ly thuyet xac suat va thong ke toan de1 0607 cuuduongthancong com

Đại học quốc gia hà nội Tr-ờng đại học công nghệ môn Thi: xác suất-thống kê-QTNN (5 đơn vị học trình) Các lớp: K50 CA CC Đề số (120 phót) 1) Cho A vµ B lµ sù kiện Sử dụng định nghĩa xác suất theo tiên đề, lần l-ợt chứng minh: a) Công thức cộng xác suất b) P A B P A P B c) P A B P A P B 2) Xác suất để truy nhập vào trang web thời điểm 0,7 Gọi X số lần thử để truy nhập thành công vào trang web Ký hiệu hàm xác suất p ( x ) P X x a) Tính hàm xác suất p(x) với x=1, 2, 3, b) Tính hàm phân phối F x P X x víi x=2 vµ víi x=4 c) TÝnh P X vµ P X 3) Hàm mật độ xác suất biến ngẫu nhiên Laplace có dạng sau: X f x, exp x x R, a) Xác định -ớc l-ợng hợp lý cực đại b) Tính với mÉu cì nh- sau x , x , x , x , x , 1; , ;1, ; , ; , 4) Giả sử X thời gian lắp ráp thiết bị phân x-ởng lắp ráp nhà máy lớn X biến ngẫu nhiên cã D X ®· biÕt, thĨ ch-a biÕt Qua điều tra 121 công nhân lắp ráp 3, nh-ng E X thiết bị mới, ng-ời quản lý tính đ-ợc thời gian lắp ráp trung bình thiết bị lµ X 16,2 Víi møc ý nghÜa % hÃy kiểm định: 15 " a) Giả thuyết H : " " so víi ®èi thut H : " b) Gi¶ thuyÕt H : " " so víi ®èi thut H : " " 1, vµ z 1, Cho biết z 5) Cho trình ngẫu nhiên X ( t ) c o s ( a t ) phân phối khoảng ( R ) , a lµ h»ng sè, t a) TÝnh hµm trung bình m ( t ) hàm tự t-ơng quan R ( t s ) b) Rót kÕt luËn trình X(t) o o ,0 ,0 X CuuDuongThanCong.com X https://fb.com/tailieudientucntt Đáp án thang ®iÓm 1) ®iÓm a) ®iÓm b) 1/2 ®iÓm c) 1/2 ®iĨm 2) ®iĨm a) p (1)= 0,7 ; p (2)=0,21; p (3)=0,063; p (4)=0,0189; ®iĨm b) F(2) 0,91; F(4)= 0,9919; 1/2 điểm c) Cả xác st ®Ịu b»ng F(4)-F(2) = 0,0819; 1/2 ®iĨm 3) điểm a) Ước l-ợng hợp lý cực đại n x1 b) Với mẫu cỡ đà cho, ˆ 0, x2 1,5 ®iĨm xn ; 1/2 ®iĨm 4) ®iĨm a) X Z n 16, 15 11 121 b) Z=3,66 >1,65;B¸c bá 3, 6 B¸c bá 1, H H ; 1.5 ®iĨm : 0,5 ®iĨm 5) ®iĨm a) m ( t ) Tèi ®a: 1/2 ®iĨm; R ( t t ) c o s ( a ( t t ) ) Tối đa : điểm b) X(t) trình dừng theo nghĩa rộng Tối đa: 1/2 điểm X X CuuDuongThanCong.com 2 https://fb.com/tailieudientucntt ... t t ) ) Tèi ®a : ®iĨm b) X(t) trình dừng theo nghĩa rộng Tối ®a: 1/2 ®iÓm X X CuuDuongThanCong. com 2 https://fb .com/ tailieudientucntt