lượng cho cấu hình Sn, Pb nguyên tố Z=114 Các số dấu ngoặc đơn tỉ lệ phần trăm độ sai lệch giá trị tính tốn so với thực nghiệm Đơn vị: cm-1 Nguyên tử Sn Pb E114 Cấu hình J CI ∑ Σ 5p2 5p2 5p2 5p6s 5p6s 5p6s 5p6p 5p6p 6p2 6p2 6p2 6p7s 6p7s 6p7p 6p7p 6p7s 7p2 7p2 7p2 7p8s 7p8s 7p8p 7p8p 7p8p 0 0 2 0 1 2 1 1560 (7.8) 3292 (4.0) 30970 (10.6) 31243 (10.5) 34827 (9.8) 37874 (10.6) 39186 (9.8) 7382 (5.6) 10414 (2.2) 31207 (10.7) 31526 (10.7) 38351 (10.6) 39702 (10.6) 44201 (8.3) 27905 30526 41493 41808 48714 59708 52150 1717 (1,5) 3588 (4,5) 36064 (4,0) 36369 (4,0) 40192 (3,9) 44120 (4,0) 45446 (4,4) 7812 (0,1) 11046 (3,5) 35483 (4,2) 36840 (4,2) 44883 (4,4) 46241 (4,0) 49991 (3,6) 27121 30075 45879 46255 54668 55738 57963 1691 (0,1) 3495 (2,0) 35235 (1,7) 35561 (1,8) 39333 (1,8) 43402 (2,4) 44707 (2,9) 7841 (0,3) 10810 (1,5) 35052 (0,3) 35442 (0,4) 43634 (1,6) 45146 (1,7) 48661 (1,0) 29005 31866 46288 46626 54385 55398 57744 (2) Thực nghiệm 1692 3428 34641 34914 38629 42342 43430 7819 10650 34960 35287 42919 44401 48189 Kết luận Chúng tơi trình bày phương pháp kết tính tốn phổ lượng cho nguyên tố Sn, Pb nguyên tố siêu nặng Z=114 Đối với nguyên tố Z=114, độ sai số dự đốn khoảng 1% Kết tính tốn có ích cho thực nghiệm việc nghiên cứu tính chất hóa học ngun tố Ghi chú: Nghiên cứu tài trợ Quỹ phát triển khoa học công nghệ quốc gia (NAFOSTED) đề tài mã số “103.01-2013.38” TÀI LIỆU THAM KHẢO V A Dzuba (2005),“V 032512 N −M approximation for atomic calculations”, Phys Rev A 71, T H Dinh, V A Dzuba, V V Flambaum and J S M Ginges (2008), “Calculations of the spectra of superheavy elements Z=119 and Z=120+”, Phys Rev A 78, 022507 T H Dinh, V A Dzuba, V V Flambaum and J S M Ginges (2008), “Calculation of the spectrum of the superheavy element Z=120”, Phys Rev A 78, 054501 T H Dinh, V A Dzuba and V V Flambaum (2008), “Calculation of the spectra for the superheavy element Z=112”, Phys Rev A 78, 062502 Đinh Thị Hạnh, Thiều Thị Hường (2015), “Tính tốn phổ lượng cho ngun tố siêu nặng E113 I E114 II”, Tạp chí Đại học Sư phạm TPHCM, (67), tr 50-56 A Marinov et al (2010), “Evidence for the possible existence of a long-lived superheavy nucleus with atomic mass number A = 292 and atomic number Z=122 in natural Th”, Int J Mod Phys E 19, 131 C E Moore, “Atomic Energy Levels”, Natl Bur Stand (U.S.) Circ No 467 (U.S GPO, Washington, D.C., 1958), Vol III S Hofmann and G Munzenberg (2000), “The discovery of the heaviest elements”, Rev Mod Phys 72, 733 Y Oganessian (2006), “Synthesis and decay properties of the heaviest nuclei”, Phys Scr T125, 57 10 M Schadel (2006), “Chemistry of Superheavy Elements”, Angew Chem Int Ed 45, 368 (Ngày Tòa soạn nhận bài: 21-10-2015; ngày phản biện đánh giá: 05-11-2015; ngày chấp nhận đăng: 22-12-2015) ... phương pháp kết tính tốn phổ lượng cho nguyên tố Sn, Pb nguyên tố siêu nặng Z=114 Đối với nguyên tố Z=114, độ sai số dự đoán khoảng 1% Kết tính tốn có ích cho thực nghiệm việc nghiên cứu tính chất... loạn cho hệ nhiều hạt (MNPT), trình bày kết tính tốn với việc so sánh với thực nghiệm Cuối cùng, đưa kết luận kết đạt Phương pháp tính phổ lượng Chúng tơi trình bày phương pháp tính phổ lượng cho. .. 0,4% cho hai cấu hình 6p7s (J = 0) 6p7s (J = 1) Những cấu hình cịn lại 6p2 (J=2), 6p7p (J = 0, 1) sai lệch vào khoảng 1% Từ kết đạt cho Sn Pb, chúng tơi tiếp tục tính tốn phổ lượng cho ngun tố siêu