de thi thu thpt quoc gia 2021 mon toan truong chuyen le quy don

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀ RỊA VŨNG TÀU TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) Câu Câu Câu Câu Câu A B C D Biết mặt phẳng Oxy , số phức z có điểm biểu diễn M (1; − ) Tìm z A z = −2 − i B z = − 2i C z = + 2i D z = −2 + i Cho hình nón có chiều cao độ dài đường sinh Tính bán kính đáy hình nón A B C D 2x − Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang x +1 A x = −1 B y = −2 C x = D y = Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy cạnh bên A 18 B C 12 D Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm dây thuộc ( P ) ? A A (1;1;1) Câu B B ( 0;1; ) C C (1;1;0 ) D D ( 0;1;1) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz − 27 = qua hai điểm A ( 3; 2;1) B ( −3;5; ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + y + z + = Tính tổng S = a + b + c Câu Câu A S = −2 B S = −4 C S = −12 Tìm tập nghiệm bất phương trình: log ( − x )  D S = A  0; + ) D  0; ) B  0; 2 C ( −; ) Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −1; 2;3) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( Oxz ) A B C 10 D Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA AB SA vng góc với đáy AB Tính thể tích khối đa diện ABCDST Gọi T điểm thỏa mãn ST A B 2 C 2 Câu 11 Số đỉnh hình bát diện A B C x y Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : sin z Gọi 2 2 B C 3 Câu 13 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − với trục hoành B 10 D 12 A A D C góc d Oxy Tính D D Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1)( x − ) x  Tìm số điểm cực đại hàm số cho A B C D Câu 15 Một khối hộp chữ nhật có hai kích thước Biết thể tích khối hộp 12 Khối hộp có mặt hình vuông? A B C D dx cách đặt t = e x , ta x 1+ e Câu 16 Tính tích phân I =  e tdt + t dt t + t ( ) A I =  B I =  e dt + t C I =  dt + t D I =  Câu 17 Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x A 1  ( x − x ) dx B −1  ( x − x ) dx C  ( x − x ) dx D −1 (x − x ) dx Câu 18 Cho khối trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tìm cơng thức tính thể tích khối trụ A  r 2l B  r 2l C  rl D 2 r 2l Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y = Tính bán kính ( S ) A 2 B C D Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 1, x nội tiếp mặt cầu bán kính Tìm x A x = 31 B x = 29 C x = D x = Câu 21 Cho khối cầu có bán kính Tính thể tích khối cầu A 36 B 108 C 12 D 18 Câu 25 Tính tích phân I =  xdx 13 14 B 3 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x) liên tục A C D có bảng biến thiên hình bên 11 Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) = A B C Câu 27 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 20 B 100 C 90 Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y = x − x B y = x3 − x C y = x3 − x + D D 45 D y = x3 − x + Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh AB a Gọi O tâm hình vng ABCD Tính khoảng cách hai đường thẳng A O BC 2a a a a B C D 5 2 Câu 24 Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm thỏa mãn f  ( x ) + g ( x ) = x ; A g  ( x ) + f ( x ) = − x , với x  Biết f ( ) = g ( ) = Tính f (1) A − e B e + − e e2 + C 2e e2 − D 2e A B C D −1 Câu 28 Tính tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − x3 − x đoạn  0; 2 Câu 29 Cho hàm bậc ba f ( x ) = ax3 + bx + cx + d với a  Biết hàm số y = f ( − x ) có đồ thị hình sau Hỏi số a, b, c, d có số dương? A B C D Câu 30 Biết phương trình z − = có ba nghiệm phức, có nghiệm có phần ảo âm z0 Tính z0 + i C D x −1 y + z − Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : Biết M điểm thuộc d có = = −2 hồnh độ Tìm tung độ M A −4 B −6 C D −2 Câu 32 Cho x số thực dương Chọn khẳng định B A ( ) C log (10 x ) = 10 + 2log x B log (10 x ) = + 2log x A log 10 x2 = + log x ( ) D log 10 x = + log x Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a AD = 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a 15 Tính góc SC ( ABCD ) A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 34 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + A 6x B 3x + x C x + Câu 35 Tìm nghiệm phương trình x −1.3x = 18 A B C D x3 + x D Câu 36 Cho số phức z thoả i ( z − i ) = 3i + Tính mơđun z A B 10 C 13 D Câu 37 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 − + 2i = z2 + − 2i = Tìm giá trị lớn biểu thức T = z1 − iz2 A B Câu 38 Cho hàm số f ( x ) liên tục C D Biết hàm số y = f ( 3x − 1) có bảng biến thiên hình bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x3 − 3x ) = A C B Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục D có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0; ) B ( −1;0 ) C ( 2; ) D (1;3) Câu 40 Tìm phần ảo số phức z = i ( − i ) A −1 B C D −2    Câu 41 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = f  ( x ) = tan x + tan x x   0;  Tính I =  f ( x ) dx  2 A 12 B − ln C D − ln Câu 42 Hàm số nghịch biến ( 0; + ) ? A y = log x B y = log x C y = log x D ln x Câu 43 Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x + ) + log ( x − )  A ( −4; ) B ( −6; ) C ( 2; ) D ( −6; ) Câu 44 Cho hai số thực a, b thỏa mãn a  1, b  ab  Tìm giá trị lớn biểu thức P = log a + log 2b + log ab 19 D Câu 45 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = ( m − 1) x3 + mx + 3x + có cực đại A B C D Câu 46 Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = − i Tìm phần ảo số phức z = z1 + z2 A A −3 B C B C D Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 0;1; ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Gọi d đường thẳng qua M vng góc với ( P ) Biết A ( a; b;0 )  d Tính a + b A B Câu 48 Cho x, y, 2,3 cấp số cộng Tính y − x A B C D C D Câu 49 Cho F ( x ) nột nguyên hàm hàm số f ( x ) số đây? ( ) A f x ( ) B x f x ( ) Hỏi F x nguyên hàm hàm C x f ( x ) Câu 50 Tính tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B C - Hết - ( ) D x f x x− x−2 x2 − D BẢNG ĐÁP ÁN 10 B B A D C A C D B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B B C D A A B B D C Câu 11 A 36 D 12 B 37 A 13 D 38 C 14 C 39 A 15 D 40 B 16 B 41 B 17 C 42 A 18 A 43 C 19 B 44 D 20 A 45 A 21 A 46 D 22 B 47 B 23 D 48 C 24 D 49 B 25 C 50 A LỜI GIẢI CHI TIẾT Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm hàm số y = f  ( x ) có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) B A C Lời giải D Chọn B Từ đồ thị hàm số y = f  ( x ) ta có đồ thị hàm số y = f  ( x ) cắt trục hồnh điểm phân biệt Do đó, phương trình f  ( x ) = có nghiệm phân biệt Qua nghiệm f  ( x ) đổi dấu nên số cực trị hàm số y = f ( x ) cực trị Câu Biết mặt phẳng Oxy , số phức z có điểm biểu diễn M (1; − ) Tìm z A z = −2 − i Câu Câu B z = − 2i C z = + 2i Lời giải D z = −2 + i Chọn B Số phức z có điểm biểu diễn M (1; − ) nên số phức z = − 2i Cho hình nón có chiều cao độ dài đường sinh Tính bán kính đáy hình nón A B C D Lời giải Chọn A Ta có: r = l − h2 = 22 − 12 = 2x − Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang x +1 A x = −1 B y = −2 C x = D y = Lời giải Chọn D 2x − 2x − = lim y = lim = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x →− x + x →+ x →+ x + Ta có: lim y = lim x →− y = Câu Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác có cạnh đáy cạnh bên A 18 D C 12 Lời giải B Chọn C Ta có: V = Bh = 22.3 = 12 Câu Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = Điểm dây thuộc ( P ) ? A A (1;1;1) B B ( 0;1; ) C C (1;1;0 ) D D ( 0;1;1) Lời giải Chọn A Ta thay toạ điểm vào phương trình mặt phẳng ( P ) tọa độ điểm thỏa mãn phương trình điểm thuộc mặt phẳng Ta có: − 2.1 + 2.1 − =  A  ( P ) Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : ax + by + cz − 27 = qua hai điểm A ( 3; 2;1) B ( −3;5; ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + y + z + = Tính tổng S = a + b + c A S = −2 B S = −4 C S = −12 Lời giải D S = Chọn C Ta có u( P) = ( a; b; c ) , u(Q) = ( 3;1;1) Mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A ( 3; 2;1) B ( −3;5; ) vng góc với mặt phẳng ( Q ) 3a + 2b + c = 27 a =   −3a + 5b + 2c = 27  b = 27   3a + b + c = c = −45 Vậy S = a + b + c = −12 Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình: log ( − x )  A  0; + ) B  0; 2 C ( −; ) D  0; ) Lời giải Chọn D Tập xác định D = ( −; ) log ( − x )   − x   x  Vậy S = 0; ) Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( −1; 2;3) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( Oxz ) A B C 10 Lời giải D Chọn B Mặt phẳng ( Oxz ) : y = d ( A, ( Oxz ) ) = y A = Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA AB SA vng góc với đáy AB Tính thể tích khối đa diện ABCDST Gọi T điểm thỏa mãn ST A B 2 C 2 D 10 Lời giải Chọn D AB AB nên ST 2 BC AB BC STBA VABCDST Ta có BC SA Vì ST VS ABCD VC BTS 1 SA.S ABCD 2.22 (đvtt) 3 1 1 CB.S BTS CB ST d B, ST CB.ST SA • VC BTS 3 10 Vậy VABCDST (đvtt) 3 Câu 11 Số đỉnh hình bát diện A B C Lời giải Chọn A • VS ABCD 2.1.2 (đvtt) D 12 Số đỉnh hình bát diện Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y x z Gọi góc d Oxy Tính sin A B C Lời giải 2 D Chọn B Mặt phẳng Oxy có VTPT n Đường thẳng d có VTCP u Vậy sin sin d , Oxy k 0;0;1 1; 2; 0.1 0.2 1.2 cos n, u 2 2 1 2 2 Câu 13 Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − với trục hoành B A C Lời giải D Chọn D  x2 = Phương trình hồnh độ giao điểm: x + x − =    x = 1  x = −2 Số nghiệm phương trình hồnh độ số giao điểm đồ thị trục hoành nên số giao điểm Câu 14 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1)( x − ) x  Tìm số điểm cực đại hàm số cho A B D C Lời giải Chọn C x = Ta có: f  ( x ) =  x ( x − 1)( x − ) =   x =  x = Bảng xét dấu: Từ bảng xét dấu hàm số có cực đại Câu 15 Một khối hộp chữ nhật có hai kích thước Biết thể tích khối hộp 12 Khối hộp có mặt hình vng? A B C D Lời giải Chọn D Gọi a kích thước cịn lại khối hộp ( a  ) Theo đề ta có: 2.3.a = 12  a = Vậy hình hộp chữ nhật có mặt hình vuông dx cách đặt t = e x , ta x + e Câu 16 Tính tích phân I =  e tdt A I =  1+ t dt B I =  t 1+ t ) ( e dt C I =  1+ t Lời giải Chọn B Đặt t = e x , ta có dt = e x dx Khi x = t = 1, x = t = e e dx dt = x 1+ e t 1+ t ) ( Vậy I =  dt 1+ t D I =  Câu 17 Tìm cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = x A  ( x − x ) dx 1 B −1  ( x − x ) dx C  ( x − x ) dx −1 D (x − x ) dx Lời giải Chọn C x = Ta có: x − x =  x ( x − 1) =    x = 1 Nhận xét: x  x , với x  ( −1;1) Vậy S =  (x − x ) dx −1 Câu 18 Cho khối trụ có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Tìm cơng thức tính thể tích khối trụ A  r 2l B  r 2l C  rl D 2 r 2l Lời giải Chọn A Thể tích khối trụ cho V =  r 2l Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y = Tính bán kính ( S ) A 2 B C Lời giải D Chọn B x + y + z − x − y =  x + y + z − 2.1.x − 2.1 y + =  a = 1, b = 1, c = d = Tâm: I (1;1;0 ) , bán kính R = 12 + 12 + 02 − = Câu 20 Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 1, x nội tiếp mặt cầu bán kính Tìm x A x = 31 B x = 29 C x = D x = Lời giải Chọn A Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật: a + b2 + c 12 + 22 + x 3=  x = 31 2 Câu 21 Cho khối cầu có bán kính Tính thể tích khối cầu A 36 B 108 C 12 Lời giải Chọn A 4 Thể tích khối cầu V =  R =  33 = 36 3 R= D 18 Câu 25 Tính tích phân I =  xdx A 13 B 14 C D 11 Lời giải Chọn B 4 1 Ta có I =  xdx =  x dx = ( ) 2 14 x x = 4 −1 = 3 Câu 26 Cho hàm số y = f ( x) liên tục có bảng biến thiên hình bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) = A B C Lời giải D Chọn D Số nghiệm phương trình f ( x ) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) với đường thẳng y = Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Câu 27 Có cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 20 B 100 C 90 D 45 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh tổ hợp chập 10 Số cách chọn học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh C102 = 45 Câu 22 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? B y = x3 − x A y = x − x C y = x3 − x + D y = x3 − x + Lời giải Chọn C * Dựa vào đồ thị ta thấy, đồ thị hàm số không qua điểm O 0;0 nên loại đáp án A, B * Xét hàm số y - y' 3x x3 2x x2 có : x x Khi hàm số có hai cực trị x 0; x Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có cực trị x Vậy đồ thị hàm số đồ thị hàm số y x3 0; x x2 Câu 23 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh AB a Gọi O tâm hình vng ABCD Tính khoảng cách hai đường thẳng A O BC A a Chọn B B a a Lời giải C D 2a * Gọi M , N trung điểm AB, CD Khi mặt phẳng MNA D d A O; BC * Hạ AH Vì MN AH chứa A O MNA D // BC d A D NM ; BC AM ABB A nên MN d B; A D NM AH AH Xét tam giác A AM có: AH = Vậy d A O; BC AA AM AA + AM 2 = a a Câu 24 Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) có đạo hàm g  ( x ) + f ( x ) = − x , với x  −2 e A D NM d A; A B NM A d A; A D NM thỏa mãn f  ( x ) + g ( x ) = x ; Biết f ( ) = g ( ) = Tính f (1) B e + − e e2 + 2e Lời giải C Chọn B   f ( x) + g ( x) = x * Ta có:   f  ( x) + g ( x ) = − f ( x ) − g ( x )  g x + f x = − x ( ) ( )    f  ( x) + f ( x) = −g ( x ) − g ( x )  f  ( x ) ex + f ( x ) ex = −g ( x ) ex − g ( x ) ex   f ( x ) e x  = −  g ( x ) e x   f ( x ) e x = − g ( x ) e x + C  f ( x) = −g ( x) + c  c = D e2 − 2e Vậy g ( x ) = − f ( x) ex e x = − f ( x) ex * Ta có: f  ( x ) + g ( x ) = x − f ( x) = x ex  f  ( x ) e− x − f ( x ) e− x = xe− x − 2e−2 x  f '( x) +   f ( x ) e− x  = xe− x − 2e−2 x Vì hàm số có đạo hàm   f ( x ) e −x nên ta có: 1  dx =   xe− x − 2e−2 x  dx  f ( x ) e − x = (− xe − x − e − x + e −2 x ) 0  f (1) e −1 = 1 − +  f (1) = + e − 2 e e e Vậy f (1) = + e − e Câu 28 Tính tổng giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − x3 − x đoạn  0; 2 A B D −1 C Lời giải Chọn C Ta có: y = x3 − 3x − =  ( x − 1) ( x + x + 1) =  x = y (1) = −1; y ( ) = 0; y ( ) =  y = −1; max y =  y + max = −1 + =  0;2 0;2 0;2 0;2 Câu 29 Cho hàm bậc ba f ( x ) = ax3 + bx + cx + d với a  Biết hàm số y = f ( − x ) có đồ thị hình sau Hỏi số a, b, c, d có số dương? A Chọn D B C Lời giải D Đặt t = − x , ta có f ( x ) = ax3 + bx + cx + d  f ( −t ) = −at + bt − ct + d Dựa vào đồ thị hàm số y = f ( − x ) , suy hệ số số hạng biểu thức hàm số f ( −t ) sau: * −a   a  ; * hàm số có hai điểm cực trị trái dấu điểm cực trị dương có giá trị tuyệt đối lớn giá trị tuyệt  ab  b   đối điểm cực trị âm   c ; kết hợp với a    c   3a  * f ( 0) = d  Vậy số a, b, c, d có số dương c, d Câu 30 Biết phương trình z − = có ba nghiệm phức, có nghiệm có phần ảo âm z0 Tính z0 + i B A C D Lời giải Chọn A z=2   Ta có z − =   z = −1 + i , suy z0 = −1 − i  z = −1 − i  Ta có z0 + i = −1 − i + i = −1 = Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : hồnh độ Tìm tung độ M A −4 B −6 x −1 y + z − Biết M điểm thuộc d có = = −2 D −2 C Lời giải Chọn A Ta có: M  d  M (1 + t ; − − 2t;3 + 3t ) Vì M có hồnh độ nên + t =  t =  M (2; −4;6) Vậy tung độ M −4 Câu 32 Cho x số thực dương Chọn khẳng định ( ) C log (10 x ) = 10 + 2log x B log (10 x ) = + 2log x A log 10 x2 = + log x ( ) D log 10 x = + log x Lời giải Chọn B ( ) Ta có log 10 x2 = log10 + log x2 = + 2log x Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a AD = 2a Biết SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) SA = a 15 Tính góc SC ( ABCD ) A 90 Chọn B B 60 C 45 Lời giải D 30 Ta có ( SC, ( ABCD ) ) = ( SC, AC ) = SCA Ta có hình chữ nhật ABCD có AC = a Xét SAC có SAC = 90, SA = a 15, AC = a tan SCA = SA a 15 = = AC a  SCA = 60 Câu 34 Một nguyên hàm hàm số f ( x ) = 3x + B 3x + x A 6x Chọn D Ta có  f ( x ) dx =  (3x C x + Lời giải D x3 + x + 1) dx = x3 + x + C Nên chọn D Câu 35 Tìm nghiệm phương trình x −1.3x = 18 A B C Lời giải Chọn C D 2x x Ta có = 18  = 18  x = 36  x = Câu 36 Cho số phức z thoả i ( z − i ) = 3i + Tính mơđun z x −1 x A B 10 Chọn D Gọi z = a + bi, ( a, b  C 13 Lời giải D ) 1 − b = b = −4  Nên i ( z − i ) = 3i +  i ( a + bi − i ) = 3i +  − b + = 3i +    a=3  a=3 Suy z = 32 + ( −4 ) = Câu 37 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 − + 2i = z2 + − 2i = Tìm giá trị lớn biểu thức T = z1 − iz2 A B C Lời giải Chọn A   z1 − + 4i = Ta có z1 − + 2i = z2 + − 2i =     iz2 + + i = D Tập hợp điểm M biểu diễn số phức 2z1 đường tròn tâm I1 ( 2; −4 ) , bán kính R1 = Tập hợp điểm N biểu diễn số phức iz2 đường tròn tâm I ( −2; −1) , bán kính R1 = T = z1 − iz2 = MN Suy MN max = R1 + R2 + I1 I = Câu 38 Cho hàm số f ( x ) liên tục Biết hàm số y = f ( 3x − 1) có bảng biến thiên hình bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x3 − 3x ) = A B C Lời giải Chọn C Đặt t = 3x −1 ta có bảng biến thiên hàm số f ( t ) sau:  x3 − 3x =  Từ ta có f ( x3 − 3x ) =   x3 − 3x = a ( −2  a  −1)   x − 3x = b ( b  −2 )  x = −1  u = Đặt: u = x − 3x  u  = 3x − =    x =  u = −2 Ta có BBT u ( x ) : D Do phương trình x − x = có nghiệm phân biệt x3 − 3x = a ( −2  a  −1) có ba nghiệm phân biệt x3 − 3x = b ( b  −2 ) có nghiệm Nhận thấy nghiệm ba phương trình phân biệt với Từ ta có f ( x3 − 3x ) = có nghiệm phân biệt Câu 39 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0; ) B ( −1;0 ) C ( 2; ) D (1;3) Lời giải Chọn A Từ BBT ta thấy y  với x  ( 0; ) nên hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 40 Tìm phần ảo số phức z = i ( − i ) A −1 B C Lời giải D −2 Chọn B z = i ( − i ) = 2i − i = + 2i Phần ảo số phức z = i ( − i )    Câu 41 Cho hàm số f ( x ) có f ( ) = f  ( x ) = tan x + tan x x   0;  Tính I =  f ( x ) dx  2 A 12 Chọn B B − ln f  ( x ) = tan x + tan x = tan x (1 + tan x ) Lời giải C D − ln  f  ( x ) dx =  tan x (1 + tan x ) dx =  tan x d ( tan x ) =  f ( x) = tan x +C tan x +C f ( 0) =  C =  f ( x ) = tan x     4   4  4 tan x 1  1  I = dx =   tan x ( tan x + 1) dx −  tan xdx  =   tan xd ( tan x ) −  tan xdx  3 0 0       1  tan x 4  − ln =  |0 + ln cos x |04  =  + ln = 3 2    Câu 42 Hàm số nghịch biến ( 0; + ) ? A y = log x B y = log x C y = log x D ln x Lời giải Chọn A Hàm số y = log x nghịch biến ( 0; + ) hàm số có số  Câu 43 Tìm tập nghiệm bất phương trình log ( x + ) + log ( x − )  A ( −4; ) C ( 2; ) B ( −6; ) D ( −6; ) Lời giải Chọn C Điều kiện x  Với điều kiện bất phương trình tương đương log ( x + )( x − )  log 16  x + x − 24   −6  x  Kết hợp với điều kiện bất phương trình có tập nghiệm T = ( 2; ) Câu 44 Cho hai số thực a, b thỏa mãn a  1, b  ab  Tìm giá trị lớn biểu thức P = log a + log 2b + log ab A 19 Lời giải B C D Chọn D Ta có P = log a + log 2b + log = ab 1 + + + log a + log b − log a − log b  x = log a  x, y  1 2+ x+ y + + = + Đặt  ta  P = + x + y − x − y + x + y + xy − x − y x + y   y = log b 2+ x+ y 2+ x+ y 2+ x+ y 2+t  + = + = g ( t ) với Vì xy  nên suy P  + x + y + xy + x + y 1+ x + y − x − y 1+ t − t t = x + y,  t  1 1 Ta có g  ( t ) = − g  ( t ) =  t = , đồng thời g ( ) = g (1) = ; g   = + 2 2 2 (1 + t ) ( t − ) Vậy giá trị lớn P , đạt t = a = a = a =     t =  b = b = b = 1 m − 1) x3 + mx + 3x + có cực đại ( C D Lời giải Câu 45 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = A B Chọn A y = ( m2 − 1) x + 2mx + Trường hợp m = Xét dấu y  ta có y  = x +  m = loại Trường hợp m = −1 ta có y = −2 x + y =  x =  m = −1 thỏa mãn • m  1 Hàm số có cực đại  phương trình y = có hai nghiệm phân biệt     m − ( m − 1)   − 2m   − Vì m 6 m 2 nên m  −1;0;1 kết hợp với điều kiện ta m = Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 46 Cho hai số phức z1 = + 2i, z2 = − i Tìm phần ảo số phức z = z1 + z2 A −3 C Lời giải B D Chọn D z = z1 + z2 = (1 + 2i ) + − i = + 3i  phần ảo số phức z = z1 + z2 Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 0;1; ) mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Gọi d đường thẳng qua M vng góc với ( P ) Biết A ( a; b;0 )  d Tính a + b A B C Lời giải D Chọn B Do d qua M ( 0;1; ) vng góc với ( P ) nên d nhận véc tơ pháp tuyến n = (1; 2; −2 ) ( P) làm véc tơ phương Suy d : x y −1 z − = = −2 Mặt khác A ( a; b;0 )  d nên ta có a b −1 − = =  a = 1, b = −2 Vậy a + b = Câu 48 Cho x, y, 2,3 cấp số cộng Tính y − x A B C D Lời giải Chọn C Do x, y, 2,3 cấp số cộng nên công sai d CSC d = − = Suy y − x = Câu 49 Cho F ( x ) nột nguyên hàm hàm số f ( x ) số đây? ( ) ( ) B x f x A f x ( ) Hỏi F x nguyên hàm hàm C x f ( x ) ( ) D x f x Lời giải Chọn B Ta có F  ( x ) = f ( x )    F ( x )  = x.F  ( x ) = x f x ( ) ( ) ( ) Vậy F x nguyên hàm hàm số x f x Câu 50 Tính tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = B A C Lời giải x− x−2 x2 − D Chọn A Tập xác định: D =  2; + ) \ 3 Vì lim y = nên đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị x →+ Vì lim+ y = + lim− y = − nên đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị x→3 x→3 Vậy tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x− x−2 x2 − - Hết - Tham khảo thêm đề thi THPT Quốc gia đây: https://vndoc.com/thi-thpt-quoc-gia ... đồ thị hàm số y = x− x−2 x2 − - Hết - Tham khảo thêm đề thi THPT Quốc gia đây: https://vndoc.com /thi- thpt- quoc- gia ... biến thi? ?n hình bên Tìm số nghiệm phương trình f ( x ) = A B C Lời giải D Chọn D Số nghiệm phương trình f ( x ) = số giao điểm đồ thị hàm số y = f ( x) với đường thẳng y = Từ bảng biến thi? ?n... số giao điểm đồ thị hàm số y = x + x − với trục hoành B A C Lời giải D Chọn D  x2 = Phương trình hồnh độ giao điểm: x + x − =    x = 1  x = −2 Số nghiệm phương trình hồnh độ số giao