Tài liệu Đề Thi Thử Đại Học Khối A, A1, B, D Toán 2013 - Phần 25 - Đề 21 ppt

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I. PHẦN BẮT BUỘC DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số 3 2 2 ( 3) 4 y x mx m x      có đồ thị là (C m ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 1 ) của hàm số trên khi m = 1. 2. Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + 4 và điểm K(1; 3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (C m ) tại ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2 . Câu II (2 điểm): 1. Giải phương trình: cos2 5 2(2-cos )(sin -cos ) x x x x   2. Giải bất phương trình :     2 3 2 3 2 log 1 log 1 0 3 4 x x x x       Câu III (1 điểm): Tính tích phân I = 6 64 x 4 sin x cos x dx 6 1       Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tâm O . Hai mặt bên SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A lên SB ,SD . Tính thể tích khối chóp OAHK. Câu V (1 điểm): Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: 3 3 3 4 4 4 3 (1 )(1 ) (1 )(1 ) (1 )(1 ) a b c b c c a a b          II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm). Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B. A.Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm I(2; 4) ; B(1;1) ; C(5;5) . Tìm điểm A sao cho I là tâm đường tròn nội tiếp ABC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1) B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z - 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P) Câu VIIa (1 điểm): Giải phương trình: 2 2 4 2 3 4 x x x x      B.Theo chương trình Nâng cao Câu VIb (2 điểm): 1.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD có AB //CD và A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tìm toạ độ C 2. Trong không gian Oxyz cho đường thảng (  ): x t y 1 2t z 2 t             ( t  R ) và mặt phẳng (P): 2x – y - 2z – 2 = 0 Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm I  và khoảng cách từ I đến mp(P) là 2 và mặt cầu(S) cắt mp(P) theo giao tuyến đường tròn (C) có bán kính r = 3 Câu VIIb (1 điểm): Tìm các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình sau có nghiệm thực: 2 2 1 1 1 1 9 ( 2)3 2 1 0 x x m m          Hết . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG Môn thi : TOÁN I. PHẦN BẮT BUỘC D NH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. lần lượt là hình chiếu của A lên SB ,SD . Tính thể tích khối chóp OAHK. Câu V (1 điểm): Cho ba số thực d ơng a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh rằng: