Microsoft Word - 01 €I - CH¯€NG 1. CN B¬C 2 da chinh.docx

Microsoft Word 01 �€I CH¯€NG 1 C�N B¬C 2 da chinh docx Chia sẻ Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 1 CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA BÀI 1 CĂN BẬC HAI I, LÍ THUYẾT 1, – Với số dương a, số a gọi là căn bậ[.]

CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA BÀI CĂN BẬC HAI I, LÍ THUYẾT 1, a gọi bậc hai số học a – Số gọi bậc hai số học – Với số dương a, số Chú ý: x  Với a  Ta có: x  a   x  a 2, – Với hai số không âm a b: a  b  a  b II, BÀI TẬP Bài : Tìm bậc hai số học số sau: 64; 81; 1,21; 0,01; 0,04; 0,49; 0,64; 49 Bài 2: So sánh: b, với  26 c, với a, với 63 b, với  15 c, với a, với 39 b, với 26  c, 18 với 15 17 a, với 24 b, 65 với b, 25  16 với a, với a,  với   24 25  16 20 c, 30 với 5 35 c, 12 với 15 Bài 3: So sánh: a,  với 2  b,  với  10 HD: 3    14   2    14      28  16 3  10   28  12 a, 2 b, Bài 4: So sánh:  11 a,  với a,  11   25 HD: Bài 5: So sánh: Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang a, HD:   với     75      45  2 Bài 6: Tìm x khơng âm biết: a, x 7 b, x  c, x 1  a, 2x  b, 2x  c, 4 x  a, 4x  b, 3x  c, 2x 1  a, x b, x  35 c, 3x   11 BÀI CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2  A I, LÝ THUYẾT 1, – Với A biểu thức đại số A thức bậc hai A – Khi đó: A gọi biểu thức lấy biểu thức dấu – A xác định hay có nghĩa A lấy giá trị không âm hay A  2, – Với số a ta ln có:  a,  a   a2  a     a,  a   II, BÀI TẬP Bài 1: Tìm điều kiện xác định: a, 4x b, 3x  c, x2  a, 3 x b, 6x  c,  x2 a, 7 x b,  2x c,  3a a,  x  b, 9x  c, 4x2 1 a, 6. x  b, 3a  c, x  16 a,  x. 2  b, 3x  c, 4x  Bài 2: Tìm điều kiện xác định: Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang a, x2  x  b, 2 x 1 c, a, x  x 1 b, 1  a c, a, x  2x  b,  2x c, a, x  5x  b, 2x  c, a, x2  4x  b, 2x  x2  x  2 c, x  5x  x  6x  x  x  15  12x  4x Bài 3: Tìm điều kiện xác định: a, x2  3x  b, x3 5 x c, x 1 a, x2  4x  b, x3 x3 c, 4 x a, 9x  6x  b, x 3 2 x c,  x4 a,  x  2x  b, x2 2 x c,  x5 a, 2x2  4x  b, 2x  x4 c, x 1  a, 9 x  x  b, 2x  x3 c, x 3 4 Bài 4: Tìm điều kiện xác định: x  x2 a, x2 b, 5 x a, x  x2 x2 b, 1 x 1 a, x  x2 x 4 b, x x 2x  x b, 2   b,  2 Bài 5: Rút gọn a, 32  a, 42   2  Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy 2  c, a với a  c, a  3a  a Trang b, 4   2  62 b, 4   2  b, 3  11  7  a, 22  a,  6  a,  3  a,  11 a,  11 2  1   9    13 2 b,  c, a  5a với a  c, 10   với a  25a  a với a  c, 10 c, 9 a  a với a  3 b, a  2 c, 4a  3a với a  Bài 6: Rút gọn: a, 2   a, 3   a,  a, 5   a, 3  2  a,    1    1    2 1  5  b,  b, 1   2 5 b,   b, 3   b, b,   5    3  2    2 5   c,  x  3 c, 1  x  3 c,  x  3 c, 3  x   3 c,  x  5  32 c, 5  5x  1   2 Bài 7: Rút gọn: a, x2  x  b, 3 2 c, A     a, x  x  16 b, 74 c, A     a, x4 x 4 b, 94 c, A     2 a, 4x2  4x  b, 42 c, A  13    a, x  x  16 b, 14  a, x  10 x  25 b, 30  10 c, A  14    15 c, A  15  6  33  12 Bài 8: Rút gọn: a,  1 b, A     a,  1 b, A     a,  2  b, A  24    a, 44 5 b, A   10   10 a, 44 3 b, A  17  12   Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang a, 56 9 b, A    22  12 a, 74 4 b, A  10  21  10  21 Bài 9: Rút gọn:   a, A     b, A  3  4 a, A     b, A    2   a, A     b, A   2   a, A   11   11 b, A  33  12  a, A   15   15 b, A  4   2 2  1    19  Bài 10: Rút gọn: a, A     b, A      a, A   2   2 b, A      a, A     b, A   15   15  a, A     b, A   15   15  a, A     b, A   2   2  a, A  13    b, A  6,5  12  6,5  12   2  Bài 1: Rút gọn: a, A   28  11  112 b, A   17   a, A  28  10  19  b, A    29  12 a, A  15  216  33  12 b, A    13  48 a, A  22  12  23  10 b, A    13  a, A  74  40  77  30 b, A  17    a, A  73  12 35  52  35 b, A  13  30   a, A  13  40  53  360 b, A  13  30   Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang Bài 11: Rút gọn: a, A   2   b, A    a, A     b, A    a, A     b, A  17   Bài 12: Rút gọn: a, A     b,   20 a, A     b,   16 a, A  11   11  b, 25  10  Bài 13: Rút gọn:  19  3 19  3 b, A  10  11  11  10  b, A  1   1    b, A         b, A  a, A  18   18  a, A   15  23  15 a, A  21  12  28  16 a, A  10  21  10  21 Bài 14: Rút gọn: a, A     1 a, A  1     3 a, A   3   2 a, A  1   a, A  3  2  32   2      2  2 5 Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy b, A      2 4   29  12 b, A    18  b, A   2    b, A  b, A   10  25   Trang GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: Dạng 1:  k  f  x   k    f  x   k Dạng 2: ax  b x  c  Đặt x  t, t  0 Bài 1: Giải phương trình: a, x 2  b, x  2 c,  x  3 a, x2  b, x2   c,  x  3 a, 2x 1  b, x2   c,  x  3 a, 6x   b, x   3 c,  x  2  a,  x  12 b, 2x2   c, 1  x  a, x5 2  b, x   4  c,  x  1   a,  x  1  21 b, x   20  c, 3  x      9 2  52 2   1 Bài 2: Giải phương trình: a, x2  2x   b, x  x  c, x  x   a, x2  6x   b, 3x  x   c, x  x   a, x2  x   b, x  x  15  c, x   x  a, x2  4x   b, 3x  x   c, x   x   a, x  x  16  b, x  x   c, x  x   12  a, 4x2  4x   b, x  x   c, x  x   10  a, x  x  20  b, x  10 x  25  Bài 3: Giải phương trình: a, x  10 x  25  b,   5x  x a,  12 x  x  b, x  x   a, x  24 x  16  b, x  x   a,  12x  36x  b, x  27   x a, x  20 x  25  b, 2x 1  x 1  a, x  x 11  11  10 Dạng 2:  g  x   f  x   g  x     f  x   g  x  Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang Dạng 3:  f  x   0, g  x   f  x   g  x     f  x   g  x  Bài 1: Giải phương trình: b, x2  4x   x a,  x  x  b, x2  x   x  a,  2x  x  b, 4x2  8x   x 1 a, x2  x  x a, x2  x   x b, 5x2  x   x  a, x2   x   b, 4x2  x   2x  Bài 2: Giải phương trình: a, x2  4x   x  b, x   2x a, x  12 x   x b, 2x   x  a, x  x  16   x b, 2x    x a, 9x2  x   5x  b, x2  x   x a, 25  10 x  x  x  b, 3x   x  a, 25 x  30 x   x  b, x  x  3x  a, x2  6x   x   b, 2x   4x  a, x  x  x   5 b, x2  x   x 3 Bài 3: Giải phương trình: a,  4x2   2x b, x 1  x 1 a, 4x   2x  b, x 1  x 5 a, x  25  x   b, 2x   x 1 a, x   x2   b, 2x   x 1 a, x2   x   b, 2x  2 x 1 a, x  x  20  b, x 3  x 1 x4 Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang a, x   x2  x   b, 9x   7x  7x  BÀI 3: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA VỚI PHÉP KHAI PHƯƠNG ĐƯA THỪA SỐ RA NGỒI VÀ VÀO TRONG DẤU CĂN I, LÍ THUYẾT – ab  a b với a, b  – a a  với a  0, b  b b –  A A2  A với a   A2 B  A B với B  – A2 B với A, B  – A B – A B   A B với A  0, B  II, BÀI TẬP Bài 1: Tính:   a, 36 64 b, 99 11 c, a, 24 54 b, 8,1 1, c, a,  7  b, 15 735 c, 16 25  196 : 25 a, 12,1.360 b, 14 25  16 9 c,     : 7   37  352 b, a, 65 23.35 c, a, 117  108 b, 842  37 47 c, a, 3132  312 b, 1652  1242 164 c, a, 2,7 1,5 b, 1492  762 457  3842 c, 32  18 : 27  144 : 36   12  75  48 : 49 144  256 : 64   12  75  27 : 15 1   2 200  :  2 2  Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang a, 2,5 30 48 b,   47   19  382  172   c, 12 50  200  450 : 10 Bài 2: Tính: a,   50 b, a, 12   48 b,   b,  b,  b,  b,  b,  a, 12  75  27 2   2  3 20   45 b,  a,  20  a, 5  20  45 a, 32   18 a, 18   162 a, 20  45   60  7   10 2 28    84  7 12  18    99  18  11  11  22 28  14  a,  45  500 a, 12  27  48 Bài 3: Tính:  a, 98  50   18 b,  a,  48  27  45 b, a, 15  60  140  84 a,  48  75  243 a,  75  12  147 50  18  200  162 a, a, 2 50  18  80  45 a, 125  20  80  45  2 74   6   2 52 b,     15 b,   10   15 b,    37  20 b,  10    15 b,  10  14    35  b, Bài 4: Tính: a, a,    40     32  18 Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy  b,   b, 2  6   120 Trang 10 a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị A x  11  c, Tìm điều kiện x để A   a    Bài 62: Cho biểu thức: A      :   a  a  a  a a      a, Rút gọn A b, Tính giá trị A a   2 c, Tìm a cho A nhận giá trị âm  Bài 63: Cho biểu thức: A     x x a, Rút gọn A     :  với x  0, x  x 1   x 1 x  x   b, Tính giá trị A x  c, Tìm x để A     x 2  Bài 64: Cho biểu thức: A      :   x  x  x x  x  x  x      a, Rút gọn A b, Tìm x để A  A c, Tính A x    2 x   3 x  Bài 65: Cho biểu thức: A     :    x  x  x  1  x     a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, Tìm x để  A  A Bài 66: Cho biểu thức: A  a a 1 a a 1    a 1 a 1   a     a a a a  a   a  a  1 a, Rút gọn A b, Tìm a để A  c, Tìm a để A   a  Bài 67: Cho biểu thức: A      2 a a, Rút gọn A  a 1 a 1     a    a 1 b, Tìm a để A  c, Tìm a để A  2 Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 32  2a  a  2a a  a  a  a  a Bài 68: Cho biểu thức: A       a  a a   a 1 a, Rút gọn A b, Tìm a để A  1 c, Chứng minh A  DẠNG TÌM X NGUYÊN ĐỂ BIỂU THỨC NGUYÊN Bài Tìm x nguyên để A  x 1 có giá trị nguyên x 2 HD: A  x 2 x 2 Nếu x ngun, Để A có giá trị ngun 5 x  Nếu x không nguyên A  Khi đó: A x  A  x    A x  A  x      2 A  x   Bài 2: Tìm x ngun để A  x 1 có giá trị nguyên x 3 Bài 3: Tìm x nguyên để A  x 1 có giá trị nguyên x 1 Bài 4: Tìm x nguyên để A  có giá trị ngun x 2 Bài 5: Tìm x nguyên để A  x 3 có giá trị nguyên x 2 Bài 6: Tìm x nguyên để A  x 1 có giá trị nguyên x 1 Bài 7: Tìm x nguyên để A  x 2 x 3 có giá trị nguyên x 2 Chia sẻ: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 33 Bài 8: Tìm x nguyên để A  3x  x  x 1 x 2   nhận giá trị nguyên x x 2 x  1 x  x 2 x   x 1 Bài 9: Cho biểu thức: A     x  x  x  x   a, Rút gọn A b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Bài 10: Cho biểu thức: A  x 9 x 1 x 3   x5 x 6 x 3 2 x a, Rút gọn A b, Tìm x ngun để A có giá trị nguyên  x  x  x  x   x  2003   Bài 11: Cho biểu thức: A    x2 1  x  x 1 x  a, Rút gọn A b, Tìm x nguyên để A nguyên 5 x x x  Bài 12: Cho biểu thức: A      2 x x 2 x    x4 a, Rút gọn A b, Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên nhỏ    x 2 x   x 1 Bài 13: Cho biểu thức: A     x   x  x  x 1 a, Rút gọn A b, Tìm x ngun để A có giá trị nguyên lớn  2x 1   x4   Bài 14: Cho biểu thức: A    : 1   x 1   x  x 1   x 1 a, Rút gọn A b, Tìm x tự nhiên để A có giá trị nguyên dương Bài 15: Cho biểu thức: A  x x   11 x   9 x x 3 x 3 a, Rút gọn A b, Tìm x nguyên để A có giá trị số tự nhiên Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 34  a a 3 a   a 2 a 2 a 2 Bài 16: Cho A       :   với a  0, a  a   a 2  a 2 a 2  a4 a, Chứng minh A  3 a a 2 b, Tìm a để A  c, Tìm a nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 17: Cho biểu thức: A 2x x   11x   x  3  x x2  a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, Tìm x nguyên để A nguyên B  x 8 Bài 18: Cho biểu thưc: A  x x  24  với x  0, x  x9 x 3 a, Tính A x  25 x 8 x 3 b, Chứng minh B  c, Tìm x để $A.B$ nguyên Bài 19: Cho biểu thức: A  x  x 2 x 1 5x  x4  B  với x  0, x  x 2 x4 x2 x a, Rút gọn A b, Tính A x  16 c, Tìm x để $A.B$ nguyên Bài 20: Cho biểu thức: A  a, Tính A x  x 2 B  x 3 x x  10   4 x x 2 x 2 16 b, Rút gọn B B c, Tìm x để nguyên A  x2 x 2  x 1 x 1 Bài 21: Cho biểu thức: A       : x x  x  x  1  x x  x  x    a, Rút gọn A A b, Tìm tất giá trị nguyên x để nhận giá trị nguyên Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 35  x Bài 22: Cho biểu thức: A     x 1 1 x  a, Rút gọn A   x2 x  :    x 1    b, Tính A x  11  c, Tìm x để A  2 d, Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 23: Cho A  x2 x 1  B  x x 1 x  x 1 với x  x 1 a, Tính giá trị B x  49 b, Rút gọn biểu thức S  A  B c, So sánh S với d, Cho C  x  x 1 S Tìm x  Z để C nguyên x 2 Bài 24: Cho biểu thức: A  x 9 x  x 1   x5 x 6 x  3 x a, Rút gọn A b, Tìm x để A  3 c, Tìm x để A  d, Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên Bài 25: Cho biểu thức: A    x x 8   x với x  x2 x 4 a, Rút gọn A b, Tìm x nguyên dương để Bài 26: Tìm x để A  2A nguyên 1 A x 3 có giá trị nguyên x 1 Bài 27: Cho biểu thức: A   x 1 5 x với x  0, x   x 1 x 1 a, Rút gọn A b, Tìm x để A nguyên  2 x   x  15 Bài 28: Cho biểu thức: A      x 2  x  x 1 2x  x   Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 36 a, Rút gọn A b, Tìm giá trị x cho A  c, Tìm x để A nguyên   x  x Bài 29: Cho biểu thức: A   với x  0, x      x   x  x     a, Rút gọn A b, Tìm x để $3A$ nguyên Bài 30: Cho biểu thức: A  3x  x  11 x 2    với x  0, x  x x 2 x 1 x 2 a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, Tìm x để A nguyên  x 3 x 1 x     Bài 31: Cho biểu thức: A      :    với x  0, x  4 x   x 2 x 2  x 2 a, Chứng minh A  x 3 b, Tìm x để A  c, Cho B   4  Tìm x để $A.B$ nguyên x  1 x 3 1  1 x  Bài 32: Cho biểu thức: A    : x 2 x4 x 4  x2 x a, Rút gọn biểu thức A tìm x để 2.A2  A b, Tính giá trị A x  x   c, Tìm x để A nhận giá trị nguyên Bài 33: Cho biểu thức: A  2x  x x 1 x x 1   với x  0, x  x x x x x a, Rút gọn A b, So sánh A với c, Chứng minh với x thỏa mãn ĐK Bài 34: Cho biểu thức: A  nhận giá trị nguyên A x 3 với x  x Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 37 a, Tìm x nguyên để A nguyên b, Tìm x để A nguyên DẠNG SO SÁNH A VỚI A Phương pháp: Tìm ĐK để A có nghĩa So sánh A với 1: Nếu A   A   A  A Nếu  A   A   A  A x 1 Hãy so sánh A với x 2 Bài 1: Cho biểu thức: A  A HD: ĐKXĐ: x  x 1   x    x  x 2 A có nghĩa Xét A   3   A   x 2 Bài 2: Cho biểu thức: A   :   x x  x x A   A  A x   x   a, Rút gọn A c, So sánh A với b, Tìm x để A  d, So sánh A với A HD: a, A  c, A  x x  x 1 1  x 1 x d, Ta có: A   nên A  Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 38      1 x  :   1 Bài 3: Cho biểu thức: A    1 x    x2  a, Rút gọn A b, Tính A x  2 A  A c, Tìm x để   x2 x x  x2  x Bài 4: Cho A    x 1 x  x 1 x  x 1 a, Rút gọn A b, Tính giá trị A x   c, Tìm x để A  A  4x  x 1 x 1  x   x Bài 5: Cho biểu thức: A   với x  0, x    : x  x x  x  x  x  x    a, Rút gọn A b, Chứng minh A  c, So sánh A với A Bài 6: Cho biểu thức: A  2x  2 x   với x  0, x  x x 1 x  x  x 1 a, Rút gọn A A b, So sánh A với  1 x x   x x  1  x  Bài 7: Cho biểu thức: A   với x  0, x   x  x    x  x   :  x    a, Rút gọn A A b, So sánh A với Bài 8: Cho biểu thức: A  x 2  x 1 x2 :    x 1  x  x 1 x x 1   với x  x   a, Rút gọn A b, Chứng minh A  A  x x 1 x x 1   3 x  Bài 9: Cho biểu thức: A     :    x x   x 1  x x a, Rút gọn A Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 39 b, Tính giá trị A x  62 c, Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên d, Với x  so sánh A với A HD: a, A  x 1 x 1 d, A   1 x 1 x2  x x2  x Bài 10: Cho biểu thức: A    x 1 x  x 1 x  x 1 a, Rút gọn A b, Tìm x để A  A2  x  Bài 11: Cho biểu thức: A     : x 2 x 2  x4 a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, So sánh A với A DẠNG SO SÁNH A VỚI A Phương pháp Ta so sánh A với Nếu A   A  A Nếu A   A  A Bài 1: Cho A  x 1 So sánh A A x 2 HD: ĐKXĐ: x  Vì A  x 1   A  A x 2  x 1 x x 1   2  Bài 2: Cho biểu thức: A          x x x  x  x    a, Rút gọn A Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 40 b, So sánh A với A Bài 3: Cho biểu thức: A  x2  x 2x  x  1 x  x 1 x a, Rút gọn A b, Biết x  So sánh A với A Bài 4: Cho biểu thức: A  x2 x 1 x 1   với x  0, x  x x 1 x  x 1 1 x a, Rút gọn A b, So sánh A với A DẠNG TÌM GTNN HOẶC GTLN  22 x Bài 1: Cho biểu thức: A    x 1  a, Rút gọn A b, Tìm GTLN A   x    :   với x  0, x    x 1 x x 1 x2   x x 4  Bài 2: Cho biểu thức A   x     :  x    x  1  x   a, Rút gọn A b, Tìm GTNN A Bài 3: Cho biểu thức: A  x 3 x 1 a, Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên b, Tìm GTNN A Bài 4: Cho biểu thức: A  x2  x 2x  x  1 x  x 1 x a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, Với x  So sánh A với A d, Tìm GTNN A  x x 3x    x   Bài 5: Cho biểu thức: A        : x  x    x   x 3  Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 41 a, Rút gọn A 1 c, Tìm GTNN A b, Tìm x để A   2x 1   x x  x Bài 6: Cho biểu thức: A     x     x x x  x  x     a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, Với giá trị x 2B x đạt GTNN Tìm GTNN  2x 1   x x  x Bài 7: Cho biểu thức: A     x     x x x  x  x     a, Rút gọn A 121 b, Tính A x  13  c, Tìm GTNN A Bài 8: Cho biểu thức: A  x x  26 x  19 x x 3   x x 3 x 1 x 3 a, Rút gọn A b, Tính A x   c, Tìm GTNN A    x 2  Bài 9: Cho biểu thức: A      :    x  x x  x  x 1   x 1 x 1  a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, Tìm GTNN A  x x 3x    x   Bài 10: Cho biểu thức: A       : x   x   x   x 3  a, Rút gọn A b, Tính A x  13  1 d, Tìm GTNN A c, Tìm x để B   x 2 x   (1  x ) Bài 11: Cho biểu thức: A     x  x  x    a, Rút gọn A Chia sẻ: Thầy Ngơ Nguyễn Thanh Duy Trang 42 b, Tìm x để A  c, Tìm GTLN A Bài 12: Cho biểu thức: A  a2  a 2a  a  1 a  a 1 a a, Rút gọn A b, Tìm a để A  c, Tìm GTNN A  1 x 1 x   x x 1 x  Bài 13: Cho biểu thức: A       :   với x  0, x   x x  x  x  x      a, Rút gọn A 3 c, Tìm GTLN A b, Tính A x   x 1 x x   x 1 1 x  Bài 14: Cho biểu thức: A       :   với x  0, x  x  x  1  x x  x      a, Rút gọn A 2 c, Tìm GTNN A b, Tính A x   x   x 3 x 2 x 2  Bài 15: Cho biệu thức: A       :   với x  0, x  x    x   x x  x    a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, Tìm GTNN M  x  A  x  x 1 x x  x  x   x   Bài 16: Cho biểu thức: A      :   với x  0, x  1 x x  1 x   x x  a, Rút gọn A b, Tìm x để A  1 c, Tìm GTLN A  x 1 Bài 17: Cho biểu thức: A     xy   a, Rút gọn A Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy   x 1 xy  x  1 :     xy  xy     xy  x  1  xy   Trang 43 b, Tính A x   y  c, Tìm GTLN P  1 1 A biết x  y  1 A    Bài 18: Cho A   : x 1   x x  x 1  x 1 a, Rút gọn A b, Tìm x để A  c, Tìm GTLN A  x  x 2 x   x2  x x  x  Bài 19: Cho biểu thức: A     x  x  x x  x    a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị A x  15  6 c, Tìm GTNN biểu thức A Bài 20: Cho hai biểu thức: A  x 2 B  x 3 x x   với x  0, x  x 3 9 x x 3 a, Tính giá trị A x  16 b, Rút gọn B c, Tìm x để biểu thức M  A.B có GTNN Bài 21: Cho biểu thức: A  x x 4   với x  0, x  x 1 x 1 x 1 a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị biểu thức x   c, Tìm GTNN A Bài 22: Cho biểu thức: A  x x 4   với x  0, x  x 1 x 1 x 1 a, Rút gọn biểu thức A b, Tính giá trị A x   c, Tìm GTNN A  x 8x   x 1  Bài 23: Cho biểu thức A      :   với x  0, x  4, x  x   2 x 4 x   x2 x a, Rút gọn A Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 44 b, Tính giá trị A x  25 c, Với x  Tìm GTNN A  x  x Bài 24: Cho biểu thức: A     : x 1 x  x  x a, Rút gọn A 8 b, Tính A x   1 1 c, Tìm GTNN A d, Tìm x để A  Bài 25: Cho biểu thức: A x x 6   x 9 x 3 x 3 với x  0, x  a, Rút gọn A b, Tính A x  4  62 62 c, Tìm GTNN B  Bài 26: Cho biểu thức: A  x với x  A x2 x 1   x x 1 x  x  x 1 a, Rút gọn A c, Tìm GTNN GTLN A b, Chứng minh A  HD: a, A  x x  x 1 c, Ta có: A  x  x  x 1 Mặt khác: A  1   x 1 1 x  x x  2 2 x  Bài 27: Cho biểu thức: A     :     x x x  x x  x     a, Rút gọn A Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 45 b, Tính giá trị A x  c, Khi 2 2 A có nghĩa Tìm GTNN A HD: c, A có nghĩa x  Khi A  x  x 1 2 x 1 x 1   x 1 24 x 1  x x  1 2 x  Bài 28: Cho biểu thức: A     :     x  x    x x x  2x  a, Rút gọn A  b, Tính A x    42 c, Khi A có nghĩa tìm GTNN A a, A  x x 2 HD: c, x   x  x 2 A có nghĩa Khi đó: A  x   Bài 29: Cho biểu thức A  x 2 x  x  31 x  x 1   với x  0, x  9, x  25 x  x  15 x 3 5 x a, Rút gọn A b, Tính A biết: x   c, Tìm x ngun để A có giá trị nguyên d, Tìm x để A  e, Tìm GTNN A   x 3 x x Bài 30: Cho biểu thức: A      x  3 x x9  a, Rút gọn A   :     x 2   1 với x  0, x  x 3  b, Tính A biết x   c, Tìm x nguyên để A nguyên d, Tìm x để A  1 e, Tìm GTNN A Chia sẻ: Thầy Ngô Nguyễn Thanh Duy Trang 46