Microsoft Word DE DA TUYEN SINH 10 MON TOAN DAK LAK NAM 2021 2022 trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 2022 MÔN T[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐẮK LẮK ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN THI: TỐN (Thời gian 120 phút khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi 09/6/2021 Câu 1: (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: x x 2) Cho hàm số y m 1 x 2021 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến 3) Cho a b Tính giá trị biểu thức: P a b 2ab Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: x 9 x x 1 với x 0, x 4, x x5 x 6 x 2 x 3 1) Rút gọn P 2) Tìm giá trị x để P P Câu 3: (2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình đường thẳng qua điểm A 1; song song với đường thẳng y x 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol d : y m 1 x m Gọi x1 , x2 hoành độ Parabol P Tìm giá trị nhỏ M x12 x22 P : y x2 đường thẳng giao điểm đường thẳng d Câu 4: (3,5 điểm) Trên nửa đường trịn O đường kính AB với AB 2022 , lấy điểm C (C khác A B), từ C kẻ CH vng góc với AB (H AB) Gọi D điểm đoạn CH (D khác C H), đường thẳng AD cắt nửa đường tròn điểm thứ hai E 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AD EC CD AC 3) Chứng minh AD AE BH BA 20222 4) Khi điểm C di động nửa đường tròn (C khác A, B điểm cung AB), xác định vị trí điểm C cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn Câu 5: (1,0 điểm) Cho a 1348, b 1348 Chứng minh : a b ab 2022 a b - Hết - trang SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1: (1,5 điểm) 2x x 1) x x x 1 x 3 x x 3 1 Vậy tập nghiệm phương trình S ; 3 2 2) Hàm số y m 1 x 2021 đồng biến m m 3) P a b 2ab 1 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 1) Rút gọn P x 9 x x 1 Ta có: P x5 x 6 x 2 x 3 x 9 x 3 x 2 x x 3 x x 2 x x 1 x 3 x x 2 x 9 x 2 x 2 x 3 x 1 2 x 3 x x 1 x 2 x 3 x x 2x x x 2 x 3 x 1 x 3 x 1 x 1 1 1 x 3 x 3 x x x (TMĐK) 2) Ta có P x 1 x 0 x 3 0 x 3 Câu 3: (2,0 điểm) 1) Phương trình đường thẳng có dạng y ax b Vì đường thẳng song song với đường thẳng y x a 2, b 1 Vì đường thẳng qua điểm A 1; b 2 b 4 (TMĐK b 1 ) Vậy phương trình đường thẳng : y x 2) Phương trình hoành độ giao điểm d P là: x m 1 x m x m 1 x m * d cắt P * có nghiệm 3 m 1 m 3 m 3m m (đúng với m ) 2 x x m 1 Theo Viét, ta có: x1 x2 m 2 2 Khi M x12 x22 x1 x2 x1 x2 m 1 m 4m 10m 10 5 15 15 2m Dấu “=” xảy 2m m 2 4 trang 15 E m C 4 Câu 4: (3,5 điểm) 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp D Xét tứ giác BHDE, ta có: 900 CH AB BHD B 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) A O H BED Vậy tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh AD EC CD AC (cùng phụ BAC ) Ta có ACB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)) ACD ABC mà AEC ABC (góc nội tiếp chắn cung AC ), nên ACD AEC (góc chung), (cmt) Xét ACD AEC , ta có: CAD ACD AEC AD CD Vậy ACD AEC g.g AD EC CD AC (đpcm) AC EC 3) Chứng minh AD AE BH BA 20222 (góc chung), 900 (gt cmt) Xét AHD AEB , ta có: DAH AHD AEB AD AH Vậy AHD AEB g g AD AE AB AH AB AE Do AD AE BH BA AH AB BH BA AB AH HB AB AB AB 2022 4) Xác định vị trí điểm C cho chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn Đặt OH a, CH b Vậy Min M 900 , nên OH CH OC a b 2022 10112 COH : CHO Áp dụng bất đẳng thức a b a b , ta có: a b a b 10112 a b 1011 Do chu vi tam giác COH: 2022 OH CH OC a b 1011 1011 1011 Dấu “=” xảy a b COH vuông cân H AOC 450 sđ AC 450 Vậy C nằm nửa đường trịn cho sđ AC 450 chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn 1011 (đv chu vi) Câu 5: (1,0 điểm) Cho a 1348, b 1348 Chứng minh : a b ab 2022 a b 3 Ta có: a b 2ab a b ab 3ab ab ab 2 3 3 Lại có a 1348, b 1348 ab ab 1348b 1348b 2022 a b 2 2 a b Do a b ab 2022 a b Dấu “=” xảy a b 1348 a 1348, b 1348 trang ... 101 12 COH : CHO Áp dụng bất đẳng thức a b a b , ta có: a b a b 101 12 a b 101 1 Do chu vi tam giác COH: 2022 OH CH OC a b 101 1 101 1... 4m 10m 10 5 15 15 2m Dấu “=” xảy 2m m 2 4 trang 15 E m C 4 Câu 4: (3,5 điểm) 1) Chứng minh tứ giác BHDE tứ giác nội tiếp D Xét tứ giác BHDE, ta có:... 101 1 101 1 101 1 Dấu “=” xảy a b COH vuông cân H AOC 450 sđ AC 450 Vậy C nằm nửa đường tròn cho sđ AC 450 chu vi tam giác COH đạt giá trị lớn 101 1 (đv chu