* Phép nhân phân số có các tính chất: Giao hoán, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối của phép nhân đối với phép cộng PHÉP CHIA PHÂN SỐ * Hai số gọi là nghịch đảo nhau nếu tích của chúng bằ[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HKII PHÂN SỐ BẰNG NHAU a c Hai phân số b và d gọi là a d = b c TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ * Nếu ta nhân tử và mẫu cùa phân số với cùng số nguyên khác thì ta phân số phân a a.m b b.m với mZ và m ≠ số đã cho * Nếu ta chia tử và mẫu phân số cho cùng ước chung chúng thì ta phân số a a:n b b : n với n ƯC(a,b) phân số đã cho RÚT GỌN PHÂN SỐ * Muốn rút gọn phân số, ta chia tử và mẫu phân số cho cùng ước chung ( khác và -1) chúng * Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung là và -1 * Khi rút gọn phân số ta thường rút gọn đến tối giản Bài : Điền số thích hợp vào ô vuông 28 16 12 32 20 36 15 12 12 21 24 39 Bài :Tìm các số nguyên x và y, biết x 4 x 5 20 21 10 y 28 x 6 4 7 3 33 y 10 y 77 Chú ý: Cách giải hai dạng toán trên ta dùng định nghĩa hai phân số ( nhân chéo) Bài Caùc caëp phaân soá sau coù baèng khoâng, vì sao? 12 3 a) vaø 12 b) vaø c) vaø d) vaø 15 Bài Ruùt goïn caùc phaân soá sau 22 63 a) 55 b) 81 2.14 11.4 11 e) 7.8 g) 13 3.5 c) 8.24 17.5 17 h) 20 8.5 8.2 16 d) 49 7.49 49 QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ *Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm sau: Bước 1: Tìm bội chung các mẫu (BCNN) để tìm mẫu chung Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu ( cách chia mẫu chung cho mẫu) Bước 3: Nhân tử và mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng *Chú ý: Khi quy đồng mẫu nhiều phân số thì phân số đó phải có mẫu dương và phải là phân số tối giản SO SÁNH PHÂN SỐ * So sánh hai phân số cùng mẫu: Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn thì lớn (2) *So sánh hai phân số không cùng mẫu: Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta viết chúng dạng hai phân số có cùng mẫu dương so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn thì lớn PHÉP CỘNG PHÂN SỐ * Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu * Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có cùng mẫu cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung *Phép cộng phân số có các tính chất: Giao hoán, kết hợp, cộng với số 8 7 11 a và b và 9 10 Bài 1: So sánh các phân số sau : Bài 2: Coäng caùc phaân soá sau 3 a) 7 = b) 8 = 14 14 e) 18 21 g) 13 39 4 c) 7 = 3 h) 21 42 8 d) 25 25 k) 21 36 PHÉP TRỪ PHÂN SỐ *Hai số gọi là đối tổng chúng * Muốn trừ phân số cho phân số, ta cộng số bị trừ với số đối số trừ PHÉP NHÂN PHÂN SỐ *Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với và nhân các mẫu với * Phép nhân phân số có các tính chất: Giao hoán, Kết hợp, Nhân với số 1, phân phối phép nhân phép cộng PHÉP CHIA PHÂN SỐ * Hai số gọi là nghịch đảo tích chúng * muốn chia phân số, hay số nguyên cho phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo số chia Bài 1: 3 ; ;0; a) Tìm số đối các số sau: 5 4 ; ; 3; 8 b) Tìm số nghịch đảo số sau: c) Viết 45 phút ; 20 phút sang đơn vị ( viết dạng phân số tối giản d) Viết đơn vị phút 1 1 2 3 5 Bài 2:Tính a) b) c) d) 3 28 2 7 ( 2) .0 e) g) 33 h) k) 31 28 5 3 : : : :9 l) 33 33 m) n) o) HỖN SỐ, SỐ THẬP PHÂN, PHẦN TRĂM *Hỗn số: -Khi viết phân số hỗn số ta lấy tử số chia cho mẫu số thương làm phần nguyên, còn dư làm phần phân 1 số mẫu số giữ nguyên 1.4 4 -Khi viết hỗn số phân số ta lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử, mẫu số giữ nguyên (3) 1.4 4 -Khi đổi hỗn số âm phân số ta thực cách đổi trên và đặt dấu “ – “ trước kết *Phần trăm: phân số có mẫu là 100 còn viết dạng phần trăm Kí hiệu % 34 0,34 34% 100 Ví dụ: Bài 1: a) Viết Phân số dạng số thập phân và dạng % b) Viết phân số 25 Bài 2: Thực phép tính cách hợp lí 14 4 : a) 7 25 b) g) 5 2 e) 13 13 13 15 11 15 k) 3 1 −3 m) 7 + + : + 12 ( ) Bài 3: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau: 8 B 6 A=49 − +14 ; 23 32 23 ( ) Bài 4: Tìm x biết 10 x : 2,5 x: 21 ; ; b) a) 3 2 x x 5 2; e) g) ; C= c) :5 c) 7 12 19 11 11 19 19 h) n) 15 15 17 23 17 19 23 −3 −3 + +2 9 7 1 x− = 10 1 x 8 h)* ; 5 d* 11 11 i) 39 50 25 14 78 5 5 o) 11 11 11 2 D 8 7 ; 1 d) x + 2 ; i)* x BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ m m b (m, n N , n 0) * Tìm giá trị phân số số cho trước: Muốn tìm n số b cho trước, ta tính n m *Tìm số biết giá trị phân số nó: Muốn tìm số biết n số đó a, ta tính m a : (m, n N *) n *Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a và b, ta nhân a với 100 chia cho b và viết kí hiệu % a.100 % vào kết : b Bài 1: Một lớp học có 24 học sinh nam và 28 học sinh nữ a) Tính tỉ số học sinh nữ và học sinh nam b)Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần số học sinh lớp (4) Bài 2:Trong 40 kg nước biển có kg muối Tính tỉ số % muối nước biển m2 m Bài 3: Tính chu vi hình chữ nhật, biết diện tích nó là và chiều rộng là Bài 4: Kết sơ kết HKI, số học sinh khá và giỏi lớp 6A chiếm 50% số hs lớp, số hs trung bình chiếm số hs lớp, số còn lại là hs yếu,Tính số Hs khá và giỏi, số hs trung bình, biết lớp 6A có hs yếu Bài 5: Lớp 6A có 45 hs Sau sơ kết học kì I thì số hs giỏi chiếm số hs lớp, số hs khá chiếm 15 số hs lớp, số hs trung bình chiếm 40% số học sinh lớp, số còn lại là hs yếu Tính số hs loại 1 Bài 6: Tính diện tích và chu vi khu đất hình chữ nhật có chiều dài km và chiều rộng km Bài 7: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng số bi mình hỏi Tuán còn bao nhiêu viên bi? Bài 8: 75% mảnh vải dài 3,75 m Hỏi mảnh vải dài bao nhiêu mét ? GÓC: *Góc là hình gồm hai tia chung góc *Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối SỐ ĐO GÓC: *Góc vuông có số đo 900 *Góc nhọn có số đo lớn 00 và nhỏ 900 *Góc tù có số đo lớn 900 và nhỏ 1800 *Góc bẹt có số đo 1800 KHI NÀO THÌ XOY YOZ XOZ ? *Nếu tia Oy nằm hai tia Ox và oz thì XOY YOZ XOZ Ngược lại, XOY YOZ XOZ thì tia Oy nằm hai tia Ox, Oz *Hai góc kề là hai góc có cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai mặt phẳng đối có bờ chứa cạnh chung *Hai góc phụ là hai góc có tổng số đo 900 *Hai góc bù là hai góc có tổng số đo 1800 *Hai góc vừa kề nhau, vừa bù là hai góc kề bù TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC *Tia phân giác góc là tia nằm hai cạnh góc và tạo vời hai cạnh hai góc ĐƯỜNG TRÒN: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O khoảng R kí hiệu (O; R) TAM GIÁC: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA ba điểm A, B, C không thẳng hàng A Bài 1: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau: a) Tia AD nằm hai tia nào? b) Có tất tam giác Nêu tất các tam giác có hình vẽ Bài 2:Cho hai góc kề bù xOz và zOy, biết xOz 60 C D B a) Tính số đo góc zoy b) Vẽ Om và On là tia phân giác xOz và zOy Tính số đo góc mOn? Bài 3:Cho tia Oy, Oz cùng nằm trên mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết góc xOy = 300, góc xoz = 1200 a) Tính số đo góc yOz b) Vẽ tia phân giác Om góc xOy, tia phân giác On yOz Tính số đo mOn Bài 4: Vẽ hai góc kề bù: xOy và yOx ' ; biết góc xOy = 1200 vẽ tia phân giác Ot góc xOy Tính và so sánh số đo các góc : xOt, tOy, yOx’ (5) Bài 5: Vẽ hai góc kề xOy và yOz biết góc xOy = 600; yOz = 900 Tia Ot là tia phân giác góc xOy Tính số đo các góc xOz và tOz? Bài 6: Trên cùng mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz cho xOy 100 ; xOz 40 a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz thì tia nào nằm hai tia còn lại? vì sao? b) Tính số đo góc yOz c) Gọi Ot là tia phân giác góc yOz Tính số đo góc xOt? (6)