Đang tải... (xem toàn văn)
Microsoft Word BO DE KIEM TRA HK 1 CO DAP AN docx 1 1 2 2 Đáp án đề kiểm tra học kì 1 lớp 8 môn Toán 3 3 4 4 PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM KIỂM TRA H KÌ I NĂM HỌC 2016 2017 MÔN TOÁN LỚP 8[.]
1 Đáp án đề kiểm tra học kì lớp mơn Tốn 3 PHỊNG GD&ĐT DIỄN CHÂU KIỂM TRA H KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x2 - 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2: (2,0 điểm) Thực phép tính: a) 5x(3x – ) b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2 Tìm x biết a) x2 – 16 = b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 Bài 3: (2,5 điểm) 2a a a Cho biểu thức: P = + − a −1 a +1 a −1 a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Bài (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm đoạn AH DH a) Chứng minh MN//AD b) Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành c) Chứng minh tam giác ANI vuông N Bài (1,0 điểm) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x + 5y + 8xy − 2x + 2y + = Tính giá trị biểu thức M = ( x + y ) 2015 + ( x − 2) 2016 + ( y + 1) 2017 Đáp Án BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) 5x2 - 10x = 5x(x – 2) 0,5 b) x2 – y2 – 2x + 2y = (x2 – y2) – (2x - 2y) = (x – y) (x + y) – 2(x – y) 0,25 = (x - y) (x + y – 2) 0,25 c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2) – 9y2 = (2x – y)2 – (3y)2 = (2x - y - 3y) (2x – y + 3y) 0,25 = (2x - 4y) (2x + 2y) 0,25 = 4(x- 2y) (x + y) a) 5x(3x – 2) = 15x2 - 10x b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + 0,5 2 a) x2 – 16 = ⇔ x = (0,25 đ) x = -4 (0,25 đ) b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 ⇔ 4x2 – 12x + – 4x2 = - 15 ⇔ -12x = -24 ⇔ x = 2 P= 0,5 0,5 0,25 0,25 2a a a + − a2 − a + a − a) ĐKXĐ P là: a ≠ ±1 0,5 2a a ( a − 1) a (a + 1) b) P = + − (a − 1)( a + 1) ( a + 1)( a − 1) (a − 1)( a + 1) = 2a + a − a − a − a a2 − 0,25 = 2a 2a − 2a 2a( a − 1) = = ( a − 1)( a + 1) ( a − 1)(a + 1) a + 0,25 Vập P = 2a a +1 c) Với điều kiện a ≠ ±1 P= 0,75 2a 2(a + 1) − 2 = =2− a +1 a +1 a +1 P nguyên có giá trị nguyên hay a +1 0,25 a + ước Tìm a = 0, -2 , -3 0,5 A B M H I 0,5 N D C a) Xét tam giác AHD có: M trung điểm AH (gt) N trung điểm DH (gt) 0,5 Do MN đường trung bình tam giác AHD Suy MN//AD (tính chất) (đpcm) b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI Vì MN = AD (tính chất đường trung bình tam giác) BI = IC = 0,25 0,25 0,5 BC (do gt), mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 0,25 MN = BI BC hay MN//BI Xét tứ giác BMNI có MN//BI, MN = BI (c/m trên) Suy tứ giác BMNI hình bình hành (đpcm) 0,25 c) Ta có MN// AD AD ⊥ AB nên MN ⊥ AB 0,25 Tam giác ABN có đường cao AH NM cắt M nên M trực tâm tam giác ABN Suy BM ⊥ AN mà BM//IN nên AN ⊥ NI hay ANI vuông N (đpcm) Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + = 2 0,25 ⇔ (4x + 8xy + 4y ) + ( x - 2x + 1) + (y + 2y + 1) = 2 0,25 ⇔ 4(x + y) + (x – 1) + (y + 1) = (*) 0,25 0,25 Vì 4(x + y)2 ≥ 0; (x – 1)2 ≥ 0; (y + 1)2 ≥ với x, y Nên (*) xẩy x = y = -1 0,25 Từ tính M = PHÒNG GD&ĐT VĨNH YÊN KIỂM TRA H KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Hãy viết vào làm chữ A, B, C D đứng trước câu trả lời Câu Khai triển đẳng thức ( + x )2 ta kết bằng: A + 4x B + 4x + 4x C + 2x + 2x D + 2x + 4x Câu Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A x + B x – C (x + 1)2 Câu Mẫu thức chung phân thức x −1 2x +1 là: ; ; x − x + x2 − A 2(x + 3) C 2(x - 3)(x + 3) B 2(x - 3) D (x – 1)2 D (x - 3)(x + 3) Câu Trong hình sau hình khơng có trục đối xứng là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu Hình vng có đường chéo cạnh bằng: A B C D C 900 D 600 Câu Số đo góc ngũ giác là: A 1080 B 1800 II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Tìm x, biết: a) ( 3x − 1)( x + ) − ( x + 1)( x − 5) = 16 b) ( x + 3)2 − ( x + 3)( x − ) + ( x − )2 = x + x + 64 c) ( x + x3 + 10 x − 25 ) : ( x + ) = Câu Cho biểu thức A = x2 + x x2 − (với x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ ) + + x − 4x x + 2x − x a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A x = c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên Câu Cho hình bình hành MNPQ có MN = 2MQ M = 1200 Gọi I, K trung điểm MN, PQ A điểm đối xứng Q qua M a) Tứ giác MIKQ hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác AMI tam giác đều; c) Chứng minh tứ giác AMPN hình chữ nhật Câu 10 Cho x y thoả mãn: x2 + 2xy + 6x + 6y + 2y2 + = Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức B = x + y + 2016 10 ĐÁP ÁN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MƠN TOÁN LỚP I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,5 điểm Câu Câu Câu Câu Câu Câu D B C B C A II TỰ LUẬN (7,0 điểm) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a x=1 0,75 b x = x = -6 0,75 c x = x = -4 0,5 a Với x ≠ 0; x ≠ -2; x ≠ rút gọn A = b Thay x = vào A ta A = c A nhận giá trị nguyên a Vì MNPQ hình bình hành nên MN//QP MN = QP x−2 x x ≠ 0; x ≠ −2; x ≠ ⇔ x ∈ {−1; 1} x ∈U (2) 0,75 0,75 0,5 Lại có: MI = QK = MN (I trung điểm MN) QP (K trung điểm QP) 1,0 Suy ra: MI//QK MI = QK Do tứ giác MIKQ hình bình hành (1) 10 76 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu 0.25 điểm Câu Đ.án B A C II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Câu A C D B B B 10 D 11 B 12 A Đáp án a) Điều kiện biến để phân thức xác định là: + 2x – ≠ ⇔ 2(x - 1) ≠ ⇔ x ≠ + x2 - ≠ ⇔ (x+1)(x - 1) ≠ ⇔ x ≠ 1,x ≠ -1 + 2x + ≠ ⇔ 2(x + 1) ≠ ⇔ x ≠ -1 Vậy ĐKXĐ : x ≠ 1, x ≠ -1 b) x +1 x + 2x2 − + − B = 2( x − 1) ( x + 1)( x − 1) 2( x + 1) x + x + + − x + x − 3x + 2( x − 1)( x + 1) = 2( x + 1)( x − 1) 10 2( x − 1)( x + 1) =2 = 2( x + 1)( x − 1) Điểm 0,75 0,5 0,75 Vậy giá trị biểu thức xác định khơng phụ thuộc vào giá trị biến x Câu a) x2 + x = ⇒ x ( x+1) =0 ⇒ x= x+1=0 ⇒ x=0 x= -1 b) x2.( x – 1) + – 4x = ⇒ x2.( x – 1) – ( x – 1) =0 ⇒ ( x – 1) (x2 – 4) = ⇒ ( x – 1) ( x – 2) ( x + 2) =0 ⇒ x = 1; x = -2; x=2 Câu Từ a+b+c=0 suy a=-(b+c) Ta có: a3 + b3 + c3 – 3abc = [ −(b + c) ] 3+ b3 + c3 – 3abc = -(b3+3b2c+3bc2+c3)+b3+c3-3abc = -b3 - 3b2c - 3bc2 - c3+b3+c3-3abc = - 3b2c - 3bc2 -3abc 0,5 0,5 76 77 = - 3bc (b+c +a) = -3ab =0 Vậy a + b + c = a3 + b3 + c3 – 3abc = Câu Vẽ hình E B A F 0,5 H C D G a) Chứng minh EF//HG EH//FG HG⊥FG (hoặc hai cạnh kề tứ giác vng góc nhau) KL : EFGH hình chữ nhật b) Tính HG EF (= 3cm) EH FG (= 2cm) SEFGH = HG.FG = 3.2 = (cm2) c) Hình chữ nhật EFGH hinh vng EF=EH hay AC=BD Vậy EFGH hình vng tứ giác ASCD có hai đường chéo vng góc 1 0,5 77 78 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN Đề lẻ ( Thời gian: 90 phút -không kể thời gian giao đề ) Đề có 01 trang Bài 1(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức : a) ( 5- 3x) 5x +15x2 ; b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y Bài (2,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - +y2 b) Tìm x biết: x2 - 3x = Bài 3(3,0 điểm) Cho biểu thức A = + x −1 x 2x + 1 Với x ≠ ± x ≠ : 2 x − x + 2x + a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC E D trung điểm cạnh AB AC Gọi G giao điểm CE BD; H K trung điểm BG CG a/ Tứ giác DEHK hình gì? Vì sao? b/ Tam giác ABC cần thoả mãn điều kiện tứ giác DEHK hình chữ nhật; hình thoi; hình vng? c/ Tính diện tích tứ giác DEHK trường hợp tứ giác hình vng BC =12cm Bài 5( 1,0 điểm) Cho abc= CMR: a b c =1 + + ab + a + bc + b + ac + c + 78 79 ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN ĐỀ LẺ Câu Nội dung Điểm a)( 5- 3x) 5x +15x2 = 25x -15 x2 + 15 x2 = 25x 0,5 b) ( 4x2y3 – 10xy3) : 2xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy 0,5 a)x2 + 2xy - +y2 x2 + 2xy - +y2 = ( x + y)2 - 0,5 = ( x +y - 3)( x + y + 3) 0,5 b)x2 - 3x = => x( x- 3) =0 => x = x-3=0 => x = x = a) A = 0,5 0,5 1,25 + x + x ( x + 1) x + = ( x − 1)( x + 1) x + x −1 b) Thay x= vào biểu thức A ta cú : A = +1 = =3 −1 Vậy với x = thỡ A = c) A = 0,5 x +1 x −1+ 2 = =1+ x −1 x −1 x −1 Ta có ∈ Z để A nhận giá trị nguyên 2 nhận giá trị nguyên x −1 x −1 0,5 nhận giá trị nguyên x -1 ∈ Ư(2) = {± 1;±2} 0,5 x − = x − = −1 ⇔ x − = x − = −2 0,25 x = x = (TMĐK) x = x = −1(ktmdk ) Vậy x ∈ {0;2;3}Thì A nhận giá trị nguyên 79 80 - Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận 0,5 a) Chứng minh tứ giác DEHK hình bình hành b)- DEHK hình chữ nhật HD= KE 0,5 BD = CE ∆ ABC cân A - DEHK hình thoi HD ⊥ KE BD⊥CE 0,5 - DEHK hình vng ∆ ABC cân A 0,25 BD⊥CE c)Tứ giác DEHK hình vng nên ta có SDEHK= DE2 mà DE = 1/2 BC = 1/2.12 = 6(cm) 0,5 0,5 SDEHK= 36 Từ abc = => b = 0,25 1 , biến đổi vế trái cách thay b = vào biểu ac ac thức 0,5 a b c = + + ab + a + bc + b + ac + c + ac c ac + c + + + = =1 ac + c + ac + c + ac + c + ac + c + 0,5 80 81 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN Đề chẵn ( Thời gian: 90 phút -không kể thời gian giao đề ) Đề có 01 trang Bài 1(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức : a) ( 4- 5x) 3x +15x2 ; b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y Bài 2( 2,0 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 + 2xy - +y2 b) Tìm x biết: x2 - 2x = 1 x Bài 3( 3,0 đ) Cho biểu thức A = − : 1 + Với x ≠ ± x −1 x +1 1− x a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= -2 ; c) Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Bài (3,0 đ) Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) AD đường trung tuyến Gọi F điểm đối xứng với D qua AB, E giao điểm DF AB a) Chứng minh tứ giác ADBF hình thoi b)Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADBF hình vng c)Tính tỉ số diện tích tứ giác ADBF trường hợp tứ giác hình vng với diện tích tam giác ABC tương ứng trường hợp Bài (1,0 đ) Cho abc= CMR: a b c =1 + + ab + a + bc + b + ac + c + 81 82 ĐÁP ÁN CHẤM ĐỀ HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017 MƠN: TỐN ĐỀ CHẴN Câu Nội dung Điểm a)( 4- 5x) 3x +15x2 = 12x -15 x2 + 15 x2 = 12x 0,5 b) ( 6x2y3 – 15xy3) : 3xy2+ 5y= 2xy – 5y +5y = 2xy 0,5 a)x2 + 2xy - +y2 = ( x + y)2 - 0,5 = ( x +y - 2)( x + y -2) 0,5 0,5 b)x2 - 2x = => x( x- 2) =0 => x = x-2=0 => x= x = 0,5 a) Với x ≠ ± A= x +1− x +1 1− x + x 2 1− x : = : = ( x − 1)( x + 1) − x ( x − 1)( x + 1) − x ( x − 1)( x + 1) = ( x − 1)( x + 1) {-(x - )} = −2 x +1 −2 −2 b) Thay x = -2 vào biểu thức A ta cú: A = =2 = − +1 −1 c) Với x ≠ ± A = 1,25 0,5 −2 x +1 −2 Ta cú x ∈ Z để A nhận giỏ trị nguyờn thỡ nhận giỏ trị nguyờn x +1 0,5 −2 nhận giỏ trị nguyờn x -1 ∈ Ư(-2) = {± 1;±2} x +1 x +1 = x = x + = −1 x = −2 ⇔ x +1 = x = x + = −2 x = −3 ta thấy x = khụng thuộc tập xỏc định 0,5 82 83 Vậy x ∈ {0; −2; −3} Thì A nhận giá trị nguyên 0,25 - Vẽ hình, ghi giả thiết kết luận 0,5 a) Ta cú : DF ⊥ AB E ( gt ) , CA ⊥ AB ( Aˆ = 900 )=> DE// AC Xột tam giỏc ABC cú DE // AC, DB = DC ( gt ) => E trung điểm AB Tứ giỏc ADBF cú EA = EB, EF = ED (gt) =.> tứ giỏc ADBF hỡnh bỡnh hành (dấu hiệu nhận biết hbh) Mà DF ⊥ AB (gt) nờn tứ giỏc ADBF hỡnh thoi (dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi) hỡnh thoi ADBF cú Dˆ = 900 ( dấu b)Tứ giỏc ABDF hỡnh vuụng hiệu nhận biết hỡnh vuụng) Do đú tam giỏc ABC cú AD đường trung tuyến đồng thời đương cao tam giỏc ABC vuụng cõn A c) Tứ giỏc ABDF hỡnh vuụng tam giỏc ABC vuụng cõn A Nên SABDF= AD2 SABC = AD BC= AD2 (vì AD đường trung tuyến thuộc cạnh huyền tam giác vuông ABC nên BC = 2AD) => 0,5 0,5 0,5 0,5 S ADBF =1 S ABC Từ abc = => b = 0,5 1 , biến đổi vế trái cách thay b = vào biểu ac ac thức 0,5 a b c = + + ab + a + bc + b + ac + c + ac c ac + c + + + = =1 ac + c + ac + c + ac + c + ac + c + 0,5 83 84 Trường THCS-THPT Long Hưng KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2019-2020 Họ tên HS :………… Lớp: 8A Mơn: Tốn lớp Ngày kiểm tra………………… Thời gian: 90phút ( không kể thời gian phát đề) I Trắc nghiệm :(3 điểm) Chọn câu Câu Biểu thức x2 + 2x + viết dạng bình phương tổng ? A (x + 1)2 B (x + 2)2 Câu Kết phép tính: 9x6 y2: 3x2y A 3x12 C (x + 3)2 B 3x3 D (x + 4)2 C 3x4 y D 2x8y C x2 – 16 D x2 - Câu Tích (x – 4)(x + 4) bằng: A x2 - B x2 + Câu Rút gọn phân thức A x −1 3( x − 1) B kết là: C x −1 D 3(x – 1) Câu Cho biết tên gọi đẳng thức sau : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A Bình phương tổng B Bình phương hiệu C Hiệu hai bình phương D Tổng hai bình phương Câu Tứ giác có cạnh là: A Hình thoi B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình bình hành Câu Tổng số đo góc tứ giác : A 600 B 1800 C 900 D 3600 Câu Hình bình hành có tâm đối xứng? A B C D Câu Tam giác ABC vng A có AM đường trung tuyến BC = 8cm Độ dài AM = ? 84 85 A 4cm B 2cm C 3cm D 5cm Câu 10 Hình thang có hai đường chéo là: A.Hình bình hành B Hình thang cân Câu 11 Rút gọn phân thức A 3xy C Hình chữ nhật D Hình thoi x2 y3 kết : 3xy B 2xy C D 2xy 3xy Câu 12 Áp dụng tính chất phân thức, tìm đa thức thích hợp điền vào chỗ x + = 2x 2x2 trống A x − 3x B x - x + 3x C D x + ĐỀ II Tự Luận : (7điểm) Câu 1: Thực phép tính : (1,5 điểm) a) (15x4y + 25x2y2 – 7x2y) : 5x2y b) 1 + x+2 x−2 Câu 2: (1điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : xy + 3y – 5(x + 3) Câu : (1điểm) Tính nhanh : 732 – 272 Câu 4:( 1,5 điểm) Tìm x, y Biết ABCD hình thang có đáy AB CD A B x D 80 40 0 y C 85 86 Câu 5: (2điểm) Cho tam giác ABC, AM trung tuyến gọi E điểm đối xứng với A qua M Chứng minh a) Tứ giác ABEC hình bình hành ? b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ABEC hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vng? Đề II Tự Luận : (7điểm) Câu 1: Thực phép tính : (1,5 điểm) a) (20x4y + 30x2y2 – 7x2y) : 5x2y b) 1 + x+3 x−3 Câu 2: (1điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : xy + 4y – 5(x + 4) Câu : (1điểm) Tính nhanh : 552 – 452 Câu 4:( 1,5 điểm) Tìm x, y Biết ABCD hình thang có đáy AB CD A B x D 80 40 0 y C Câu 5: (2điểm) Cho tam giác ABC, AM trung tuyến gọi E điểm đối xứng với A qua M Chứng minh a) Tứ giác ABEC hình bình hành ? b) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ABEC hình chữ nhật? Hình thoi? Hình vng? 86 87 Đáp án I.Trắc nghiệm (3điểm) ( Mỗi câu trả lời 0,25 điểm) Câu 10 11 12 Đáp án A C C A B A D B A B B C ĐỀ II Tự luận: (7 điểm) Câu 1: Thực phép tính : (1,5điểm) a) (15x4y + 25x2y2 – 7x2y) : 5x2y = 15x4y : 5x2y + 25x2y2 : 5x2y – 7x2y : 5x2y (0.25đ) = 3x2 + 5y – / (0.25đ) b) 1 + x+2 x−2 MTC : (x + 2)(x – 2) x−2 x+2 1 = + + x+2 x−2 ( x + 2)( x − 2) ( x + 2)( x − 2) = x−2+ x+2 ( x + 2)( x − 2) = (0.5đ) 2x ( x + 2)( x − 2) (0.5đ) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (1điểm) xy + 3y – 5(x + 3) = y(x + 3) – 5(x + 3) (0.5đ) = (x + 3)(y – 5) (0.5đ) Câu : Tính nhanh : (1điểm) 732 – 272 = ( 73+27)(73-27) (0.5đ) 87 88 = 100.46 = 4600 (0.5đ) Câu 4:( 1,5 điểm) Vì ABCD hình thang có đáy AB CD nên ta có: x + 800 = 1800 (0.5đ) x = 1800 – 800 = 1000 (0.5đ) y + 400 = 1800 (0.25đ) y = 1800 – 400 = 1400 (0.25đ) Câu : ( điểm) A B M C Giải a) Ta có: tứ giác ABEC có hai đường chéo AE BC cắt trung điểm đường nên tứ giác ABEC hình bình hành (1,0 điểm) b/ Hình bình hành ABEC trở thành hình chữ nhật có góc vng tam giác ABC vng A E Hình bình hành ABEC hình thoi tam giác ABC cân A Hình bình hành ABEC hình vng tam giác ABC vng cân A Câu b ý 0,25 điểm, hình vẽ 0,25 điểm 88 89 ĐỀ II Tự luận: (7 điểm) Câu 1: Thực phép tính : (1,5điểm) a) (20x4y + 30x2y2 – 7x2y) : 5x2y = 20x4y : 5x2y + 30x2y2 : 5x2y – 7x2y : 5x2y (0.25đ) = 4x2 + 5y – / (0.25đ) b) 1 + x+3 x−3 MTC : (x + 3)(x – 3) x −3 x+3 1 = + + x+3 x−3 ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) = x −3+ x +3 ( x + 3)( x − 3) = (0.5đ) 2x ( x + 3)( x − 3) (0.5đ) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : (1điểm) xy + 4y – 5(x + 4) = y(x + 4) – 5(x + 4) (0.5đ) = (x + 4)(y – 5) (0.5đ) Câu : Tính nhanh : (1điểm) 552 – 452 = ( 55+45)(55-45) = 100.10 = 1000 (0.5đ) (0.5đ) Câu 4:( 1,5 điểm) Vì ABCD hình thang có đáy AB CD nên ta có: x + 800 = 1800 x = 1800 – 800 = 1000 (0.5đ) (0.5đ) 89 90 y + 400 = 1800 (0.25đ) y = 1800 – 400 = 1400 (0.25đ) Câu : ( điểm) A B M C Giải a) Ta có: tứ giác ABEC có hai đường chéo AE BC cắt trung điểm đường nên tứ giác ABEC hình bình hành (1,0 điểm) b/ Hình bình hành ABEC trở thành hình chữ nhật có góc vng tam giác ABC vng A E Hình bình hành ABEC hình thoi tam giác ABC cân A Hình bình hành ABEC hình vng tam giác ABC vuông cân A Câu b ý 0,25 điểm, hình vẽ 0,25 điểm 90