NGOÏC HUEÄ GIAÙO AÙN TOAÙN Tröôøng THCS Phan Chu Trinh Toå Khoa Hoïc Töï Nhieân CHAØO MÖØNG CAÙC BAÏN ÑAÕ ÑEÁN THAM DÖÏ CHUYEÂN ÑEÀ Tröôøng THCS Phan Chu Trinh Toå Khoa Hoïc Töï Nhieân NAÊM HOÏC 2006[.]
Trường THCS Phan Chu Trinh Tổ Khoa Học Tự Nhiên CHÀO MỪNG CÁC BẠN ĐÃ ĐẾN THAM DỰ CHUYÊN ĐỀ Trường THCS Phan Chu Trinh Tổ Khoa Học Tự Nhiên NĂM HỌC 2006 - 2007 ĐỐI XỨNG TRỤC – ĐỐI XỨNG TA Phần I : Các khái niệm tính xứng chất I/ Đối trục : Nghóa: Định Hai điểm M M’ đối xứng d với qua đường thẳng d d đường trung trực MM’ Khi d gọi trục M M' đối xứng M M’, MM’ B B' Nếu B nằm đường thẳng d , B’ đối xứng với B qua đường thẳng d => B’ nằm đường Tính Chất : Qua phép đối xứng trục d + Đoạn thẳng AB biến thành Đoạn thẳng A’B’ + Đường thẳng AB biến thành Đường thẳng A’B’ A A B A' B' B' B d t + Tia Ox Tia O’x’ + Tam giác ABC biến thành biến thành Tam giác A’B’C’ r B' B A' A C' C d + Đường tròn ( O , R ) R ) biến thành Đường tròn ( O’, x O x' O' y y' O (O,R) d O' (O',R) d + Góc xOy biến thành Góc x’O’y’ * Gấp hình (F) theo đường thẳng d ta hình (F’) đối xứng với hình (F) qua trục d Các chữ in hoa có trục đối xứng : ABCDEHI KMOTUVX WY II/ Đối xứng tâm : Định nghóa : •Điểm A đối xứng với điểm A’ qua tâm O • O trung điểm AA’ • Khi O gọi tâm đối A xứng O A A’ A' • O đối xứng với qua điểm O •Tính chất : Qua phép đối xứng tâm O : + Đoạn thẳng AB B biến thành Đoạn thẳng A’B’ C' A A' O B B' O A B' + Đườïng thẳng AB A’B’//AB + Tia Ox C biến thành biến thành A' Đườïng thẳng Tia O’x’ //Ox (ngược chiều) + Tam giác ABC biến thành Tam giác A’B’C’ + Góc xOy biến thành Góc x’O’y’ * Quay hình (F) góc 180 độ ta hình (F’) đối xứng với hình (F) qua tâm O O hình ( F ) hình ( F' ) 5/ Đường tròn : Có tâm đối xứng tâm đường tròn •Phần III * Các tập vận dụng tính chất đối xứng qua trục Bài : •Cho đường thẳng d cắt hai cạnh góc xOy Hãy xác định điểm A Ox , điểm B Oy cho đoạn thẳng AB nhận d làm đường trung trực x d A D O B C y Baøi 2: Cho∠xOy = 90 ° , A nằm ∠xOy, B đối xứng với A qua Ox , C đ với A qua Oy Chứng tỏ B đối xứng với C x B A O y C Baøi Cho hai đường thẳng m n cắt , điểm A nằm hai đường thẳng Hãy dựng tam giác có đỉnh A cho hai đường phân giác tam giác nằm hai đường thẳng cho