Tính toán phổ năng lượng cho nguyên tố nặng rubidi và stronti

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đào Thị Thanh Mai TÍNH TỐN PHỔ NĂNG LƯỢNG CHO NGUN TỐ NẶNG RUBIDI VÀ STRONTI LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT Thành phố Hồ Chí Minh - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đào Thị Thanh Mai TÍNH TỐN PHỔ NĂNG LƯỢNG CHO NGUYÊN TỐ NẶNG RUBIDI VÀ STRONTI Chuyên ngành : Vật lí nguyên tử hạt nhân Mã số : 8440106 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS ĐINH THỊ HẠNH Thành Phố Hồ Chí Minh - 2018   LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn công trình nghiên cứu tơi thực Các kết trình bày luận văn trung thực chưa thực trước TP Hồ chí Minh, ngày 01 tháng 10 năm 2018 Đào Thị Thanh Mai   LỜI CẢM ƠN Trong suốt trình học tập hồn thành luận văn, tơi nhận hướng dẫn tận tình với động viên nhiệt tình từ phía gia đình thầy cơ: Đầu tiên xin chân thành cảm ơn Quý Thầy Cô Khoa Vật Lý, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh truyền kiến thức suốt khóa học Vui lịng biết ơn sâu sắc, tơi xin tỏ lòng biết ơn TS Đinh Thị Hạnh tận tình hướng dẫn truyền đạt kiến thức kỹ nghiên cứu, tạo điều kiện thuận lợi để thực luận văn Đồng thời, xin cảm ơn Quý Thầy Cô giảng dạy lớp cao học Vật lý nguyên tử khóa 27 anh chị cán Phòng Sau Đại học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh tạo điều kiện thuận lợi tận tình giúp đỡ học viên trình thực luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình tơi thơng cảm, động viên tạo điều kiện để tơi hồn thành tốt chương trình cao học Tơi xin chân thành cảm ơn!   MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình vẽ MỞ ĐẦU Chương PHƯƠNG PHÁP VÀ KẾT QUẢ TÍNH PHỔ NĂNG LƯỢNG CHO NGUYÊN TỐ Rb 1.1 Phương pháp Hartree – Fock tương đối tính 1.2 Thế tương quan 10 1.3 Kết 13 Chương PHƯƠNG PHÁP VÀ KẾT QUẢ TÍNH PHỔ NĂNG LƯỢNG CHO NGUYÊN TỐ Sr 15 2.1 Phương pháp Hartree-Fock tương đối tính 15 2.2 Phương pháp tương tác cấu hình (CI) cho electron 16 2.3 Kết hợp lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT) với phương pháp tương tác cấu hình (CI) 18 2.4 Kết 25 KẾT LUẬN 27 TÀI LIỆU THAM KHẢO 28   DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt HF Hartree-Fock Hartree-Fock RHF Relativistic Hartree-Fock Hartree-Fock tương đối tính CI Configuration interaction Tương tác cấu hình MBPT Many-body perturbation Lý thuyết nhiễu loạn nhiều hạt theory KÝ HIỆU  r: vector bán kính r  α, β : ma trận Dirac  p: toán tử động lượng electron; p  i   DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Các mức lượng cho trạng thái Rb Các giá trị dấu ngoặc đơn tỉ lệ phần trăm độ sai lệch giá trị tính tốn so với thực nghiệm 14 Bảng 2.1 Các mức lượng cho cấu hình Sr Các số dấu ngoặc đơn tỉ lệ phần trăm độ sai lệch giá trị tính tốn so với thực nghiệm 26   DANH MỤC HÌNH VẼ  Hình 1.1 Biểu đồ tương quan bậc hai  11 Hình 1.2 Rào Coulomb phân cực hạt nhân nguyên tử 12 Hình 1.3 Tương tác lỗ trống – hạt toán tử phân cực 12 Hình 1.4 Thế tương quan nhiều bậc 12 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nghiên cứu ngun tố nặng hay tính tốn mức lượng nguyên tố hướng nghiên cứu thú vị nhiều quan tâm nhà khoa học Ngồi cơng trình lớn lý thuyết thực nghiệm vật lý hạt nhân có nhiều cơng trình lý thuyết vật lý ngun tử hóa học lượng tử với nỗ lực dự đốn tính chất hóa học ngun tố nặng, cấu trúc electron chúng phổ lượng [1,2] Quá trình khám phá nguyên tố thực hai mặt lý thuyết lẫn thực nghiệm, thành công thực nghiệm thúc nhà vật lý lý thuyết phải nỗ lực không ngừng để chứng minh đắn thực nghiệm, có việc tìm hiểu phương pháp tính Phương pháp tính phổ lượng xây dựng dựa vào phương pháp Hartree-Fock tương đối tính [3] , phương pháp tương tác cấu hình CI [4] kết hợp lý thuyết hệ nhiễu loạn nhiều hạt (MBPT) [5] với hiệu chỉnh bao gồm tất bậc tương tác Coulomb sử dụng giản đồ Feynman phương pháp [6] Với tìm hiểu chúng tơi kết tính tốn tốt cho ngun tố có electron ngồi đạt cách sử dụng phương pháp Hartree-Fock tương đối tính (RHF) kết hợp với hiệu chỉnh bậc cao Ở đây, chúng tơi áp dụng phương pháp để tính tốn phổ lượng cho nguyên tố Rubidi (Rb), nguyên tố phát vào năm 1861 Robert Bunsen Gustav Kirchhoff khoáng vật lepidolit cách sử dụng phương pháp phân tích quang phổ Năm 1995, rubidi nghiên cứu để tạo ngưng tụ Bose-Einstein, với phát Eric Allin Cornell, Carl Edwin Wieman Wolfgang Ketterle giành giải Nobel vật lý năm 2001 Năm 1908 nhà khoa học Campbell, N R nghiên cứu đồng vị nguyên tố Lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt kết hợp với phương pháp tương tác cấu hình CI (MBPT+CI) để bao gồm tương quan lõi-vỏ trở thành công cụ hiệu để tính tốn xác cho ngun tử có hai electron [7,8] Nguyên tử Stronti (Sr) có hai electron ngồi ví dụ áp dụng để kiểm chứng độ xác phép tính này, nguyên tố phát vào năm 1790 Adair Crawford (là bác sĩ tham gia vào việc điều chế Bari) Năm 1996 P.Colarusso đồng nghiệp nghiên cứu quang phổ phát xạ hồng ngoại Sr, ngồi cịn nhiều nghiên cứu khoáng sản từ Strontium Phương pháp tính xác phổ lượng cho nguyên tố thách thức lớn cho nhà vật lý lý thuyết Nhằm đóng góp phần nghiên cứu tính phổ lượng tính chất ngun tố chúng tơi thực hiện: “Tính toán phổ lượng cho nguyên tố nặng Rubidi (Rb) Stronti (Sr)” với độ xác cao Áp dụng phương pháp tương tự cơng trình trước cho nguyên tố siêu nặng E113 E114[9]; Z=120 [10]; Z=112 [19]; E113 I E114 II [23]; Z=114 [24] Nội dung phương pháp nghiên cứu 2.1 Mục tiêu nghiên cứu Mục tiêu luận văn tính tốn phổ lượng cho ngun tố nặng Rubidi (Rb) Stronti (Sr) so sánh kết thu với thực nghiệm 2.2 Nội dung nghiên cứu Căn vào mục tiêu đề ra, luận văn gồm nội dung nghiên cứu sau: - Phương pháp Hartree-Fock tương đối tính (RHF) - Phương pháp tương tác cấu hình CI kết hợp lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT) - Các bổ tính tốn phổ lượng - Kết tính tốn phổ lượng cho nguyên tố Rb Sr 16 Với phương pháp HF giải toán nhiều electron cách giả thiết xét riêng lẻ electron nguyên tử xem chuyển động độc lập hạt nhân trường tự hợp Tuy nhiên, tương tác trao đổi electron mang tính trung bình cịn hiệu ứng tương quan thơng thường nhỏ nhiều so với tương tác electron với hạt nhân nên ta bỏ qua Vì vậy, lượng HF cho nguyên tử cao giá trị thực nó, cần có phương pháp bổ sung để giải hạn chế – phương pháp tương tác cấu hình CI với lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT) cụ thể áp dụng cho nguyên tố có electron lớp 2.2 Phương pháp tương tác cấu hình (CI) cho electron Phương pháp CI dùng để chéo hóa ma trận tốn tử Hamiltion hiệu dụng thu lượng nhiều electron hàm sóng Chúng ta cần áp dụng phương pháp ngun tử có nhiều electron lớp ngồi Khi áp dụng phương pháp tương tác cấu hình (CI) cho ngun tử trung hồ có hai electron hố trị, Hamiltonian hiệu dụng CI ngun tử có dạng sau: Hˆ eff  h (r1)  h (r2 )  h (r1, r2 ) hˆ1 ( r1 ) Hamiltonian độc lập electron hố trị thứ có dạng: 1 h  h o   h o (2.3) (2.4) Hamiltonian Hartree-Fock tương đối tính: Ze  V N 2 h o  c.p  (  1)mc2  r (2.5)  toán tử tương quan đặc trưng cho tương tác electron hoá trị  với hạt nhân hˆ1 ( r2 ) Hamiltonian độc lập electron hoá trị thứ hai hˆ2 ( r1 , r2 ) toán tử biểu diễn tương tác hai electron hoá trị 17 h biểu diễn tương tác electron hố trị tính tổng tương tác Coulomb tốn tử bổ tương quan  h  e2  (r , r )  2 r1  r2 (2.6) Ở  đặc trưng cho che chắn tương tác Coulomb electron hoá trị electron lớp vỏ kín phía trong, e2 tương tác Coulomb r1  r2 hai electron Hàm sóng hai electron cho electron hóa trị có dạng tổng quát sau: ψ  ci  i  r1 , r2  (2.7) i Trong i xây dựng từ trạng thái electron hố trị tính V N 2 :  i  r1 , r2    a  r1  b  r2    b  r1  a  r2   (2.8) hệ số ci lượng hai electron tìm từ kết toán trị riêng ma trận: H eff  E X  (2.9)  eff  X  {c , c ,, c } Với H ijeff  i H n j Phần phức tạp việc tính tốn tốn tử tương quan   Chúng sử dụng lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT) kĩ thuật giản đồ Feynman để tính tốn cho   [10,19] gần bậc hai tương tác coulomb Ta thêm vào hai toán tử ˆ 1(2) ˆ (2) (2.3) để giải thích cho tương tác electron hóa trị lõi Tuy nhiên, để làm tăng độ xác phép tính, chúng tơi sử dụng kĩ thuật giản đồ Feynman để xét đóng góp tương quan bậc cao 18 Đối với tốn tử ˆ tương tự nguyên tử có electron hóa trị [5] Áp dụng kĩ thuật giản đồ Feynman vào toán tử   cho phù hợp với tương tác Coulomb trực tiếp có hai dạng biểu đồ bậc cao đưa vào tương ứng sau: - Rào tương tác Coulomb electron hóa trị electron lõi - Tương tác electron kích thích từ lõi lỗ trống tạo kích thích [5] Đối với toán tử  2 ta cần trạng thái electron hồn chỉnh để tính giá trị   xây dựng trạng thái hai electron (2.8) phương pháp tương tác cấu hình (CI) Để tính điều ta đưa vào giá trị R (r )  u ,l a 40 b i 1 u ,l R au , l ( r ) Dirac: Bi ( r ) (2.10) u ,l Trong hệ số bai tìm điều kiện  a trị riêng toán tử Hamiltonian Hartree-Fock ho (2.2) 2.3 Kết hợp lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT) với phương pháp tương tác cấu hình (CI) Sự phát triển phương pháp để tính tốn xác đặc trưng ngun tử cần thiết cho vật lý nguyên tử mà áp dụng cho nghiên cứu tương tác cấu hình ngun tử Hiện nay, độ xác nguyên tử đạt mức 1%, lý thuyết khác đạt mức độ cesium [12,20] francium [15] Tất tính tốn thực lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt [13,14,21,22] Lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt mơ tả khơng xác tương tác hoá trị-hoá trị, phương pháp tương tác cấu hình làm điều đó, nhiên lại khơng diễn tả tương tác hoá trị-lõi lõi-lõi Từ 19 lập luận trên, kết hợp hai phương pháp MBPT CI để đạt độ xác cao q trình tính tốn ngun tử có electron hoá trị Dưới xây dựng kết hợp hai lý thuyết sau: tất electron nguyên tử chia thành hai phần là: electron hố trị electron lõi MBPT xây dựng dựa vào Hamiltonian hiệu dụng CI khơng gian chuẩn electron hố trị, Hamiltonian bao gồm số hạng có phương pháp CI, chúng sử dụng để mô tả tương quan lõi-lõi lõi-hoá trị Đối với phương pháp CI thường dùng để tính mức lượng nguyên tử tìm hàm sóng tương ứng 2.3.1 Cấu hình nhiễu loạn khơng gian Chia khơng gian Hilbert tốn nhiều electron thành hai khơng gian Không gian thứ (P) tương ứng với phép tính gần lõi đơng Khơng gian thứ hai (Q) bao gồm tất trạng thái kích thích bổ sung cho khơng gian Giả sử phép chiếu hàm sóng mức lượng thấp nguyên tử lên không gian (Q) nhỏ Điều cho phép chúng tơi tính tốn không gian (Q) lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT) Mặt khác, lý thuyết nhiễu loạn lại không hiệu không gian (P) phương pháp tương tác cấu hình CI lựa chọn thích hợp Sự phân chia khơng gian Hilbert phụ thuộc vào định nghĩa lõi Đầu tiên, ta nên chọn số electron chứa lõi ( Ncore ) Ví dụ như, ngun tử Thalium xem electron nguyên tử ( Ncore =80) electron nguyên tử ( Ncore =78) Đối với hội tụ MBPT, điều quan trọng electron hố trị lõi tách biệt tốt khơng gian quy mô lượng Trong nhiều trường hợp ta đạt cách gán tất lớp vỏ lõi lớp vỏ đặc biệt 20 Thứ hai, cần xác định hàm sóng đơn hạt cho electron lõi Bởi sử dụng lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT), nên hàm sóng hàm riêng Hamiltonian hạt hˆoi  ii (2.11) Sau ta sử dụng định thức Slater I hàm sóng i làm sở không gian nhiều electron Thật dễ dàng để xác định trạng thái thuộc không gian hai khơng gian sử dụng định thức Slater Nếu tất trạng thái thấp xảy I thuộc khơng gian P, khơng thuộc khơng gian Q Như vậy, viết hình chiếu khơng gian P sau: P I I I P (2.12) xác định hình chiếu khơng gian Q dựa vào điều kiện đầy đủ P Q 1 2.3.2 Hamiltonian hiệu chỉnh cho tốn tương tác cấu hình CI Khơng gian (P) khơng gian đa chiều, để tìm giải pháp xác phương trình Schrưdinger không gian Tuy nhiên, số electron hố trị đủ nhỏ (nghĩa khơng vượt q ba bốn), ta cần kết hợp với phương pháp CI để tìm giá trị gần tốt Trong phương pháp không gian đa chiều PCI  P đưa vào cách xác định tổ hợp cấu hình electron hố trị Hàm sóng nhiều electron trình bày dạng kết hợp tuyến tính yếu tố định thức Slater từ mơ hình khơng gian  C I PCI I I Sự thay đổi C I dẫn đến toán giá trị riêng ma trận: (2.13) 21 H J PCI IJ CJ  ECI (2.14) Có nghĩa ma trận lượng phương pháp CI thu phép chiếu Hamiltonian lên mô hình khơng gian con: H CI  PCI HPCI (2.15) Giả sử, ta chọn PCI để có độ xác mong muốn giải phương trình Schrưdinger khơng gian P Vì thế, khơng phân biệt PCI P Ta viết tốn tử PHP cách tường minh: PHP  Ecore   i  N core hiCI  j  i  N core rij  (2.16) Ở Ecore gồm động electron lõi tương tác Coulomb electron với hạt nhân chúng với Toán tử hạt h CI hoạt động electron hoá trị, bao gồm số hạng động electron hóa trị tương tác Coulomb với hạt nhân electron lõi Số hạng cuối phương trình (2.16) tính tốn cho tương tác electron hoá trị với Các đơn vị nguyên tử sử dụng suốt trình tính tốn trừ có quy định Tốn tử (2.16) sử dụng phương trình (2.14) thay H Trong trường hợp định thức J I xét cho electron hố trị Phương trình tương đương với phương pháp CI phép tính gần lõi đơng Để viết xác tương đương với phương trình Schrưdinger ban đầu khơng gian (P), phân tích P, Q Hamiltonian hàm sóng tốn nhiều hạt: H  PHP  PHQ  QHP  QHQ (2.17)   P  Q     (2.18) Phương trình Schrưdinger: 22 Hˆ   E  (2.19) Có thể viết dạng hệ phương trình cho   : (PHP) (PHQ)  E (2.20) (QHQ )   (QHP )  E  (2.21) Chúng ta xác định hàm Green không gian Q: RQ ( E )  ( E  QHQ )  (2.22) : Sau sử dụng phương trình (2.21) để loại   RQ ( E )(QHP )  (2.23) Điều cho phương trình giống-Schrưdinger không gian P với Hamiltonian độc lập lượng ( PHP   ( E ))   E  (2.24)  ( E )  ( PHQ ) RQ ( E )(QHP ) (2.25) Ta thay phương trình (2.23) vào (2.18), viết lại phương trình (2.19) số hạng kết (2.24) i  ( PHQ) RQ ( EI ) RQ ( Ek )(QHP)  k   ik (2.26) Phương trình (2.24)-(2.26) (2.23) xác với phương trình (2.19) phụ thuộc lượng vào toán tử ˆ Rˆ Q phương trình Nếu quan tâm tới mức lượng thấp phép tính gần ta bỏ qua suy giảm lượng đánh giá hai toán tử số lượng Eav  Ei  Ek Viết gần cho phương trình (2.26) có dạng:  i   E ( E )  k E  Eav   ik Thực tế lựa chọn đắn không gian P, (2.27)  E  ( E ) nhỏ Trong trường hợp ta sử dụng tương tác cấu hình CI cho phương trình 23 (2.24), với điều kiện (E) tính tốn trước lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt Nếu không gian P bao gồm electron tốn tử PHP ta đưa tốn tử Dirac-Fock với phép gần VN-1 Cịn tương quan  đưa toán tử lượng đơn hạt Trong trường hợp phương trình (2.24) (2.27) xác định quỹ đạo Bruckner tốn tử tương quan khai thác lượng đơn hạt trường hợp số electron hóa trị 2.3.3 Lý thuyết nhiễu loạn hệ nhiều hạt cho ˆ Trong phần này, sử dụng lý thuyết nhiễu loạn mở rộng cho phương trình (2.17) Hình thức mở rộng dựa vào lựa chọn toán tử hˆo , xác định phép tính gần Dạng đơn giản mở rộng tương đương với phép tính gần V N , hˆo tốn tử Diraccore Fock cho electron lõi có dạng sau: Z hˆo  hˆDF  c p  (   1) mc   V N DF r (2.28) Trong N DF số electron xét trường tự hợp HF cho Ncore  NDF  N (N số electron tổng cộng nguyên tử) Chúng ta đưa toán tử sinh ai vào phương trình (2.11) ta có: hˆDF  0   i ai 0 (2.29) Với i lượng Dirac-Fock quỹ đạo i Tương tự ta có tốn tử Dirac-Fock khơng gian nhiều electron Hˆ DF viết dạng sau: Ncore Hˆ DF  Ecore   mbmbm  m 1  a a i  Ncore  i i i  DF  Ecore  H (2.30) 24  bm  am , bm  am toán tử sinh lỗ trống Năng lượng Ecore phương trình (2.16) (2.30) xác định yếu tố ma trận Hamiltonian Hˆ với hàm sóng lõi: E c o re   c o re Hˆ   core  a1 a2  aN Lưu ý, hàm sóng lõi  core xét cho core N core (2.31) c o re (2.32) electron chúng hình thành từ kết phương trình (2.29), phương trình tương tự trường tự hợp N DF electron, có nghĩa phương trình (2.31) khác với lượng Dirac-Fock ion với N core electron Từ phương trình (2.29), (2.30), (2.31) ta có: PHˆ DF Q  QHˆ DF P  (2.33) Như phương trình (2.25) viết lại sau:   E   ( P( Hˆ  Hˆ DF )Q) RQ ( E )(Q( Hˆ  Hˆ DF ) P) = (P(V -V N DF )Q)RQ (E )(Q(V -V N DF (2.34) )P ) Trong đó, V tốn tử tương tác Coulomb hai electron V N toán tử DF tương tác N DF electron với trường Hartree-Fock Phương trình (2.34) dạng thơng thường lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt Bây sử dụng mở rộng cho toán tử RQ ( E ) giải (V  V N ) nhiễu loạn: DF RQ ( E)  Q( E  H )1 Q  Q( E  H DF )1 Q  (2.35) Q( E  H DF )1 Q(V  V NDF )Q( E  H DF )1 Q  Thay phương trình (2.35) vào phương trình (2.34) sau viết lại dạng ma trận: 25  ji  U IMU MJ  EE M Q  M U IMU MLU LJ    (2) (3)   M , LQ ( E  E )( E  E ) M L  (2.36) Với : -U = V -V N tương tác thừa DF -Các số I J định định thức mơ hình khơng gian PCL -Chỉ số M L định định thức không gian Q ˆ số hạng bổ thấp (bậc hai) lý thuyết Ở đây, tính  ˆ ( 2) vào (2.24), phương trình kết hợp nhiễu loạn mở rộng Thay  phương pháp tương tác cấu hình CI lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt MBPT:   H J PCI  IJ  U IMU MJ   CJ  ECI M Q M   EE Phương trình khác phương trình (2.14) số hạng ˆ (2) , å (2.37) số hạng đặc trưng cho tương quan liên quan đến electron lõi Như theo tính tốn cho thấy sử dụng phương pháp HF phương pháp tương tác cấu hình CI kết hợp với lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt ngun tố có hai electron hố trị cho ta kết tính tốn phổ lượng có độ xác cao 2.4 Kết Kết tính tốn chúng tơi cho ngun tố nặng Sr trình bày bảng 2.1 Chúng tơi trình bày cột CI với kết tính phương pháp tương tác cấu hình CI kết hợp với MBPT Bên cạnh đó, cột ˆ ( 2) kết chúng tơi có tính đến tương quan bậc hai, cột ˆ (  ) thể kết xét đến tương quan bậc cao Các số dấu ngoặc đơn tỉ lệ phần trăm độ sai lệch giá trị tính tốn so với thực nghiệm Đối với nguyên tố nặng Sr, phương pháp tương tác cấu hình CI cho ta độ sai lệch cao từ 3.4% đến 11.7% so với thực nghiệm Khi xét đến 26 tương quan bậc hai kết cải thiện, độ sai lệch giảm Ví dụ độ sai lệch cao 3.3% trạng thái 5s5p (J=0) thấp 0.5% ứng với trạng thái 5s6p (J=2) so sánh với thực nghiệm Ngồi ra, chúng tơi tính đến tương quan bậc cao độ xác so với thực nghiệm tăng lên Cụ thể hơn, độ sai lệch cao 2.5% trạng thái 4d5s (J=1) thấp 0.4% trạng thái 5s5p (J=1) Những cấu hình cịn lại độ sai lệch khoảng 0.4%, riêng cấu hình 4d5s độ sai lệch khoảng 2% cấu hình 5s6p (J=2) sai lệch vào khoảng 1% Bảng 2.1 Các mức lượng cho cấu hình Sr Các số dấu ngoặc đơn tỉ lệ phần trăm độ sai lệch giá trị tính tốn so với thực nghiệm Đơn vị: cm-1 Ngun Trạng tử thái Sr J CI  (2) () Thực nghiệm 5s2 0 0 5s5p 12680 (11.4) 14792 (3.3) 14264 (0.4) 14318 5s5p 12834 (11.5) 14983 (3.3) 14450 (0.4) 14504 5s5p 13158 (11.7) 15387 (3.3) 14843 (0.4) 14899 4d5s 18890 (4.0) 17916 (1.3) 17709 (2.5) 18159 4d5s 18907 (3.8) 17987 (1.3) 17770 (2.5) 18219 4d5s 18936 (3.4) 18107 (1.2) 17875 (2.4) 18319 5s6s 28015 (8.4) 30928 (1.1) 30423 (0.6) 30592 5s6s 26434 (8.9) 29404 (1.3) 28906 (0.5) 29039 5s6p 31126 (8.1) 34274 (1.2) 33690 (0.5) 33853 5s6p 31148 (8.0) 34286 (1.2) 33698 (0.5) 33868 5s6p 31221 (8.10) 34139 (0.5) 33393 (1.7) 33973 27 KẾT LUẬN Với lý thuyết kết tính tốn trên, nhận thấy phương pháp tính có ý nghĩa quan trọng việc tính tốn phổ lượng ngun tố “Tính toán phổ lượng cho nguyên tố nặng Rubidi (Rb) nguyên tố Stronti (Sr)” lần khẳng định tính ưu việt phương pháp Hartree-Fock tương đối tính, phương pháp tương tác cấu hình CI kết hợp với lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT), thuận lợi phương pháp tính kết hợp với bổ tương quan làm hạn chế phép toán phức tạp tăng độ xác phép tốn, nhờ ta thu số liệu tính tốn lý thuyết gần với kết thực nghiệm Cụ thể luận văn này, chúng tơi trình bày kết mức lượng cho nguyên tố nặng Rubidi (Rb) phương pháp Hartree-Fock tương đối tính (RHF) cịn ngun tố Stronti (Sr) chúng tơi áp dụng phương pháp Hartree-Fock tương đối tính (RHF) tương tác cấu hình CI kết hợp với lý thuyết nhiễu loạn cho hệ nhiều hạt (MBPT) Để tăng độ xác chúng tơi đưa vào bổ tương quan Với độ xác cho thấy phương pháp khơng hiệu áp dụng tính phổ lượng cho nguyên tố siêu nặng mà cho kết đáng tin cậy nguyên tố nặng Vì vậy, việc mở rộng phương pháp để tính tốn cho ngun tố bảng tuần hồn ngun tố hóa học khả thi Những kết tính tốn hi vọng giúp ích cho thực nghiệm việc nghiên cứu tính chất hóa học nguyên tố có kết đáng mong đợi 28 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] J B Sanders, “Spectroscopic calculation of energy levels of some Tin isotopes,” Nuc Phys.23, pp 305-311, 1961 [2] H Shin, J B KIM, “Ground state energy levels of Indium arsenide quantum dots calculated by a single band effective mass model using representative strained input properties,” Mod Phys Lett B 27, 16, pp 1350120-1350130, 2013 [3] Y Zou and C F Fischer, “Resonance transition energies and oscillator strengths in Lutetium and Lawrencium,” Phys Rev Lett 88, 18, pp 183001-183004, 2002 [4] V A Dzuba, V V Flambaum, Kzolov M.G (1996), " Combination of many- body perturbation theory with the configuration-interaction method", Phys, Rev A 54, 3948 [5] V A Dzuba, V V Flambaum, Kzolov M.G (1996), " Combination of many- body perturbation theory with the configuration-interaction method", Phys, Rev A 54, 3948 [6] V A Dzuba “Correlation potential and ladder diagrams”, Phys Rev A 78, 042502 (2008) [7] V A Dzuba and Safronova M.S, “Breit Interaction and Parity Nonconservation in Many-Electron Atom”, Phys Rev A 73, 022112 (2006) [8] Slater J C, “Quantum Theory atomic structure”, NewYork, Me.Graw Hill (1960) [9] T H Dinh, and V A Dzuba, “All-order calculations of the spectra of superheavy elements 113 and 114,” Phys Rev A 94, 5, pp 052501052504, 2016 29 [10] T H Dinh, V A Dzuba, V V Flambaum and J S M Ginges, “Calculation of the spectrum of the superheavy element Z=120”, Phys Rev A 78, 054501 (2008) [11] Tsuneda T , “Density Functional Theory in Quantum Chemistry”, Springer Japan (2014) [12] Dzuba V A., Flambaum V V., Sushkov O P (1989), “Summation of the high orders of perturbation theory for the parity nonconserving E1amplitude of the 6s-7s transition in the caesium atom” Phys Lett A 141, 135-147 [13] Dzuba V A., Flambaum V V., Kraftmakher A Ya., Sushkov O P (1989), “Summation of the high orders of perturbation theory in the correlation correction to the hyperfine structure and to the amplitudes of E1-transitions in the caesium atom” Phys Lett A 142, 373-377 [14] Dzuba V A., Flambaum V V., Sushkov O P (1989), “Summation of the perturbation theory high order contributions to the correlation correction for the energy levels of the caesium atom” Phys Lett A 140, 493-497 [15] Dzuba V A., Flambaum V V., Sushkov O P (1995), “Calculation of energy levels, E1 transition amplitudes, and parity violation in Fr” Phys Rev A 51, 3454 [16] Dzuba V A., Flambaum V V., Ginges J S M (2001), “Calculations of parity-nonconserving s−d amplitudes in Cs, Fr, Ba+, and Ra” Phys Rev A 63, 062101 [17] Moore C E (1958), “Atomic Energy Levels”, Natl Bur Stand (U.S.) Circ No 467 (U.S GPO, Washington, D.C., Vol III [18] V A Dzuba (2005), “VN-M approximation for atomic calculations”, Phys Rev A 71,032512 30 [19] T H Dinh, V A Dzuba and V V Flambaum (2008), “Calculation of the spectra for the superheavy element Z=112”, Phys Rev A 78, 062502 [20] S A Blundell, W R Johnson, and J Sapirstein, Phys Rev Lett 65, 1411 (1990) [21] I Lindgren and J Morrison, Atomic Many-Body Theory, 2nded (Springer-Verlag, Berlin, 1985) [22] V A Dzuba, V V Flambaum, P G Silvestrov, and O P Sushkov, J Phys B 20, 1399 (1987) [23] Đinh Thị Hạnh, Thiều Thị Hường (2015), “Tính tốn phổ lượng cho nguyên tố siêu nặng E113 I E114 II”, Tạp chí Đại học Sư phạm TPHCM, (67, tr.50-56) [24] Đinh Thị Hạnh, Trần Thanh Tâm (2015), “Tính tốn phổ lượng cho nguyên tố siêu nặng Z=114”, Tạp chí Đại học Sư phạm TPHCM ... kết tính tốn trên, nhận thấy phương pháp tính có ý nghĩa quan trọng việc tính tốn phổ lượng ngun tố ? ?Tính tốn phổ lượng cho ngun tố nặng Rubidi (Rb) nguyên tố Stronti (Sr)” lần khẳng định tính. .. cho tốn tính phổ lượng nguyên tố Rubidi (Rb) nguyên tố Stronti (Sr) Tài liệu tham khảo danh mục cơng trình trích dẫn luận văn 5 Chương PHƯƠNG PHÁP VÀ KẾT QUẢ TÍNH PHỔ NĂNG LƯỢNG CHO NGUYÊN TỐ... tính phổ lượng tính chất ngun tố chúng tơi thực hiện: ? ?Tính tốn phổ lượng cho ngun tố nặng Rubidi (Rb) Stronti (Sr)” với độ xác cao Áp dụng phương pháp tương tự công trình trước cho nguyên tố siêu