ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII TOÁN 6 ÔN TẬP TOÁN 6 PHÒNG CHỐNG DỊCH COVID (2019 2020) PHÂN SỐ BẰNG NHAU Hai phân số a b và c d gọi là bằng nhau nếu a d = b c TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ * Nếu ta nhân cả tử và[.]
ƠN TẬP TỐN 6- PHỊNG CHỐNG DỊCH COVID (2019-2020) PHÂN SỐ BẰNG NHAU Hai phân số a c gọi a d = b c b d TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ * Nếu ta nhân tử mẫu cùa phân số với số nguyên khác ta a a.m = với m∈Z m ≠ b b.m phân số phân số cho * Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho a a:n = (với n ∈ ƯC(a,b)) b b:n RÚT GỌN PHÂN SỐ * Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung ( khác -1) chúng * Phân số tối giản phân số mà tử mẫu có ước chung -1 * Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản Bài : Tìm phân số phân số sau: = = = −3 = = = = = = = = = −2 = = = −4 = = = −4 = = = −7 = = = 13 Bài :Tìm nguyên x y, biết x = 21 x − = 10 − 20 = y 28 − 33 = y 77 −4 x = −10 −4 −7 = y Bài Các cặp phân số sau có không, sao? a) vaø 12 b) d) −3 vaø − 15 vaø c) − 12 Bài Rút gọn phân số sau: 22 55 8.5 − 8.2 16 2.14 e) 7.8 a) b) − 63 81 g) 11.4 − 11 − 13 c) h) 3.5 8.24 17.5 − 17 − 20 QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ *Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước 1: Tìm bội chung mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung d) i) 49 + 7.49 49 Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu ( cách chia mẫu chung cho mẫu) Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng *Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số phân số phải có mẫu dương phải phân số tối giản SO SÁNH PHÂN SỐ * So sánh hai phân số mẫu: Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn *So sánh hai phân số không mẫu: Muốn so sánh hai phân số không mẫu ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: phân số có tử lớn lớn PHÉP CỘNG PHÂN SỐ * Cộng hai phân số mẫu: Muốn cộng hai phân số có mẫu, ta cộng tử giữ nguyên mẫu * Cộng hai phân số không mẫu: Muốn cộng hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu cộng tử giữ nguyên mẫu chung *Phép cộng phân số có tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với số Bài 5: So sánh phân số sau : a −8 −7 9 Bài 6: Cộng phân số sau 7 −14 e) + 18 21 + 21 −36 a) + = + = 8 −14 g) + 13 39 b) b 11 10 −4 + = 7 −3 + h) 21 42 c) d) −8 + −25 25 k) PHÉP TRỪ PHÂN SỐ *Hai số gọi đối tổng chúng * Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ PHÉP NHÂN PHÂN SỐ *Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử với nhân mẫu với * Phép nhân phân số có tính chất: Giao hốn, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối phép nhân phép cộng PHÉP CHIA PHÂN SỐ * Hai số gọi nghịch đảo tích chúng * muốn chia phân số, hay số nguyên cho phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia −3 ; ;0; −7 ; 10; 2013 5 −4 b) Tìm số nghịch đảo số sau: ; ; −3; ; 2013 −8 Bài 7:a) Tìm số đối số sau: c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị ( viết dạng phân số tối giản) d) Viết đơn vị phút Bài 8:Tính a) − −5 − e) (−2) −3 −7 31 −28 −3 : l) 33 33 −3 :9 b) −1 − c) −2 −3 − d) g) −28 −3 33 h) −2 −9 k) m) −5 : n) : o) HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM -Khi viết phân số hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số thương làm phần =1 4 nguyên, dư làm phần phân số mẫu số giữ nguyên -Khi viết hỗn số phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên = 1.4 + = 4 -Khi đổi hỗn số âm phân số ta thực cách đổi đặt dấu “ – “ trước kết 1.4 + −1 = − =− 4 *Phần trăm: phân số có mẫu 100 cịn viết dạng phần trăm Kí hiệu % Ví dụ: 0,34 = Bài = 9: ; a/ 11 = b/ 34 = 34% 100 ; Viết 13 = Viết = c/ ;5 = Viết = = 100 −13 = hỗn ;4 = Phân ; = d/ ; ; = ; −25 = 11 số ; −4 = số ; −3 dạng = 11 10 ; = 11 phân ; −2 phân hỗn số: số : phân : % : = 11 dạng số thập 25 ; = 11 số ; = 25 dạng −45 = 11 ; sốdưới ; = Viết phân ; = dạng ; = 10 Bài 10: Thực phép tính (tính nhanh có thể) 14 7 25 e) ( + − ) 27 a) + b) : ÷ 5 7 g) ( −5 + 1, 75 + ) : ( −3 ) 4 28 35 20 + :5− 7 36 h) − 27 14 c) d + 11 11 i) 70,5 − 528 : 15 k) + − l) −3 + : + 12 q) −5 −2 + + + + 15 11 −9 15 13 13 13 3 p) + −3 − + + + + 7 m) −12 × + × + 19 11 11 19 19 x) −2 15 −15 + + + + 17 23 17 19 23 n) −7 39 50 × × 25 −14 78 5 5 + − 11 11 11 y) Bài 11: Tính hợp lý giá trị biểu thức sau: A=4 8 +5 −9 ; 23 23 B = +5 Bài 12: Tìm x biết a) x : = −2,5 ; b) x : 1 x+ = ; 2 -2 e) - ( 2x-5 ) = ; 3 x− ; −3 −10 = 21 g) x + = C= 2 −3 −3 + ; D = −3 + ÷ 7 9 ; −3 c) 1 x− = 10 h)* x −8 = ; d) i)* = BA BÀI TỐN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ * Tìm giá trị phân số số cho trước: Muốn tìm m số b cho trước, ta n m n tính b (m, n ∈ N , n ≠ 0) *Tìm số biết giá trị phân số nó: Muốn tìm số biết a: m số a, ta tính n m (m, n ∈ N *) n *Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với 100 chia cho b viết kí hiệu % vào kết : a.100 % b Bài 13: Một lớp học có 24 học sinh nam 22 học sinh nữ a) Tính tỉ số học sinh nữ học sinh nam b)Số học sinh nam chiếm phần số học sinh lớp Bài 14: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng số bi hỏi Tn cịn viên bi? Bài 15: Trong 40 kg nước biển có kg muối Tính tỉ số % muối nước biển Bài 16: Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích m chiều rộng m Bài 17: Kết sơ kết HKI, số học sinh giỏi lớp 6A chiếm 50% số hs lớp, số hs trung bình chiếm số hs lớp, số cịn lại hs yếu.Tính số Hs giỏi, số hs trung bình, biết lớp 6A có hs yếu Bài 18: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 14 m , chiều rộng chiều dài Tính chu vi diện tích khu vườn Bài 19: Lớp 6A có 45 hs Sau sơ kết học kì I số hs giỏi chiếm hs chiếm số hs lớp, số số hs lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh lớp, số 15 lại hs yếu Tính số hs loại Bài 20 : Tính diện tích chu vi khu đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng km km 75% mảnh vải dài 3,75 m Hỏi mảnh vải dài mét ? Bài 21: Tìm tỉ số số a b , biết: a, a = 0,6 m b = 70 cm; b, a = 0,2 tạ b = 12 kg c, a = m b = 75 cm; d, a = 10 h b = 20 phút Bài 22: Khoảng cách hai thành phố 85 km Trên đồ khoảng cách dài 17cm Hỏi: nểu khoảng cách hai điểm A B đồ 12cm khoảng cách thực tế AB km? GĨC: *Góc hình gồm hai tia chung góc *Góc bẹt góc có hai cạnh hai tia đối SỐ ĐO GĨC: *Góc vng có số đo 900 *Góc nhọn có số đo lớn 00 nhỏ 900 *Góc tù có số đo lớn 900 nhỏ 1800 *Góc bẹt có số đo 1800 · KHI NÀO THÌ ·XOY + YOZ = ·XOZ ? · *Nếu tia Oy nằm hai tia Ox oz ·XOY + YOZ = ·XOZ Ngược lại, ·XOY + YOZ · = ·XOZ tia Oy nằm hai tia Ox, Oz *Hai góc kề hai góc có cạnh chung hai cạnh lại nằm hai mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung *Hai góc phụ hai góc có tổng số đo 900 *Hai góc bù hai góc có tổng số đo 1800 *Hai góc vừa kề nhau, vừa bù hai góc kề bù - Chú ý: Hai góc kề bù có tổng số đo 1800 TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC *Tia phân giác góc tia nằm hai cạnh góc tạo vời hai cạnh hai góc ĐƯỜNG TRỊN: Đường trịn tâm O, bán kính R hình gồm điểm cách O khoảng R kí hiệu (O; R) Chú ý: - Trong đường trịn, đường kính hai lần bán kính • Trong đường trịn, đường kính dây dài TAM GIÁC: Tam giác ABC hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Bài 23: Vẽ hình : a) - Vẽ tia Oa - Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ tia Ob, Oc cho · · = 450, aOc = 1100 aOb - Trong tia Oa, Ob, Oc tia nằm hai tia lại? · b) - Vẽ tia Ox, Oy cho xOy = 800 · - Vẽ tia Ot nằm hai tia Ox, Oy cho xOt = 400 - Tia Ot có tia phân giác góc xOy khơng? Bài 24: Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ tia On, Op · · cho mOn = 500, mOp = 1300 a) Trong tia Om, On, Op tia nằm hai tia cịn lại? Tính góc nOp b) Vẽ tia phân giác Oa góc nOp Tính góc aOp? · · · · Bài 25Cho hai góc kề aOb aOc cho aOb = 350 aOc = 550 Gọi Om tia đối tia Oc · · a) Tính số đo góc: aOm bOm ? b) Gọi On tia phân giác góc bOm Tính số đo góc aOn? A c) Vẽ tia đối tia On tia On’ Tính số đo góc mOn Bài 26 Cho hình vẽ bên: a) Tia nằm hai tia cịn lại? b) Có tất tam giác Nêu tên tam giác có hình D B · Bài 27:Cho hai góc kề bù xOy yOz, biết xOy = 60 a) Tính số đo góc yoz b) Vẽ Om On tia phân giác xOy yOz Tính số đo góc mOn? Bài 28:Cho tia Oy, Oz nằm mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết góc xOy 300, góc xoz 1200 a) Tính số đo góc yOz b) Vẽ tia phân giác Om góc xOy, tia phân giác On yOz Tính số đo mOn · Bài 29: Vẽ hai góc kề bù: xOy ·yOx ' ; biết góc xOy = 1200 vẽ tia phân giác Ot góc xOy Tính so sánh số đo góc : xOt, tOy, yOx’ Bài 30 Vẽ hai góc kề xOy yOz biết góc xOy = 600; yOz = 900 Tia Ot tia phân giác góc xOy Tính số đo góc xOz tOz? C Bài 31: Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy Oz cho · · xOy = 1000 ; xOz = 400 a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz tia nằm hai tia cịn lại? sao? b) Tính số đo góc yOz c) Gọi Ot tia phân giác góc yOz Tính số đo góc xOt? Chúc em ôn tập tốt! ĐỀ THAM KHẢO Đề Bài 1: (1,5đ) Tính nhanh a) 2 −3 + ÷ 7 b/ 16 − − 10 + + + + + + 20 42 15 21 21 20 Bài 2: (1,5đ) Tìm x biết a) x − = b) 2x − = 0, 25 Bài 3: (1,0đ) Dũng có 15 viên bi Dũng cho Tuấn số bi Hỏi Dũng cịn viên bi ? Bài 4: (3đ) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy , Oz cho xOˆ y =60 ; xOˆ z =150 a/ Tia Oy có nằm hai tia Ox Oz khơng ? Vì ? 0,5đ b/ Tính số đo góc yOz? 1đ c/ Vẽ Ot tia phân giác góc zOy ; Vẽ tia Om cho góc mOx = góc xOy Tính số đo góc mOt ? 1đ (vẽ hình đến câu a 0,5đ) Đề Câu 1: (2đ) tính: a) 0,05 + – 20 b) − +3+ − 15 16 Câu : (2đ) Tìm x, biết : a) x : 1 =1 15 b) (1 − 0, ).x = Câu 3: (3đ) Lớp 6A có 40 học sinh Số học sinh giỏi học sinh số học sinh lớp, số 5 số học sinh giỏi, số học sinh trung bình 50% số học sinh khá, cịn lại học sinh yếu a) Tính số học sinh loại giỏi, khá, trung bình, yếu b) Tính tỉ số (%) học sinh yếu so với lớp Câu : (3đ) Cho hai tia Ox Oy đối nhau, mặt phẳng có bờ · · tia Ox, vẽ tia Om, On cho: xOm = 30o , xOn = 60o · a) Tính số đo yOn ? · b) Tia Om có phải tia phân giác xOn khơng ? Vì sao? · · c) Kẻ tia phân giác Oz yOn Tính số đo zOm ? Đề Câu : Tam giác ABC gì? Câu : Thực phép tính (bằng cách hợp lí có thể) 11 + +1 − 4 b) − x = − 0, 75 − a) 17.201 – 7.201 – 2009 Câu : Tìm x, biết : Câu : Biết b) a) 36 – x = 44 diện tích khu vườn 250m2 Trên khu vườn người ta trồng loại cam, chuối bưởi Diện tích trồng cam chiếm 40% diện tích khu vườn Diện tích trồng chuối diện tích trồng cam Phần diện tích cịn lại trồng bưởi Hãy tính: a) Diện tích trồng loại ; b) Tỉ số diện tích trồng cam diện tích trồng bưởi ; c) Tỉ số phần trăm diện tích trồng cam diện tích trồng chuối Câu : Cho góc bẹt AOB Trên mặt phẳng có bờ AB, vẽ tia OC, · · · OD cho AOC = 60o , BOD = 90o Gọi Ox tia phân giác COB a) Tính số đo góc xOB góc xOD ? b) Tia OD có phải tia phân giác góc xOC khơng? Vì sao? Đề +ø 12 −3 d) : − 15 Câu (1,0 điểm ) a) − 12 b) -ø c) Câu (1.0 điểm) a) Đổi mét (viết kết dạng phân số thập phân dạng số thập phân) dm ; 15 cm b) Viết số đo thời gian sau dạng hỗn số phân số với đơn vị giờ: 1h 12ph ; 2h 15ph Câu ( 2,0 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) −3 + : ; b) − 1 + ÷ 5 ; b) 4 Câu (2,0 điểm) Tìm x, biết: a) x + = 3 1 x+ x = Câu ( 2,0 điểm) Một mãnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng 20 m chiều dài 1,5 lần chiều rộng a) Tính diện tích mãnh vườn b) Người ta lấy phần đất vườn để trồng ăn quả, biết diện tích trồng ăn 180m Tính diện tích trồng ăn c) Phần diện tích cịn lại người ta trồng hoa Hỏi diện tích trồng hoa chiếm phần trăm diện tích mãnh vườn Câu ( 2,0 điểm) Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy · · Oz cho xOy = 1350 , xOz = 450 a) Tia Oz có hai tia Ox Oy khơng ? Vì ? b) Tính số đo góc zOy Đề Bài (2 điểm): Tính giá trị biểu thức sau cách hợp lý: A= 108 107 108 104 + 119 211 119 211 B= 15 27 15 19 15 13 + − 19 33 19 33 19 33 Bài (2 điểm): Tìm x biết: −11 a) ( 2,8 x + 32) : = 90 b) ( x − 4,5).1 = 14 16.18 −16.7 − 13 − 19 Bài (2 điểm): a) Rút gọn: b) So sánh: 12 18 15.33 +33 Bài (2 điểm): Lớp 6A có 40 học sinh Điểm kiểm tra Toán gồm loại: Giỏi, khá, trung bình yếu Trong số đạt điểm giỏi chiếm điểm chiếm tổng số bài, số đạt số đạt điểm giỏi Loại yếu chiếm số lại a) Tính số kiểm tra loại lớp b) Tính tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm trung bình, yếu so với học sinh lớp Bài (2 điểm): Vẽ góc kề bù xOy yOk ; biết góc xOy = 140 o Gọi Ot tia phân giác góc xOy Tính góc kOt ? ... Gọi Ot tia phân giác góc yOz Tính số đo góc xOt? Chúc em ơn tập tốt! ĐỀ THAM KHẢO Đề Bài 1: (1,5đ) Tính nhanh a) 2 −3 + ÷ 7 b/ 16 − − 10 + + + + + + 20 42 15 21 21 20 Baøi 2: (1,5đ) Tìm... mOt ? 1đ (vẽ hình đến câu a 0,5đ) Đề Câu 1: (2đ) tính: a) 0,05 + – 20 b) − +3+ − 15 16 Câu : (2đ) Tìm x, biết : a) x : 1 =1 15 b) (1 − 0, ).x = Câu 3: (3đ) Lớp 6A có 40 học sinh Số học sinh giỏi... −11 a) ( 2,8 x + 32) : = 90 b) ( x − 4,5).1 = 14 16. 18 − 16. 7 − 13 − 19 Bài (2 điểm): a) Rút gọn: b) So sánh: 12 18 15.33 +33 Bài (2 điểm): Lớp 6A có 40 học sinh Điểm kiểm tra Tốn gồm loại: Giỏi,