Câu 1: Cho hàm số
1
2
x
mxmx
y (1)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m =-1 . Tìm hàm số y = f(x) có đồ thị đối
xứng với (C )
qua điểm I(4;-2)
2) Xác định m để đồ thị hàm số có hai điểm cực tri nằm về hai phía đối với trục hoành.
Câu 2: 1) Giải phương trình: 1sin.sin22cos)sin1(cos3
2
xxxxx
2) Giải bất phương trình: )4(log.3log)2(log8log2
2
3
23
33
2
3
xxxxxxx
Câu 3: Trong không gian Oxyz cho A(1;2;1 ) ; B(7;-2;3) và đường thẳng (d):
04
0432
zy
yx
1) Tìm I trên (d) sao cho độ dài đường gấp khúc IAB ngắn nhất. Khi đó viết phương
trình đường cao IH của tam giác IAB.
2) Viết phương trình đường thẳng (
) song song với 0x đồng thời cắt cả hai đường
thẳng AB và (d).
Câu4 : 1) Tìm hệ số của x
8
trong khai triễn
n
x
x
)3
2
(
5
3
biết rằng 217
3
1
4
nCC
n
n
n
n
2) Tính A =
4
0
2cos1
dx
x
x
; B =
1
0
2
1
)1ln(
dx
x
x
Câu5 :
1) Cho a ; b ; c là ba số dương thoã mãn:
abccabcab
. Chứng minh:
82
111
2
2
2
2
2
2
c
c
b
b
a
a
2) GiảI hệ phương trình:
22
1sinsin
22
y
y
x
x
yx
. không gian Oxyz cho A(1;2;1 ) ; B(7 ;-2 ;3) và đường thẳng (d) :
04
0432
zy
yx
1) Tìm I trên (d) sao cho độ d i đường gấp khúc IAB ngắn nhất và (d) .
Câu4 : 1) Tìm hệ số của x
8
trong khai triễn
n
x
x
)3
2
(
5
3
biết rằng 217
3
1
4
nCC
n
n
n
n
2) Tính A =
4
0
2cos1
dx
x
x