de thi thu thpt quoc gia 2021 mon toan truong nguyen thai binh dak lak

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BÌNH Bài thi : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Có cách xếp bạn ngồi vào chỗ ghế dài? A 15 B 720 C 10 D 360 Câu Cho câp sô cộng  un  có u1  1 cơng sai d  Sô hạng tông quát u n A un  2n  B un  2n  C un  2n  D un  2n  Câu Nghiệm phương trình log3 x  log3  x    A x   B x  1; x  C x  D x  Câu Cho khơi hộp tích V  30 diện tích đáy B  15 Chiều cao h khôi hộp cho A B C D Câu Tìm tập xác định hàm sơ y  ( x  3x  4) e A (0; ) B (1; 4) C  D  \{-1; 4} Câu Cho F ( x) nguyên hàm hàm sô f ( x) K Chọn mệnh đề sai A  f ( x)dx  F ( x)  C C   f ( x)dx   f ( x) B   f ( x)dx   f ( x)  D   f ( x)dx   F ( x) Câu Thể tích khơi cầu có bán kính 3a là: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 108 a B 9 a C 27  a D 36 a Câu Thể tích khơi hộp chữ nhật có kích thước ba cạnh 2a,3a, 4a là: A 8a B 24a C 32a3 D 12a3 Câu Cho quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AB , ta hình nón Biết diện tích tam giác ABC cạnh AB Diện tích xung quanh hình nón cho A 12 B 20 D 30 C 15 Câu 10 Cho hàm sơ y  f  x  có bảng biến thiên sau Hàm sô cho đồng biến khoảng A  2;0  B  ; 2  C  2;2  D  0;  Câu 11 Với a sô thực dương tùy ý, log  4a  A 8log a B  log a C  log a  1 D  log a Câu 12 Thể tích khơi trụ có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 3 r 2l B r l C 2 r 2l D  r 2l Câu 13: Cho hàm sô f  x  có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm sơ có giá trị cực tiểu yCT  B Hàm sơ có giá trị lớn nhât C Hàm sơ có điểm cực trị D Hàm sơ có giá trị nhỏ nhât Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 14: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bôn hàm sô liệt kê bôn phương án A , B , C , D Hỏi hàm sô nào? A y  x  x B y  x  x C y  x  x  D C y  D y  1 C  3;   D y   x  2x Câu 15 Tiệm cận đứng đồ thị hàm sô y  A x  1 x x 1 B x  1 Câu 16 Tập nghiệm bât phương trình log x  A  3;   B  0;3  ;    3;   Câu 17 Cho hàm sô bậc ba y  f  x  có đồ thị hình bên Sơ nghiệm phương trình f  x    A B C D Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 18 Nếu  f  x  dx  2  3 f  x   x  dx 2 A 39 B 15 C 15 D 10 C z  3  3i D z   i Câu 19 Tìm sơ phức liên hợp sơ phức z  i  3i   A z   i B z  3  i Câu 20 Cho sô phức z1   i, z2   2i Tìm sơ phức z thỏa mãn z.z1  z2  A z   i 2 B z    i 2 C z   i 2 D z  i 2 Câu 21 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A điểm biểu diễn sô phức z  3  2i Hình chiếu A' A xuông trục Ox điểm ? A A'(3;2) B A'(3;0) C A'(2;  3) D A'(0;  3) Câu 22 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M trung điểm AB với A(3;2;1) B(1;2;3) mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là? A (2;2;2) B (2;0;2) C (2;0;0) D (2;2;0) Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Tính tọa độ tâm I bán kính R  S  A I  ;  1;1 R  B I  2 ;1;  1 R  C I  2 ;1;  1 R  D I  ;  1;1 R  x y z   Véctơ Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  :  3 1 véctơ pháp tuyến  P  ?  A n   2;  3;  1  B n   2;3;1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  C n   3;  2;    D n   3;  2;  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  P  : 3x  y  z   đường thẳng  x   2t  d :  y   2t Giao điểm M mặt phẳng  P  đường thẳng d  z   9t  A M  9; 1; 25 B M  3;11; 29  C M  3;5;  D M  9;1; 17  Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình thang vng A B , AD  BC AB  BC  a SA   ABCD  SA  a Góc đường thẳng SC mặt phẳng  SAD  A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 27 Tìm tât giá trị thực tham sô m để hàm sô y   m  1 x  m   x  m  x  có hai điểm cực trị?   1 2 A m   1;  Câu 28 Cho hàm sô y  đoạn  2;  1 : A 2 1  ; 2 2  C m    m2 x Tích tât giá trị m để giá trị lớn nhât hàm sô x 1 B C  Câu 29 Xét sô thực a b thỏa mãn log log A a  3b  1  ;  \ 1 D m  1; 2 2  B m   B a  3b a D    log b Mệnh đề đúng? C a  3b  2 D 2a  3b 0 Câu 30 Gọi M (a;b) giao điểm đồ thị hàm sô y = x + 2x + 2x + trục hồnh Tơng S = a + b A D B - C - Câu 31 : Sô nghiệm nguyên bât phương trình log  x    log  x  1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A B C D Câu 32 Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB  3a; BC  a Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh BC đường gâp khúc BADC tạo thành hình trụ Diện tích tồn phần hình trụ bằng: A 6 a B 15 a C 24 a D 12 a Câu 33 Cho hàm sô y  f  x  có đạo hàm f '  x  x   có đồ thị hình vẽ: Khi xét tích phân  f ' x e f  x   2020 dx , đặt u  f  x   2020 A 2021  2022 2021  2020 e u du tính cơng thức ?  x2  C S      x  dx  2  f  x   2020 C  eu  2020 du Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y   x2  A S      x dx  2   f ' x e dx bằng: B e u du D 2022  eu du 2021 x2 , y   x , x  2 , x   x2  B S      x dx  2   x2  D S    x  dx  2  Câu 35 Gọi z sô phức thỏa mãn: (4  7i ) z  iz   2i Tìm tích phần thực phần ảo sô phức z ? 19 19 19 19 A B  C D  25 25 169 169 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 36 Cho sơ phức z có phần ảo âm thoả mãn z  z   Tìm mơ đun sơ phức   z   2i A 17 B C 19 D Câu 37 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  3;1; 2 mặt phẳng   : x  y  z   Mặt phẳng qua A song song với   có phương trình là: A x  y  z  10  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 38 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;0 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là:  x   2t  A  y  2  4t  z  2t  x   t  B  y  2  2t z  t  x   t  C  y  2  2t  z  t  D x   t   y  2  2t  z  t  Câu 39 Một hộp gồm viên bi, có viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Lây ngẫu nhiên lần viên bi lây hết sơ bi Tính xác st lần lây bi vàng không xuât hai lần lây bi đỏ A 13 18 B C 11 36 D 23 36 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác BCD Góc mặt phẳng  SBC  mặt đáy  ABCD  300 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A a B a C 3a Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D a Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 41 Tìm tham sơ m cho hàm sơ f ( x)   m  1  ?  1  m  A   1  m   C x3  mx   2m  1 x  nghịch biến B m  1 1  1  m 2 D m  1  Câu 42 Một người có sơ tiền 50.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suât 8% / năm Vậy sau thời gian năm tháng, người nhận tông sô tiền vôn lẫn lãi (sơ tiền làm trịn đến 100 đồng) Biết người khơng rút vơn lẫn lãi tât định kỳ trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi st theo loại khơng kỳ hạn 0, 01% ngày ( tháng tính 30 ngày) A 71.165.500 đồng 72.802.100 đồng Câu 43 Cho hàm sô y  B 71.806.100 đồng C 100.849.783 đồng D ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d Mệnh đề sau đúng? ab  cd A ad  bc , ab  cd B ad  bc , ac  bd C ad  bc , ab  cd D ad  bc , Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 44 Trong khơng gian Oxyz , cho hình cầu có tâm I 1; 3;5 Biết cắt hình cầu cho mặt phẳng  P  : x  y  z   thiết diện thu hình trịn có chu vi 8 Thể tích khơi cầu cho A 100 B 125 C 225 D 500   sin  x   4    , x  0 ;   Câu 45 Cho hàm sơ f  x  có f    f   x   sin x  1  sin x  cos x  2 Khi   f  x  dx A 3  2 B 43 C ln D ln 2 Câu 46 Cho hàm sô y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên sau : Phương trình f  f  cos x    có nghiệm thuộc khoảng  0; 4  ? A B C D Câu 47 Cho a, b, c sô thực thuộc khoảng  0;1 , với a x  bc , b y  ca , c z  ab Tìm giá trị nhỏ nhât biểu thức P  x  y  25 z A 27 Câu 48 Cho hàm số f  x   B C 12 D 22 x2   m  2 x   m , m tham số thực Gọi S tập x 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí hợp tất giá trị m thỏa mãn f  x   max f  x    2;3  2;3 Số phần tử tập S A B C D Câu 49 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a Gọi M, N trung điểm SA, BC Gọi G trung điểm MN Một mặt phẳng () thay đôi qua G cho mặt phẳng () cắt cạnh SA, SB, SC điểm I, J, K Tìm theo a giá trị nhỏ nhât biểu thức: A a2 B 1  2 2 SI SJ SK 16 3a2 C Câu 50 Cho  x, y  thỏa mãn 20201 x  y  16 a2 D 3a x  2021 Gọi M , m giá trị lớn y  y  2022 nhât, giá trị nhỏ nhât biểu thức S  x  y  3x  xy Khi M  m bao nhiêu? A 13 B 11 C D 25 ĐÁP ÁN 1D 2A 3D 4A 5B 6C 7D 8B 9B 10B 11C 12D 13A 14A 15B 16B 17D 18B 19C 20B 21B 22B 23B 24C 25A 26A 27C 28A 29C 30B 31D 32C 33A 34A 35D 36D 37C 38D 39A 40A 41D 42B 43C 44D 45C 46C 47D 48B 49B 50B Câu Có cách xếp bạn ngồi vào chỗ ghế dài? A 15 B 720 C 10 Lời giải Chọn D Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 360 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đặt u  f  x   2020  du  f '  x  dx Căn đồ thị hàm sô:  x   f  x    u  2022 Đôi cận   x   f  x    u  2021 Vậy  f '  x  e f  x   2020 dx  2021  e u du 2022 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  tính cơng thức ?  x2  A S      x dx  2   x2  B S      x dx  2  x2 , y   x , x  2 , x   x2  D S    x  dx  2   x2  C S      x  dx  2  Lời giải Chọn A Diện tích hình phẳng cho S   2 Ta có x2 x2    x  dx    x dx 2 2  x2  x2  x  x   2;0  nên S      x  dx 2  2  Câu 35 Gọi z sô phức thỏa mãn: (4  7i ) z  iz   2i Tìm tích phần thực phần ảo sô phức z ? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí A 19 25 B  19 25 C 19 169 D  19 169 Lời giải Chọn D Ta có, (4  7i ) z  iz   2i  (4  6i) z   2i z  2i  6i z   2i   6i    6i   6i  z 19  i 13 26 Vậy tích phần thực phần ảo sô phức z  19  19      13  26  169 Câu 36 Cho sô phức z có phần ảo âm thoả mãn z  z   Tìm mơ đun sô phức   z   2i A 17 B C 19 D Lời giải Chọn D  z   2i Ta có z  z      z2   2i Sơ phức z có phần ảo âm nên z   2i   z   2i     2i   2i  1  2i Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy     Câu 37 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A  3;1; 2 mặt phẳng   : x  y  z   Mặt phẳng qua A song song với   có phương trình là: A x  y  z  10  B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Lời giải Chọn C Mặt phẳng qua A song song với   có phương trình :  x  3   y  1   z     x  y  z   Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm x  y  z   Câu 38 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 1; 2;0 mặt phẳng  P  : x  y  z   Đường thẳng qua M vng góc với  P  có phương trình là:  x   2t  A  y  2  4t  z  2t  x   t  B  y  2  2t z  t  x   t  C  y  2  2t  z  t  x   t  D  y  2  2t  z  t  Lời giải Chọn D Đường thẳng cần tìm vng góc với  P  nên có VTCP là:  2; 4; 2  1; 2; 1  Vậy đường thẳng qua M 1; 2;0 nhận u 1; 2; 1 làm VTCP có phương trình là: x   t   y  2  2t  z  t  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 39 Một hộp gồm viên bi, có viên bi đỏ, viên bi xanh viên bi vàng Lây ngẫu nhiên lần viên bi lây hết sô bi Tính xác st lần lây bi vàng khơng xt hai lần lây bi đỏ A 13 18 B C 11 36 D 23 36 Lời giải Chọn A Sô phần tử không gian mẫu:   9! Gọi A biến cô “Lần lây bi vàng không xuât hai lần lây bi đỏ” Ta có trường hợp xảy biến cô A: Lần lây bi vàng xuât hai lần lây bi xanh: A32 7! Lần lây bi vàng xuât lần lây bi đỏ lần lây bi xanh: C C 2!7! Lần lây bi vàng xuât lần lây lần lây cuôi cùng: 2.8! Vậy xác suât xảy biến cô A: P ( A)  A32 7!  C51C31 2!7!  2.8! 13  9! 18 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác BCD Góc mặt phẳng  SBC  mặt đáy  ABCD  300 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A a B a C 3a Lời giải Chọn A Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D a Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Gọi G trọng tâm tam giác BCD Theo giả thiết SG   ABCD  Kẻ GI  BC  I  BC   BC  GI Ta có:   BC   SGI   BC  SI  BC  SG        300 SBC  ,  ABCD   SI , GI  SIG Mặt khác:  SBC    ABCD   BC Suy  Do AD / / BC  AD / /  SBC  nên ta có: d  AD, SC   d  AD,  SBC    d  A,  SBC    3d  G,  SBC   Trong mặt phẳng  SGI  kẻ GK  SI Vì BC   SGI   BC  GK  K  SI  1  2 Từ 1   suy GK   SBC  Nên d  G,  SBC    GK Ta có : GI GC a    GI  AB AC 3 a Trong tam giác vng KGI có: GK  GI sin KIG Vậy d  AD, SC   a Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 41 Tìm tham sơ m cho hàm sô f ( x)   m  1  ?  1  m  A   1  m   C x3  mx   2m  1 x  nghịch biến B m  1 1  1  m 2 D m  1  Lời giải Chọn D Ta có: f '  x    m  1 x  2mx  2m  Để hàm sô nghịch biến  f '  x   hay  m  1 x  2mx  2m   (1) + Nếu m    m  1 (1) trở thành: 2 x    x   Vậy m  1 (Không thỏa mãn) + Nếu m    m  1 (1) trở thành:  m  1 x  2mx  2m    1  1  m  m    '  1  m m  m    2 a  m    m  1  Câu 42 Một người có sơ tiền 50.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, loại kỳ hạn tháng vào ngân hàng với lãi suât 8% / năm Vậy sau thời gian năm tháng, người nhận tông sô tiền vôn lẫn lãi (sơ tiền làm trịn đến 100 đồng) Biết người khơng rút vơn lẫn lãi tât định kỳ trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suât theo loại không kỳ hạn 0, 01% ngày ( tháng tính 30 ngày) A 71.165.500 đồng 72.802.100 đồng B 71.806.100 đồng C 100.849.783 đồng D Lời giải Chọn B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí % / tháng = 4% / tháng = 4% / kì hạn Đôi năm tháng 9x6 tháng + tháng = kì hạn + tháng Đôi lãi suât 8% / năm tương ứng với Áp dụng cơng thức tính lãi st Pn  P 1  r  n Sô tiền lĩnh sau năm tháng = kì hạn P9  50.000.000 1  4%   71165590, 62 đồng Do tháng  90 ngày lại rút trước hạn nên lãi suât 0,01% ngày Suy sô tiền lĩnh T  P9  P9 0, 01%.90  71806080,84  71.806.100 đồng Câu 43 Cho hàm sơ y  ax  b có đồ thị hình vẽ cx  d Mệnh đề sau đúng? A ad  bc , ab  cd ab  cd B ad  bc , ac  bd C ad  bc , ab  cd D ad  bc , Lời giải Chọn C Từ đồ thị hàm sơ ta có + Tiệm cận ngang nằm trục Ox nên a  1 c + Tiệm cận đứng nằm bên trái trục Oy nên  d   2 c Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí + Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên b 0 d  3 + Đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ dương nên  b 0 a  4 Từ 1 ,   ,  3 ,   ta có  ac   bd  ac   ac   ac  bd  dc   ab   dc   dc          dc  ab  loại A, B, D   adc  bd  bd   ad  bc  bcd    ab   ab   Câu 44 Trong khơng gian Oxyz , cho hình cầu có tâm I 1; 3;5  Biết cắt hình cầu cho mặt phẳng  P  : x  y  z   thiết diện thu hình trịn có chu vi 8 Thể tích khơi cầu cho A 100 B 125 C 225 D Lời giải Chọn D Chu vi hình trịn 8  2 r  8  r  Khoảng cách từ I đến mặt phẳng  P  d  I ,  P    | 2.1  2.(3)   | 2  1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188  500 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bán kính mặt cầu R  d  r  32  42  Thể tích khơi cầu cho V  4 500  R   53  3   sin  x   4    , x  0 ;   Câu 45 Cho hàm sô f  x  có f    f   x   sin x  1  sin x  cos x  2 Khi   f  x  dx A 3  2 B 43 C ln D ln 2 Lời giải Chọn C   sin  x   sin x  cos x 4  f  x   sin x  1  sin x  cos x   2sin x.cos x  1    sin x  cos x   sin x  cos x  sin x  cos x    sin x  cos x   Do f  x    f   x  dx    sin x  cos x  sin x  cos x  1 sin x  cos x  sin x  cos x   dx    d  sin x  cos x  sin x  cos x    C sin x  cos x    f    nên C  2      2 1 f  x  dx   dx   dx   dx x x x  sin x  cos x  x x  0 2sin cos  cos cos  tan  1 2 2    x 2   ln  tan  1  ln 2 0  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy   f  x  dx  ln Câu 46 Cho hàm sô y  f  x  liên tục R có bảng biến thiên sau : Phương trình f  f  cos x    có nghiệm thuộc khoảng  0; 4  ? A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên ta thây x   1;1 y   0;1 Do đặt t  cos2x t   1;1 , f  cos2x    0;1  f  cos x    Dựa vào bảng biến thiên ta có f  f  cos x     f cos x   a a  1   loaïi   f cos x  b b  loaïi         cos x   Phương trình f  cos x     cos x  a  a  1  loaïi   cos x  b b  loaïi       cos x   x       k  k    Mà x   0; 4     k  4 4  0,5  k  7,5  k   Có giá trị k nguyên Kết luận : Vậy phương trình cho có nghiệm Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 47 Cho a, b, c sô thực thuộc khoảng  0;1 , với a x  bc , b y  ca , c z  ab Tìm giá trị nhỏ nhât biểu thức P  x  y  25 z A 27 B C 12 D 22 Lời giải Chọn D Với a, b, c   0;1  x  log a  bc  ; y  logb  ac  ; z  log c  ab  sô dương P  x  y  25 z  log a  bc   logb  ac   25log c  ab   log a b  log a c  logb a  logb c  25  log c a  log c b    log a b  logb a    log a c  25log c a    logb c  25log c b  Áp dụng bât đẳng thức Cosi với hai sô, ta có: P  log a b.log b a  25log a c.log c a  25log b c.log c b   10  10  P  22 Vậy Pmin   a  b   22 , dâu xảy  c   25 x2   m  2 x   m Câu 48 Cho hàm số f  x   , m tham số thực Gọi S tập x 1 hợp tất giá trị m thỏa mãn f  x   max f  x    2;3 A B  2;3 Lời giải Số phần tử tập S C Chọn B f  x  x2   m  2 x   m x 1 x2  2x   m x 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Xét hàm sô g  x   g x   x2  2x  x  1 x2  2x  đoạn  2;3 , ta có x 1  0, x   2;3 ( g   x   x  ) Suy ra, tập giá trị g  x   2;3  5 đoạn  g   ; g  3    2;   2 Đặt t  x2  2x  , hàm sô f  x   2;3 trở thành hàm sô h  t   t  m xét x 1  5  2;  Khi đó: f  x   h t  ;  2;3  5  2;     5 max f  x   max h t   max  m  ; m       2;3 2   2;     m     m   5 5    m     m   2 2   m  4 5    *) Xét  m    m     m    ;   1 2    Khi đó, f  x   Suy  2;3 9  2m     2m    2;3  2;3 2 4 13  m    2m      khngtháam n 1   m   23  f  x   max f  x    m 5   *) Xét  m    m       Khi  2   m  2  5 f  x   h  t    m  ; m     5  2;3 2  1;     m     m   5 5    m     m   2 2   m  4 Suy Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí f  x   max f  x    2;3  2;3 9  m  2 m    m  4 4 4  m      tháam· n  2   m   11   11  Vậy S    ;   Suy ra, sô phần tử tập S 4  Câu 49 Cho hình chóp S ABC có SA  SB  SC  a Gọi M, N trung điểm SA, BC Gọi G trung điểm MN Một mặt phẳng () thay đôi qua G cho mặt phẳng () cắt cạnh SA, SB, SC điểm I, J, K Tìm theo a giá trị nhỏ nhât biểu thức: A a2 B 1  2 2 SI SJ SK 16 3a2 C 16 a2 Lời giải Chọn B      Vì G trung điểm MN nên: GS GA  GB  GC  Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 3a Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí      SA  SB  SC   SG  SA  SB  SC   SI  SJ  SK   SI SJ SK    Đặt x  SI , y  SJ, z  SK ( x, y, z  0)           SG  SI  SJ  SK  SG  GI  SG  GJ  SG  GK a x y z x y z       1            SG  GI  GJ  GK   GI  GJ (do vectơ GI , GJ, GK đồng x y z  a x y z        phẳng ) Nếu    1     vectơ SG, GI , GJ đồng phẳng (vơ lí) a x y z Vậy 1 1 1     0    a x y z x y z a ( a  b  c) Ta có a  b  c  nên 2 2 1 1 1 1 1  16  2  2 2 2      2 3 x y z SI SJ SK x y z 3a Câu 50 Cho  x, y  thỏa mãn 20201 x  y  x  2021 Gọi M , m giá trị lớn y  y  2022 nhât, giá trị nhỏ nhât biểu thức S  x  y  3x  xy Khi M  m bao nhiêu? A 13 B 11 C Lời giải Chọn B Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 D 25 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có 20201 x  y  x  2021 20201 y x  2021   y  y  2022 2020 x 1  y   2021 2020 x  x  2021  20201 y 1  y   2021  f  x   f 1  y      t 2 t t Xét hàm sô f  t   2020 t  2021  t 2020  2021.2020 , có f '  t   2t 2020 t  t 2020 t ln 2020  2021.2020 t ln 2020  0;  t  Suy f  t  hàm đồng biến  0;   mà f  x   f 1  y   x  y  Lại có S  x  y  x  xy  x  6(1  x )3  x  x (1  x )  S  x  6(1  x )3  x  x (1  x )  4 x  30 x  27 x  Xét hàm g ( x)  4 x3  30 x  27 x  6; x   0;1 Ta có: g '( x )  12 x  60 x  27; x  0;1   x    0;1  2 Xét g '( x)   12 x  60 x  27     x    0;1  1 Ta có: g (0)  6; g (1)  5; g ( )   2 Vậy: M  m   11  2 Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Ta có 20201 x  y  x  2021 20201 y x  2021   y  y  2022 2020 x 1  y   2021 2020 x  x  2021? ??  20201 y 1  y   2021? ?? ... viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Câu 44 Trong khơng gian Oxyz , cho hình cầu có tâm I 1; 3;5 Biết cắt hình cầu cho mặt phẳng  P  : x  y  z   thi? ??t diện thu hình...    ab   ab   Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hình cầu có tâm I 1; 3;5  Biết cắt hình cầu cho mặt phẳng  P  : x  y  z   thi? ??t diện thu hình trịn có chu vi 8 Thể tích khơi