Thông tin tài liệu
ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TOÁN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T TỐN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 111 H tên hÂc sinh: LÓp: Câu Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng d˜Ĩi ây? A x 2y + z = B x 2y + 3z = C x + 2y + 3z = D x + 2y + 3z = §o hàm cıa hàm sË y = 2021 x 2021 x · A y0 = 2021 x · ln 2021 B y0 = C y0 = 2021 x D y0 = x · 2021 x ln 2021 Câu 3.ZCho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc R Trong mªnh ∑ sau, mªnh ∑ sai? Câu f (x) dx = f (x) + C vĨi mÂi hàm f (x) có §o hàm R Z Z B k f (x) dx = k f (x) dx vểi mi hăng sậ k R Z Z Z ⇥ ⇤ C f (x) + g (x) dx = f (x) dx + g (x) dx Z Z Z ⇥ ⇤ D f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx A Câu Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) sË th¸c ↵ khác Øng th˘c sai? loga c A loga b↵ = loga b B logb c = · ↵ loga b C loga c = loga b.logb c D loga (b.c) = loga b + loga c Câu Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + 0 +1 + +1 y Hàm sË Áng bi∏n kho£ng sau ây? A (1; 3) B ( 1; 4) Câu Có lo§i khËi a diªn ∑u? A B C (0; +1) D (3; +1) C D Câu Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz A (1; 0; 3) B (0; 2; 0) C ( 1; 2; 3) D (1; 2; 3) Câu y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ Mªnh ∑ d˜Ĩi ây úng? A Hàm sË §t c¸c §i t§i x = B Hàm sË §t c¸c ti∫u t§i x = C Hàm sË §t c¸c §i t§i x = D Hàm sË §t c¸c §i t§i x = x = 1 x Trang 1/6 Mã ∑ 111 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu Trong khơng gian Oxyz, gÂi A i∫m thc m∞t c¶u tâm I bán kính R KhØng ‡nh sau ây úng? A IA = R2 B IA = R C IA < R D IA > R Câu 10 Cho hàm sË f (x) liên tˆc [a, b] GÂi F(x) mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh sau ây úng? Zb Zb A f (x)dx = F(b) + F(a) B f (x)dx = F (b) F (a) a C Zb a f (x)dx = F(a) F(b) D a Zb f (x)dx = F(b) F(a) a Câu 11 Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b R) KhØng ‡nh sau ây úng? A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z bi B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z b D Mô un cıa sË ph˘c z a2 + b2 C Phản thác ca sậ phc z l b Cõu 12 Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình d˜Ói ây? 8 8 > > > > x=1 x=1 x=t x=t > > > > > > > > > > > > < < < < y=t y=0 y=0 y=1 A > B > C > D > > > > > > > > > > > > > :z = t :z = :z = :z = Câu 13 y ax + b vÓi a, b, c, d cx + d l cỏc sậ thác Giỏ tr nh nhòt ca hàm sË [ 1; 0] A B C D 2 ˜Ìng cong hình bên Á th‡ cıa hàm sË y = 1 x Câu 14 KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt a, 2a thỡ cú th tớch băng 2a3 a3 A 2a3 B · C ⇡a3 D · 3 Câu 15 Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x A x x + x + C B x +x 1)(2x 2x + C 1) C x4 + x3 + x2 + C Câu 16 TÍng sË tiªm c™n ˘ng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = A B Câu 17 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x A D = (1; 2) B D = ( 2; 2) \ {1} Câu 18 GÂi z1 , z2 nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 ph˘c z2 A i B C ⇣ 1)2 + log2020 ⇣ x2 x+1 x2 D ⌘ x2 C D = ( 2; 1) D ⌘2 x + C D D = [ 2; 2] 2z + = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm Ph¶n £o cıa sË C i D Câu 19 TÍng giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x trờn [1; 2] băng B C D A Trang 2/6 Mã ∑ 111 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 20 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 A B 2x + Á th‡ hàm sË y = x2 2x + C D Câu 21 Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z = theo giao tuy∏n mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r B C D A 3 Câu 22 Cho z C th‰a z + |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z A B C 12 D Câu 23 Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log2 x + log2 (x + 1) A (0; 1] B [1; +1) C ( 2; 1] D ( 1; 2] [ [1; +1) Câu 24 Cho F(x) nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = Hàm F(x) A x.e x e x B x.e x + e x C x.e x e D x.e x x+1 e Câu 25 Cho hình chóp ∑u S ABCD có áy hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi chóp S ABCD r p p 14 14a A a3 B a3 · C 2a3 D · 2 Cõu 26 Tng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh x +2x = băng A B C D Câu 27 Hình nón có bán kớnh ỏy, èng cao lản lềt l 3, Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng 15 A à B 15⇡ C 12⇡ D 6⇡ Câu 28 Cho hình lp phẽng ABCD.A0 B0C D0 cú cĐnh băng a Th∫ tích khËi t˘ diªn ABDB0 2a3 a3 a3 a3 A · B · C · D · 3 Câu 29 Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 SË o§n thØng có hai ønh ønh hình l´ng trˆ A 60 B 45 C 35 D 90 Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC y z x x y z A + + = B + + = 673 674 675 673 674 675 x y z x y z C + + = D + + = 2019 2022 2025 2019 2022 2025 x+2 Câu 31 KhØng ‡nh úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = ? x A Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) B Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1) C Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) ( 1; +1) D Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) Câu 32 Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021 im Đi ca hm sË A (0; 2021) B x = C x = D x = Câu 33 Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vĨi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = A ( 2; 1; 0) B (0; 1; 2) C (0; 1; 2) D (4; 2; 0) ! x3 p x Câu 34 Cho ph˜Ïng trình log22 x log2 e m = GÂi S t™p hỊp giá tr‡ m ngun vĨi m [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có úng nghiªm Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng B 12 C D A 28 Trang 3/6 Mã ∑ 111 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tìm tÂa Ỵ i∫m M (Oxy) cho MA + MB §t giá ! tr‡ nh‰ nhßt ! ! ! 9 9 A ; ;0 B ; ;0 C ; ;0 D ; ;0 4 4 4 4 Câu 36 ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË ti∑n l 600 triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng Sau úng mỴt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ình bĐn A bt ảu a vo hnh hũa lểi thỡ mẩi thỏng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triêu ng Nờn sau ỳng thỏng k t ngy vay, gia ỡnh bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hon nề cỏch ỳng mẻt tháng, mÈi tháng hồn nỊ sË ti∑n 16 triªu Áng H‰i sau tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nÒ? A 44 B 45 C 42 D 43 p p 5 Câu 37 F (x) mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x 2x Bi∏t F ( 2) = F (4) = p F ( 3) + F (5) = a + b; a, b N Giỏ tr a + b băng A B 17 C 12 D 18 ( |z 2i| Câu 38 Cho sË ph˘c z th‰a mãn Giỏ tr S = |z| + max |z| băng |z 4i| p p p p p A + B + C + D Câu 39 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + 0 +1 + +1 +1 y ! " # sin x + cos x 3⇡ 7⇡ Ph˜Ïng trình f + = có nghiªm ; ? p 4 A B C D Câu 40 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + + +1 y Hàm sË y =! f (1 A 0; 2x) + Áng bi∏n ! B ;1 C (1; +1) ! 1; D ⇡ Câu 41 Cho Z4 A x dx ⇡ = sin2 x a ln b + ln p 2; a, b N⇤ Giỏ tr a + 3b băng B 10 C 12 D Trang 4/6 Mã ∑ 111 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 42 S Cho hình chóp S ABCD áy hình thoi c§nh a, \BAD = 60 , S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD) Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C m∞t phØng (ABCD) băng 45 Gi I l trung im S C Kho£ng (S BD) cách t¯ I p∏n m∞t phØng p p p 2a 15 a 15 a 15 a 15 A · B · C · D · 10 15 I A D B C Câu 43 T mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h a, ng˜Ìi ta làm thùng ¸ng n˜Ĩc hỡnh tr cú chiu cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh dểi õy): ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, rÁi gị mÈi tßm ó thành m∞t xung quanh cıa mẻt thựng Kớ hiêu V1 l th tớch ca thựng gị ˜Ịc theo cách V2 tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách V1 Tính tø sË · V2 V1 V1 V1 V1 A = · B = C = D = 4· V2 V2 V2 V2 Câu 44 GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + có im tr tĐo thnh mẻt tam giỏc vuụng cân TÍng bình ph˜Ïng ph¶n t˚ cıa t™p S băng A B C D Cõu 45 Có hÂc sinh gÁm hÂc sinh tr˜Ìng A, hÂc sinh tr˜Ìng B hÂc sinh trèng C sp xp trờn mẻt hng dc Xỏc suòt ∫ ˜Òc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B 1 1 A · B · C · D · 180 30 90 45 Câu 46 y Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥ SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = f (x) f (x) A B C D 1 x Trang 5/6 Mã ∑ 111 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 47 y Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi⇣ S t™p hỊp⌘ tßt c£ giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m có im tr Tng cỏc phản t ca S l A B C D 10 x log0,3 xm + 16 Câu 48 SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y = log0,3 x + " # ; băng 16 10 A B 40 C 20 D 10 Câu 49 A0 0 D0 Cho hình l´ng trˆ ABCD A B Cp D , có áy hình bình hành AC = p B0 = 90 Th∫ tích khËi t˘ [ BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA B0 diªn BCDA p 2a3 a3 A B 6a C a3 D · A C0 D B C Câu 50 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R tho£ mãn x f (x) = e x Z1 x f (x) dx băng A (e 2) B (e 2) C (e 2) D 1, 8x R Giá tr‡ (e 2) - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 111 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG T TỐN ( ∑ thi có trang) ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 222 H tên hÂc sinh: LÓp: Câu Cú bao nhiờu loĐi khậi a diên u? A B C D Câu Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng d˜Ói ây? A x 2y + 3z = B x 2y + z = C x + 2y + 3z = D x + 2y + 3z = §o hàm cıa hàm sË y = 2021 x 2021 x A y0 = · B y0 = x · 2021 x ln 2021 Câu C y0 = 2021 x D y0 = 2021 x · ln 2021 Câu Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình d˜Ói ây? 8 > > > x=1 x=t x=1 > > > > > > > > > < < < y=t y=1 y=0 A > B > C > > > > > > > > > > :z = t :z = :z = > x=t > > > < y=0 D > > > > :z = Câu Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz A (1; 2; 3) B (1; 0; 3) C (0; 2; 0) D ( 1; 2; 3) Câu y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ Mênh no dểi õy ỳng? A Hm sậ Đt tiu tĐi x = B Hm sậ Đt Đi tĐi x = C Hm sậ §t c¸c §i t§i x = x = D Hm sậ Đt Đi tĐi x = 1 x Câu Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) sË th¸c ↵ khác Øng th˘c sai? A loga b↵ = loga b B loga (b.c) = loga b + loga c ↵ loga c C logb c = · D loga c = loga b.logb c loga b Câu KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt a, 2a có th tớch băng a3 2a3 A a3 B à C · D 2⇡a3 3 Câu Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + 0 +1 + +1 y Hàm sË Áng bi∏n kho£ng sau ây? A (1; 3) B (0; +1) C (3; +1) D ( 1; 4) Trang 1/6 Mã ∑ 222 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 10 Cho hàm sË f (x) liên tˆc [a, b] GÂi F(x) mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh sau ây úng? Zb Zb A f (x)dx = F(b) F(a) B f (x)dx = F (b) F (a) a C Zb a f (x)dx = F(a) F(b) a D Zb f (x)dx = F(b) + F(a) a Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, gÂi A i∫m thc m∞t c¶u tâm I bán kính R KhØng ‡nh sau ây úng? A IA > R B IA = R2 C IA = R D IA < R Câu 12 y ax + b vÓi a, b, c, d cx + d sË th¸c Giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË [ 1; 0] A B C D ˜Ìng cong hình bên Á th‡ cıa hàm sË y = 1 x Câu 13 Z Cho hai hàm sË f (x), g (x) liên tˆc R Trong mªnh ∑ sau, mªnh ∑ sai? f (x) dx = f (x) + C vĨi mÂi hàm f (x) có §o hàm R Z Z Z ⇥ ⇤ B f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx Z Z Z ⇥ ⇤ C f (x) + g (x) dx = f (x) dx + g (x) dx Z Z D k f (x) dx = k f (x) dx vểi mi hăng sậ k R A Câu 14 Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b R) KhØng ‡nh sau ây úng? B Mô un cıa sË ph˘c z a2 + b2 A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z l b C Phản thác ca sậ phc z b D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z bi Câu 15 TÍng giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x [1; 2] băng A B C D Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = A (0; 1; 2) B (4; 2; 0) C ( 2; 1; 0) D (0; 1; 2) Câu 17 Hình nón có bán kính ỏy, èng cao lản lềt l 3, Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng 15 A à B 12 C 6⇡ D 15⇡ Câu 18 Trong không gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC x y z x y z A + + = B + + = 673 674 675 2019 2022 2025 x y z x y z C + + = D + + = 673 674 675 2019 2022 2025 Câu 19 Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) ⇣ ⌘2 A x2 x + C B x4 + x3 + x2 + C C x4 x3 + x2 + C D x4 + x3 2x2 + C Trang 2/6 Mã ∑ 222 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 20 Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021 i∫m Đi ca hm sậ l A (0; 2021) B x = C x = Câu 21 TÍng sË tiªm c™n ˘ng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = A B C D x = x+1 x2 D Câu 22 Trong khơng gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z = theo giao tuy∏n mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r A B C D Câu 23 TÍng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh x +2x = băng A B C D Câu 24 Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 SË o§n thØng có hai ønh ønh hình l´ng trˆ A 90 B 45 C 60 D 35 Câu 25 Tp nghiêm ca bòt phẽng trỡnh log2 x + log2 (x + 1) A ( 1; 2] [ [1; +1) B ( 2; 1] C [1; +1) Câu 26 Cho z C th‰a z + |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z A 12 B C D (0; 1] D Câu 27 Cho F(x) nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = Hàm F(x) A x.e x + e x B x.e x e C x.e x x + e D x.e x ⇣ ⌘ Câu 28 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x 1)2 + log2020 x2 A D = (1; 2) B D = ( 2; 2) \ {1} C D = ( 2; 1) ex D D = [ 2; 2] Câu 29 Cho hình chóp ∑u S ABCD có áy hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi chóp S ABCD r p p 14 14a A a B a· C · D 2a3 Câu 30 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 A B Câu 31 GÂi z1 , z2 nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 ph˘c z2 A B i 2x + Á th‡ hàm sË y = x2 2x + C D 2z + = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm Ph¶n £o cıa sË C Câu 32 KhØng ‡nh úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = A Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1) D i x+2 ? x B Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) ( 1; +1) C Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) D Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) Câu 33 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C D0 cú cĐnh băng a Th tớch khậi t diên ABDB0 a3 a3 a3 2a3 A · B · C · D · 3 ! x3 p x Câu 34 Cho ph˜Ïng trình log2 x log2 e m = GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m nguyên vÓi m [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có úng nghiªm TÍng giá tr cỏc phản t ca S băng B 28 C D A 12 Trang 3/6 Mã ∑ 222 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ ( |z 2i| Câu 35 Cho sË ph˘c z th‰a mãn Giá tr‡ S = |z| + max |z| băng |z 4i| p p p p p A B + C + D + Câu 36 ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sậ tin l 600 triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/tháng Sau úng mỴt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ỡnh bĐn A bt ảu a vo hnh hũa lểi thỡ mẩi thỏng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triêu ng Nờn sau ỳng tháng k∫ t¯ ngày vay, gia ình b§n A b≠t ¶u hồn nỊ, hai l¶n hồn nỊ cách úng mỴt tháng, mÈi tháng hồn nỊ sË ti∑n 16 triªu Áng H‰i sau tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nỊ? A 45 B 43 C 42 D 44 p p 5 Câu 37 F (x) mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x 2x Bi∏t F ( 2) = F (4) = p F ( 3) + F (5) = a + b; a, b N Giỏ tr a + b băng A 17 B 18 C D 12 ⇡ Câu 38 Cho Z4 x dx ⇡ = sin x a A ln b + ln p 2; a, b N⇤ Giá tr‡ a + 3b băng B 12 C 10 D Cõu 39 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + 0 +1 + +1 +1 y ! " # sin x + cos x 3⇡ 7⇡ Ph˜Ïng trình f + = có nghiªm ; ? p 4 A B C D Câu 40 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tìm tÂa Ỵ i∫m MA + MB §t giá ! tr‡ nh‰ nhßt ! ! 9 A ; ;0 B ; ;0 C ; ;0 D 4 4 4 M (Oxy) cho ! ; ;0 4 Câu 41 GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + có im tr tĐo thnh mẻt tam giỏc vuụng cõn Tng bỡnh phẽng cỏc phản t ca S băng A B C D Câu 42 S Cho hình chóp S ABCD áy hình thoi c§nh a, \BAD = 60 , S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD) Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C v mt phỉng (ABCD) băng 45 Gi I l trung i∫m S C Kho£ng cách t¯ Ip ∏n m∞t phØng (SpBD) p p a 15 2a 15 a 15 a 15 A · B · C · D · 5 10 15 I A B D C Trang 4/6 Mã ∑ 222 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 43 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y 1 + 0 +1 + 2 y Hàm sË y =! f (1 A ;1 2x) + Áng bi∏n ! B 1; C (1; +1) ! 0; D Câu 44 T mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h a, ng˜Ìi ta làm thùng ¸ng n˜Ĩc hỡnh tr cú chiu cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh dểi õy): ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, rÁi gị mÈi tßm ó thành m∞t xung quanh cıa mẻt thựng Kớ hiêu V1 l th tớch ca thựng gị ˜Ịc theo cách V2 tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách V1 Tính tø sË · V2 V1 V1 V1 V1 A = 4· B = · C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 45 y Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi⇣ S t™p hỊp⌘ tßt c£ giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m cú im tr Tng cỏc phản t ca S A 10 B C D Câu 46 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R tho£ mãn x f (x) = e x Z1 x f (x) dx băng A (e 2) B (e 2) C (e 2) D x 1, 8x R Giá tr‡ (e 2) Trang 5/6 Mã ∑ 222 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 47 y Cho hàm sË y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥ SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = f (x) f (x) A B C D 2 1 x Câu 48 Có hÂc sinh gÁm hÂc sinh tr˜Ìng A, hÂc sinh tr˜Ìng B hÂc sinh tr˜Ìng C sp xp trờn mẻt hng dc Xỏc suòt ềc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B 1 1 A · B · C · D · 30 45 90 180 Câu 49 A0 Cho hình l´ng trˆ ABCD A0 B0C 0p D0 , có áy hình bình hành AC = p 0 B0 = 90 Th∫ tích khËi t˘ [ BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA B0 diªn BCDA p a3 2a3 A a3 B 6a C · D D0 A B C0 D C log0,3 xm + 16 Câu 50 SË giá tr‡ m nguyên, m thc [ 20; 20] cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y = log0,3 x + " # ; băng 16 l 10 A 40 B C 20 D 10 - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 222 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG T TỐN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 333 H tên hÂc sinh: LÓp: Câu Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình d˜Ĩi ây? 8 > > > x=1 x=t x=t > > > > > > > > > < < < y=t y=0 y=1 A > B > C > > > > > > > > > > :z = t :z = :z = Câu Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y + 0 > x=1 > > > < y=0 D > > > > :z = +1 + +1 y Hàm sË Áng bi∏n kho£ng sau ây? A ( 1; 4) B (0; +1) C (1; 3) §o hàm cıa hàm sË y = 2021 x 2021 x A y0 = · B y0 = x · 2021 x ln 2021 Câu C y0 = 2021 x D (3; +1) Câu Trong khụng gian Oxyz, gi A l im thuẻc mt cảu tâm I bán kính R KhØng ‡nh sau ây úng? A IA = R2 B IA = R C IA < R D IA > R Câu D y0 = 2021 x · ln 2021 y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ Mªnh ∑ d˜Ĩi ây úng? A Hm sậ Đt Đi tĐi x = B Hm sậ Đt Đi tĐi x = 1 C Hm sậ Đt tiu tĐi x = D Hm sậ Đt Đi tĐi x = x = 1 x Câu Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b R) KhØng ‡nh sau ây úng? A Mô un cıa sË ph˘c z a2 + b2 B Phản thác ca sậ phc z l b C Ph¶n £o cıa sË ph˘c z b D Ph¶n £o cıa sË ph˘c z bi Câu Trong khơng gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng d˜Ĩi ây? A x 2y + 3z = B x + 2y + 3z = C x + 2y + 3z = D x 2y + z = Câu KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt a, 2a thỡ cú th tớch băng 2a3 a3 A ⇡a3 B 2⇡a3 C · D · 3 Câu 9.ZCho hai hàm sËZ f (x), g (x) liên tˆc R Trong mªnh ∑ sau, mªnh ∑ sai? A k f (x) dx = k f (x) dx vểi mi hăng sậ k R Trang 1/6 Mã ∑ 333 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ B Z Z ⇥ ⇤ f (x) + g (x) dx = Z f (x) dx + Z g (x) dx f (x) dx = f (x) + C vĨi mÂi hàm f (x) có §o hàm R Z Z Z ⇥ ⇤ D f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx C Câu 10 Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Î hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz A (1; 2; 3) B ( 1; 2; 3) C (1; 0; 3) D (0; 2; 0) Câu 11 Cho hàm sË f (x) liên tˆc [a, b] GÂi F(x) mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh sau ây úng? Zb Zb A f (x)dx = F(a) F(b) B f (x)dx = F(b) + F(a) a C Zb a f (x)dx = F(b) F(a) a D Zb f (x)dx = F (b) F (a) a Câu 12 y ax + b vÓi a, b, c, d cx + d l cỏc sậ thác Giỏ tr nh nhòt ca hm sË [ 1; 0] A B C D ˜Ìng cong hình bên Á th‡ cıa hàm sË y = Câu 13 Cú bao nhiờu loĐi khậi a diên u? A B C x D Câu 14 Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) sË th¸c ↵ khác Øng th˘c sai? loga c A logb c = · B loga c = loga b.logb c loga b C loga (b.c) = loga b + loga c D loga b↵ = loga b ↵ x Câu 15 Cho F(x) nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e , bi∏t F(1) = Hàm F(x) A x.e x e B x.e x x + e C x.e x e x D x.e x + e x Câu 16 Hình nón có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt l 3, Diên tớch xung quanh hỡnh nún băng 15⇡ A · B 6⇡ C 15⇡ D 12⇡ x+2 Câu 17 KhØng ‡nh úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = ? x A Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) B Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) ( 1; +1) C Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1) D Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) Câu 18 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x A D = [ 2; 2] B D = ( 2; 2) \ {1} ⇣ 1)2 + log2020 ⌘ x2 C D = ( 2; 1) D D = (1; 2) Trang 2/6 Mã ∑ 333 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 19 TÍng tßt c£ nghiªm cıa ph˜Ïng trình x +2x = băng A B C D Cõu 20 Cho z C th‰a z + |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z A B C 12 D Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC x y z x y z A + + = B + + = 673 674 675 2019 2022 2025 x y z x y z C + + = D + + = 2019 2022 2025 673 674 675 Câu 22 Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z = theo giao tuy∏n mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r A B C D 3 Câu 23 Trong khơng gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vÓi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = A (4; 2; 0) B (0; 1; 2) C ( 2; 1; 0) D (0; 1; 2) Câu 24 GÂi z1 , z2 nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 ph˘c z2 A B i 2z + = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm Ph¶n £o cıa sË Câu 25 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 A B C i D 2x + Á th‡ hàm sË y = x2 2x + C D Câu 26 TÍng giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x [1; 2] băng A B C D Câu 27 Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) ⇣ A x4 + x3 + x2 + C B x4 + x3 2x2 + C C x2 ⌘2 x + C D x4 x3 + x2 + C Câu 28 Cho hình chóp ∑u S ABCD có áy hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi chóp S ABCD r p p 14a 14 3 A a B 2a C · D a· 2 Câu 29 Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 SË o§n thØng có hai ønh ønh hình l´ng trˆ A 45 B 90 C 35 D 60 Câu 30 Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021 im Đi ca hm sË A (0; 2021) B x = C x = Cõu 31 Tp nghiêm ca bòt phẽng trình log2 x + log2 (x + 1) A [1; +1) B ( 2; 1] C (0; 1] Câu 32 TÍng sË tiªm c™n ˘ng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = A B C D x = D ( 1; 2] [ [1; +1) x+1 x2 D Câu 33 Cho hình l™p ph˜Ïng ABCD.A0 B0C D0 cú cĐnh băng a Th tớch khậi t diªn ABDB0 a3 2a3 a3 a3 · B · C · D · A 3 Câu 34 ∫ l≠p ∞t hª thËng iªn n´ng l˜Ịng m∞t trÌi 50KWP, gia ình b§n A vay ngân hàng sË tin l 600 triêu ng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng Sau úng mỴt tháng k∫ t¯ ngày l≠p ∞t, gia ỡnh bĐn A bt ảu a vo hnh hũa lểi thỡ mẩi thỏng cụng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triêu ng Nờn sau ỳng tháng k∫ Trang 3/6 Mã ∑ 333 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ t¯ ngày vay, gia ình bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hon nề cách úng mỴt tháng, mÈi tháng hồn nỊ sË ti∑n 16 triªu Áng H‰i sau tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nỊ? A 42 B 43 C 44 D 45 Câu 35 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + +1 + 2 y Hàm sË y = f (1 A (1; +1) 2x) + Áng bi∏n ! B 1; C Câu 36 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y 1 + ! 0; D 0 +1 ! ;1 +1 + +1 y ! " # sin x + cos x 3⇡ 7⇡ Ph˜Ïng trình f + = có nghiªm ; ? p 4 A B C D ! x3 p x Câu 37 Cho ph˜Ïng trình log22 x log2 e m = GÂi S t™p hỊp giá tr‡ m ngun vĨi m [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có ỳng nghiêm Tng giỏ tr cỏc phản t ca S băng A B 12 C D 28 Câu 38 GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + cú im tr tĐo thnh mẻt tam giác vng cân TÍng bình ph˜Ïng ph¶n t˚ ca S băng A B C D ( |z 2i| Câu 39 Cho sË ph˘c z th‰a mãn Giá tr‡ S = |z| + max |z| băng |z 4i| p p p p p A + B + C + D p p 5 Câu 40 F (x) mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x2 2x Bi∏t F ( 2) = F (4) = p F ( 3) + F (5) = a + b; a, b N Giỏ tr a + b băng A B 12 C 17 D 18 Câu 41 T¯ mẻt tòm tụn hỡnh ch nht kớch thểc h v a, ng˜Ìi ta làm thùng ¸ng n˜Ĩc hình trˆ cú chiu cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh dểi õy): ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ú thnh mt xung quanh ca mẻt thựng Trang 4/6 Mã ∑ 333 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Kí hiªu V1 th∫ tích cıa thùng gị ˜Ịc theo cách V2 tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách V1 Tính tø sË · V2 V1 V1 V1 V1 A = B = 4· C = · D = V2 V2 V2 V2 Câu 42 S Cho hình chóp S ABCD áy hình thoi c§nh a, \BAD = 60 , S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD) Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C v mt phỉng (ABCD) băng 45 Gi I l trung i∫m S C Kho£ng (S BD) cách t¯ I p∏n m∞t phØng p p p 2a 15 a 15 a 15 a 15 A · B · C · D · 10 15 I A D B C ⇡ Câu 43 Cho Z4 A x dx ⇡ = sin x a ln b + ln p 2; a, b N⇤ Giỏ tr a + 3b băng B 10 C D 12 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tìm tÂa Ỵ im MA + MB Đt giỏ tr nh nhòt ! ! ! 9 A ; ;0 B ; ;0 C ; ;0 D 4 4 4 Câu 45 M (Oxy) cho ! ; ;0 4 A0 Cho hình l´ng trˆ ABCD A0 B0C 0p D0 , có áy hình bình hành AC = p 0 B0 = 90 Th∫ tích khËi t˘ [ BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA B0 diªn BCDA p a3 2a3 A · B a3 C 6a D D0 A B C0 D C Câu 46 Trang 5/6 Mã ∑ 333 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ y Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥ SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = f (x) f (x) A B C D 2 x log0,3 xm + 16 Câu 47 SË giá tr‡ m nguyên, m thuẻc [ 20; 20] cho giỏ tr nh nhòt cıa hàm sË y = log x + 0,3 " # ; băng 16 l 10 A 20 B 40 C D 10 Câu 48 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R tho£ mãn x f (x) = e x Z1 x f (x) dx băng (e Câu 49 A 2) B (e 2) C (e 2) D 1, 8x R Giá tr‡ (e 2) y Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi⇣ S t™p hỊp⌘ tßt c£ giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m cú im tr Tng cỏc phản t ca S A B 10 C D x Câu 50 Có hÂc sinh gÁm hÂc sinh tr˜Ìng A, hÂc sinh tr˜Ìng B hÂc sinh tr˜Ìng C s≠p x∏p mẻt hng dc Xỏc suòt ềc cỏch cỏch sp x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B 1 1 A · B · C · D · 180 90 45 30 - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã ∑ 333 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T TOÁN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 444 H tên hÂc sinh: LÓp: Câu y ax + b vÓi a, b, c, d cx + d l cỏc sậ thác Giỏ tr nh nhòt ca hm sË [ 1; 0] A B C D ˜Ìng cong hình bên Á th‡ cıa hàm sË y = Câu Cú bao nhiờu loĐi khậi a diên u? A B C 1 x D Câu Trong không gian Oxyz, i∫m A (1; 2; 3) thc ph˜Ïng trình m∞t phØng d˜Ói ây? A x + 2y + 3z = B x + 2y + 3z = C x 2y + z = D x 2y + 3z = Câu KhËi trˆ có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt a, 2a có th∫ tớch băng 2a3 a3 A a3 B à C 2⇡a3 D · 3 Câu Cho ba sË d˜Ïng a, b, c (a , 1, b , 1) sË th¸c ↵ khác Øng th˘c sai? A loga (b.c) = loga b + loga c B loga c = loga b.logb c loga c C logb c = · D loga b↵ = loga b loga b ↵ Câu Trong không gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ hình chi∏u cıa M (1; 2; 3) lên m∞t phØng Oxz A ( 1; 2; 3) B (1; 2; 3) C (0; 2; 0) D (1; 0; 3) Câu Cho hàm sË f (x) liên tˆc [a, b] GÂi F(x) mỴt ngun hàm cıa hàm sË f (x) KhØng ‡nh sau ây úng? Zb Zb A f (x)dx = F(b) F(a) B f (x)dx = F (b) F (a) a C Zb a f (x)dx = F(a) F(b) a D Zb f (x)dx = F(b) + F(a) a Câu Cho sË ph˘c z = a + bi (a, b R) KhØng ‡nh sau ây úng? A Ph¶n £o cıa sË ph˘c z b B Ph¶n £o cıa sË ph˘c z bi C Mô un cıa sË ph˘c z a2 + b2 D Phản thác ca sậ phc z l b Cõu Trong khơng gian Oxyz, ˜Ìng thØng Ox có ph˜Ïng trình d˜Ói ây? 8 > > > x=1 x=t x=1 > > > > > > > > > < < < y=0 y=1 y=t A > B > C > > > > > > > > > > :z = :z = :z = t Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ > x=t > > > < y=0 D > > > > :z = Trang 1/6 Mã ∑ 444 Câu 10 y Cho hàm sË y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ Mªnh ∑ d˜Ĩi õy ỳng? A Hm sậ Đt Đi tĐi x = B Hm sậ Đt Đi tĐi x = x = 1 C Hàm sË §t c¸c ti∫u t§i x = D Hàm sË §t c¸c §i t§i x = 1 x Câu 11 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 + 0 +1 + +1 y Hàm sË Áng bi∏n kho£ng sau ây? A (1; 3) B (0; +1) C (3; +1) D ( 1; 4) Câu 12 Z Cho hai hàm sË f (x), Z g (x) liên tˆc Z R Trong mªnh ∑ sau, mªnh ∑ sai? ⇥ ⇤ f (x) + g (x) dx = f (x) dx + g (x) dx A Z Z B k f (x) dx = k f (x) dx vÓi mÂi hăng sậ k R Z C f (x) dx = f (x) + C vÓi mÂi hàm f (x) có §o hàm R Z Z Z ⇥ ⇤ D f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx Câu 13 §o hàm cıa hàm sË y = 2021 x A y0 = 2021 x · ln 2021 B y0 = x · 2021 x C y0 = 2021 x · ln 2021 D y0 = 2021 x Câu 14 Trong khụng gian Oxyz, gi A l im thuẻc mt cảu tâm I bán kính R KhØng ‡nh sau ây úng? A IA = R B IA = R2 C IA < R D IA > R Câu 15 Trong khơng gian Oxyz, tìm ph˜Ïng trình m∞t phØng c≠t tia Ox, Oy, Oz t§i A, B, C nh™n G (673; 674; 675) làm trÂng tâm cıa tam giác ABC x y z x y z A + + = B + + = 673 674 675 2019 2022 2025 x y z x y z C + + = D + + = 2019 2022 2025 673 674 675 Câu 16 SË giao i∫m cıa Á th‡ hàm sË y = x3 + x2 2x + Á th‡ hàm sË y = x2 2x + A B C D Câu 17 Trong không gian Oxyz, tìm tÂa Ỵ i∫m Ëi x˘ng vĨi M(0; 1; 2) qua m∞t phØng x + y + z = A (4; 2; 0) B (0; 1; 2) C (0; 1; 2) D ( 2; 1; 0) Câu 18 Cho F(x) nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = x.e x , bi∏t F(1) = Hàm F(x) A x.e x x + e B x.e x + e x C x.e x e D x.e x ex Câu 19 Cho hình l´ng trˆ A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 SË o§n thØng có hai ønh ønh hình l´ng trˆ A 90 B 35 C 60 D 45 Trang 2/6 Mã ∑ 444 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 20 Cho z C th‰a z + |z| = 12 Ph¶n £o cıa sË ph˘c z A 12 B C D Câu 21 Cho hàm sË y = x4 2x2 + 2021 im Đi ca hm sậ l A x = B x = C x = D (0; 2021) Câu 22 Cho hình l™p phẽng ABCD.A0 B0C D0 cú cĐnh băng a Th tích khËi t˘ diªn ABDB0 a3 a3 a3 2a3 A · B · C · D · 3 Câu 23 Nguyên hàm cıa hàm sË f (x) = 2x(x 1)(2x 1) ⇣ ⌘2 A x4 x3 + x2 + C B x2 x + C C x4 + x3 + x2 + C D x4 + x3 2x2 + C Câu 24 T™p nghiªm cıa bßt ph˜Ïng trình log2 x + log2 (x + 1) A ( 1; 2] [ [1; +1) B [1; +1) C (0; 1] D ( 2; 1] Câu 25 TÍng giá tr‡ lĨn nhßt nh‰ nhßt cıa hàm sË y = x3 3x [1; 2] băng A B C D Cõu 26 Hình nón có bán kính áy, ˜Ìng cao l¶n l˜Ịt 3, Diªn tích xung quanh hình nón băng 15 A B 15 C à D 12 Câu 27 Cho hình chóp ∑u S ABCD có áy hình vng c§nh a, c§nh bên S A = 2a Th∫ tích cıa khËi chóp S ABCD r p p 14a 14 A · B 2a3 C a3 · D a3 x+1 Câu 28 TÍng sË tiªm c™n ˘ng tiªm c™n ngang cıa Á th‡ hàm sË y = x A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz, bi∏t ph˜Ïng trình m∞t c¶u (S ) : x2 +y2 +z2 = 25 c≠t m∞t phØng (P) : x+y+z = theo giao tuy∏n mỴt ˜Ìng trịn có bán kính r Khi ó giá tr‡ cıa r A B C D 3 ⇣ ⌘ Câu 30 T™p xác ‡nh D cıa hàm sË y = log2021 (x 1)2 + log2020 x2 A D = ( 2; 2) \ {1} B D = ( 2; 1) Câu 31 GÂi z1 , z2 nghiªm cıa ph˜Ïng trình z2 ph˘c z2 A i B C D = (1; 2) D D = [ 2; 2] 2z + = 0, bi∏t sË ph˘c z1 có ph¶n £o âm Ph¶n £o cıa sË Cõu 32 Tng tòt cÊ cỏc nghiêm ca phẽng trỡnh A B C x2 +2x i D = băng C Cõu 33 Khỉng ‡nh úng v∑ tính Ïn iªu cıa hàm sË y = A Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) D x+2 ? x B Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) [ (1; +1) C Hàm sË Áng bi∏n kho£ng ( 1; 1) (1; +1) D Hàm sË ngh‡ch bi∏n kho£ng ( 1; 1) ( 1; +1) p Câu 34 F (x) mỴt ngun hàm cıa hàm f (x) = (x 1) x2 p F ( 3) + F (5) = a + b; a, b N Giá tr‡ a + b băng A 18 B 17 C 12 2x Bi∏t F ( 2) = F (4) p 5 1= D Trang 3/6 Mã ∑ 444 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 35 S Cho hình chóp S ABCD áy hình thoi c§nh a, \BAD = 60 , S A vng góc vĨi m∞t phØng (ABCD) Góc gi˙a ˜Ìng thØng S C v mt phỉng (ABCD) băng 45 Gi I trung i∫m S C Kho£ng (S BD) cách t¯ Ip ∏n m∞t phØng p p p a 15 a 15 2a 15 a 15 A · B · C · D · 10 5 15 I A D B C Câu 36 GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m ∫ Á th‡ hàm sË y = x4 2m2 x2 + có i∫m c¸c tr tĐo thnh mẻt tam giỏc vuụng cõn Tng bỡnh phẽng cỏc phản t ca S băng A B C D Câu 37 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + 0 +1 + +1 +1 y ! " # sin x + cos x 3⇡ 7⇡ Ph˜Ïng trình f + = có nghiªm ; ? p 4 A B C D Câu 38 T¯ mỴt tßm tơn hình ch˙ nh™t kích th˜Ĩc h a, ng˜Ìi ta làm thùng ¸ng n˜Ĩc hình trˆ có chiu cao băng h, theo hai cỏch sau (xem hỡnh minh dểi õy): ã Gũ tòm tụn ban ảu thnh mt xung quanh ca thựng ã Ct tòm tụn ban ảu thnh hai tòm băng nhau, ri gũ mẩi tòm ú thnh mt xung quanh ca mẻt thựng Kớ hiªu V1 th∫ tích cıa thùng gị ˜Ịc theo cách V2 tÍng th∫ tích cıa hai thùng gị ˜Ịc theo cách V1 Tính tø sË · V2 V1 V1 V1 V1 A = 4· B = · C = D = V2 V2 V2 V2 Trang 4/6 Mã ∑ 444 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ ( |z 2i| Câu 39 Cho sË ph˘c z th‰a mãn Giá tr‡ S = |z| + max |z| băng |z 4i| p p p p p A + B + C + D ⇡ Câu 40 Cho Z4 x dx ⇡ = sin x a A ln b + ln p 2; a, b N⇤ Giá tr‡ a + 3b băng B C 10 D 12 Cõu 41 Cho hàm sË y = f (x) có b£ng bi∏n thiên nh˜ sau x y0 1 + + +1 y Hàm sË y =! f (1 A ;1 2x) + Áng bi∏n ! B 0; C (1; +1) ! 1; D Câu 42 ∫ l≠p ∞t hª thậng iên nng lềng mt trèi 50KWP, gia ỡnh bĐn A vay ngân hàng sË ti∑n 600 triªu Áng vểi lói suòt 0, 6%/thỏng Sau ỳng mẻt thỏng k t ngy lp t, gia ỡnh bĐn A bt ảu ˜a vào v™n hành hịa l˜Ĩi mÈi tháng cơng ty iên lác trÊ gia ỡnh bĐn A 16 triêu Áng Nên sau úng tháng k∫ t¯ ngày vay, gia ỡnh bĐn A bt ảu hon nề, hai lản hồn nỊ cách úng mỴt tháng, mÈi tháng hồn nỊ sË ti∑n 16 triªu Áng H‰i sau tháng, gia ình b§n A s≥ tr£ h∏t nỊ? A 43 B 45 C 44 D 42 ! x3 p x Câu 43 Cho ph˜Ïng trình log22 x log2 e m = GÂi S t™p hÒp giá tr‡ m nguyên vÓi m [ 10 ; 10] ∫ ph˜Ïng trình có úng nghiªm TÍng giá tr cỏc phản t ca S băng A 28 B 12 C D Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai i∫m A(3; 2; 3); B(1; 0; 5) Tìm tÂa Ỵ i∫m M (Oxy) cho MA + MB Đt giỏ ! tr nh nhòt ! ! ! 9 9 A ; ;0 B ; ;0 C ; ;0 D ; ;0 4 4 4 4 Câu 45 Cho hàm sË y = f (x) có §o hàm liên tˆc R tho£ mãn x f (x) = e x Z1 x f (x) dx băng (e Cõu 46 A 2) (e B 2) C (e 2) D 1, 8x R Giá tr‡ (e 2) y Cho hàm sË y = f (x) = ax + bx + cx + d, có Á th‡ nh˜ hình v≥ SË ˜Ìng tiªm c™n x2 + x ˘ng cıa Á th‡ hàm sË y = f (x) f (x) A B C D 2 1 x Trang 5/6 Mã ∑ 444 Tải tài liệu miễn phí đây: https://vndoc.com/ Câu 47 Có hÂc sinh gÁm hÂc sinh tr˜Ìng A, hÂc sinh tr˜Ìng B hÂc sinh tr˜Ìng C sp xp trờn mẻt hng dc Xỏc suòt ˜Ịc cách cách s≠p x∏p mà hai hÂc sinh tr˜Ìng C mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng A mỴt em ngÁi gi˙a hai hÂc sinh tr˜Ìng B 1 1 A · B · C · D · 180 90 30 45 Câu 48 A0 0 D0 Cho hình l´ng trˆ ABCD A B Cp D , có áy hình bình hành AC = p B0 = 90 Th∫ tích khËi t˘ [ BC = a, CD = a 2, AC = a 3, CA B0 diªn BCDA p 2a3 a3 A B a3 C 6a D · C0 A D B C Câu 49 SË giá tr‡ m ngun, m thc [ 20; 20] cho giá tr‡ nh‰ nhßt cıa hàm sË y = " # ; băng 16 l 10 A 40 B 10 C 20 D Câu 50 log0,3 xm + 16 log0,3 x + y Cho hàm sË b™c ba y = f (x) có Á th‡ nh˜ hình v≥ GÂi⇣ S t™p hỊp⌘ tßt c£ giá tr‡ nguyên cıa tham sË m ∫ hàm sË y = f (x 1)2 + m có i∫m c¸c tr‡ TÍng ph¶n t˚ cıa S A B 10 C D x - - - - - - - - - - HòT- - - - - - - - - - Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 Trang 6/6 Mã ∑ 444 ... đây: https://vndoc.com/ TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T TOÁN ( ∑ thi có trang) ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 222 H tên hÂc sinh: ... đây: https://vndoc.com/ ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUN QUANG TRUNG T TỐN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 333 H tên hÂc sinh: ... đây: https://vndoc.com/ ó THI TH€ ĐI H≈C NãM 2020 - 2021 MƠN: TỐN, LŒP 12, LÜN TR◊ÕNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG T TOÁN ( ∑ thi có trang) ThÌi gian làm bài: 90 phút Mã ∑ thi 444 H tên hÂc sinh:
Ngày đăng: 27/12/2022, 08:57
Xem thêm:
