SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN – ĐỐNG ĐA KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI THỬ (Đề thi gồm có 06 trang) Mã đề thi Họ tên thí sinh: SBD: có tất đường tiệm cận? x 3x A B C D Câu Nghiệm phương trình log x 1 Câu Đồ thị hàm số y f ( x) A x 26 B x 13 C x D x Câu Cho hàm số y f ( x ) xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng nào? x y' –∞ –1 – + +∞ +∞ – y –2 –∞ A ; 1 B 2; C 1; D 2; Câu Cho a 0; a , tính log a (4a ) ? B 2log a log a Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) e3x ? A e3x 1 f ( x)dx C 3x A C f ( x)dx e 3x C Câu Cho a , tính C log a B f ( x)dx e D f ( x)dx 3e D 2log a 3x 3x C C a a ? A a B a C a D a Câu Đồ thị hàm số y x 3x cắt trục hoành điểm? A B C Câu Tính đạo hàm hàm số y log x , với x A y x.ln B y x C y D ln x D y log x Trang 1/6 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? x 1 x 1 x C y x 1 x 1 x 1 x 1 D y x 1 A y B y Câu 10 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu số hạng thứ tư 2; 14 Tìm cơng sai d ? A d 4 B d C d 3 D d Câu 11 Có số có chữ số khác lập từ chữ số 1; 2; 3; 4; 5? A 35 B 3! C A53 D C53 Câu 12 Cho hàm số y f ( x ) xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm điểm cực tiểu hàm số? x y' –∞ -2 + -1 – +∞ + – y –∞ A x B x 1 –∞ C x D x 2 Câu 13 Tập nghiệm phương trình 2x 1 A S 1 B S 0 C S D S Câu 14 Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) x3 x ? A f ( x)dx x x2 C B f ( x)dx x 2x2 x C x2 x C D f ( x)dx x x x C Câu 15 Cho hàm số y f ( x ) xác định liên tục có đạo hàm f '( x) x( x 1) ( x 2)3 ( x 3) C f ( x)dx x Hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 16 Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy r chiều cao h A 21 B 12 C 24 D 15 Câu 17 Cho hàm số f ( x ) có liên tục thỏa mãn f ( x) 2sin x dx Tính f (2 x)dx A B C D Câu 18 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x x Tính M m ? A Trang 2/6 B C D Câu 19 Chọn ngẫu nhiên ba số 40 số nguyên dương Tính xác suất để ba số chọn có tổng chia hết cho 127 91 31 A B C D 380 95 380 95 Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên a Tính thể tích khối chóp S ABCD ? 4 3 C a D 4a a 3 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i 2i có tọa độ A 4a3 B A 3; 4 B 3; C 4;3 D 4; 3 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ABCD , SA a Gọi góc SA mặt phẳng SCD Tính tan A B Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình tan C x2 3 x D cot 3 x A S 1;3 B S ;1 3; C S 1;3 D S ; 1 3; Câu 24 Cho hàm số y f ( x ) liên tục thỏa mãn: f ( x)dx ; 1 A B Câu 25 Tìm số phức z biết: (1 i ) z 2i 3i B z i A 2i f ( x)dx Tính 1 C 19 f ( x) 3 dx ? D C 2i D 4i Câu 26 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x y z x y z Tìm tọa độ tâm mặt cầu ( S ) ? A 4; 2; B 2; 1;3 C 4; 2; 6 D 2;1; 3 Câu 27 Tính tích phân cos 2xdx ? 1 A B C 2 Câu 28 Cho số phức z 3i Tìm môđun số phức w 2i z 1 A 13 B 13 C 10 Câu 29 Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh D 1 D 130 64 16 C 16 D 3 Câu 30 Tính thể tích khối trụ biết thiết diện qua trục hình vng có cạnh 128 512 A B C 128 D 512 3 Câu 31 Hàm số sau khơng có cực trị A y x x B y x x A 64 B Trang 3/6 C y x3 x 3x D y x 3x x Câu 32 Tìm mơ đun số phức z 3 4i ? A B C 25 D Câu 33 Véc tơ sau véc tơ pháp tuyến mặt phẳng x y A 0; 2; 1 B 2; 1; C 2; 1; 5 D 2;0; 1 Câu 34 Trong khơng gian Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 2;5 , B 2; 4;3 , C 5; 3; 2 Tìm tọa độ trọng tâm G ABC ? A G 2;1; B G 6;3;6 C G 2; 1; 2 D G 6; 3; 6 Câu 35 Trong khơng gian Oxyz , lập phương trình mặt phẳng qua điểm A 2;1; 1 vuông góc với x 1 y z ? 3 A x y z C x y z đường thẳng B x y z D x y z Câu 36 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x y z ; (Q ) : x y z Giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) (Q ) đường thẳng có phương trình x 5t A y 5t z 5t x 5t B y 5t z 5t x 1 t C y t z 1 t x 1 t D y t z 1 t Câu 37 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1;1), B (1; 2;3), C (3;3;5) mặt cầu S có tâm I (1; ; 6), bán kính R Gọi M điểm thuộc mặt cầu S , N điểm thỏa mãn NA, NB , NC hợp với mặt phẳng ABC góc Tìm giá trị nhỏ MN A B C D e Câu 38 Cho hàm số f x liên tục biết: f ln x dx x f cos x sin xdx Giá trị f x 2dx bao nhiêu? A 16 B C 22 D Câu 39 Có số phức z thỏa mãn z i z 6i z 10i ? A B C D Câu 40 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD A 4a Trang 4/6 B 2a C 2a D 4a Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị đạo hàm y f x hình vẽ Tìm giá trị lớn hàm số g x f x x 2 2 C f (0) A f (1) 3; 4 ? B f (3) 25 D f (4) Câu 42 Người ta xây sân khấu với sân có dạng hai hình trịn giao (tham khảo hình vẽ) Bán kính hai hình trịn 30m 40m Khoảng cách hai tâm hai hình trịn 50m Chi phí làm mét vng phần giao hai hình trịn 50 nghìn đồng chi phí làm mét vng phần cịn lại 20 nghìn đồng Hỏi số tiền làm mặt sân khấu gần với số số đây? A 235 triệu C 164 triệu B 196 triệu D 177 triệu Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O , AC 2a , BD 3a , SO ABCD Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC A a3 3 B a3 C a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a a3 12 a3 D Câu 44 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 2;3; qua điểm M 1;1; 2 có phương trình 2 A x 1 y 1 z 2 C x y 3 z 2 B x 1 y 1 z 2 D x y 3 z Câu 45 Có số số x; y x; y ngun dương, khơng vượt q 2021 thỏa mãn bất 3y phương trình: ( xy 3x y 6) e x 10 (2 xy x y 5) log3 y6 A 8076 B 4038 C 2019 D 6057 x Câu 46 Có giá trị nguyên a khoảng 0; 2021 cho phương trình 22 a( x log a) có nghiệm x [3; ) A 1987 Câu 47 Cho số phức B 1993 z thỏa mãn C 1989 D 1991 z i 10 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P z 4i z 5i A B C D Trang 5/6 x4 y 6 z 2 Từ điểm 2 1 M kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu ( S ) gọi (C ) tập hợp tiếp điểm Biết diện tích hình phẳng giới hạn (C ) đạt giá trị nhỏ (C ) thuộc mặt phẳng x by cz d Tìm b c d ? A B 2 C D 4 Câu 49 Cho y f ( x ) hàm số bậc có đồ thị (C ) 2 Câu 48 Cho mặt cầu ( S ) : x 1 y z 1 đường thẳng : hình vẽ Tiếp tuyến (C ) M (4; 2) cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai N ( 1;1) Biết diện tích hình phẳng giới hạn (C ) 125 tiếp tuyến (Phần tơ đậm) Tính 12 f ( x)dx 10 14 B 3 94 46 C D 15 15 Câu 50 Cho hàm số y f ( x ) liên tục số thực k thỏa mãn f (2) k Giả sử đạo hàm y f ( x ) có đồ thị hình vẽ A hàm số y f ( x ) k có điểm cực trị Phương trình f ( x3 3x) k có nghiệm khoảng 2; A C B D - HẾT - Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang 6/6 ... sân khấu với sân có dạng hai hình trịn giao (tham khảo hình vẽ) Bán kính hai hình trịn 30m 40m Khoảng cách hai tâm hai hình trịn 50m Chi phí làm mét vng phần giao hai hình trịn 50 nghìn đồng... y z D x y z Câu 36 Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) : x y z ; (Q ) : x y z Giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) (Q ) đường thẳng có phương trình x ... t z 1 t Câu 37 Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1;1), B (1; 2;3), C (3;3;5) mặt cầu S có tâm I (1; ; 6), bán kính R Gọi M điểm thu? ??c mặt cầu S , N điểm thỏa mãn