BỘ MƠN: HÌNH HỌC KHỐI LỚP: 12 TUẦN: 5+6/HK1 (từ 04/9/2021 đến 14/10/2021) TRƯỜNG THPT PHÚ NHUẬN PHIẾU HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC I Nhiệm vụ tự học, nguồn tài liệu cần tham khảo: - Nội dung 1: Đọc SGK mục III Khái niệm thể tích khối đa diện trang 23, 24 Tham khảo thêm clip giảng:https://youtu.be/cMv_HEnT9x0 II Kiến thức cần ghi nhớ: Thể tích khối chóp V = S h gS : diệ n tích đá y gh : chiề u cao III Bài tập: 1) Ví dụ minh họa: Tính thể tích hình chóp tam giác Giải S ABC có cạnh bên VS ABC = S ABC SH Ta có: Với AB 2a a SH = SA − AH = a − = ÷÷ = a − 3 2 a , cạnh đáy a VS ABC = AB SH ( ∆ABC đều) ( ) a = a a3 = 2) Bài tập có hướng dẫn: Bài Cho hình chóp S ABC có hai mặt bên ( SAB ) ( SAC ) vng góc với mặt đáy · = 1200 , AB = a, [·SB,(ABC) ] = 450 ( ABC ) , tam giác ABC cân A , góc BAC Tính thể tích khối chóp S ABC Giải ( SAB ) ⊥ ( ABC ) ( SAC ) ⊥ ( ABC ) ⇒ SA ⊥ ( ABC ) Ta có: ( SAB ) I ( SAC ) = SA · · Mà: SB, ( ABC ) = SBA = 45 Nên: ∆ SAB vuông cân A ⇒ SA = AB = a 1 · VS ABC = SA.S ∆ ABC = SA AB AC.sin BAC 3 a3 = a.a.a = 12 Bài Cho hình chóp SAB tam giác ABC S ABC có mặt bên tam giác đều, ( SAB ) vuông góc với mặt đáy ( ABC ) , tam giác SA = a Tính thể tích khối chóp S ABC Gợi ý: để làm cần xem lại cơng thức vẽ hình Giải Gọi H trung điểm đều) AB ⇒ SH ⊥ AB ( ∆ SAB tam giác • ( SAB ) ⊥ ( ABC ) ( SAB ) I ( ABC ) = AB ⇒ SH ⊥ ( ABC ) Ta có: SH ⊂ ( SAB ) , SH ⊥ AB • Vậy: VS ABC 1 a a a3 = SH S∆ABC = = 3 3) Bài tập tự luyện: Bài Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a Bài Tính thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a Gợi ý: để làm cần xem lại cơng thức vẽ hình IV Nội dung chuẩn bị: HS cần đọc sách giáo khoa trước Thể tích khối chóp IV Đáp án tập tự luyện: Câu Giải Chú ý: Cho hình chóp tứ giác S ABCD , O tâm hình vng ABCD • Góc cạnh bên mặt đáy ·SA, ( ABCD ) = ·SB, ( ABCD ) = ·SC , ( ABCD ) = ·SD, ( ABCD ) · = SBO · = SCO · = SDO · = SAO • Góc mặt bên mặt đáy: · ( SAB ) , ( ABCD ) = ·( SBC ) , ( ABCD ) = · ( SCD ) , ( ABCD ) =· ( SDA) , ( ABCD ) · = SGO · = SFO · = SEO · = SHO Ta có: O tâm hình vng ABCD => SO ⊥ ( ABCD ) Gọi H trung điểm Tam giác SHO AB ⇒ vuông SH = O⇒ a a HO = 2 , SO = SH − OH = a 2 1 a 2 a3 VS ABCD = SO.S ABCD = a = 3 Câu Giải Chú ý: Cho tứ diện tâm ABCD , G trọng ∆ BCD • Góc cạnh bên mặt đáy: · · · AB, ( BCD ) = AC , ( BCD ) = AD, ( BCD ) = ·ABG = ·ACG = ·ADG • Góc mặt bên mặt đáy: · · ( ABC ) , ( BCD ) = ( ACD ) , ( BCD ) = ·( ADB ) , ( BCD ) = ·AEG = ·AFG = ·AHG Ta có: G trọng tâm tam giác Ta có: BF = BCD ⇒ AG ⊥ ( BCD ) ( ABCD tứ diện đều) a a ⇒ BG = a 3 a ⇒ AG = AB − BG = a − ÷÷ = 3 Mà: ∆ ABG vuông G 1 a a a3 V = AG.S∆ BCD = = Vậy: ABCD 3 12 Nếu có thắc mắc HS liên hệ GVBM để hỗ trợ