BỘ MÔN ĐẠI SỐ KHỐI LỚP 10 TUẦN 15+16/HK1 (từ 13/12/2021 đến 25/12/2021) TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN PHIẾU HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC I Nhiệm vụ tự học, nguồn tài liệu cần tham khảo Nội dung 1 Đọc SGK bài Tíc[.]
BỘ MÔN: ĐẠI SỐ KHỐI LỚP: 10 TUẦN: 15+16/HK1 (từ 13/12/2021 đến 25/12/2021) TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN PHIẾU HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC I Nhiệm vụ tự học, nguồn tài liệu cần tham khảo: - Nội dung 1: Đọc SGK Tích vơ hướng hai vec-tơ trang 41, đến trang 45 - Nội dung 2: Đọc SGK Hệ thức lượng tam giác trang 46, đến trang 58 Tham khảo thêm clip giảng: https://www.youtube.com/watch?v=t4ztlBd0FYY https://www.youtube.com/watch?v=u6kx-i09YbQ&t=63s II Kiến thức cần ghi nhớ: §2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Góc hai vectơ: Cho hai vectơ r r a;b r Từ điểm O mặt phẳng ta vẽ r r · gọi góc hai vectơ a b Kí AOB khác vectơ uuur r uuur r vectơ OA = a ; OB = b Khi số đo góc rr a;b hiệu: ( ) Khi rr a;b = 900 ( ) ta nói r r a ⊥ b r r Tích vơ hướng hai vectơ: Tích vơ hướng hai vectơ a ; b rr r r rr a.b = a b cos a;b sau: số, kí hiệu là: ( ) r ar = ar Bình phương vô hướng vectơ a : r r rr r Điều kiện vng góc hai vectơ: a ⊥ b ⇔ a.b = r r r ur ur r Định lý hình chiếu: a.b = a.b' với b' hình chiếu vng góc b lên giá Vấn đề 3: Tích vơ hướng tọa độ r r Cho hai vectơ a = ( x ; y ) ; b = ( x ' ; y' ) Khi ta có: r a rr a.b tính rr • Tích vơ hướng hai vectơ là: a.b = x.x '+ y.y' r • Độ dài vectơ a là: • Góc hai vectơ là: r a = x + y2 rr a.b rr x.x '+ y.y ' cos a; b = r r = a b x + y x ' + y '2 ( ) r r • Điều kiện cần đủ để hai vectơ vuông góc: a ⊥ b ⇔ x.x '+ y.y ' = Lưu ý: Độ dài đoạn thẳng AB là: AB = ( x B − x A ) + ( y B − yA ) 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Định lý cosin: a = b + c − 2bc cos A 2 b = c + a − 2ca cos B c = a + b2 − 2ab cos C Định lý sin: hay b2 + c2 − a cos A = 2bc c + a − b2 cos B = 2ca a + b2 − c2 cos C = 2ab a b c = = = 2R sin A sin B sin C (trong R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác) Công thức trung tuyến: m = a ( b + c2 ) − a ; m = b ( c2 + a ) − b2 ; m = c ( a + b2 ) − c2 Cơng thức diện tích: 1 S = a.h a = b.h b = c.h c 2 1 = a.b.sin C = b.c.sin A = c.a.sin B 2 abc = = p.r = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) 4R p= a+ b+ c (trong nửa chu vi ; r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ; R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác) III Bài tập: 1) Bài tập có hướng dẫn: 3 C 7; ÷ Câu Trong mp Oxy cho A ( 4;6 ) , B ( 1;4 ) , Khảng định sau sai uuur 9 uuur AC = 3; − ÷ A AB = ( − 3; − ) , 2 uuur C AB = 13 uuur uuur B AB AC = D uuur 13 BC = Lời giải Chọn D uuur Phương án A: AB = ( − 3; − ) , nên loại A Phương án B: uuur uuur AB AC = nên loại B uuur uuur AC = 3; − ÷ Phương án C : AB = 13 nên loại C 2 uuur 13 5 5 BC = + ÷ = BC = 6; − ÷ nên Phương án D: Ta có suy 2 chọn D r r a = 1; − , b ( ) = ( − 2; − ) Khi góc chúng Câu Cho vectơ A 45o B 60o Lời giải Chọn A C 30o D 135o rr rr a.b 10 r r cos a; b = r r = = 40 a.b Ta có a = ( 1; − ) , b = ( − 2; − ) , suy ( ) rr ⇒ a; b = 45o ( ) Câu Cho tam giác ABC a2 A cân uuur uuur A , µA = 120o AB = a Tính BACA a2 − B a2 C D a2 − Lời giải Chọn B uuur uuur BA.CA = BA.CA.cos120o = − a Ta có Câu ABCD có đáy AD = 3a ; I trung AB = 4a , Cho hình thang vng lớn CD = 2a , điểm ( đường cao uur uur uur IA + IB ID : ) 9a A 9a − B AD đáy nhỏ Khi D 9a C Lời giải Chọn B uur uur uur uur uur uuur uur uur uur 9a IA + IB ID = IA + IA + AB ID = IA.ID = − Ta có nên chọn B ( ) ( ) Cho Câu ∆ ABC có b = 6, c = 8, µA = 600 Độ dài cạnh a là: A 13 B 12 C 37 Lời giải Chọn A Ta có: a = b2 + c − 2bc cos A = 36 + 64 − 2.6.8.cos600 = 52 ⇒ a = 13 D 20 Cho Câu ∆ ABC có S = 84, a = 13, b = 14, c = 15 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp A R tam giác là: 8,125 B 8,5 130 C D Lời giải Chọn A Ta có: S∆ABC = a.b.c a.b.c 13.14.15 65 ⇔R= = = 4R 4S 4.84 Cho Câu ∆ ABC có a = 6, b = 8, c = 10 Diện tích S tam giác là: A 48 B 24 Lời giải C 12 D 30 Chọn B Ta có: Nửa chu vi Áp dụng ∆ ABC : a+b+ c công p= thức Hê-rông: S = p( p − a)( p − b)( p − c) = 12(12 − 6)(12 − 8)(12 − 10) = 24 Cho Câu ∆ ABC thỏa mãn : 2cos B = Khi đó: A B = 300 B B = 600 B = 750 Câu Cho 2cos B = ⇔ cos B = ∆ ABC vuông B A A = 650 A = 750 D Lời giải Chọn C Ta có: C B = 450 µ ⇒ B = 450 có Cµ = 250 Số đo góc B A = 600 C A = 1550 A là: D Lời giải Chọn A Ta có: Trong ∆ ABC µA + Bµ + Cµ = 1800 ⇒ µA = 1800 − Bµ − Cµ = 1800 − 900 − 250 = 650 2) Bài tập tự luyện: Câu 10 Cho hình vng uuur uuur A AB AD = C AB.CD = a2 uuur uuur ABCD cạnh uuur uuur a2 uuur uuur uuur uuur D ( AB + CD + BC ) AD = a uuur uuur o A AB, BC = 130 uuur uuur AC , CB = 120o ) ( Mệnh đề sau sai? B AB AC = Câu 11 Tam giác ABC vuông sai? ( a ) A có góc Bµ = 50o Hệ thức sau uuur uuur uuur uuur o o BC , AC = 40 B C AB, CB = 50 D ( ) ( ) rr r r r r r ur O ; i, j cho vectơ : a = 3i + j b = 8i − j Câu 12 Trong mặt phẳng ( ) Kết luận sau sai? rr A a.b = r r B a ⊥ b rr a.b = Câu 13 Trong mặt phẳng A 60o Oxy r r a C b = cho A ( 1;2 ) , B ( 4;1) , C ( 5;4 ) Tính B 45o C 90o D · ? BAC D 120o Câu 14 Cho ∆ ABC có S = 10 , nửa chu vi p = 10 Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác là: A Câu 15 Cho A B 2 C D ∆ ABC có a = 4, c = 5, B = 150 Diện tích tam giác là: Câu 16 Cho tam giác A A = 300 B C D 10 10 ABC thỏa mãn: 2cos A = Khi đó: B A = 450 C A = 1200 D A = 600 Câu 17 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, tam giác ABC A B cos A = Đường cao C D 80 Câu 18 Cho tam giác sau: ABC , chọn công thức đáp án b2 + c2 a2 m = + A a + c b2 m = − B a2 + b2 c2 m = − C 2c + 2b − a m = D a a a Câu 19 Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: a = 2R A sin A sin C = a c sin A a B sin A = a 2R C b sin B = R Nội dung chuẩn bị: HS cần đọc sách giáo khoa trước Hàm số bậc - bậc hai IV Đáp án tập tự luyện: Câu 10 Đáp án: C Câu 11 Đáp án: D Câu 12 Đáp án: C Câu 13 Đáp án: B Câu 14 Đáp án: D Câu 15 Đáp án: B Câu 16 Đáp án: D Câu 17 Đáp án: A Câu 18 Đáp án: D Câu 19 Đáp án: C Nếu có thắc mắc HS liên hệ GVBM để hỗ trợ D ... c = = = 2R sin A sin B sin C (trong R bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác) Công thức trung tuyến: m = a ( b + c2 ) − a ; m = b ( c2 + a ) − b2 ; m = c ( a + b2 ) − c2 Công thức diện tích: