Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 21 - Đề 17 pot

Câu 1: Cho hàm số 1 2    x x y (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C ) của hàm số . Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (C ) ,trục hoành, hai đường thẳng x = 0; x = a ( 0 < a < 1) . Tìm a sao cho S = 2ln6 4 3  2) Cho M(0;m). Xác định m để từ M vẽ được hai tiếp tuyến đến (C ) sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía đối với trục hoành. Câu 2:1) Giải phương trình: )cos(sin2sincoscossin2cos2 22 xxxxxxx  2) Giải phương trình: 2 222 4log6log2log 3.24 xx x  Câu 3: Trong không gian Oxyz cho S(0;0;1) ; A(1;1;0) ; M(m;0;0) ; N(0;n;0), trong đó m, n là các số dương và m + n = 1 1) Chứng minh thể tích hình chóp S.OAMN không phụ thuộc vào m , n. 2)Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN). Suy ra mp(SMN) tiếp xúc với mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu ấy. Câu4 : 1) Cho các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6. Có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau , trong đó hai chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau. 2) Tính A =   6 0 2 cos3sin sin  xx xdx ; B =   6 0 2 cos3sin cos  xx xdx Câu5 : 1) Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E): 1 4 9 22  yx Tìm những điểm M(x;y) nằm trên (E) sao cho: 2x + 3y đạt gía trị bé nhất , lớn nhất . 2)Trong mặt phẳng Oxy viết các phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn : (C 1 ): 02 22  xyx ; (C 2 ): 0964 22  yxyx . đứng cạnh nhau. 2) Tính A =   6 0 2 cos3sin sin  xx xdx ; B =   6 0 2 cos3sin cos  xx xdx Câu5 : 1) Trong mặt phẳng Oxy cho Elíp (E): 1 4 9 22  yx . Oxyz cho S(0;0;1) ; A(1;1;0) ; M(m;0;0) ; N(0;n;0), trong đó m, n là các số d ơng và m + n = 1 1) Chứng minh thể tích hình chóp S.OAMN không phụ thuộc