TIỂU LUẬN ĐỊNH HƯỚNGNGHỀNGHIỆP QUẢN TRỊ NGUỒN NHÂN lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÔN ĐỨC THẮNG KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH TIỂU LUẬN ĐỊNH HƯỚNGNGHỀNGHIỆP QUẢN TRỊ NGUỒN NHÂN LỰC Sinh viên thực hiện: TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 10 NĂM 2022 0 BÁO CÁO CUỐI KỲ MÔN HỌC: Mã môn học: Họ tên sinh viên: Đỗ Trung Lập Mã số sinh viên: 92100275 Ngành học: Bảo hộ lao động Email: 92100275@student.tdtu.edu.vn 0 Bài làm Câu (3 điểm): a) Trình bày bước tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f (x) [a,b] Các bước tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f (x) [a,b] : Bước 1: Tính f '(x), giải phương trình f '(x)=0, ta điểm cực trị x1;x2;… ;xn ∈ [𝑎; 𝑎 ] Bước 2: Tính giá trị f(a); f(x1); f(x2);… ;f(b) Bước 3: Số lớn (M) giá trị GTLN hàm số f (x) đoạn [𝑎; 𝑎] Kí hiệu: M = Max () [a,b] Số nhỏ (m) giá trị GTNN hàm số f (x) đoạn [𝑎; 𝑎] Kí hiệu: m = () [a,b] b)Ứng dụng đạo hàm giải toán sau đây: Anh Bình muốn từ điểm A đến điểm B phải qua sơng có chiều rộng 3km Cho biết anh Bình chèo thuyền xuất phát từ điểm A với vận tốc 6km/h; sang bên sơng vận tốc chạy đoạn đường CB 8km/h; chiều dài đoạn đường CB dài 8km Hỏi anh Bình phải chèo thuyền qua sơng đến điểm D cách C km để thời gian anh Bình từ A đến B nhanh nhất? (xem hình vẽ) 0 Tóm tắt: AC= km Va=6 km/h VCB= km/h CB= km Hỏi sau chèo thuyền qua sông đến điểm D cách C km để thời gian từ A đến B nhanh ? Giải: Theo đề mà ta biết quãng đường cần để thời gian từ A đến B nhanh chèo thuyền từ A sang D chạy đến B Gọi độ dài quãng đường từ C đến D x km (điều kiện: < x < 8, x ∈ 𝑎 ) độ dài quãng đường từ D đến B (8-x) km Ba vị trí A, C D tạo thành hình tam giác ACD vuông C ➪ AD = √32 + 𝑎2 = √9 + 𝑎2 (km) Ta có cơng thức tính thời gian: t=𝑎 𝑎 Thời gian di chuyển sông từ A đến D là: √+ 9+ (h) Thời gian từ D đến B là: −8− (h) Thời gian di chuyển nhanh từ A đến B là: tAB=tAD+tDB Ta có phươnhg trình: f(x)= √9 ++ 2+ − 8− (h) ( Điều kiện: < x < 8, x ∈ 𝑎 ) f '(x)= ( √+ 9+ − 8− 2+ )' 0 = � √ 2 √ � ( 9+� ) 6+6 + (8−� ) ′.8+8 ′ − (8− ) 9+ ) [ ( + ] 82 62 2�.6 ) : (62)] - = [(+ 2√9+2 𝑎 = 6√9+�-2 Cho f '(x)=0 𝑎 + 6√9+2 - =  8�−6√9+� + 48√9+2 =0 8� − 6√9 + 𝑎2 = { 48√9 + �2 ≠ ( ��ô� đú�� )  64𝑎2- 36.( + 𝑎2) =  64𝑎2 − 324 − 36� =  28𝑎2-324 = √7 ( Điều kiện: < x < 8, x ∈ � ) 𝑎= ) (ℎậ𝑎 ậ { √7 𝑎 =− (� )� ạ�ạ ≈ 3,4 ( �� ) Ta có: 𝑎 = 9√ √7  CD = 7 9√ ➪ f(x) = √9+( ) 9√ 8− + = 8+√ ≈ 1.33 (ℎ) Vậy anh Bình phải chèo thuyền qua sơng đến điểm D cách C khoảng 3,4 km thời gian anh Bình từ A đến B nhanh ( khoảng 1,33 ) 0 c) Tính giới hạn L = lim 2− 2 √ 3) 𝑎→0 √sin( 0 2−2� √ L = lim ) � →0 √sin(3� −2(1−�√�) = lim [ 𝑎→0 ] √sin( 3) ( đặt -2 ) −2√� [−2(1−� √�)] = lim [ −2√�.√sin(3�) 𝑎→0 −2√𝑎 √𝑎 − [−2(1− )] = lim [ ] ( nhân tử mẫu cho - 2√� ) ] √ [ √sin(3�) = sin( 3�) 𝑎→0 −2 𝑎.√ √ −2√ 𝑎 𝑎→0 − 1− = lim [ 𝑎→0 √ 𝑎 𝑎→0 −2 = √3 = −2√𝑎 sin(3) √3 −2 √� sin(3) √3 − 1− = lim [ √ ( √ 𝑎 −2√3 −2 √3 √3�] √ 𝑎 − −2(1− √ ) = lim [ sin(3) √3 ] ] √3 ) ] 3) √sin(3 Câu ( điểm ): a) Tính tích phân I1= ∫ [ Giải: I=∫ [ ] 4) (1+𝑎 + ] =∫ [ ] ( nhân tử với mẫu với 4𝑎3 ) �� (1+𝑎 + �� 4�3.�(1+� 𝑎𝑎 4) 4) = ∫1 [ 4+ (1+4) ] Đặt t = + 𝑎4 ➪ 𝑎4 = � −  dt = 4𝑎3dx 0 x t 17 17 ➪ I 1= ∫ 𝑎𝑎 [ ] 4(.(−1) 17 𝑎𝑎 = ∫2 [(.(𝑎−1) ∫2 = 17 ] 1 ( 𝑎−1− 𝑎 ) 𝑎𝑎 = [ln(𝑎 − 1) − (ln() ] |17 = 𝑎−1 [ln ( 17 ln 2−1 ( ) − ( 17 16 =1 ln ) 𝑎 =17−1 ln ( = )] |17 ) ln ( ) 16 [ln ( 2)] 17 32 = ln ( ) 17 b) Trình bày định nghĩa tích phân suy rộng loại loại Sau đó, dùng định nghĩa tính tích phân suy rộng sau: ∞ I2 = ∫ (3−3𝑎 )dx Giải: Định nghĩa:  Tích phân suy rộng loại I : - Nếu cận lấy tích phân vơ ta nói tích phân suy rộng loại I (improper integral of Type I) 0 - ∞ 𝑎 Nếu f liên tục [a, ∞ ) : ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 = 𝑎𝑎𝑎 ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 𝑎 𝑎 𝑎→∞ 𝑎 𝑎 −∞ 𝑎→∞ 𝑎 Nếu f liên tục (-∞, b ] : ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 = lim ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 Trong định nghĩa trên, giới hạn phải tồn hữu hạn, ta nói tích phân hội tụ (converge) - Ngược lại, giới hạn không tồn vơ ta nói tích phân ta nói tích phân phân kì (diverge) - Nếu hai cân vơ cùng, ta có tích phân suy rộng loại I: ∞ 𝑎 ∞ ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 = ∫ −∞ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 + ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 𝑎 −∞ Với f liên tục ( -∞, ∞ ) c số tùy ý - Tích phân gọi hội tụ hai tích phân vế phải hội tụ, ngược lại gọi phân kỳ  Tích phân suy rộng loại II - Nếu hàm số lấy tích phân tiến vơ khoảng lấy tích phân (hữu hạn), ta nói tích phân suy rộng loại II(improper integral of Type II) - Nếu f liên tục (a, b ] gián đoạn a : 𝑎 𝑎 = 𝑎𝑎𝑎 ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 𝑎 → - + 𝑎 Nếu f liên tục [a, b ) gián đoạn b : � � 𝑎 ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 = 𝑎𝑎𝑎 ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 𝑎 → - − 𝑎 Trong định nghĩa trên, giới hạn phải tồn hữu hạn, ta nói tích phân hội tụ (converge) - Ngược lại, giới hạn khơng tồn vơ ta nói tích phân ta nói tích phân phân kì ( diverge) - Nếu f liên tục [a, c) U (c, b] gián đoạn c ∈ (a, b) ta có tích phân suy rơng loại II 0 𝑎 � � ∫ � (�)�� = ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 + ∫ 𝑎(𝑎)𝑎𝑎 𝑎 � - � Tích phân gọi hội tụ hai tích phân vế phải hội tụ, ngược lại gọi phân kỳ Theo định nghĩa tích phân suy rộng loại 1: I2 = ∞ Đ� = )dx ∫ (−3𝑎 𝑎 li 𝑎→ ∞ = lim ) dx] [∫0 (−3𝑎 ( −1 𝑎→∞ = lim 𝑎 33 𝑎− | ) −1 [ 𝑎→∞ −1 33 𝑎− −( 𝑎−3.0)] −1 = lim ( 𝑎3− + ) 𝑎→∞ −1 =lim ( 𝑎 𝑎→∞ −3 ) + lim 𝑎→∞ (3) = 0+1 =1 3 Câu (1 điểm): Người ta đo chiều cao (tính cm) bạn nữ đội múa câu lạc Ba-Lê sau: 162 160 150 146 154 165 144 157 145 155 150 156 156 167 169 153 147 156 148 166 Tìm max, min, median, tứ phân vị thứ nhất, tứ phân vị thứ ba vẽ biểu đồ hộp (boxplot) cho tập liệu nói Xác định điểm dị biệt (outlier) (nếu có) Giải: Sắp xếp biểu diễn dạng biểu đồ nhánh lá: + Biểu đồ nhánh lá: 14 4;5;6;7;8 15 0;0;3;4;5;6;6;6;7 16 0;2;5;6;7;9 0 + Sắp xếp : 144 145 146 147 148 150 150 153 154 155 156 156 156 157 160 162 165 166 167 169 +Max: 169 +Min: 144 +Median: 155+156 = 155,5 +Tứ phân vị thứ : Q1 = 148+150 = 149 +Tứ phân vị thứ ba : Q3 = 160+162 = 161 IQR = Q3-Q1=161-149=12 Lower limit = Q1 – 1,5.IQR= 149-1,5.12=131 Upper limit = Q3+1,5.IQR=161+1,5.12=179 ➪ Khơng có điểm dị biệt (outlier) 0 Câu (3 điểm): Bảng liệu cho biết chiều cao ( tính cm ) loại gieo từ 15 đến 30 ngày: Số ngày (x) 30 16 23 20 17 22 29 16 18 25 Chiều cao (y) 50 30 45 40 31 39 48 32 34 49 a) Vẽ biểu đồ phân tán (scatterplot) tính hệ số tương quan q Số ngày (x) Chiều cao (y) 16 30 16 32 17 31 18 34 20 40 22 39 23 45 25 49 29 48 30 50 0 Biểu đồ phân tán (scatterplot) 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 y = 1.4438x + 8.6141 1516171819202122232425262728293031 a=4 b=1 c=4 d=1 Hệ số tương quan q (+ (+(+ (+)− (+ ) + + + + + + + + + q= = (4+4)−(1+1) = 4+1+4+1 = 0,6 Mức độ tương quan số ngày (x) chiều cao (y) moderate positive relationships b) Tìm mơ hình hồi quy tuyến tính chiều cao y theo số ngày x Dự đoán chiều cao gieo 19 ngày 60 ngày Cho nhận xét mức độ tin cậy dự đoán Phương trình có dạng: y=a +bx (x− 𝑎2 ).(y-𝑎2) x (ngày) y (cm) x-� ! y-𝑎2 16 30 -5,6 -9,8 54,88 16 32 -5,6 -7,8 43,68 17 31 -4,6 -8,8 40,48 18 34 -3,6 -5,8 20.88 20 40 -1,6 0,2 -0,32 22 39 0,4 -0,8 -0,32 23 45 1,4 5,2 7,28 25 49 3,4 9,2 31,28 29 48 7,4 8,2 60,68 30 50 8,4 10,2 85,68 𝑎2=39,8 ∑(x −  ) = 238,4  =21,6 Ta có hệ phương trình: { 𝑎 = ∑𝑎 ( X−𝑎2) ( y−𝑎2) 𝑎=1 ∑ ( X − )2 ∑(x − 𝑎2).( y − 𝑎2= 344,2 344,2 = = 1,4 239,32 𝑎=1 𝑎 = 𝑎2− 𝑎𝑎2= 39,8 − 1,4.21,6 = 9,56 Dự đoán: Chiều cao gieo 19 ngày: y19=9,56+1,4.19=36,26 cm Chiều cao gieo 60 ngày: y60=9,56+1,4.60=93,56 cm 0 Nhận xét: + Chiều cao gieo 19 ngày nằm phạm vi bảng liệu nên có mức độ đáng tin cậy + Chiều cao gieo 60 ngày nằm ngồi phạm vi bảng liệu nên khơng đáng tin cậy -Hết - 0 ... giá trị lớn nhỏ hàm số f (x) [a,b] Các bước tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f (x) [a,b] : Bước 1: Tính f ''(x), giải phương trình f ''(x)=0, ta điểm cực trị x1;x2;… ;xn ∈ [